THI THỬ MÔN TOÁN LẦN 3 NĂM 2011
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
Ngày thi 20-03-2011
Câu I) Cho hàm số
4 2
1 1
1( )
4 2
y x x C= − +
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
2) Tìm điểm M thuộc đồ thị sao cho tổng các khoảng cách từ điểm M đến hai trục tọa độ là
nhỏ nhất
Câu II)
1) Giải phương trình sau:
3
1
cos8 3cos4 3 os2 8cos .cos 3
2
x x c x x x+ + = −
2) Giải bất phương trình sau:
2
2 3
2 1
1
3 6.3
3
x x
x x
+ − −
− −
 



Câu VI)
1) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm
1 2
( 4;0), (4;0)F F−
và A(0;3).Lập phương trình chính
tắc của Elip đi qua điểm A có hai tiêu điểm là F
1
và F
2
và tìm điểm M thuộc Elip sao cho
1 2
3MF MF=
2) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
1 2
1 1 1 1 3
: ; :
1 2 2 1 2 2
x y z x y z
d d
− − − + −
= = = =
−
. Chứng minh
1 2
;d d
cắt nhau tại A.Viết phương
trình đường thẳng
∆