1.Phương pháp đặt ẩn phụ:
Ví dụ: Giải phương trình :
Giải: Đặt ta có
Tìm t sau đó suy ra x (chú ý đối chiếu điều kiện nghiệm đúng)
2.Phương pháp đưa về hệ phương trình :
Thường được dùng để giải phương trình vô tỷ có dạng
Ví dụ: Giải phương trình :
Đặt
Khi đó ta có hệ
Giải hệ tìm a;b suy ra x.
3.Phương pháp bất đẳng thức :
Ví dụ: Giải phương trình:
Giải: Theo BĐT Côsi ta có
Do đó
4.Phương pháp lượng giác :
Ví dụ: Giải phương trình:
Giải: Điều kiện .Đặt và biến đổi đơn giản ta có:
suy ra a và từ đó tìm được x
5.Phương pháp nhân liên hợp:
Ví dụ: 1.Giải phương trình:
Giải: Phương trình tương đương với:
2.Giải phương trình
Dễ thấy là nghiệm và vế trái là hàm số đồng biến nên là nghiệm duy nhất phương
trình .
3/Giải hệ phương trình:
Điều kiện : .
Trong đó hệ đã cho tương đương với
TH1:
TH2 : vô nghiệm, vì từ .
Vậy nghiệm của hệ phương trình là : .
4/Giải hệ phương trình

*Với (thỏa mãn đk ).
Với , PT không có nghiệm
Đáp số :
8/Giải phương trình
Đặt và PT trở thành:
(thỏa mãn đk )
9/Giải phương trình :
Điều kiện :
Phương trình
So với điều kiện :
10/Giải phương trình:
Đặt .
Phương trình đã cho sau khi biến đổi trở thành:
Với , ta có .
Với ,ta có
11/Giải hệ phương trình:
Điều kiện: .Đặt
Từ phương trình thứ nhất của hệ suy ra :
Bình phương hai vế của phương trình thứ hai ta được: (2).
Thay vào (2) ta được:

Với .
Suy ra,nghiệm của hệ là