TUYỂN TẬP
CÁC

DẠNG BÀI TẬP

TRẮC NGHIỆM

những

MÔN
Ứ
ng dụng số phức

để giải nhanh

các dạng bài tập điện xoay chiều
Chuyên đề:
NGUYỄN

T
RỌNG

NHÂN

HOT

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH
VẬT LÍ

Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân

+Trục hồnh biểu diễn phần thực (số a)
+Trục tung biểu diễn phần ảo (số b)
+Vectơ x có độ lớn là X
o
và tạo với trục hồnh một góc là φ
 Như vậy ta có thể xem R như là một số phức chỉ có phần thực a (vì nằm trên trục hồnh)
L và C là số phức chỉ có phần ảo b (vì nằm trên trục tung). Nhưng chúng khác nhau là L nằm
ở phần dương nên được biểu diễn là bi. C nằm ở phần âm nên được biểu diễn là –bi.
u hoặc i được xem như là một số phức x và được viết dưới dạng lượng giác
o
X


.
VD:
Các đại lượng trong điện
xoay chiều
Biểu diễn dưới
dạng số phức
R=50Ω
50
Z
L
=100Ω
100i
Z
C
=150Ω
-150i
100cos(100 )( )

hay
U = I.R
hay
U
R =
I

U
R
U
C
U
L
U

U
L

–

U
c
U
C
a

b

b


+ +R
n

U = U
1
+ U
2
+ + U
n
I = I
1
= I
2
= =I
n
3. Thao tác trên máy:
a) Những thao tác cơ bản
Để thực hiện tính tốn số phức trên máy, chúng ta phải vào mode CMPLX bằng cách ấn
[Mode] [2]. Trên màn hình hiện CMPLX.

Trong mode CMPLX, để nhập kí hiệu i ta nhấn phím “ENG”
Để nhập ký hiệu ngăn cách

, ta nhấn [SHIFT] [(-)]

Như ta đã biết, số phức có hai cách ghi, đó là đại số và lượng giác.
- Khi máy tính hiển thị ở dạng đại số (a+bi), thì chúng ta sẽ biết được phần thực và phần ảo
của số phức.

Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân


Cách cài đặt máy: Nhấn [SHIFT] [Mode]

Nhấn [3] cài đặt máy ở đơn vị là độ.
Nhấn [4] cài đặt máy ở đơn vị là radian.
 Trên máy Fx 570 ES, để bấm nhanh, các bạn thường ấn dấu chia thay cho dấu phân số.
Chính vì vậy trong q trình bấm máy thường xuất hiện những lỗi như sau:
1
2 4


Khác 1 2
4

 

1
2 4


Khác
1
4
2
 

Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 4/13 phuongphaphoctap.tk

- Ta có: R=50
Z
L
=50.
- Suy ra
L
U
I
R Z


. - Nhấn [SHIFT] [2] [3] để chuyển sang dạng lượng giác:

Đáp án : A
Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 5/13 phuongphaphoctap.tk
vn.myblog.yahoo.com/trongnhan_9x
Ứng dụng số phức để giải nhanh các
dạng bài tập điện xoay chiều
Bài 2: Khi đặt hiệu điện thế khơng đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trởthuần mắc nối
tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm
1
4

(H) thì dòng điện trong mạch là dòng điện 1 chiều có

U
I
R

để tính.

Cách làm:
- Khi đặt hiệu điện thế khơng đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R.
-
30
30
1
U
R
I
   

- Ta có R=30.
Z
L
=30.
- Suy ra
L
U
I
R Z


.


6

   D.
u 440cos(100 t )V
12

  

Giải:
Gợi ý:
Tính I sau đó dùng cơng thức U
C
= I . Z
C
Cách làm:
- Ta có: R=100
Z
L
=100.
Z
C
=200.
-
L C
U
I
R Z Z

 
.

tổng trở của nhóm 2. Nếu nhóm 2 chỉ có 1 phần tử thì b là trở kháng của phần tử
đó)
 a : Đoạn mạch chỉ có điện trở.
 bi : Đoạn mạch chỉ có nhóm 2.
Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 8/13 phuongphaphoctap.tk
vn.myblog.yahoo.com/trongnhan_9x
Ứng dụng số phức để giải nhanh các
dạng bài tập điện xoay chiều
Bài 1: Đặt hiệu điện thế xoay chiều
120 2 cos(100 )( )
6
u t V

   vào hai đầu của một cuộn dây khơng
thuần cảm thấy dòng điện trong mạch có biểu thức
2cos(100 )( )
12
i t A

