Sáng kiến kinh nghiệm Lại Thị Hải

A.Đặt vấn đề
I. Lời mở đầu
Toán học là công cụ giúp học tốt các môn học khác, chính vì vậy nó đóng một
vai trò vô cùng quan trọng trong nhà trờng. Bên cạnh đó nó còn có tiềm năng
phát triển các năng lực t duy và phẩm chất trí tuệ,giúp học sinh hoạt độngcó hiệu
quả trong mọi lĩnh vực của đòi sống sản xuất.
Toán học mang sẵn trong đó chẳng những phơng pháp quy nạp thực nghiệm ,
m cả ph ơng pháp suy diễn lô gic. Nó tạo cho ngời học có cơ hội rèn luyện khả
năng suy đoán và tởng tợng. Toán học còn có tiềm năng phát triển phẩm chất đạo
đức, góp phần hình thành thế giới quan khoa học cho học sinh. Toán học ra đời
từ thợc tiễn và lại quay trở về phục vụ thực tiễn. Toán học còn hình thành và hoàn
thiện những nét nhân cách nh say mê và có hoài bão trong học tập, mong muốn
đợc đóng góp một phần nhỏ của mình cho sự nghiệp chung của đất nớc, ý chí vợt
khó, bảo vệ chân lý, cảm nhận đợc cái đẹp, trung thực , tự tin, khiêm tốn, . Biết
tự đánh giá mình, tự rèn luyện để đạt tới một nhân cách hoàn thiện toàn diện hơn.
Mặt khác toán học còn có nhiệm vụ hình thành cho HS những kỹ năng:
- Kỹ năng vận dụng tri thức trong nội bộ môn toán để giải các bài tập toán
- Kỹ năng vận dụng tri thức toán học để học tập các môn học khác.
- Kỹ năng vận dụng tri thức toán học vào đơì sống, kỹ năng đo đạc, tính
toán,sử dụng biểu đồ, sử dụng máy tính .
Tuy nhiên cả ba kỹ năng trên đều có quan hệ mật thiết với nhau. Kỹ năng
thứ nhất là cơ sở để rèn luyện hai kỹ năng kia. Chính vì vậy kỹ năng vận dụng
kiến thức để giải bài tập toán là vô cùng quan trọng đối với học sinh. Trong đó
việc trình bày lời giải một bài toán chính là thớc đo cho kỹ năng trên. để có một
lời giảI tốt thì học sinh cần có kiến thức, các kỹ năng cơ bản và ngợc lại có kiến
thức, có các kỹ năng cơ bản thì học sinh sẽ trình bày tốt lời giải một bài toán
II. THực trạng của vấn đề nghiên cứu
1.Thực trạng
1

I. Các giải pháp thực hiện.
2
Sáng kiến kinh nghiệm Lại Thị Hải

1. Phơng pháp thực hiện.
- Nghiên cứu lý thuyết.
- Thực hành giải toán: Tìm một số bài toán đặc trng để hớng dẫn học sinh
2. Phơng tiện nghiên cứu.
- Sách giáo khoa, sách bài tập, sách nâng cao toán 6
- Phơng pháp dạy học toán
- Thực hành giải toán
II. Các giải pháp để tổ chức thực hiện.
1.Giải một bài toán nh thế nào?
Khi giải một bài toán học sinh cần phải thực hiện qua 4 bớc
- Đọc kỹ đề bài.
- Phân tích tìm hớng giải.
- Trình bầy lời giải.
- Khai thác kết quả bài toán.
Trong thực tế bớc 3 là bớc mà ngời dạy và ngời học thờng xuyên phải làm.
Đây là bớc mà học sinh tái hiện lại những kiến thức mà mình đã học đợc. Học
sinh có thể dựa vào đó để đánh giá, kiểm tra đợc khả năng của mình. Bên cạnh
trình bày một lời giải nh thế nào là hợp lý vừa đảm bảo độ chính xác, vừa khoa
học là rất quan trọng.
Vì vậy tôi đa ra các hình thức rèn luyện cách trình bày lời giải một số bài
toán nh sau
2.các hình thức rèn luyện cách trình bày lời giải bài toán cho học sinh lớp 6.
2.1.Đa ra các bài giải mẫu.
Việc đa ra các bài giải mẫu là rất quan trọng. Bớc đầu của quá trình tự học của
học sinh là ciệc quan sát và học tập các bài giải mẫu mà giáo viên đa ra. Do
đó các bài giải mẫu phải đảm bảo độ chính xác tuyệt đối, chặt chẽ và khoa học.

