Ngêi d¹y: NguyÔn Nh Hoµng
Gi¸o viªn Trêng PTDT néi tró

TiÕt 51 – Bµi 3
TiÕt 51 – Bµi 3
Ph¬ng tr×nh bËc hai
Ph¬ng tr×nh bËc hai
mét Èn
mét ÈnTrên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là
24m, ngời ta định làm một vờn cây cảnh có con đờng đi xung
quanh. Hỏi bề rộng của mặt đờng là bao nhiêu để diện tích phần đất
còn lại bằng 560m.
560m

32m
24m
x
x
x
x
1. Bài toán mở đầu.
Gọi bề rộng của mặt đờng là x (m),
(0 < 2x < 24).
Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
Chiều dài là : 32 2x (m),
Chiều rộng là : 24 2x (m),

a/ x + 50x - 15000 = 0
với ẩn x, các hệ số là: a = 1, b = 50, c = -15000
b/ -2y + 5y = 0
với ẩn y, các hệ số là: a = -2, b = 5, c = 0
c/ 2t - 8 = 0
với ẩn t, các hệ số là: a = 2, b = 0, c = -8
2. Định nghĩa.

Trong các phơng trình sau, phơng trình nào là
Trong các phơng trình sau, phơng trình nào là
phơng trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi
phơng trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi
phơng trình ấy:
phơng trình ấy:
a/ x - 4 = 0

b/ x + 4x - 2 = 0
c/ 2x + 5x = 0

d/ 4x - 5 = 0
e/ -3x = 0

?1
có a = 1, b = 0, c = -4
Không phải là phơng trình bậc hai
có a = 2, b = 5, c = 0
Không phải là phơng trình bậc hai

= 2
b/ Ta cã 2x + 5x = 0² ⇔ x(2x + 5) = 0
⇔ x = 0 hoÆc 2x + 5 = 0
⇔ x = 0 hoÆc x = -2,5
VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : x
1
= 0 , x
2
= -2,5
c/ Ta cã -7x + 21x = 0² ⇔ 7x(-x + 3) = 0
⇔ 7x = 0 hoÆc -x + 3 = 0
⇔ x = 0 hoÆc x = 3
VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : x
1
= 0 , x
2
= 3-
Muốn giải phơng trình bậc hai khuyết hệ số c, ta phân tích vế trái thành
nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. Rồi áp dụng cách giải phơng trình
tích để giải.
-
Phơng trình bậc hai khuyết hệ số c luôn có hai nghiệm, trong đó có một
nghiệm bằng 0 và một nghiệm bằng (-b/a)
Tổng quát và cách giải phơng trình bậc hai khuyết hệ số c
ax + bx = 0 (a 0)
x(ax + b) = 0
x = 0 hoặc ax + b = 0
Giải:
Giải:
a/ Ta có 3x - 2 = 0 3x
2
= 2 tức là x =
Vậy phơng trình có hai nghiệm : x
1
= ; x
2
=
3
2

3
2
3
2

b/ Ta có x + 5 = 0 x
2
= -5 < 0
Vậy phơng trình đã cho vô nghiệm
c/ Ta có -15 + 5x = 0 5x
2
= 15 x
2
= 3
Suy ra x =


Nhận xét 2.
c
a

c
a

c
a

c
a
Giải phơng trình bằng cách điền vào chỗ
trống ( ) trong các đẳng thức sau :
Vậy phơng trình có hai nghiệm là:
( )
2
7
2x
2
=
( )
2
1 2
7
x 2 x 2 x

=
18x2x
2
=
?6
?7
Giải phơng trình:
Giải phơng trình :
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
7
2
+ =
2
x 4x 4
?5

2
7
2)(x
2
=
2
144
x;
2
144
x

144
x;
2
144
x
21

=
+
=
2
1
4xx
2
=
1
2
+ = +
2
x 4x 4 4
Biến đổi vế trái của phơng trình, ta đợc:
Theo kết quả ?4 phơng trình có hai nghiệm là:
Thêm 4 vào hai vế của phơng trình, ta đợc:
Chia hai vế của phơng trình cho 2, ta đợc:
Biến đổi vế phải của phơng trình, ta đợc:
Giải phơng trình 2x - 8x + 1 = 0
Vậy phơng trình có hai nghiệm là:Các kiến thức cần nhớ trong tiết học:



+ =

x 0
b
x
a
=




=

*) Cách giải pt bậc hai khuyết c:
ax
2
+ bx = 0 x(ax + b) = 0
Vậy pt có nghiệm x
1
= 0; x
2
= -b/a
*) Cách giải pt bậc hai đầy đủ theo VD3 trong bài học.1/ Học bài theo SGK và vở ghi.
2/ Nắm chắc định nghĩa và một số cách giải phơng trình bậc
hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) và phơng trình đầy đủ.

b/
c/
d/ 2x + m = 2(m 1)x –² ² ⇔ 2x - 2(m 1)x + m = 0–² ²
Cã a = 2 , b = - 2(m 1)– , c = m²
Gi¶i
2
15
c , 1- b
5
3
a Cã
0
2
15
x-x
5
3

0
2
1
-7 3x -2xx
5
3

2
1
3x72xx
5
3


+⇔
+−=






++⇔
−=+⇔=+⇔=++
21
2
222
x;
2
1
x
2- xhoÆc
2
1
x
4
3
4
5
x
16
9
4