TRƯỜNG THPT PHƯỚC VĨNH
TỔ TOÁN
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ II LỚP 11 (NC) NĂM HỌC
2009 – 2010
A/ LÝ THUYẾT:
I/ ĐẠI SỐ &GIẢI TÍCH
1/ Kiến thức:
- Giới hạn của dãy sô, giới hạn của hàm số; các quy tắc tính giới hạn.
- Điều kiện tồn tại giới hạn tại x
0
, các dạng vô định và cách khử dạng vô định.
- Hàm số liên tục tại một điểm, trên một khỏang, tính chất của hàm số liên tục.
- Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm, cách tính đạo hàm theo định nghĩa.
- Các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số thường gặp, quy tắc tính đạo hàm của tổng,
hiệu, tích, thương, đạo hàm hợp, đạo hàm của các hàm số lượng giác.
- Ý nghĩa của đạo hàm. Phưong trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
2/ Dạng bài tập
- Tìm giới hạn của hàm số
- Tìm điều kiện để hàm số tồn tại giới hạn tại một điểm.
- Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên một khỏang.
- Tìm điều kiện để hàm số liên tục tại một điểm, trên một khỏang.
- Chứng minh phương trình có nghiệm trên một khỏang hay trên một đọan.
- Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm, trên một khỏang.
- Xét dấu các biểu thức y’, tìm điều kiện để y’ luôn dương hay luôn âm với mọi x thuộc
R, tìm điều kiện đề phương trìnnh y’ = 0 có nghiệm, vô nghiệm …
- Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số.
II/ hình học
1/ kiến thức
- Hai đường thẳng vuông góc, các tính chất (nắm vững phương pháp chứng minh)
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các tính chất(nắm vững phương pháp chứng minh)
- Hai mặt phẳng vuông góc, các tính chất (nắm vững phương pháp chứng minh)

x
x x
x
2.
→−∞
− + −
3 2
lim ( 3 2 2010)
x
x x x
3.
→
−
0
1 cos
lim
x
x
x
Bài 2.
1. Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó.

− +
>

=
−


+ ≤

.tanx
2 . Cho hàm số
−
=
+
1
1
x
y
x
.
a . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = - 2.
b . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d : y =
− 2
2
x
.
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy , SA = a
2
.Gọi I
là trung điểm của CD.
1. Tính khỏang cách từ I tới (SAB)
2. Tính góc giữa SC và mp ( SAB ) .
3. Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SCD ) và ( ABCD ) .
Đề2
Bài 1 : Tìm các giới hạn sau :
a)
→−∞
− − +
+

3
2
0
1 1
lim
x
x
x x
.
Bài 2 .
Cho hàm số y = f(x) =
− + − − =
3 2
3 ( 1) 1000 0x mx m x
. Tìm m để y’ luôn dương với moi x thuộc R.
Bài 3 .
1 . Tìm đạo hàm của các hàm số :
a . y =
− +
−
2
2
2 2
1
x x
x
b . y =
+1 2tan x
. c) y =
2 4