BÀI TẬP TỰ LUẬN MÔN VẬT LÝ LỚP 10

PHẦN TĨNH HỌC 2

Bài 271.
Thanh AB đồng nhất, trọng lượng P dựa vào tường và sàn như hình. Biết sàn và tường hoàn toàn
nhẵn. Thanh được giữ nhới dây OI.
a. Chứng tỏ rằng thanh không thể cân bằng nếu
2
AB
AI  .
b. Tìm lực căng dây khi AI
0
3
; 60
4
AI AB

 

Bài 272.
Một bản mỏng kim loại đồng chất hình chữ T như trên hình. Cho biết AB = CD = 80cm; EF =
HG = 20cm; AD = BC = 20cm; EH = FG = 80cm. Hãy xác định vị trí trọng tâm của bản.

Bài 273.
Tìm trọng tâm của bản mỏng đồng chất có kích thước cho trên hình vẽ.

Bài 274.
Hãy xác định trọng tâm của các bản mỏng bị khoét như các hình dưới đây.

Bài 275.

= 60
0
. Đầu của con rối là một quả cầu nhẵn có đường kính D = 15cm.
Hỏi con rối có giữ được chiếc mũ này trên đầu hay không?

Bài 279.
Người ta chồng các viên gạch lên nhau sao cho viên nọ tiếp xúc với một phần bề mặt của viên kia
như hình vẽ. Hỏi mép phải của viên trên cùng cách mép trái của viên cuối cùng một đoạn bao
nhiêu mà hệ thống không bị lật? Cho biết chiều dài mỗi viên là 1.

Bài 280.
Thanh OA quay một trục thẳng đứng OZ với vận tốc gốc

. Góc
ˆ
ZOA


không đổi. Một hòn
bi nhỏ, khối lượng m, có thể trượt không ma sát trên OA và được nối với điểm O bằng một lò xo
có độ cứng k và có chiều dài tự nhiên 1
0
.
Tìm vị trí cân bằng của bi và điều kiện để có cân bằng.
Hình 108
Bài 281
Một người có khối lượng m
1
= 50kg đang chạy với vận tốc v
1

v

ngược hướng với
v

;
c.
o
v




v

: Bỏ qua ma sát.

Bài 283
Một cái bè có khối lượng m
1
= 150 kg đang trôi đều với vận tốc v
1
= 2m/s dọc theo bờ sông. Một
người có khối lượng m
2
= 50kg nhảy lên bè với vận tốc v
2
= 4m/s. Xác định vận tốc của bè sau
khi người nhảy vào trong các trường hợp sau:
a. Nhảy cùng hướng với chuyển động của bè.

Hai xe lăn có khối lượng m
1
= 1kg, m
2
= 2kg đặt trên bàn, giữa hai xe được nối nhau bằng một lò
xo và được giữ nhờ dây (như hình).
Khi đốt dây, lò xo bật ra làm hai xe chuyển động. Xe m
1
đi được một quãng l
1
= 2m thì dừng lại.
Hỏi xe m
2
đi được một quãng bao nhiêu ? Biết hệ số ma sát lăn giữa các xe và bàn là như nhau.
Hình 110

Bài 289
Một khí cầu có khối lượng M = 150kg treo một thang dây khối lượng không đáng kể, trên thang
có một người khối lượng m = 50kg. Khí cầu đang nằm yên, người đó leo thang lên trên với vận
tốc v
0
= 2m/s đối với thang. Tính vận tốc của khí cầu và người đối với đất. Bỏ qua sức cản của
không khí.

Bài 290
Một người đang đứng trên thuyền có khối lượng tổng cộng m
1
= 200kg đang trôi theo dòng nước
song song với một bè gỗ với vận tốc 2m/s. Người ấy dùng sào đẩy vào bè gỗ làm nó trôi về phía
trước với vận tốc v

Bỏ qua sức cản của nước và không khí
Bài 293
Một vật nặng khối lượng m = 1kg trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài l = 4m hợp với mặt ngang
một góc

= 30
0
. Sau khi rời mặt phẳng nghiêng thì vật rơi vào xe goòng sau khi vật rơi vào. Bỏ
qua ma sát, lấy g = 10m/s
2
.