   . Điện trở thuần r có giá trị
bằng:
A. 60Ω B. 85Ω C. 100Ω D. 120Ω
Giải:
- Chuyển u, i sang số phức:
:120 2
6
u

40 2
Ω và 0,048 H
Giải:
- Chuyển u, i sang số phức:
:80
8
u



: 2
8
i

 

- Lấy u chia i:
Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 9/13 phuongphaphoctap.tk
vn.myblog.yahoo.com/trongnhan_9x
Ứng dụng số phức để giải nhanh các
dạng bài tập điện xoay chiều

- Suy ra R = 40Ω.
Z
L
= 40Ω
- Có Z

Gợi ý:
Tính I, sau đó lấy U
MB
chia cho I.
Cách làm:
- Ta có: R = 50
Z
C
= 50.
- Chuyển u
AM
, u
MB
sang số phức:
:80
AM
u
: 200 2
2
MB
u



C

B

A


chia I:
200 2
2
4 4
5 5
MB
U
I
i



- Suy ra R
0
= 176,8Ω.
Z
L
= 176,8Ω => L = 0,56 H

Đáp án : C

3. Cộng các u
Như ta đã biết, trong đoạn mạch một chiều, muốn biết hiệu điện thế đoạn mạch thì ta chỉ cần
cộng các hiệu điện thế thành phần có trong mạch lại với nhau.
Bài 1: Đoạn mạch AC có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. B là một điểm trên
AC với u
AB

D.
AC
u 2sin 100 t V
3

 
  
 
 

Giải:
Gợi ý:
Cộng các hiệu điện thế thành phần lại với nhau.
Cách làm:
Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 11/13 phuongphaphoctap.tk
vn.myblog.yahoo.com/trongnhan_9x
Ứng dụng số phức để giải nhanh các
dạng bài tập điện xoay chiều
- Chuyển u
AB
, u
BC
sang số phức:
:1
AB
u
: 3

III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Cho đoạn mạch như hình vẽ: R = 100Ω, L = 0,138H và C = 15,9 µF
220cos(100 )( )
3
MB
u t V

   . Biểu thức cường độ
dòng điện trong mạch là:
A.
i 2cos(100 t )(A)
6

   B.
i 2cos(100 t )(A)
6

  
C.

i 2cos(100 t )(A)
2

   D.
i 2cos(100 t )(A)
2

  
B


3
10
( )
4
C F



mắc nối tiếp. Biết biểu thức điện áp hai đầu
cuộn dây là
100 2 cos100
d
u t
 
(V). Điện áp hai đầu mạch là:
A.
u 100 2 cos(100 t )(V)
3

   B.
u 100cos(100 t )(V)
3

  
C.

u 100cos(100 t )(V)
   
D.
u 100cos(100 t )(V)

2
) (V). Tìm biểu thức hiệu điện thế
u
AC
.
A.
AC
u 2 2 sin(100 t) V
  B.
AC
u 2 sin 100 t V
3

 
  
 
 

C.
AC
u 2sin 100 t V
3

 
  
 
 
D.
AC
u 2sin 100 t V

4
10
C F



B.
50
3
R
 
và
3
10
C F




C.
50 3
R
 
và
4
10
C F




A. i = 0,2sin(100t + /2) (A). B. i = 0,2sin(100t - /2) (A).
C. i = 0,6sin(100t + /2) (A). D. i = 0,6sin(100t - /2) (A).
Bài 9 : Cho đoạn mạch như hình vẽ, R=50Ω, L=1/π(H), C=2.10
-4
/π(F), biết
))(3100sin(2100 Vtu
MB


. Tìm biểu thức hiệu điện thế u
AB?

A.
))(6100sin(2100 Vt


B.
))(6100sin(2100 Vt



C.
))(4100sin(2100 Vt


D.
))(3100sin(2100 Vt




“Khi R = 50 Ω cơng suất mạch đạt giá trị cực đại”, suy ra
50
L C
Z Z R
  
(Xem thêm chun
đề “Các dạng tốn cực trị trong dòng điện xoay chiều”).
Mặt khác Z
C
> Z
L
nên trong số phức ta có: Z
L
+ Z
C
= -50i
Suy ra:
200 2
4
4
50 50 2
L C
u
i
R Z Z i



   
  