BÀI TẬP TỰ LUẬN MÔN VẬT LÝ LỚP 10

PHẦN TĨNH HỌC 1

Bài 201
Đầu C của một thanh nhẹ CB được gắn vào bức tường đứng thẳng, còn đầu B của thanh
thì được treo vào một cái được treo vào một cái đinh O bằng dây OB sao cho thanh BC nằm
ngang (CB = 2CO). Một vật A có khối lượng m = 5kg được treo vào B bằng dây BD. Hãy tính
lực căng của dây OB và lực nén lên thanh BC. Bỏ qua khối lượng của thanh BC. Lấy g = 10m/s
2
.
Hình 38
Bài 202
Một giá treo như hình vẽ gồm:
* Thanh AB = 1m tựa vào tường ở A.
* Dây BC = 0,6m nằm ngang.
Treo vào đầu B một vật nặng khối lượng m = 1kg.
Tính độ lớn lực đàn hồi N xuất hiện trên thanh AB và sức căng của dây BCkhi giá treo
cân bằng.
Lấy g = 10m/s
2
và bỏ qua khối lượng thanh AB, các dây nối.
Hình 39
Bài 203
Một dây căng ngang giữa hai điểm cố định A, B với AB = 2m.
Treo vào trung tâm của dây một vật có khối lượng m = 10kg thì khi vật đã cân bằng nó hạ xuống
khoảng h = 10cm (hình vẽ). Tính lực căng dây lấy g = 10m/s
2
. Nếu kéo căng dây để nó chỉ hạ
xuống 5cm thì lực căng dây sẽ tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm?
Hình 40

2
.
Hình 43
Bài 207
Hai trọng vật cùng khối lượng được treo vào hai đầy dây vắt qua hai ròng rọc cố định.
Một trọng vật thứ ba có khối lượng bằng hai trọng vật trên được treo vào điểm giữa hai ròng rọc
như hình vẽ. Hỏi điểm treo trọng vật thứ ba bị hạ thấp xuống bao nhiêu? Cho biết khoảng cách
hai ròng rọc là 2l. Bỏ qua các ma sát.
Hình 45
Bài 208
Một trụ điện chịu tác dụng của một lực F = 5000N và được giữ thẳng đứng nhờ dây AC
như hình. Tìm lực dây căng AC và lực nén lên trụ AB. Cho

= 30
0
.
Hình 46
Bài 209
Một quả cầu có khối lượng 10kg nằm trên hai mặt phẳng nghiêng vuông góc với nhau.
Tính lực nén của quả cầu lên mỗi mặt phẳng nghiêng trong hai trường hợp:
a.

= 45
0
; b.

= 60
0
. Lấy g = 10m/s
2

Hình 49
Bài 212
Một ròng rọc nhỏ, treo một vật A có khối lượng m = 4kg, được đỡ bằng sợi dây BCDE,
có phần DE thẳng đứng, còn phần BC nghiêng một góc

= 30
0
so với đường thẳng đứung. Do
tác dụng của lựu kéo
F

nằm ngang (hình vẽ) ròng rọc cân bằng. Tính độ lớn của
F

và lực căng
của dây. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc. Lấy g = 10m/s
2
.
Hình 50
Bài 213
Một quả cầu đồng chất khối lượng m = 3kg, được giữ trên mặt phẳng nghiêng trơn nhờn
một dây treo như hình vẽ. Cho

= 30
0
, lấy g = 10m/s
2
.
a. Tìm lực căng dây và lực nén cảu quả cầu lên mặt phẳng nghiêng.
b. Khi dây treo hợp với phương đứng một góc

Bài 215
Một vật có khối lượng m = 20kg nằm trên một mặt phẳng nghiêng một góc

= 30
0
so
với phương ngang.
1. Bỏ qua ma sát, muốn giữ vật cân bằng cần phải đặt phải đặt vào vật một lực F bằng
bao nhiêu trong trường hợp:
a. Lực
F

song song với mặt phẳng nghiêng.
b. Lực
F

song song với mặt phẳng nàm ngang
2. Giả sử hệ số ma sát của vật với mặt phẳng nghiêng là k = 0,1 và lực kéo
F

song song
với mặt phẳng nghiêng.
Tìm độ lớn
F

khi vật được kéo lên đều và khi vật đứng yên trên mặt phẳng nghiêng. Lấy
g = 10m/s
2
.