Bài 294
Đoàn tàu có khối lượng M = 500 tấn đang chạy đều trên đường nằm ngang thì toa cuối có khối
lượng m = 20 tấn bị đứt dây nối và rời ra. Xét hai trường hợp:
a. Toa này chạy một đoạn đường l = 480m thì dừng. Lúc nó dừng đoàn tàu cách nó bao nhiêu mét
nếu lái tàu không biết là sự cố.
b. Sau khi sự cố xảy ra, đoàn tàu chạy được đoạn đường d = 240m thì lái tàu biết và tắt động cơ,
nhưng không phanh. Tính khoảng cách giữa đoàn tàu và toa lúc cả hai đã dừng.
Giả thiết lực ma sát cản đoàn tàu, hoặc toa, tỉ lệ với trọng lượng và không phụ thuộc vào vận tốc;
động cơ đầu tàu khi hoạt động sinh ra lực kéo không đổi.

Bài 295
Một chiếc thuyền dài l = 4m có khối lượng M = 150kg và một người khối lượng m = 50kg trên
thuyền. Ban đầu thuyền và người đều đứng yên trên nước yên lặng. Người đi với vận tốc đều từ
đầu này đến đầu kia của thuyền. Bỏ qua sức cản của không khí.
Xác định chiều và độ di chuyển của thuyền.

Bài 296
Một người và một em bé chạy ngược chiều nhau từ hai đầu của một ván phẳng dài l = 5m đặt trên

Một quả đạn khối lượng m khi bay lên đến điểm cao nhất thì nổ thành hai mảnh. trong đó một
mảnh có khối lượng m
1
=
3
m
bay thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v
1
= 20m/s.
Tìm độ cao cực đại mà mảnh còn lại lên tới được (so với vị trí nổ). Lấy g = 10m/s
2
.

Bài 300
Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v = 300m/s thì nổ, vỡ thành hai mảnh có khối
lượng m
1
= 5kg và m
2
= 15kg. Mảnh nhỏ bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v
1
=
400
3
m/s.
Hỏi mảnh to bay theo phương nào4 với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản không khí.

Bài 301.
Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v
0

.

Bài 303.
Một viên bi đang chuyển động với vận tốc v = 5m/s thì va vào viên bi thứ hai có cùng khối lượng
đang đứng yên. Sau va chạm, hai viên bi chuyển động theo hai hướng khác nhau và tạo với
hướng của
v

một góc lần lượt là
, .
 
Tính vận tốc mỗi viên bi sau và chạm khi:
a.

=

30
0

b.

= 30
0
,

= 60
0 Bài 304.


Bài 308
Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 1 tấn. Khi đang chuyển động theo phương ngang với vận
tốc v = 150m/s thì tầng thứ hai khối lượng m
2
= 0,4 tấn tách ra và tăng tốc đến v
2
. Lúc đó tầng thứ
nhất bay lên theo chiều cũ với vận tốc v
1
= 120m/s. Tính v
2
.

Bài 309.
Một lên lửa có khối lượng M = 12 tấn được phóng thẳng đứng nhờ lượng khí phụt ra phía sau
trong 1 giây để cho tên lửa đó:
a. Bay lên rất chậm
b. Bay lên với gia tốc a = 10m/s
2
.

Bài 310
Một tên lửa gồm vỏ có khối lượng m
o
= 4 tấn và khi có khối lượng m = 2 tấn. Tên lửa đang bay
với vận tốc v
0
= 100m/s thì phụt ra phía sau tực thời với lượng khí nói trên. Tính vận tốc cảu tên
lửa sau khi khí phụt ra với giả thiết vận tốc khí là:


Bài 313
Một vật chuyển động đều trên một mặt phẳng ngang trong một phút với vận tốc 36km/h dưới tác
dụng của lực kéo 20N hợp với mặt ngang một góc

= 60
0
.
Tính công và công suất của lực kéo trên.

