GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 GVBM: VÕ HOÀNG CHƯƠNG
Tuần 01 – Tiết 01 Chương I: HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Ngày soạn: 17/08/2009
I/ Mục tiêu:
- Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1.
- Biết thiết lập các hệ thức b
2
= ab’, c
2
= ac’ và h
2
= b’c’ dưới sự dẫn dắt của
giáo viên.
- Vận dụng được vào bài tập
II/ Chuẩn bò:
GV: Vẽ sẵn Hình 1 ( SGK)
III/ Tiến trình tiết dạy:
1/ Kiểm tra bài cũ:
- Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1?
2/ Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Giới thiệu
đònh lý 1, rồi hướng dẫn
HS chứng minh theo sơ
đồ phân tích đi lên:
2 '
AC HC
b ab
BC AC
AHC BAC

2
= a.c’
C/m:
Xét
AHC∆
và
BAC∆
có:
µ µ
H A 1V= =
và
µ
C
chung ⇒
∆AHC ∽ ∆BAC
⇒
HCBCAC
BC
AC
AC
HC
2
.=⇒=
Hay: b
2
= a.b
/
; c
2
= a.c

2
= b’.c’
C/m: Xét ∆AHB và ∆CHA
có:
·
·
AHB AHC 1v = =
và
· ·
BAH ACH =
(cùng phụ với góc
µ
B
).
TRƯỜNG THCS SỐ 2 BÌNH NGUYÊN Trang: 01
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 GVBM: VÕ HOÀNG CHƯƠNG
Cho HS đọc kỹ ví dụ 2 Đọc và trình bày lời giải
ví dụ 2
Ví dụ 2: (SGK)
Hay: h
2
= b
/
.c
/

⇒
HCHBAH
HA
HB

- Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1.
- Biết thiết lập các hệ thức bc = ah và
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
dưới sự dẫn dắt của GV
- Vận dụng được vào bài tập
II/ Chuẩn bò:
GV: Vẽ sẵn Hình 1 ( SGK)
III/ Tiến trình tiết dạy:
1/ Kiểm tra bài cũ:
Tìm b, c, h trong hình sau:
2/ Bài mới:
HĐ của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hướng dẫn HS
c/m đònh lý 3
+Hai t/g vuông
ABH và CBA có
quan hệ gì với
nhau ?
+Từ ∆ABH
∆CBA ta cần suy
ra tỉ số nào bằng
nhau ?
Hãy phát biểu
- HS chứng minh đònh lý
3 theo gợi ý của GV.
+ Hai t/g vuông ABH và
CBA đồng dạng với nhau.

b
h
a
c
CA
AH
CB
AB
=⇒=⇒=
TRƯỜNG THCS SỐ 2 BÌNH NGUYÊN Trang: 03
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 GVBM: VÕ HOÀNG CHƯƠNG
Cho HS đọc kó ?
2
Từ đó rút ra đònh
lý 4.
Cho HS đọc và
thực hành ví dụ
3, từ đó trình
bày lời giải
- Đọc kó và trình bày lập
luận của ?2, nhằm rút ra
mối quan hệ giữa “Đường
cao với cạnh huyền và hai
cạnh góc vuông”
- Phát biểu nội dung đònh
lý
- Làm ví dụ 3
Đònh lý 4: ( SGK)
2 2 2
1 1 1

⇒ = =
Củng cố: cho HS
làm bài tập 3 và
4 SGK
+Bài 3:
Hình 6 đề toán
cho biết những
yếu tố nào?
để tìm x ta cần
biết gì ? (cho HS
lên bảng trình
bày lời giải)
Nhắc lại nội dung đònh lý 3
và đònh lý 4
Bài 3:
Biết hai cạnh góc vuông.
Muốn tìm x trước hết ta
cần tìm y (dựa vào đònh lý
Pytago)
- Theo đònh lý 3 ta tìm x.
Bài 3: SGK

Ta có:
2 2 2
5 7 74
35
5.7 35
74
y
xy x

x
y
y
1
2
x
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 GVBM: VÕ HOÀNG CHƯƠNG
Tuần 03 – Tiết 03 Chương I: HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC
VUÔNG
LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 24/08/2009
I / Mục tiêu:
- Rèn kó năng vận dụng hệ htức lượng trong tam giác vuông vào bài tập.
- Vận dụng hệ thức lượng để giải một số bài toán thực tế.
II/ Chuẩn bò:
GV: Vẽ sẵn Hình
III/ Tiến trình tiết dạy:
1/ Kiểm tra bài cũ:
Tìm x, y trong hình sau:
2/ Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: GV
hướng dẫn HS giải bài
5 (SGK)
Muốn tính AH, BH và
CH ta nên tính đoạn
nào trước ?
Dựa vào đònh lý nào
để tính được BC ?
Có BC ta có thể tính

