TRƯNG THPT TRC NINH B
ĐỀ KHO ST TRƯC K THI ĐI HỌC NĂM 2010
Môn: Toán !"#$%&'
Bài 1(2 điểm):
!' ()*+,&+-.&/00123&4'56+7
8 8
9 9 !' :9 9 !'y x x= + −
8' ;&</&<=5*>2?&@2?2ABC2DE5&.$&FG.$HI&2.':
Bài 2(3 điểm):
!' )I$DJ&<;
8 8
!
8
8
!' 8' K
x y
x y
xy x y x y
+ +
=
+ +
− − + + − =
Lx y R
∈
</5OLV[DE&\G2?L+*5*YVY:]&?&]5B75A$:V
&^*:
Bài 4(2 điểm):
!']&]5$H
!
8 8
#
:! 'x x dx
+
∫
8'<*_&$`&*O2axy 5*2?NQ!':bc$$DJ&<;2D&`UdF05e&
5fFUDJ5,5&<=5&g2axLy&T&-&OhLi+*5*UI&]5&,5hij\&:
Bài 5(1 điểm):
<*BW0MI&g2akGl5*2D&`U
!
!
! 8 Q '
! 8
x t
y t t R
z t
= +
= + ∈
= +
::::::::::::::::::.&::::::::::::::::::
TRƯNG THPT TRC NINH B
KHO ST TRƯC K THI ĐI HỌC NĂM 2010
Môn: Toán !"#$%&'
Đáp n vắn tắt:
V!
!'
!
2?
aUF ?
pA+7
8 8
9 9 !' :9 9 !'y x x= + − ⇔
GYk
R
q8k
8
n!'
pr sQ
Q
x x
y y
→−∞ →+∞
= +∞ = +∞
Q
N
t R R Q t # #Q !y x x y x x= − = ⇔ = = ±
pVV #:8P
pg52%B*)2LQ5-5&<4 #:8P
x
=
⇔
− =
*_5
8
8
R !'
'
N R ! #!'
x x k
B
x ax
− =
− + =
#:8P
p@I'L5X5*&a&&.$&FG.UFG\&U! GY#:ocG2?&@BC2DE5N
&.$&FG.$&M'5[026IV'$)5A8I$kQB'0MkB,5
!
±
L
&T5$DJ&<;!'$)5A8.$kB,5
u x
v y
= −
= −
L&F2DE5I
8 8
P
' K
u v
uv u v
+ =
+ =
#:8P
p)<2DE5
N
: 8
u v
u v
+ =
=
Qp)<2DE5
*_5
8
N
x
y
=
=
#:8P
8'
!
2?
p(
5*+ #x
≠
:h
N N
+ 5*+ 5*+8 :85*+ + 'x x x x x⇔ + = −
#:8P
+ 5*+ ':5*+ :8+ 5*+ ' #x x x x x⇔ + − =
#:8P
+ 5*+ #Q8+ 5*+ #x x x x⇔ + = − =
#:8P
!
Q <5& Q L '
R 8
x k x l k l Z
π
t t
m f t
t t
− +
= =
− +
Q
8
8 8
R R
t ' Q t ' # !
!'
t
f t f t t
t t
−
= = ⇔ = ±
− +
#:8P
pbc$VV56w&'&</2*O
[ ]
!Q!−
L&\Gw&'/&=50V&</2*O
[ ]
!Q!−
L/
x
NQ
N
m
x x NR
:
z !#"
S ABC
a
V V⇒ = =
#:8P
VR
!'
!
2?
p]
!
8 8
#
:! 'I x x dx
= +
∫
p_&
8
8
8
N
8
! '
!
!
N
x
du dx
x
I x x dx
x
⇒ = + −
+
∫
#:8P
p]
! !
R
8
8 8
# #
! 8
u ! v :::
! ! N R
x
J dx x dx
x x
π
= = − + = = − −
+ +
∫ ∫
#:P#
pocG
! R
: 8
N z K
I
= ⇒
=
#:8P
pA
!
: : N
8
OPQ
S a b
∆
= ≥
:/
OPQ
S
∆
j\&
N=
'B05XB
K
8
a
b
=
=
#:8P
#:8P
5AV!n&Q!n8&Q!n8&'L&
!
Qq!n8&
!
QNq8&
!
'L
2B VB,5LB,5
!
#L !t t⇒ ≠ ≠
'
p,5V5H2X
!'
u L v # 8'
IB IC
AB AC
=
=
uuur uuuur ur
:
#:8P
!
!
:::
!'
!
2?
5A onNY
N N N
8 8 8
8 8 8
' ' '
! ! !
x y z
y z x
y z x
+ + + + +
+ + +
#:8P
N N 8
8 8
K !
'
R 8 R 8
8 ! 8 !
x x y
VT
y y
+
⇔ + = + +
+ +
N N 8
8 8
8 8 8
K
N
N N z
'
8 8 8 "
8 8 8
VT x y z⇒ + ≥ + + =
K N
z N z N N
8 8 8 8 8 8 8
8 8
VT VP⇒ ≥ − = − = =
2$5'
\F{k)G<B05XBkYGYlY!'
#:8P