Bài 314
Một ô tô có khối lượng 2 tấn chuyển động đều trên đường nằm ngang với vận tốc 36km/h. Công
suất của động cơ ô tô là 5kW.
a. Tính lực cản của mặt đường.
b. Sau đó ô tô tăng tốc, sau khi đi được quãng đường s = 125m vận tốc ô tô đạt được 54km/h.
Tính công suất trung bình trên quãng đường này.

Bài 315
Một xe ô tô khối lượng m = 2 tấn chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang với vận tốc
ban đầu bằng 0, đi được quãng đường s = 200m thì đạt được vận tốc v = 72km/h. Tính công do
lực kéo của động cơ ô tô và do lực ma sát thực hiện trên quãng đường đó. Cho biết hệ số ma sát
lăn giữa ô tô và mặt đường là

= 0,2. Lấy g = 10m/s
2
.

Bài 316
Một thang máy khối lượng m = 800kg chuyển động thẳng đứng lên cao 10m. Tính công của động
cơ để kéo thang máy đi lên khi:

= 30km/h và xuống cũng cái dốc đó với vận tốc v
2
= 70km/h. Hỏi ô tô
chạy trên đường nằm ngang với vận tốc bằng bao nhiêu. Cho biết hệ số ma sát của đường là như
nhau cho cả ba trường hợp.

Bài 319
Một lò xo có độ cứng k = 100N/m có một đầu buộc vào một vật có khối lượng m = 10kg nằm trên
mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng:

= 0,2. Lúc đầu lò xo chưa biến
dạng. Ta đặt vào đầu tự do của lò xo một lực F nghiêng 30
0
so với phương nằm ngang thì vật dịch
chuyển chậm một khoảng s = 0,5m.
Tính công thực hiện bởi F.

Bài 320
Một xe ô tô có khối lượng m = 2 tấn bắt đầu chuyển động trên đường nằm ngang. Động cơ sinh ra
lực lớn nhất bằng 10
3
N.
Tính thời gian tối thiểu để xe đạt được vận tốc v = 5m/s trong hai trường hợp:
a. Công suất cực đại của động cơ bằng 6kW.
b. Công suất cực đại ấy là 4kW.
Bỏ qua mọi ma sát.

Bài 321
Một ô tô khối lượng m = 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh (động cơ
không sinh lực kéo). Tính quãng đường ô tô đi được cho đến khi dừng lại. Cho lực hãm ô tô có độ


Bài 324
Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 10m để đưa một kiện hàng có khối lượng
m = 100kg lên cao h = 5m (hình). Tính công tối thiểu phải thực hiện và hiệu suất của mặt phẳng
nghiêng trong ba trường hợp:
a. Đẩy kiện hàng theo phơng ngang
b. Kéo kiện hàng theo phương làm với mặt phẳng nghiêng góc
0
30

 .
c. Đẩy kiện hàng theo phương song song với mặt phẳng nghiêng.
Giả thiết lực đẩy hoặc kéo
F

trong ba trường hợp có giá đi qua trọng tâm G của kiện hàng: cho
biết hệ số ma sát giữa kiện hàng và mặt phẳng nghiêng là
0,1


. Lấy g = 10m/s
2
.

Bài 325
Vật có khối lượng m, gắn vào lò xo có độ cứng k. Vật m đặt trên tấm ván nằm ngang (hình). Ban
đầu lò xo thẳng đứng và chưa biến dạng dài l
0
. Kéo tấm ván từ từ, do hệ số ma sát giữa vật m và
tấm ván là

= 2kg; m
3
= 3kg, nối với nhau bằng
các sợi dây như trên hình. Các sợi dây và ròng rọc có khối lượng không đáng kể và bỏ qua ma sát.
a. áp dụng định lí động năng tính gia tốc các vật.
b. Tính lực căng của dây nối hai vật A và B, hai vật B và C. Lấy g = 10m/s
2
.

