SỞ GD ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II(2007-2008)
Trường THPT Hoàng Diệu Môn: Toán 11 CB
I/PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) (50 phút)
Câu 1: Tìm giới hạn của các hàm số sau:
a)
xx
x
Lim
x
−−+
→
11
0
b)
(
)
xxxLim
x
++−
−∞→
3
2
Câu 2: Cho hàm số





+
−
−−

là trung điểm của AB.
a) Chứng minh: BC
⊥
(SAB).
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).
c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SMC).
II/ I/PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) (40 phút)(gồm 4 đề hoán vị)
Trường THPT Hoàng Diệu
Họ, tên:
Lớp: SBD:
Phòng thi số:
ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM HKII
NĂM HỌC 2007-2008
MÔN: TOÁN 11 CƠ BẢN
Thời gian làm bài: 40 phút
(20 câu trắc nghiệm)
Câu
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chọ
n
1
Mã đề thi
132
Điểm
TN:
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA⊥(ABCD). Cách
chứng minh nào sau đây sử dụng định lí ba đường vuông góc:
A.
SOAC
BDAC

ABBC
⊥⇒



⊥
⊥
Câu 2: Cho hàm số f(x) = sin2x xác định trên R. Đạo hàm của f(x) bằng:
A. -2sin2x B. 2cosx C. 2xcosx D. 2cos2x
Câu 3: Tính
nn
2n
2.53
52
lim
+
−
+
A. 1 B.
2
5
−
C.
2
25
−
D.
2
5
Câu 4: Gọi (a, b) là góc giữa hai đường thẳng a và b. Mệnh đề nào sai:

3
C. 3 D. 2
Câu 7: Cho hàm số f(x)= x
3
– x + 1, điều kiện để phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm
trong (-1;0) là:
A. f(-1).f(0)<0 B. f(-1).f(0)=0 C. f(-1).f(0)>0 D. f(-1).f(0)≠0
Câu 8: Tính
2x
44xx
lim
2
2x
−
+−
→
A. 0 B. 1 C. +∞ D. -1
Câu 9: Cho hàm số f(x)=
54xx
2
++
xác định trên R. Đạo hàm f’(x) bằng:
A.
2x
54xx
2
+
++
B.
54xx

Câu 12: Cho hàm số



=
≠
=
0x,a
0x,x
y
2
. Hàm số liên tục khi a bằng:
2
chéo nhau
A. +∞ B. 2 C. 1 D. 0
Câu 13: Cho hàm số f(x) = 25. Giá trị f ’(1) bằng:
A. 25 B. Không xác định C. 1 D. 0
Câu 14: Tính
12xx
23x
lim
2
1x
+−
−+
→
A. -∞ B. 1 C. +∞ D. 3
Câu 15: Cho giả thiết sau:



4
1
B. 0 C. ∞ D.
4
1
−
Câu 17: Đạo hàm của hàm số f(x)=cos
2
(x
2
) bằng:
A. –2xsin(2x
2
) B. -2xsin(x
2
) C. -4xcos(sinx
2
) D. -4cosx
2
Câu 18: Cho







⊂
⊂
(P)//(Q)

(20 câu trắc nghiệm)
Câu
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chọ
n
3
Mã đề thi
209
Điểm
TN:
Câu 1: Tính
12xx
23x
lim
2
1x
+−
−+
→
A. -∞ B. +∞ C. 1 D. 3
Câu 2: Tính






−
−
−

54xx2)(x
2
+++
C.
54xx
2x
2
++
+
D.
54xx
2x
2
++
+
Câu 5: Cho







⊂
⊂
(P)//(Q)
(Q)b
(P)a
nhau oche' b a,
. Chọn mệnh đề sai:

sinx
lim
0x
→
A. 1 B. 0 C. +∞ D. -∞
Câu 10: Tính
nn
2n
2.53
52
lim
+
−
+
A.
2
5
B. 1 C.
2
25
−
D.
2
5
−
Câu 11: Cho hàm số f(x)= x
3
– x + 1, điều kiện để phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm
trong (-1;0) là:
A. f(-1).f(0)=0 B. f(-1).f(0)≠0 C. f(-1).f(0)<0 D. f(-1).f(0)>0