3
của vật và lực nén cảu vật m
1
lên
mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 10m/s
2
. Bỏ qua ma sát.
Hình 54
Bài 218
Giải lại bài 217 trong trường hợp hệ số ma sát giữa m
1
và mặt phẳng nghiênglà

= 0,1.
Xác định m
3
để m
1
cân bằng.

Bài 219
Trong một hộp (đáy nằm ngang, cạnh thẳng đứng, nhẵn) có hai hình trụ đồng chất cùng
bán kính R, cùng trọng lượng P nằm chồng lên nhau như hình. Đường nối hai trục O
1
O
2
nghiêng
một góc

= 45

Thanh OA trọng lượng không đáng kể, gắn vào tường tại O, đầu A có treo vật nặng trọng
lượng p. Để giữ thanh nằm ngang, người ta dùng dây BC. Biết OB = 2BA. Tính sức căng dây và
phản lực tại O khi:
a. Dây BC hợp với thanh OA góc

= 30
0
.
b. Dây BC thẳng đứng (

= 90
0
).
Hình 59
Bài 224
Hai lò xo L
1
và L
2
có độ cứng là K
1
và K
2
, chiều dài tự nhiên bằng nhau. đầu trên của hai
lò xo móc vào trần nhà nằm ngang, đầu dưới móc vào thanh AB = 1m, nhẹ cứng sao cho hai lò xo
luôn thẳng đứng. Tại O (OA = 40cm) ta móc quả cân khối lượng m = 1kg thì thanh AB có vị trí
cân bằng mới nằm ngang.
a. Tính lực đàn hồi của mỗi lò xo.
b. Biết K
1

Một thanh cứng được treo ngang bởi hai dây không giãn CA và DB (hình vẽ). Dây CA và
DB chịu được lực căng tối đa là T
1
= 60N và T
2
= 40N. Biết khi cân bằng thanh cứng nằm ngang,
các dây treo thẳng đứng và AB = 1m. Tính trọng lượng tối đa cảu thanh cứng, vị trí các điểm treo
A và B.
Hình 62
Bài 229
Một người có khối lượng m
1
= 50kg đứng trên một tấm gỗ AB có khối lượng m
2
= 30kg
được treo trên hai ròng rọc 1 và 2 nhờ hai sợi dây ac và bd như trên hình. Muốn cho tấm gỗ cân
bằng nằm ngang người đó phải kéo dây d với lực bằng bao nhiêu. Bỏ qua khối lượng các ròng
rọc và dây. Lấy g = 10m/s
2
.
Hình 63
Bài 230
Một thanh đồng chất AB có khối lượng m = 2kg có thể quay quanh bản lề B (gắn vào
tường thẳng đứng) được giữ cân bằng nằm ngang nhờ một sợi dây buộc vào đầu A vắt qua một
ròng rọc cố định, đầu kia của sợi dây treo vật m
2
= 2kg và điểm C của thanh (AC = 60cm) treo
vật m
1
= 5kg. Tìm chiều dài của thanh; lấy g = 10m/s

2
.
Hình 66
a. Tìm các giá trị của

để thanh có thể cân bằng.
b. Tính các lực tác dụng lên thanh và khoảng cách AD từ đầu A của thanh đến góc tường
khi