Bài 328
Hai xuồng có khối lượng m
1
= 4000 kg và m
2
= 6000 kg ban đầu đứng yên. Một dây cáp có một
đầu buộc vào xuồng 1, đầu kia quấn vào trục của động cơ gắn với xuồng 2. Động cơ quay làm
dây ngắn lại, lực căng dây không đổi.
Sau t = 100s vận tốc ngắn dây đạt giá trị v = 5m/s. Tính các vận tốc của 2 xuồng lúc ấy, công mà
động cơ đã thực hiện và công suất trung bình.
Bỏ qua sức cản của nước.
Bài 329
Vật trượt từ đỉnh dốc nghiêng AB (

= 30
0
), sau đó tiếp tục chuyển động trên mặt ngang BC.
Biết hệ số ma sát giữa vật với mặt nghiêng và mặt ngang là như nhau (

Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc có độ cao h, nghiêng một góc

so với mặt ngang.
Đến chân dốc vật còn đi được một đoạn trên phương ngang và dừng lại cách vị trí ban đầu một
đoạn s.
Xác định hệ số ma sát

giữa vật và mặt sàn. Xem hệ số ma sát trên mặt nghiêng và mặt ngang
là như nhau.

Bài 333
Cho cơ hệ như hình. Biết m
1
> 2m
2
và lúc đầu cơ hệ đứng yên. Tìm vận tốc các vật khi m
1
rơi đến
mặt đất. Bỏ qua ma sát vào khối lượng các dòng dọc dây không dãn.
Hình 121

Bài 334
Trong bài 333, vật m
2
có thể lên cao nhất cách mặt đất H bao nhiêu ? quan hệ giữa m
1
và m
2
ra
sao để H = 3h.

Một vật khối lượng m trượt từ đỉnh dốc không vận tốc đầu. Xác định hệ thức liên hệ H, h để vật
bay ra xa nhất ? Tính khoảng cách đó. Biết vật rời dốc theo phương ngang, bỏ qua ma sát.
Hình 123

Bài 339
Vật nặng khối lượng m trượt trên sàn nhẵn với vận tốc đầu v
0
. Tại điểm cao nhất nằm ngang và
vật bay ra ngoài phương ngang. Tìm hệ thức liên hệ giữa h, v
0
để tầm xa s đạt giá trị lớn nhất.
Xác định giá trị lớn nhất đó.
Hình 124

Bài 340
Vật khối lượng m = 1kg trượt trên mặt ngang với vận tốc v
0
= 5m/s rồi trượt lên một nêm như
hình. Nêm có khối lượng M = 5kg ban đầu đứng yên, chiều cao H. Nêm có thể trượt trên mặt
ngang, bỏ qua ma sát và mất mát năng lượng khi va chạm, lấy g = 10m/s
2
.
a. Tính vận tốc cuối cùng của vật và nêm khi H = 1m và H = 1,2m .
b. Tính v
0 min
để vật trượt qua nêm khi H = 1,2m.

Bài 341
Trên mặt bàn nằm ngang có một miếng gỗ khối lượng m, tiết diện như trong hình (hình chữa nhật
chiều cao R, khoát bỏ

thẳng OB.
a. Tính phản lực N mà máng tác dụng lên vật.
b. Tính giá trị cực tiểu h
min
của h để vật không rời khỏi máng.
2. Cắt bỏ một phần CD của máng tròn với
ˆ ˆ
2
COB BOD


  

a. Tính giá trị h
0
của h để vật rời máng ở C lại đi vào máng ở D.
b. Nếu h

h
0
thì vật chuyển động thế nào?

Bài 343
Một quả cầu nhỏ treo vào dây dài l, đầu kia cố định tại O. Tại O
1
dưới O một đoạn
1
2
theo
phương thẳng đứng có 1 đinh. Kéo quả cầu đến vị trí dây nằm ngang và thả ra.

V

. Tính độ cao cực đại mà
quả cầu đạt tới, nếu biết:
a. M, m, v.
b. M, m, V.

Bài 348
Một vật khối lợng m
1
chuyển động với vận tốc
1
v

đến và chạm vào vật m
2
đang đứng yên. Sau va
chạm hai vật dính lại và cùng chuyển động với vận tốc
v

.
a. Tính v theo m
1
, m
2
, v
1

b. Tính tỉ lệ phần trăm năng lượng đã chuyển thành nhiệt khi:
+ m

2
luôn chuyển động về cùng một phía.
b. Tìm vận tốc m
1
, m
2
và khoảng cách giữa chúng vào thời điểm lò xo biến dạng lớn nhất.