(4) Vì mỗi góc vờn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau
nên:
4
Sáng kiến kinh nghiệm Lại Thị Hải

(5) Ta có : 105 = 3.5.7 ; 60 = 2
2
.3.5
=> ƯCLN(105,60) = 3.5 = 15. hay x= 15
(6) Tổng số cây là: 330 : 15 = 22(cây).
(7) Chu vi của mảnh vờn là: (105 + 60).2 = 330 (m).
(8)Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây là 15m.
(9) Ta thấy x = 15 thoả mãn đk (*)
Sau khi quan sát lời giải trên học sinh suy nghĩ và sắp xếp lại lời giải nh sau:
Giải
(1) Gọi khoảng cách giữa hai cây liên tiếp là x (m). Đk : x N(*)
(4) Vì mỗi góc vờn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau
nên:
(3)Ta có: 105 x, 60 x
(2)Mà khoảng cách giữa hai cây lớn nhất nên: x= ƯCLN(105, 60).
(5) Ta có : 105 =3.5.7 ; 60 = 2
2
.3.5.
=>ƯCLN(105,60) = 3.5 =15. hay x= 15
(9) Ta thấy x = 15 thoả mãn đk (*)
(8)Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây là 15m
(7) Chu vi của mảnh vờn là: (105 + 60).2 = 330(m).
(6) Tổng số cây là: 330 : 15 =22(cây)
(10) Đáp số: Khoảng cách giữa hai cây liên tiếp: 15m
Tổng số cây cần trồng: 22 cây.

Một là: Khả năng trình bày lời giải.
Hai là:Khả năng t duy logic, tính toán chặt chẽ chính xác.
Vì khi phát hiện đợc sai sót trong mỗi bài toán nghĩa là học sinh đã phải
t duy, huy động vốn kiến thức của mình để kiểm tra, tính toán mới khẳng định
đợc sai ở đâu? Sai nh thế nào?
Sau khi kiểm tra, bổ sung và sửa chữa sai sót xong thì bài toán đợc trình bày
một cách hoàn chỉnh và học sinh rút đợc kinh nghiệm cho bản thân.
6
Sáng kiến kinh nghiệm Lại Thị Hải

1)Nếu gọi số cần tìm là x, đk của x là gì ?
(2)Hãy biểu diễn x qua các thông tin trông bài toán ?
(3)Từ mối liên hệ trên tìm x nh thế nào ?
(4)Sau khi tìm đợc x ta phải làm gì ?
(5)Cuối cùng hãy kết luận .
Với gợi ý trên học sinh dễ dàng hình dung đợc thứ tự của việc giải bài toán đó.
Học sinh giải nh sau:
Gọi số cần tìm là x. đk : x N (*)
Vì x chia cho 3 rồi trừ đi 4 sau đó nhân với 5 thì đợc 15 nên ta có :
(x: 3 - 4). 5 = 15
=> x : 3 4 = 15 : 5
=> x : 3 - 4 = 3
=> x : 3 = 7
=> x = 7 . 3
=> x = 21. Thoả mãn ĐK (*).
Vậy số cần tìm là 21.
2.4. Đa ra các bài tập giải sẵn có chứa sai lầm để yêu cầu học sinh tìm chỗ
sai và sửa lại cho đúng
Theo tôi hình thức này là quan trọng và có yêu cầu cao hơn so với ba hình
thức trên.Hình thức này rèn luyện cho học sinh đợc hai khả năng:

trị của x và thử lại xem có đúng
không
a . 8.x = 1
b .
7
6
.
2
3
=x
Học sinh : suy nghĩ cả lớp
Hai học sinh lên bảng thực hiện
a . Dự đoán x =
8
1
thử lại 8.
8
1
= 1
8
Sáng kiến kinh nghiệm Lại Thị Hải

Giáo viên: Tổ chức cho học sinh cả
lớp nhận xét bài làm của cả hai học
sinh.
Giáo viên: đặt vấn đề chuyển tiếp kết
quả trên chỉ là dự đoán . Vậy làm thế
nào để biết đợc các giá trị của x mà
không phải dự đoán ?
thử lại 8.

của 8 và ngợc lại . Bằng cách làm t-
ơng tự Gíao viên cho học sinh lấy tuỳ
ý các ví dụ, sau đó gọi vài học sinh đ-
a ra kết quả.
Giáo viên cho học sinh thực hiện [?2]
Giáo viên: kiểm tra các câu trả lời
1. Số nghịch đảo
a . Ví dụ .
8 và
8
1
là hai số nghịch đảo của nhau
Học sinh : lấy ví dụ tuỳ ý
Học sinh : Thực hiện [?2]
9
Sáng kiến kinh nghiệm Lại Thị Hải

của học sinh và bổ sung ( nếu cần ) .
Từ các ví dụ trên Giáo viên cho học
sinh suy nghĩ rồi rút ra định nghĩa về
số nghịch đảo
Giáo viên: chốt lại và đa ra định
nghĩa hoàn chỉnh (Treo bảng phụ)
Giáo viên : cho học sinh thảo luận
theo nhóm [?3]
Cho các nhóm nhận xét kết quả của
nhau .
Giáo viên: treo bảng phụ ghi sẵn lời
giải mẫu
? Tìm số nghịch đảo của số 0 ?