= ⇒ = = =
= − = − =
Theo đònh lý 3 ta có:
. .
. 3.4
2,4
5
AH BC AB AC
AH
AB AC
BC
=
⇒ = = =
Hoạt động 2: Bài 6
GV hướng dẫn
Muốn tính EF và EG
ta sử dụng công thức
nào?
Đọc đề, vẽ hình, ghi
GT & KL
Vận dụng đònh lý 1.
Giải rồi lên bảng trình
bày, cả lớp nhận xét .
Bài 6 ( SGK)Ta có: EG = FH + GH = 1 + 2 = 3
EF
2
= EH.FG = 1.3 = 3

2
= BH.HC ?
Vì sao t/g ABC lại
vuông tại A ?
- HS tự c/m cách 2.
Đọc đề và nêu cách
dựng SGK
Cần c/m t/g ABC
vuông
Vì t/g ABC có: trung
tuyến úng với 1 cạnh
bằng nửa cạch đó .
Theo đònh lý 1
Lên bảng trình bày lời
giải. Nhận xét.
Bài 7:
Cách 1:
Ta có: OA = OB = OC =
2
BC
Trong ∆ABC có trung tuyến AO
bằng nửa cạnh BC, nên ∆ABC
vuông tại A
Vậy AH
2
= BH . CH hay x
2
= ab.
Cho HS về nhà c/m
cách 2.

Hoạt động 1: Bài 5: GV
hướng dẫn
Câu a:
Hệ thức nào có liên
quan đến x ?
Câu b:
Có nhận xét gì về các
t/g tạo thành ? Đó là
những t/g gì ?
Hãy tính x = ?; y = ?
Câu c:
Hệ thức nào liên quan
đến x ?
Hệ thức nào liên quan
đến y ?
Đọc đề, vẽ hình, tóm tắc
GT, KL
Dùng đònh lý 3
T/g tạo thành là những t/g
vuông cân.
Tính x và y.
Dùng đònh lý 3 để tính x.
Dùng Pytago để tính y.
Lên bảng trình bày lời giải
từng câu . Cả lớp nhận xét.
Bài 8: SGK
a)
Ta có: x
2
= 4.9 = 36

- Muốn c/m DI = DL
ta thực hiện như thế nào
?
- Hãy c/m hai tam
giác ADI và CDL bằng
nhau .
Câu b:
Hãy tìm một hệ thức
liên hệ giữa mà không
phụ thuộc vào vò trí của
điểm I trên AB ?
2 2
1 1
?
DI DK
+ =
Tại sao?
2 2
1 1
?
DL DK
+ =
Tại sao?
Từ đó ta suy ra kết luận
gì ?
- Cần c/m hai tam giác
ADI và CDL bằng nhau
- Chứng minh hai tam
giác ADI và CDL bằng
nhau

2 2 2
1 1 1
DI DK DC
+ =
(không đổi )
Hay
2 2
1 1
DL DK
+
không đổi khi I thay
đổi trên cạnh AB.
Củng cố: cho HS làm
thêm bài tập 5 (SBT),
GV hướng dẫn:
Muốn tính AB ta sử
dụng hệ thức nào ?
Muốn tính BC ta sử
dụng hệ thức nào ?
Muốn tính AC ta sử
dụng hệ thức nào ?
Đọc đề, vẽ hình và ghi
GT, KL Trả lời câu hỏi:
Đònh lý Pytago.
Đònh lý 1.
Đònh lý 3
Bài 5 ( SBT)/ Tr 90
+Tính AB = ?
Ta có: AB
2

CH BC HB
AH BC
AB AC AH BC AC
AB
⇒ = = =
⇒ = − = − =
= ⇒ =
= ≈
IV/ Hướng dẫn về nhà:
- Làm bài tập 6/ tr 90 SBT;
- Xem trước bài “ Tỉ số lượng giác của góc nhọn …”
V/ Rút kinh nghiệm – Bổ sung.
TRƯỜNG THCS SỐ 2 BÌNH NGUYÊN Trang: 08
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 GVBM: VÕ HOÀNG CHƯƠNG