Bài 351.
Một hòn bi khối lượng m = 1g được truyền vận tốc v
0
= 10m/s theo phương ngang ở hai phía của
bi có hai vật nặng khối lượng như nhau M = 1kg đang nằm yên. Bị va chạm đàn hồi vào chúng và
làm chúng chuyển động. Bỏ qua ma sát của ba vật.
a. Tìm vận tốc các vật nặng sau một lần vi va chạm.
b. Tìm vận tốc cuối cùng của bi và hai vật khi chúng không còn va chạm.

Bài 352.
Một quả cầu có khối lượng m = 0,5kg rơi từ độ cao h = 1,25m và một miếng sắt có khối lượng M
= 1kg đỡ bởi lò xo có độ cứng k = 1000 N/m. Va chạm là đàn hồi. Tính độ co cực đại của lò xo.
Lấy g = 10m/s
2
.

Bài 353.
Đề bài như Bài 352 nhưng thay miếng sắt bằng miếng chì, va chạm là hoàn toàn mềm.

Bài 354.
Một viên đạn khối lượng m = 500g bay với vận tốc v = 1800km/h đến cắm vào một máy bay có
khối lượng = l tấn đang bay trên cùng phương với vận tốc V = 720km/h. Tính nhiệt lượng toả ra

Hai quả cầu đàn hồi, giống nhau nằm sát nhau trên sàn nằm ngang nhẵn. Một quả cầu thứ ba
gióng hệt chuyển động với vận tóc v
0
đến va chạm vào hai quả cầu trên theo phương vuông góc
với đường nối hai tâm.
Tính vận tốc mỗi quả cầu sau va chạm.

Bài 357
Một viên bi được thả rơi không vận tốc đầu từ độ cao h. Khi chạm sàn, bi mất một nửa động năng
và nẩy lên thẳng đứng.
a. Tính chiều dài quĩ đạo bi thực hiện được cho đến khi dừng lại.
b. Tính tổng năng lượng chuyển sang nhiệt. Cho h = 1m, m = 100g, g = 10m/s
2

Bài 358
Hai quả cầu khối lượng M, m treo cạnh nhau bằng hai dây không dãn, dài bằng nhau, song song
nhau. Kéo M cho dây treo lệch một góc

với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ. Sau va chạm, M
dừng lại còn m đi lên đến vị trí dây treo hợp với phương đứng một góc

. Sau đó m rơi xuống va
chạm lần 2 với quả cầu M. Tính góc lệch lớn nhất của dây treo M sau lần va chạm thứ hai. Cho
trong mỗi lần va chạm có cùng một tỉ lệ thế năng biến dạng cực đại của các quả cầu chuyển thành
nhiệt.

Bài 359.
Ở mép A của một chiếc bàn chiều cao h = 1m có một quả cầu đồng chất, bán kính R = 1cm
(hình). Đẩy cho tâm O quả cầu lệch khỏi đường thẳng đứng đi qua A, quả cầu rơi xuống đất (Vận
tốc ban đầu của O không đáng kể) Nó rơi cách xa mép bàn bao nhiêu? Lấy g = 10m/s

= 1mm
2.
. Dùng
lực F = 8N đẩy pittông đi một đoàn 4,5cm thì nước trong ống tiêm phụt ra trong thời gian bao
nhiêu?

Bài 362.
Ở đáy một hình trụ (có bán kính R = 25cm) có một lỗ tròn đường kính d = 1cm. Tính vận tốc mực
nước hạ xuống trong bình khi độ cao của mực nước trong bình là h = 0,2m. Tính vận tốc của
dòng nước chảy ra khỏi lỗ. Lấy g = 10m/s
2
.