= 60
0
. Lấy g = 10m/s
2 Bài 234
Để có thể di chuyển một chiếc hòm cao h dài d người ta đã tác dụng một lực F theo
phương ngang. Hỏi hệ số ma sát giữa hòm với mặt sàn, phải có giá trị bao nhiêu để hòm di
chuyển mà không lật ?
Hình 67

Bài 235
Thanh OA đồng chất là tiết diện đều dài l = 1m, trọng lực P = 8N, thanh có thể quay
quang mặt phẳng thẳng đứng xung quanh bản lề O gắn vào tường. Để thanh nằm ngang, đầu A
của thanh được giữ bởi dây DA hợp với tường góc 45
0
. Dây chỉ chịu được lực căng tối đa là
T
max
=

30
0
và

= 60
0
.
Hình 69
Bài 237
Một vật hình trụ bằng kim loại có khối lượng m = 100kg, bán kính tiết diện R = 15cm.
Buộc vào hình trụ một sợi dây ngang có phương đi qua trục hình trụ để kéo hình trụ lên bậc thang
cao O
1
O
2
= h.
a. Khi F = 500N, tìm chiều cao h để hình trụ có thể vượt qua được. Lấy g = 10m/s
2
.
b. Khi h = 5cm, tìm lực F tối thiểu để kéo hình trụ vượt qua.
Hình 70
Bài 238
Đẩy một chiếc bút chì sáu cạnh dọc theo mặt phẳng nằm ngang (hình vẽ). Với các giá trị
nào của hệ số ma sát

giữa bút chì và mặt phẳng thì bút chì sẽ trượt mà không quay.
Hình 71

Bài 239
a. Một bảng hiệu có chiều cao AB = 1 được treo vào tường thẳng đứng nhờ một sợi dây

m

của thanh làm với đường nằm ngang khi thanh cân bằng.

Bài 242
Ta dựng một thanh dài có trọng lực P vào một bức tường thẳng đứng. Hệ số ma sát giữa
sàn và thanh là là
1

, giữa tường và thanh là
2

gọi là góc hợp bởi thanh và sàn.
a.  nhỏ nhất băng bao nhiêu để thanh còn đứng yên
b. Xét các trường hợp đặc biệt

*
1

= 0
*
2

= 0
*
1

=
2


.
1. Chứng minh rằng thang không thể đứng cân bằng nếu không có ma sát.
2. Gọi K là hệ số ma sát ở sàn và tường. Cho biết

= 60
0
. Tính giá trị nhỏ nhất K
min
của
K để thang đứng cân bằng.
3. K = K
min
. Thang có trượt không nếu:
a. Một người có trọng lượng bằng trọng lượng của thang đứng ở điểm C?
b. Người ấy đứng ở điểm D cách đầu
21
3
A

Hình 76

Bài 246
Một thang AB khối lượng m = 20kg được dựa vào một bức tường thẳng đứng trơn nhẵn.
Hệ số ma sát giữa thang và sàn bằng 0,5.
a. Khi góc nghiêng giữa thang và sàn là

= 60
0
thang đưúng cân bằng. Tính độ lớn các
lực tác dụng lên thang đó.

phương ngang nhờ dây AB nằm ngang (hình vẽ).
Tính sức căng T và hệ số ma sát

giữa quả cầu và mặt phẳng nghiêng.
Hình 78
Bài 249
Hai tấm ván mỏng, giống hệt nhau có mép được bao tròn, nhẵn và được đặt tựa vào nhay
trên mặt sàn. Góc tựa mặt phẳng đứng và mỗi tấm ván là

. Hỏi hệ số ma sát

giữa mép dưới
của các tấm ván và mặt sàn phải bằng bao nhiêu để chúng không bị đổ?
Hình 79
Bài 250
Một quả cầu bán kính R khối lượng m được đặt ở đáy phẳng không nhẵn cảu một chiếc
hộp có đáy nghiêng một góc

so với mặt bàn nằm ngang.
Quả cầu được giữ cân bằng bởi một sợi dây AC song song với đáy hộp (hình vẽ).
Hệ số ma sát giữa quả cầu và đáy hộp là