TRƯỜNG THCS SỐ 2 BÌNH NGUYÊN Trang: 09
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 GVBM: VÕ HOÀNG CHƯƠNG
Tuần 03 – Tiết 05 Chương I: HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC
VUÔNG
§2. TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Ngày soạn: 31/08/2009
I / Mục tiêu:
Nắm vững các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn
Tính được tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30
0
; 45
0
; 60
0
.

luận
1/ Khái niệm tỉ số lượng giác của
một góc nhọn:
a) Mở đầu:
Tỉ số
AC
AB
đặc trưng cho độ lớn của
góc B
?1: a)
Khi
0
45
α
=
,t/g ABC vuông cân tại
A. Do đó:
0
45
α
=
b) Khi
0
60
α
=
, thì ta có ∆ ABC
là nửa tam giác đều cạnh BC
Nên: BC = 2AB = 2a
Theo Pytago ta có: AC =

AB
thay đổi thì độ
lớn của
α
cũng thay đổi
Vậy: Khi độ lớn của thay đổi thì tỉ
số giữa cạnh đối và cạnh kề của
góc
α
cũng thay đổi.
Hoạt động 2: Đưa ra
đònh nghóa các tỉ số
lượng giác:
sin
α
; cos
α
; tg
α
; cotg
α
b) Đònh nghóa:

huyềncạnh
kềcạnh
Cos;
huyềncạnh
đốicạnh
Sin =α=α
đốicạnh

Cho HS làm bài tập
10/tr 76
Làm bài tập tr76 / SGK .
Vẽ hình, lập các tỉ số
lượng giác của góc 34
0
, rồi
đọc kết quả.
Bài tập 10:
Tam giác OPQ
có ∠O = 90
0
; ∠P = 34
0
Khi đó:
sin34
0
= sinP =
OQ
PQ
cos34
0
= cosP =
OP
PQ
;
tg34
0
= tgP =
OQ

0
.
III/ Tiến trình tiết dạy:
1/ Kiểm tra bài cũ:
- Cho hình vẽ . Hãy lập các tỉ số lượng giác của góc Q
2/ Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại các
bước giải bài toán dựng
hình.
Giả sử dựng được t/g OAB
có tgB
2
3
=
. Thì ta suy ra
được gì ?
Nêu các bước dựng góc
OBA =
α
?
Đọc và trả lời câu hỏi:
Phân tích, cách dựng, chứng
minh, biện luận.
Tam giác vuông OAB có
OA = 2, OB = 3
Nêu các bước dựng góc
OBA =
α
.


theo hình 18 ?
Hãy c/m cách dựng đó là
đúng.
Đưa ra chú ý (SGK)
Làm ?2.
Từ hình 18, nêu cách dựng.
Chứng minh cách dựng đó.
Cả lớp nhận xét.
Ví dụ 4: SGK
Cách dựng:
+Dựng góc vuông xOy.
+Trên Oy lấy M sao cho OM
= 1 (đvd)
+Vẽ (M;2), đường tròn này
cắt Ox tại N.
+Góc ONM =
β
cần dựng.
TRƯỜNG THCS SỐ 2 BÌNH NGUYÊN Trang: 013
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 GVBM: VÕ HOÀNG CHƯƠNG
Hoạt động 2: Cho HS
làm ?4
- Từ kết quả của ?4, ta
có nhận xét gì về tỉ số
lượng giác của hai góc phụ
nhau ?
Rút ra đònh lý .
Làm ?4, rút ra nhận xét:
Nếu

α
= cos
β
;
cos
β
= sin
α

tg
α
= cotg
β
;
cotg
α
= tg
β

Hoạt động 3: Cho HS đọc
ví dụ 5 và ví dụ 6 SGK
Từ đó rút ra bảng tỉ số
lượng giác của các góc đặc
biệt.
Đọc ví dụ 5 và 6 SGK .
Cố gắng ghi nhớ bảng lượng
giác của các góc 30
0
; 45
0

= sin15
0
Sin 52
0
30
’
= cos37
0
30
’
Cotg82
0
= tg8
0
IV/ Hướng dẫn về nhà:
- Học bài, làm bài tập 11, 13 SGK
V/ Rút kinh nghiệm – Bổ sung.