) C. –2xsin(2x
2
) D. -2xsin(x
2
)
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA⊥(ABCD). Chọn mệnh đề
đúng:
A. (SAB)⊥(SCD) B. (SAC)⊥(SBC) C. (SBD)⊥(ABCD) D. (SAC)⊥(ABCD)
Câu 16: Cho tứ diện ABCD có AB⊥(BCD), ∆BCD đều cạnh 2a. Khoảng cách giữa AB và CD
bằng:
A. a B.
32a
C.
3a
D.
2
3a
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA⊥(ABCD). Cách
chứng minh nào sau đây sử dụng định lí ba đường vuông góc:
A.
SOAC
BDAC
SAAC
⊥⇒



⊥
⊥
B.

A. (a, b)=90
0
⇔a⊥b B. (a, b)=(b, a) C. 0
0
≤(a, b)≤180
0
D. 0
0
≤(a, b)≤90
0
Câu 19: Tính
1n
12n
lim
−
+
A.
2
3
B.
2
1
C. 2 D. 3
Câu 20: Cho hàm số



=
≠
=

2
) D. -4cos(x
2
)
Câu 2: Tính
2x
44xx
lim
2
2x
−
+−
→
A. 1 B. 0 C. -1 D. +∞
Câu 3: Tính
1n
12n
lim
−
+
5
Mã đề thi
357
Điểm
TN:
A.
2
1
B. 2 C. 3 D.
2

≤(a, b)≤90
0
C. (a, b)=(b, a) D. 0
0
≤(a, b)≤180
0
Câu 7: Tính
nn
2n
2.53
52
lim
+
−
+
A.
2
5
B.
2
25
−
C.
2
5
−
D. 1
Câu 8: Cho hàm số f(x) = 25. Giá trị f ’(1) bằng:
A. Không xác định B. 1 C. 25 D. 0
Câu 9: Tính

C. a D.
32a
Câu 13: Tính
x
sinx
lim
0x
→
A. 0 B. +∞ C. -∞ D. 1
Câu 14: Cho hàm số f(x)=
54xx
2
++
xác định trên R. Đạo hàm f’(x) bằng:
A.
54xx2)(x
2
+++
B.
54xx
2x
2
++
+
C.
2x
54xx
2
+
++

ACBD
BDSA
⊥⇒



⊥
⊥
D.
(SAB)BC
SABC
ABBC
⊥⇒



⊥
⊥
6
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA⊥(ABCD). Chọn mệnh đề
đúng:
A. (SAC)⊥(SBC) B. (SAB)⊥(SCD) C. (SAC)⊥(ABCD) D. (SBD)⊥(ABCD)
Câu 17: Tính






−

Câu 19: Cho hàm số f(x) = sin2x xác định trên R. Đạo hàm của f(x) bằng:
A. 2cos2x B. 2xcosx C. 2cosx D. -2sin2x
Câu 20: Cho







⊂
⊂
(P)//(Q)
(Q)b
(P)a
nhau oche' b a,
. Chọn mệnh đề sai:
A. d(a, b)=d(a, (Q)) B. d(a, b)=d(M, (Q)), với M bất kì
C. d(a, b)=d((P),(Q)) D. d(a, b)=d(M, (Q)) với M∈(P)

Trường THPT Hoàng Diệu
Họ, tên:
Lớp: SBD:
Phòng thi số:
ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM HKII
NĂM HỌC 2007-2008
MÔN: TOÁN 11 CƠ BẢN
Thời gian làm bài: 40 phút
(20 câu trắc nghiệm)
Câu




⊥
⊥
D.
(SAC)BD
ACBD
BDSA
⊥⇒



⊥
⊥
Câu 2: Cho hàm số f(x)= x
3
– x + 1, điều kiện để phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm
trong (-1;0) là:
A. f(-1).f(0)<0 B. f(-1).f(0)=0 C. f(-1).f(0)≠0 D. f(-1).f(0)>0
Câu 3: Tính
nn
2n
2.53
52
lim
+
−
+
A.






