A
H’
C’
B
B’
A’
H
h
h’
C
Trường THCS Phước An Năm
học:2009 -2010
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 – 2010
PHẦN I : HÌNH HỌC
A: LÝ THUYẾT
Câu 1: Đoạn thẳng tỉ lệ:
Đònh nghóa: AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’
⇔
''
''
DC
BA
CD
AB
=
Tính chất:
''
''
DC
BA
CD

CD
AB
DC
DCBA
CD
CDAB
BACDDCAB
Câu 2: Đònh lí Talét, thuận và đảo vẽ hình ghi GT. KL
Trả lời:Đònh lí: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó đònh ra
trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
GT:
ABC∆
, B’C’//BC
KL:
AC
CC
AB
BB
CC
AC
BB
AB
AC
AC
AB
AB ''
;
'
'
'

===
⇔
k
CD
DC
BC
CB
AB
BA
CCBBÂÂ
''''''
ˆ
'
ˆ
;
ˆ
'
ˆ
;'
b) Tính chất :
k
h
h
=
'
(h’, h tương ứng là đường cao của tam giác A’B’C’ và tam giác ABC)
2
'
;
'

Câu 9: Công thức tính thể tích hình chóp , diện tích xung quanh hình chóp đều.
B: BÀI TẬP
Bài 1: Cho hình vẽ bên, tính độ dài x? MN//EF
Bài 2: Tính x trong hình vẽ bên biết MN//EF
Bài 3: Tính x ở hình bên? AD là phân giác Â.
Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O giao điểm hai đường chéo.
a) Chứng minh
CODAOB ∆∆ ~
b) Chứng minh: OA.OD = OB . OC
Bài 5: Cho hình thang ABCD có Â = 90
0
Đường chéo DB
⊥
BC
a) Chứng minh:
DBCABD
∆∆
~
b) Chứng minh : BD
2
= AB.DC
Bài 6: Cho hình thang ABCD biết
·
BAD
=
·
DBC
. Hãy chứng minh
a) Tam giác ABD đồng dạng tam giác DBC
b) BD

BCADBA
ˆ
ˆ
=
.
a) Chứng minh
ADB∆
~
ABC∆
b) Tính AD, DC.
c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B . Hãy tính độ dài BC, BD.
Bài 11:-Cho hình thang ABCD (AB// CD)biết AB = 2,5 cm,AD = 3,5 cm, BD = 5 cm và
CBDBDA
ˆˆ
=
.
a) Chứng minh
BCDADB ∆∆ ~
b) Tính độ dài BC .
Bài 12: Cho tam giác ABC có AB = 12cm; AC = 4cm. kẻ một dường thẳn đi qua B cắt AC tại D sao cho
ACBDBA
ˆˆ
=
Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACB và tính độ dài AD và DC.
Bài 13: Cho tam giác ABC cân (AB=AC) vẽ các đường cao BE và CD
a) Chứng minh
CBEBCD ∆=∆
b) Chứng minh DE//BC
c) Cho biết BC= 4; AB = AC = 5 . Tính DE
Đề cương ôn tập toán 8 , học kì 2

5
)3(4
1
3
5
2
)2(3 −
−=
+
−
− xxx
c)
3
4
6
12
3
2 xxx
−=
−
+
d)
10
23
5
)13(2
5
4
1)13(2 +
−

+
x
x
x
x
x
c)
1
3
1
2
1
1
3
2
2
−
=
++
+
−
x
x
xx
x
d)
2
3
42
2

<
+x
h)
8
51
2
4
21 xx −
<−
−
Bài 4: Giải bất phương trình:
a)
2
3
2
)12(
4
13
5
5
2
−
+
<
+
+
xxxx
b)
4
5

x
x
x
x 1
2
−
+
−
a) Tìm giá trò của x để giá trò của biểu thức A được xác đònh.
b) Tìm giá trò của x để A = 2
Bài 8: Cho biểu thức: A =
312 −+− xx
a) Tính giá trò của A biết x = -
2
5
b) Tìm giá trò của x để A = 2
Dạng 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 9: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai đòa điểm A và B cách nhau 70km và sau một giờ thì gặp nhau. Tính
vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10km/h.
Hướng dẫn: Phương trình: x + x +10 = 70

2x = 60

x = 30
Bài 10: Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h và sau đó quay trở về A với vận tốc 40km/h. cả đi và về
mất 5 giờ 24 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.
Đáp số: 120 km
Đề cương ôn tập toán 8 , học kì 2
Trường THCS Phước An Năm
học:2009 -2010

Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Biết vận tốc dòng nước 6 km/h.
Hướng dẫn: Phương trình:
2
9
12
3636
=
−
+
xx
đáp số 24 km/h
Bài 16:Tìm hai số biết tổng của chúng 100 nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng vào số thứ hai 5 đơn vò thì số
thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai
Đáp số: Số thứ nhất là 75, số thứ 2 là 100 – 75 = 25
Bài 17: Tìm hai số biết tổng của chúng là 63 và hiệu của chúng là 9
Hướng dẫn: Gọi x là số thứ nhất . Số thứ hai là 63 – x
Hiệu hai số là 9 nên ta có phương trình:
x - (63 – x) = 9
⇔
x – 63 + x = 9
⇔
2x = 72
⇔
x = 6 Vậy số thứ nhất là 36. số thứ hai là 63 – 36 = 27
Bài 18 : Học kì I , số học sinh giỏi của khối 8 bằng
8
1
số học sinh cả lớp. Sang học kì II có thêm 18 bạn phấn đấu trở
thành học sinh giỏi nữa, do đó cuối năm số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh khối lớp 8. Hỏi khối lớp 8 có bao nhiêu
học sinh?

2
≥4ab
H ướng dẫn : a) Thực hiện hai vế, chuyển vế, rút gọn ta được (ay – b x)
2
≥ 0 bất đẳng thức đúng từ đó suy ra điều
cần chứng minh
Bài 20: Tìm x biết: (3x – 1)(x
2
+ 1) ≤ 0
Đề cương ôn tập toán 8 , học kì 2