TRƯỜNG THCS SỐ 2 BÌNH NGUYÊN Trang: 014
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 GVBM: VÕ HOÀNG CHƯƠNG
Tuần 04 – Tiết 07 Chương I: HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC
VUÔNG
LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 01/09/2009
I / Mục tiêu:
- Vận dụng tỉ số lượng giác để dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của
nó.
- Vận dụng vào giải các bài tập liên quan
- Biết biến đổi đơn giản các tỉ số lượng giác.
II/ Chuẩn bò:

=
3
4
ta làm thế
nào ?
HS nêu cách dựng:
+Dựng một t/g vuông có cạnh góc
vuông bằng 2, cạnh huyền bằng 3
(HS nêu cách dựng )
+ Dựng một t/g vuông có cạnh góc
vuông bằng 3, cạnh huyền bằng 5
(HS nêu cách dựng )
+ Dựng một t/g vuông có hai cạnh
góc vuông bằng 3 và 4
(HS nêu cách dựng )
Bài 13: SGK (chọn 1 đoạn
thẳng làm đơn vò)
a) Dựng một góc
α
khi biết
sin
α
=
2
3
+Dựng góc xOy= 90
0
+Trên Oy lấy M saocho OM =
2
+Dựng (M; 3) cắt Ox tại N

cần dựng
TRƯỜNG THCS SỐ 2 BÌNH NGUYÊN Trang: 015
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 GVBM: VÕ HOÀNG CHƯƠNG
+ Muốn dựng một góc
α
khi biết cotg
α
=
3
2
ta làm
thế nào ?
+ Dựng một t/g vuông có hai cạnh
góc vuông bằng 3 và 2
(HS nêu cách dựng )
d) Dựng một góc
α
khi biết
cotg
α
=
3
2
+Dựng góc xOy= 90
0
+Trên Oy lấy V sao cho OV =
3, trên Ox lấy U sao cho OU =
2
Hoạt động 2: Hướng dẫn
HS làm bài tập 14 SGK

AC cos
BC
α
α
α
= =
AC
AC cos
BC
cotg =
AB
AB sin
BC
α
α
α
= =
AB AC
tg .cotg = . 1
AC AB
α α
=
b)
2 2
2 2
2 2
2 2 2
2 2
AB AC
sin cos

xem như công thức khi sử dụng
làm bài tập.
Hoạt động 3: Hướng dẫn
HS sử dụng bài tập 14 để
làm bài tập 15.
+Biết cosB = 0,8 ta có thể
tính sinB được không ?
+Dựa vào đâu để tính tgB
và cotgB ?
Làm bài 15 dưới sự
hướng dẫn của GV.
+ Dựa vào công thức
2 2
sin cos 1
α α
+ =
ta tính được sinB
+ Dựa vào công thức
sin
tg =
cos
α
α
α
và
cos
cotg =
sin
α
α

+Nếu gọi độ dài cạnh đối
diện với góc 60
0
của t/g
vuông là x, thì tỉ số lượng
giác nào liên hệ với góc đã
biết, cạnh đã biết và cạnh
phải tìm ?
Làm bài 15 dưới sự hướng dẫn của
GV
+ Lập tỉ số sin60
0
.
+Làm, rồi lên bảng trình bày .
Bài 16: SGK / tr 77
Gọi độ dài cạnh đối diện với
góc 60
0
của t/g vuông là x, ta
có:
0 0
x
sin60 x = 8.sin60
8
3
8. 4 3
2
= ⇒
= =
IV/ Hướng dẫn về nhà:

(SGK)
Nhận xét: Khi góc
α
tăng từ 0
0
đến 90
0
, thì sin và tan tăng
còn cosin và cotg giảm.
Hoạt động 2: Hướng dẫn
HS tìm tỉ số lượng giác của
góc nhọn cho trước ( như
SGK)
Quan sát, theo dõi để
chuẩn bò thức hành.
2/ Cách dùng bảng:
a) Tìm tỉ sốlượng giác của
một góc nhọn cho trước:
- Khi tìm tỉ số lượng giác
của một góc nhọn bằng bảng
VIIIta thực hiện theo các bước
sau đây:
Bước 1: Tra số độ ở cột 1 đối
với sin và tg.(cột 13 đối vơíù
cos và cotg)
Bước 2: Tra số phút ở hàng 1
đối với sin và tg.(hàng cuối
đối vơíù cos và cotg)
Bước 3: Lấy giá trò giao ở
hàng ghi số độ và ở cột ghi số

cột ghi số phút gần với 14
’
, là
cột ghi 12
’
, ta thấy 8368
+cos33
0
14
’

≈
0,8368
Ví dụ 1: Tìm tg52
0
18
’
+Tra bảng IX, cootj 1, hàng 1
+Tìm giao của hàng ghi 52
0
và
cột ghi 18
’
+tg52
0
18
’

≈
1,2938

’
+ sin40
0
12
’
+ cos52
0
54
’
Thực hành tìm tỉ số lượng
giác của một góc nhọn cho
trước.
+Nêu cách tìm cotg47
0
24
’
,
tra rồi đọc kết quả.
+ Nêu cách tìm tg82
0
13
’
,
tra rồi đọc kết quả.
+ Nêu cách tìm sin40
0
12
’
,
tra rồi đọc kết quả.