−
−
−
→
2x
1
4x
4
lim
2
2x
A. 0 B.
4
1
C. ∞ D.
4
1
−
Câu 6: Cho hàm số



=
≠
=

2
) D. –2xsin(x
2
)
Câu 9: Tính
12xx
23x
lim
2
1x
+−
−+
→
A. 3 B. +∞ C. 1 D. -∞
Câu 10: Tính
2
0x
x
cosx1
lim
−
→
A. ∞ B.
2
1
C. 0 D. 1
Câu 11: Cho




Câu 14: Tính
x
sinx
lim
0x
→
A. +∞ B. 1 C. 0 D. -∞
Câu 15: Cho hàm số f(x) = 25. Giá trị f ’(1) bằng:
A. 1 B. Không xác định C. 0 D. 25
Câu 16: Tính
2x
44xx
lim
2
2x
−
+−
→
A. +∞ B. 1 C. -1 D. 0
8
Câu 17: Cho hàm số f(x) = sin2x xác định trên R. Đạo hàm của f(x) bằng:
A. 2xcosx B. 2cos2x C. -2sin2x D. 2cosx
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA⊥(ABCD). Chọn mệnh đề
đúng:
A. (SAC)⊥(ABCD) B. (SAB)⊥(SCD) C. (SAC)⊥(SBC) D. (SBD)⊥(ABCD)
Câu 19: Gọi (a, b) là góc giữa hai đường thẳng a và b. Mệnh đề nào sai:
A. (a, b)=90
0
⇔a⊥b B. (a, b)=(b, a) C. 0
0

2
+
++

HẾT
SỞ GD ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II
Trường THPT Hoàng Diệu Môn: Toán 11
Đáp án
Phần tự luận Điểm
Câu 1: Tìm giới hạn của các hàm số sau: 1
a)
xx
x
Lim
x
−−+
→
11
0
=
x
xxx
Lim
x
2
)11(
0
−++
→
0,25

0,25
=
1
31
1
3
1
2
++−
−
−∞→
x
x
x
Lim
x
= 1/2 0,25
Câu 2: Cho hàm số





+
−
−−
=
ax
x
xx

3 nên liên
tục
Trên nửa khoảng [3;+
∞
), f(x) = x + a là hàm đa thức nên liên tục.
0,25
Vậy f(x) liên tục trên R  f(x) liên tục tại x = 3 0,25
f(3) = 3 + a ;
axfLim
x
+=
+
→
3)(
3
;








−
−−
=
→
→
−

xfLim
x
−
→
= f(3)
Hay 3 + a = 4  a = 1
Vậy với a = 1 thì hàm số liên tục trên R
0,25
Câu 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
1
3
1
3
+= xy
tại giao điểm
của đồ thị với trục hoành.
0,5
Giao điểm đồ thị với trục hoành A(-1;0)
y’ = x
2
=> y’(-1) = 1
0,25
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm A là: y = x + 1 0,25
Câu 4: Cho tứ diện SABC có SA
⊥
(ABC),
0
90
ˆ

⊥
AB
0,25
=> góc giữa hai mp là góc
ABS
ˆ
Tan
ABS
ˆ
= 1 =>
ABS
ˆ
= 45
0
0,25
c) Vẽ AK
⊥
MC ; AH
⊥
SK
MC
⊥
SA; MC
⊥
AK;
=> MC
⊥
(SAK) => MC
⊥
AH (3);

12 D B A A
13 D A D A
14 C C D B
15 B D A C
16 D C C D
17 A B B B
18 D C A A
19 A C A D
20 A A B C
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2007-2008
Mức độ
Nội dung
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng KNBC Tổng
TN TL TN TL TN TL TN TL
Giới hạn
3
0.75
2
0.50
1
0.25
2
1.00
8
2.50
Hàm số liên
tục
2
0.50
1

2
0.75
Hai mp vuông
góc
1
0.25
1
0.25
1
0.50
3
1.00
Khoảng cách 1 1 1 3
11
0.25 0.25 1.00 1.50
Tổng
12
3.00
6
1.50
1
0.50
2
0.50
6
3.50
1
1.00
28
10.00