7
2
và
3
4
.
7
2
Giáo viên lấy [?4] làm ví dụ.
2 . Phép chia phân số
Học sinh: Thực hiện [?4]
Báo cáo kết quả :
4
3
:
7
2
=
3
4
.
7
2

a . Ví dụ
10
Sáng kiến kinh nghiệm Lại Thị Hải

? Quan hệ giữa
4

: 2 = ?
Giáo viên: Chốt lại và giới thiệu nhận
xét
Giáo viên: Cho học sinh quay lại bài
Học sinh : trả lời
4
3
:
7
2
=
3
4
.
7
2
Học sinh : lấy 2 ví dụ tuỳ ý và viết nh ví
dụ mẫu
Học sinh : 2:
10
6
= 2.
6
10
=
3
10
Học sinh : Phát biểu bằng hiểu biết của
mình.
Học sinh : Đọc quy tắc.

7
4
có đúng
không ?
Hoạt động 4: Củng cố và vận dụng
? Bài học hôm nay đã cung cấp
những kiến thức và kỹ năng nào?
Giáo viên: cho học sinh làm bài tập
86 SGK.
Giáo viên: kiểm tra các lời giải của
học sinh ở dới và tuyên dơng những
học sinh làm đúng, nhanh(chú ý đối
tợng yếu kém)
Giáo viên gợi ý bài 86.b
Muốn tìm số chia ta làm nh thế nào?
Và cho học sinh làm ở nhà.
Giáo viên treo bảng phụ ghi lời giải
bài tập
Hãy phát hiện chỗ sai trong lời giải
sau đây và chữa lại cho đúng:
Tìm x biết:
8
3
-
7
4
.x =
4
1
Học sinh: suy nghĩ, trả lời câu hỏi của

là giá trị cần tìm.
b . Học sinh: Theo dõi và phát hiện chỗ
sai.
- Chuyển vế sai
12
Sáng kiến kinh nghiệm Lại Thị Hải

=>
7
4
.x =
4
1

8
3
=>
7
4
.x = -
8
1
=> x = -
8
1
:
7
4
.
=> x = -

xuyên và vận dụng cho mỗi tiết học, tôi nhận thấy:
- Rèn luyện đợc cho học sinh chiều sâu và giải toán có khoa học, lập luận logic
chặt chẽ.
- Giúp học sinh hiểu rằng để giải toán tốt thì cần phải có kiến thức đầy đủ về vấn
đề mình đang quan tâm. Đặc biệt là giúp học sinh nhận ra những thiếu sót của
mình mà rút kinh nghiệm cho lần sau.
- Học sinh học tập hứng thú, chủ động hơn, biết trình bày lời giải rõ ràng, chính
xác và khoa học hơn.
Cụ thể qua bài kiểm tra trong chơng III( Học kỳ II) kết quả thu đợc nh
sau:
Tổng
số HS
Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm 3-4 Điểm < 3
SL % SL % SL % SL % SL %
38 5 13,2 10 26,3 15 39,4 5 13,2 3 7,9
II Bài học kinh nghiệm
Trong quá trình giảng dạy tại trờng THCS Nga thành, từ việc áp dụng
các hình thức rèn luyện cách trình bày lời giải bài toán cho học sinh lớp 6 đã có
kết quả rõ rệt , bản thân tôi rút ra đợc 4 bài học kinh nghiệm về phơng pháp rèn
luyện cách trình bày lời giải bài toán cho học sinh lớp 6 là :
1 Trình bày bài giải mẫu.
2 Trình bày bài giải nhng các bớc sắp xếp cha hợp lý.
3 - Đa ra bài toán có gợi ý giải.
4 - Đa ra bài giải sẵn có chứa sai sót để yêu cầu học sinh tìm chỗ sai và sửa lại
cho đúng.
III Kiến nghị và đề xuất
14
Sáng kiến kinh nghiệm Lại Thị Hải

đề tài này đợc tôi áp dụng cho học sinh đại trà lớp 6. Nhng thiết nghĩ dù