Chuyên đề
PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ
1/ Dạng 1:
A
= B .
Cách giải:






=
≥
≥
2
0
0
BA
B
A
2/ Dạng 2:
A B C+ =
hoặc :
A B C+ =
Cách giải: Bình phương hai vế không âm của phương trình đưa về dạng (1)
Ví dụ : Giải phương trình:
52 +x
-
53 −x
=2

6
2
xxx
x



+−
≤
⇔
11660
6
2
xx
x





=
=
≤
⇔
)(58
2
6
loaix
x
x

(nhận)
Vậy pt có nghiệm x = 6
3/ x
2
+
155
2
=+x
(1)
Đặt t =
55
2
≥+x
55
2222
−=⇔+=⇔ txxt
(1)
⇔
(t
2
-5) + t = 15
40)5)(4(020
2
=⇔=+−⇔=−+⇔ ttttt
(Nhận) hoặc
t=-5 (loại)
1
Với t = 4 ta được
45
2

4/
242 −−+ xx
+
267 −−+ xx
=1
5/ 2
21
33
+=− xx
(HSG 05-06)
6/
2
2
11
2
=
−
+
x
x
(HSG 07-08)
7/
22
434 xxxx −=+−
8/
411
22
=−−+++ xxxx
9/
323232

x
x
13/ 2x – x
2
+
7126
2
+− xx
=
2
04
4
/17
3
1
32
/16
3
53
14
5/15
5168143/14
2
2
3
2
=−+
−
+=
−