HS tìm số đo một góc
nhọn khi biết tỉ số lượng
giác của góc đó.
- Ví dụ 5
( như SGK)
- Giới thiệu chú ý (SGK)
- Ví dụ 6:
+ Ta có tìm thấy số 4470
trong bảng VIII không ?
+Tìm hai số gần với 4470
nhất ?
+ Hướng dẫn HS tìm
α
Quan sát, theo dõi để chuẩn bò
thức hành.
- Ví dụ 5: ( như SGK)
- Đọc chú ý.
- Ví dụ 6:
+ Ta không tìm thấy số 4470
trong bảng VIII
+ hai số gần với 4470 nhất là
4462 và 4478
b)Tìm tỉ sốlượng giác của
một góc nhọn cho trước:
Ví dụ 5: Tìm góc nhọn
α
( tròn đến phút), biết sin
α
=0,7837
+Tra bảng VIII:

’
+ Vậy:
α
= 18
0
24
- Chú ý: ( SGK)
Ví dụ 6: Tìm góc nhọn
α
(tròn đến độ), biết sin
α
=0,4470
+Tra bảng VIII:
TRƯỜNG THCS SỐ 2 BÌNH NGUYÊN Trang: 021
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 GVBM: VÕ HOÀNG CHƯƠNG
+Ta thấy:
0,4462<7837<0,4478
hay sin26
0
30’ sin
α
<sin
26026’
Nên: 26
0
30
’
<
α
< 26026’, tú

= 0,2368
+ tg
α
= 2,514
+ cotg
α
= 3,251,
Tra bảng rồi đọc kết quả.
Hoạt động 3: Hướng dẫn
HS cách tìm tỉ số lượng
giác và góc bằng MTBT
Casio fx-220.
- Giới thiệu MTBT
Casio fx-220, với các chức
năng cần thiết
- Giới thiệu các phím
chức năng.
- Thực hành tìm tỉ số
lượng giác của một góc
nhọn cho trước và tìm một
góc khi biết tỉ số lượng
giác của nó. ( Hướng dẫn
như SGK)
- Đọc kó “ Bài đọc thêm “
- Chuẩn bò MTBT
- Thực hành theo hướng dẫn
của GV.
IV/ Hướng dẫn về nhà:
- Đọc kó “ Bài đọc thêm “
- Làm các bài tập 20, 21, 22, 23, 24, 25 SGK

Bài 20: SGK/tr 84
a) Sin 70
0
13
’
≈
0,9410
b) cos 25
0
32
’
≈
0,9023
c) tg 43
0
10
’
≈
0,9380
d) cotg32
0
15
’
≈
1,5849
Bài 21:
a) sin x = 0,3495
⇒
x
≈

tăng từ 0
0
đến
90
0
thì sinx
α
và tg
α
tăng
con ø cos
α
và cotg
α
giảm.
- Nhận xét và so sánh và
đọc kết quả.
Bài 22:
a) sin20
0
< sin 70
0
( góc
nhọn tăng thì sin tăng)
b) cos 25
0
> cos 63
0
15
’

= tg ?
của hai góc phụ nhau. Tính:
+ cos 65
0
= sin 25
0
+ cotg 32
0
= tg58
0
a)
0 0
0 0 0
0
0
sin 25 sin 25
cos65 cos(90 65 )
sin 25
1
sin 25
=
−
= =
b) tg 58
0
– cotg 32
0

= tg 58
0

sin 47
0
= cos 43
0

nên cos 12
0
> cos 14
0
>cos
43
0
> cos 87
0 .
Suy ra:
sin78
0
> cos14
0
>sin47
0
>
cos 87
0
b) cotg 25
0
= tg 65
0

cotg 38

cos 25
mà cos25
0
< 1
b) cotg32
0
> cos 32
0 ,
vì:
cotg32
0
=
0
0
cos32
sin 32
mà cos32
0
< 1
c) tg 45
0
> cos 45
0

d) cotg 60
0
> sin 30
0
IV/ Hướng dẫn về nhà:
- Ôn lại tất cả các kiến thức đã học