CÁC CÔNG THỨC LƯNG GIÁC
1. CÔNG THỨC CỘNG
1
* sin ( a+b ) = sina cosb + cosasin b
* sin( a_ b ) = sina cosb _ cosasin b
sin thì sin cos _cos sin dấu cùng
2
* cos ( a+b ) = cosa cosb _ sina sinb
* cos ( a_b ) = cosa cosb +sina sinb
cos thì cos _cos sin sin dấu đối
3
* tg( a+b ) =
tgatgb
tgbtga
_1
+
tg tổng thì bằng tổng tg
chia cho 1 hiệu tích tg ra liền
4
* tg( a_b ) =
tgatgb
tgbtga
+1
_

tg hiệu thì bằng hiệu tg
chia cho 1 tổng tích tg thấy ghiền
5
* cotg( a+b ) =
gbga
gbga

cos






−
4
π
a
sina _ cosa =
2
sin






−
4
π
a
=_
2
cos




tg
2
1
2
−
tg hai thì tử hai tg
chia cho một hiệu tg thời bình phương
11
* sin3a= 3sina _ 4sin
3
a
sin ba bằng ba say trừ bốn sỉn mũ ba
12
* cos3a = 4cos
3
a_ 3cosa
cos ba bằng bốn cos mũ 3 trừ ba cos vậy
13
* tg3a =
a
atga
tg
tg
2
3
31
3
−
−
tag ba ba một lần tg

−a
g
=
tga
a
tg
2
21
2
−
cotg3a =
atga
a
tg
tg
3
2
3
31
−
−
=
1cot
cot3cot
2
3
−
−
a
gaa

t
t
2
1
2
+
cosa =
t
t
2
2
1
1
+
−
tga =
t
t
2
1
2
−
3. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI
sina sinb =
2
1
[ ]
)cos()cos( baba +−−
cosa cosb =
2

2
b = cos
2
b -cos
2
a
cos(a+b)cos(a – b) = cos
2
a- sin
2
b = cos
2
b- sin
2
a
sinxsin (
)
3
x−
π
sin(
)
3
x+
π
=
4
1
sin 3x
sin

2x
cotgx - tg x = 2cotg 2x
tgxtg (
)
3
x−
π
tg(
)
3
x+
π
= tg 3x
cotgxcotg (
)
3
x−
π
cotg(
)
3
x+
π
= cotg 3x
tgx + cotgx =
x2sin
1
HỆ THỨC LƯNG
TRONG TAM GIÁC
1 .

Một trừ cos cos cos thì nhân hai
cos
2
A +cos
2
B+cos
2
C = 1 2cosAcosBcosC
5
Cos A nói với cos b
Chúng mình cộng với cos C một lần
Dấu bằng nằm giữa công phân
Đằng sau của nó là thằng 1 kia
Cộng thêm thằng 4 có rìa
Ba sin tích lại góc thì chia đôi
cosA + cosB +cos C = 1+4sin
2
A
sin
2
B
sin
2
C
6
Góc kia ai sẻ làm đôi
Tích tg từng cặp tổng bằng 1 thôi
tg
2
A

= cotg
2
A
cotg
2
B
cotg
2
C
10. tg
2
A
=
)(
))((
aPP
cPbP
−
−−
11. cotgA=
S
acb
4
222
−+
cotgB=
S
bca
4
222

−
+

( Hàm số tang )
a
2
= b
2
+ c
2
– 2.bc.cosA
b
2
= a
2
+ c
2
– 2.ac.cosB Đònh lý cosin
c
2
= a
2
+ b
2
– 2.ab.cosC
1a =
cb
A
bc
+

= 2
4
22
222
bca
−+
Đường trung tuyến
m
c
2
=
4
22
222
cba
−+
a
r
= ptg
2
A

b
r
=ptg
2
B

2
C

a
=
2
1
bc sin
R
abc
4
A = 2R
2
sinA sinBsinC = Pr
=
))()(( cPbPaPP
−−−

( Hê rông )

S = 2R
2
sinA sinBsinC
2S = R ( a cosA + b cosB + c cosC )
VÀI BẤT ĐẲNG THỨC
TRONG TAM GIÁC
cosA + cosB + cosC
2
3
≤

sinA + sinB + sinC
2

≤++
CBA
sin
8
1
2
sin
2
sin
2
≤
CBA
cos
8
1
2
cos
2
cos
2
≤
CBA
tg
3
222
≤++
C
tg
B
tg