NHỮNG BÀI TOÁN Oxy hay và khó
Bài 1.

8
6
4
2
2
4
6
8
15 10 5 5
d
Hướng dẫn
Gọi C là giao của AB và d ,BH ⊥d ,
thì ta có Sin α =
1
2
⇒ α = 30°
Bài toán đưa về viết pt đường thẳng đi
qua A và tạo với d góc 30°
(1; 3)
α
C
H
A
O
B

Bài 2.
8
6
4
2
2
4
6
8
10 5 5 10
Hướng dẫn
:
* Dễ dàng xác định được đỉnh C đối xứng
với A qua tâm I(1,-2) => C(0;2)
* Do diện tích
ABC bằng
4 suy ra
d(B;AC)=
4
5
. B là giao điểm của
đường thẳng song song với AC và cách
AC
1 khoảng bằng
4
5
; với đường tròn
(C).
Kết quả ta có 4 điểm B có tọa độ là

d
2
Hướng dẫn
:
* Dễ thấy các điểm M, C thuộc các
đường thẳng song song với AB và có
các pt tương ứng là : x-y-1=0 ;x-y-2=0
* Diện tích ∆ABC là 2 thì diện tích
∆IMC là
1
2
; do d(C;d
2
)=d(I;d)=
2
2
nên IM=
1
2
. Từ đó dễ dàng tìm được
tọa độ của M ( Có hai điểm M thoả
mãn đk)
M
C
I
(2;1)
A
B

Bài 5.

B

Bài 6.

26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
2
35 30 25 20 15 10 5 5
10
x
+
y
-5=0
Hướng dẫn
:
* tìm M' là điểm đối xứng của M qua BD
* Viết pt đường cao AH . (Đi qua H, có
vtpt:n =HM'
* Tìm các điểm A và B thuộc các đường

dựng hình bình hành AMEM' thì
AMEM' là hình thoi và tâm I là hình
chiếu của M trên đường cao AH.
* Từ đó ta có cách xác định các đỉnh
A,B,C như sau:
+viết pt đt EM ( đi qua M,//d ); Xác
dịnh giao điểm E cảu ME và đường
cao AH.
+Xác định hình chiếu I của M trên
AH,và xác định tọa độ của A
+ xác định B là giao của MA và d
+Xác định C là điểm đối xứng của B
qua AH
H
I
M
'
E
B
M
(1;1)
A
C

Bài 8.
điểm H của BC có tọa độ H x;0( )
* Chu vi ABC bằng 16 thì BA+BH=8
<=>3x-1+x-1 = 8 => x-1=2 <=>
x=3 =>A(3;4 2) => G 3;
4 2
3
( )
hoặc x=-1 =>A(-1;-4 2) G -1;-
4 2
3
( )
G
C
H
B
A
td

10
8
6
4
2
2
4
6
8
10
12
25 20 15 10 5 5 10

2
2
4
10 5 5
x
-2y-2=0
Hướng dẫn
:
*Từ giả thiết ta có B là chân
đường vuông góc kẻ từ A đến
dường thẳng x-2y-2=0 =>B(0;-1)
* Do tam giác ABC vuông cân
tại B nên C là giao của đường
thẳng đi qua B vuông góc với
BA, ta tìm được hai điểm C có
tọa độ C=2;0) hoặc C'=-2;-2)
C'
C
B
A
O

Đây là những bài toán hay phù hợp với đề thi đại học khối A – B. Những đề này có trong các đề
thi thử nhưng tiếc rằng không có đáp án. Hy vọng cùng diễn đàn trao đổi lời giải. Theo ý mình thì như vậy ,các bạn trao đổi thêm!
td