. Muốn cho quả cầu nằm cân bằng thì góc
nghiêng

của đáy hộp có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu.
Tính lực căng T của dây AC khi đó
Hình 80
Bài 251
Đầu A của một thanh đồng chất AB khối lượng m = 6kg được gắn vào sàn bằng một bản

một mặt phẳng nghiêng góc

. Hệ số ma sát giữa vật và mặt nghiêng bằng
1
3
. Khi tăng dần
góc

, vật sẽ trượt hay đổ trước?

Bài 254
Giải lại bài trên khi đặt khối hộp cho mặt chữ nhật tiếp xúc mặt nghiêng.

Bài 255
Người ta đặt mặt lồi cảu bán cầu trên một mặt phẳng nằm ngang. Tại mép của bán cầu
đặt một vật nhỏ làm cho mặt phẳng bán cầu nghiêng đi một góc

so với mặt nằm ngang. Biết
khối lượng của bán cầu là m
1
, của vật nhỏ là m
2
, trọng tâm G của bán cầu cách tâm hình học O
của mặt cầu là
3
8
R
trong đó R là bán kính của bán cầu.
Tính góc


Bài 257
Một khối gỗ lập phương giống nhau, khối lượng mỗi khối là M, được kéo bởi lực
F


bằng dây ABC (AC = BC), ACB = 2

. Hệ số ma sát giữa hai khối là

, khối lượng dưới gắn
chặt vào sàn. Tìm độ lớn của
F

để khối gỗ trên cân bằng.

Bài 258
Một khối gỗ lập phương đặt trên sàn, kê một cạnh vào tường nhẵn. Mặt dới hợp với sàn
một góc

. Tìm điều kiện của góc

để khối gỗ cân bằng. Cho hệ số ma sát giữa khối gỗ và sàn
là

.

Bài 259
Khối cầu bán kính R bị cắt một chỏm cầu đường kính a, đặt trên bàn. Xác định hệ số ma
sát



vắt qua hai ròng dọc nhỏ E, F. Khi cân bằng,
0
ˆ
135
EAB 
, trọng tâm G của đòn cách đường
thẳng BD một đoạn 0,212 m. Xác định góc

=
ˆ
BCF
.

Bài 263
Đập nước có thiết diện hình chữ nhật, chiều cao h = 12m, trọng lượng riêng 30kN/m
3
.
Tìm bề rộng a của chân đập để khi chứa nước đầy sát mặt đập để khi chứa nước đầy sát mặt đập,
đập không bị lật. Cho trọng lượng riêng của nước d = 10kN/m
3
.
Hình 90

Bài 264
Giải lại bài 263 khi
a, Thiết diện đập là tam giác.
b. Thiết diện đập là hình thang, đáy nhỏ bằng nửa đáy lớn.
Hình 91
Bài 265

1
+ R
2
.
Tìm góc

của dây OA
1
với phương thẳng đứng khi cân bằng.
Hình 92
Bài 266
Thanh AB, đầu B gắn vào bản lề và ép khối trụ tại C như hình. Cho trọng lượng khối trụ là P;

= 60
0
; đầu A nằm trên đường thẳng đứng qua O. Tìm các phản lực ở trục B; phản lực của nền
và tường; lực ép tại C. Cho lực tác dụng vào A là
F

, bỏ qua trọng lượng của thanh AB.
Hình 93
Bài 267
Thanh đồng chất OA, trọng lượng P quay được quanh trục O và tựa vào quả cầu đồng chất tại
điểm giữa B của nó. Quả cầu có trọng lượng Q, bán kính R, được treo vào O nhờ dây OD = R.
Biệt OD nghiêng 30
0
với OA. Tìm góc nghiêng

của dây với đường thẳng đứng khi cân bằng.