PHÒNG GIÁO DỤC quèc oai
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ®ång quang
***
GV thực hiện : nguyÔn tÊt chiÕn
Tổ chuyên môn : Toán

D

A

B C
* Hãy nêu quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong mét tam giác?
* Cho hình vẽ
Biết AD = AC. So sánh BCD và BDC
Giải :
Ta có : AD = AC (gt)
Nên : ADC = ACD (tam giác ACD cân)
Mặt khác: BCD > ACD (vì tia CA nằm giữa hai tia CB và CD) (2)
Từ (1) và (2) suy ra BCD > BDC
***
* Em hãy so sánh BD và BC BD > BC
Hay : BDC = ACD (1) A B
C

Tiết 51 :
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

Ta có : tgi¸c ADC c©n, suy ra : ACD = ADC = BDC (1)
Vì tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên :BCD > ACD (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra :
Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AD = AC
Nghĩa là : AB + AC > BC (đpcm)

Tiết 51 : QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC - BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
I/ BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :
* Định lý : (SGK) GT ABC
A AB + AC > BC
KL AB + BC > AC
AC + BC > AB
B C Chứng minh :
* Các bất đẳng thức trên gọi là bất đẳng thức tam giác
Từ các bất đẳng thức tam giác, ta suy ra :
(1)
AB > BC - AC AC > BC - AB
(2)
AB > AC - BC
BC > AC - AB
AC > AB - BC
BC > AB - AC
(3)
II/ HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :
* Hệ quả :
(SGK)
* Nhận xét :
Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn
tổng các độ dài của hai cạnh còn lại
(SGK)

6 < AB < 8
Vì độ dài cạnh AB là một số nguyên, nên AB = 7
b/ Tam giác ABC là tam giác gì ?
b/ Tam giác ABC là tam giác cân tại A
c/ 3cm; 4cm; 6cm
b/ 2cm; 4cm; 6cm
a/ 2cm; 3cm; 6cm
1/ Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy kiểm tra xem bộ ba nào sau đây là 3 cạnh của một tam
giác ?
Tiết 51 : QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC - BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
I/ BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :
* Định lý : (SGK) GT ABC
A AB + AC > BC
KL AB + BC > AC
AC + BC > AB
B C Chứng minh : (SGK)
* Các bất đẳng thức trên gọi là bất đẳng thức tam giác
II/ HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :
Từ các bất đẳng thức tam giác, ta suy ra :
AB > BC - AC
AB > AC - BC
AC > BC - AB
BC > AC - AB
AC > AB - BC
BC > AB - AC
* Hệ quả : (SGK)
* Nhận xét : (SGK)
AC – BC < AB < AC + BC
* Lưu ý : (SGK)


AB + AC
2

TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY ĐÃ KẾT THÚC
KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHOẺ
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT