SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
ĐỀ THI TUYỂN LỚP 10 THPT CHUYÊN
Năm học 2010 – 2011
Ngày thi: 9/7/2010
MÔN THI : TOÁN
Thời gian làm bài 150 phút: (không kể thời gian giao đề)
Bài 1(1.5 điểm )
Cho hàm số
( )y f x x x= = −
có đò thị là (P)
1/Chứng minh hàm số
( )f x
nghịch biens với mọi x thuộc R.
2/Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) với đường thẳng y=-2x.
3/Vẽ đồ thị (P).
Bài 2(2,0 điểm)
Cho phương trình
2
2 2 2 0x x x m− − − + =
.
1) Giải phương trình khi m=1
2) Tìm m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm.
Bài 3 (2.0 điểm)
1) Cho hai số dương x,y thỏa mãn
3x y xy+ =
. Tính
x
y
.
2) Tìm các số dương x,y thỏa mãn

góc
0
45
(góc
¼
0
45BEA =
). Vẽ đường cao AD của tam giác ABC. Chứng
minh góc
¼
0
45EDC =