Bài 363.
Ở đáy thùng nước có một lỗ thủng nhỏ. Mực nước trong thùng cách đáy h = 40cm. Tìm vận tốc
của nước chảy qua lỗ khi:
a. Thùng nước đứng yên
b. Thùng nâng lên đều
c. Thùng nâng lên nhanh dân đều với gia tốc a = 2m/s
2

d. Thùng hạ xuống nhanh dần đều với gia tốc a = 2m/s
2Bài 364.
Máy phun sơn có cấu tạo như hình vẽ. Phần A của ống có tiết diện S
A
, phần B có tiết diện S
B

3
.
Tính độ chênh lệch giữa hai mực nước trong ống chữ U. Lấy g = 10m/s
2
.

Bài 366.
Nước được rót vào bình với lưu lượng L. Đáy bình có một lỗ tròn, đường kính d. Tìm đường kính
của lỗ để khi rót vào, mực nước không đổi là h.

Bài 367.
Một thùng hình trụ đường kính D chứa nước đến độ cao H. Ở đáy thùng có một lỗ đường kính d.
Tìm thời gian để nước chảy hết ra ngoài.

Bài 368.
Bình hình trụ đặt trên bàn chứa nước có chiều cao H. Thành bàn có một số lỗ nhỏ ở các độ cao
khác nhau.
a. Chứng tỏ rằng vận tốc các tia nước khi chạm bàn đều có cùng độ lớn.
b. Chứng tỏ rằng hai tia nước từ hai lỗ khác nhau rơi cùng một điểm trên bàn thì độ cao của
chúng thoả hệ thức: h
1
+ h
2
= H.
c. Tìm h để tia nước bắn đi xa nhất.

PHẦN V
VẬT LÝ PHÂN TỬ VÀ NHIỆT HỌC

Bài 369

0
= 10
5
N/m
2
.
Xem nhiệt độ nước là như nhau ở mọi điểm.

Bài 373
Một ống nhỏ tiết diện đều, một đầu kín. Một cột thuỷ ngân đứng cân bằng và cách đáy 180mm
khi ống đứng thẳng, miệng ở trên và cách đáy 220mm khi ống đứng thẳng, miệng ở dưới.
Tìm áp suất khí quyển và độ dài cột không khí bị giam trong ống khi ống nằm ngang.

Bài 374
Một ống nhỏ dài, tiết diện đều, một đầu kín. Lúc đầu trong ống có một cột không khí dài l
1
=
20cm được ngân với bên ngoài bằng cột thuỷ ngân d = 15cm khi ống đứng thẳng, miệng ở trên.
Cho áp xuất khí quyển là p
0
= 75cmHg
Tìm chiều cao cột không khí khi:
a. ống thẳng đứng, miệng ở dưới.
b. ống nghiêng một góc

= 30
0
với phương ngang, miệng ở trên.
c. ống đặt nằm ngang


= 736mmHg. Xác định chiều dài l của khí áp kế.

Bài 377
Một ống chữ U tiết diện đều, một đầu kín chứa không khí bị nén bởi thủy ngân trong ống. Cột
không khí trong ống dài l
0
= 10cm, độ chênh lệch của mực thủy ngân trong hai ống là h
0
= 6cm.
Tìm chiều dài của cột thủy ngân đổ thêm vào để chiều cao cột khí là l = 9cm. Cho áp suất khí
quyển p
0
= 76cmHg, nhiệt độ xem là không đổi.

Bài 379
Một bình được đậy kín, cao h = 80cm chứa thủy ngân. Để thủy ngân chảy ra ngoài người ta dùng
ống xiphông với miệng B có cùng độ cao với đáy bình A (hình).
Lúc đầu, chiều cao mực thủy ngân trong hình là l
0
= 50cm, áp suất không khí trong bình bằng áp
suất khí quyển p
0
= 75cmHg. Tìm chiều cao cột thủy ngân còn lại trong bình khi ngừng chảy.

Bài 380
ống nghiệm kín hai đầu dài l = 84cm bên trong có 1 giọt thủy ngân dài d = 4cm. Khi ống nằm
ngang, giọt thủy ngân nằm ở giữa ống, khí hai bên có áp suất bằng p
0
= 75cmHg. Khi đựng ống
thẳng đứng, giọt thủy ngân dịch chuyển một đoạn bao nhiêu ?