PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
KHI KHẢO SÁT SỰ THAY ĐỔI CÁC THÔNG SỐ CỦA MẠCH ĐIỆN
I. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Cách tạo ra dòng điện xoay chiều
Khung dây kim loại kín quay đều với vận tốc góc ω quanh trục đối xứng của nó trong từ trường
đều có véc tơ cảm ứng từ
→
B
vuông góc với trục quay thì trong mạch có dòng điện biến thiên điều
hòa với tần số góc ω gọi là dòng điện xoay chiều.
Khi khung dây quay một vòng (một chu kì) dòng điện trong khung dây đổi chiều 2 lần.
2. Hiệu điện thế xoay chiều, cường độ dòng điện xoay chiều
Nếu i = I
o
cosωt thì u = U
o
cos(ωt + ϕ).
Nếu u = U
o
cosωt thì i = I
o
cos(ωt - ϕ)
a) Mạch RLC: Với I =
U
Z
Hay Io =
Z
U
o
; Z =
2

C
R r
ω
ω
−
+
.
3. Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều
I =
2
o
I
; U =
2
o
U
và E =
2
o
E
.
*Lý do sử dụng các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều
+ Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta không cần quan tâm đến các giá trị tức thời của i và u vì
chúng biến thiên rất nhanh, ta cần quan tâm tới tác dụng của nó trong một thời gian dài.
+ Tác dụng nhiệt của dòng điện tỉ lệ với bình phương của cường độ dòng điện nên không phụ
thuộc vào chiều dòng điện.
+ Ampe kế đo cường độ dòng điện xoay chiều và vôn kế đo điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng
nhiệt của dòng điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là cường độ hiệu
dụng và điện áp hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
4. Các loại đoạn mạch xoay chiều

liên hệ giữa các đại lượng là :
Ta có:
1
22
1
2
2
2
2
2
0
2
2
0
2
=+⇔=+
CC
U
u
I
i
U
u
I
i

2 2
2 2
u i
2

trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ dòng điện qua
nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là :
Ta có:
2 2 2 2
2 2 2 2
0 0L L
i u i u
1 1
I U 2I 2U
+ = ⇔ + =

2 2
2 2
u i
2
U I
+ =
d) Đoạn mạch có R, L, C không phân nhánh:
+ Độ lệch pha ϕ giữa u và i xác định theo biểu thức: tanϕ =
R
ZZ
CL
−
=
1
L
C
R
ω −
ω

Khi Z
L
> Z
C
thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng).
Khi Z
L
< Z
C
thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng).
R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, Z
L
và Z
C
không tiêu thụ năng lượng điện.
e) Đoạn mạch có R, L,r, C không phân nhánh:
+ Độ lệch pha ϕ giữa u
AB
và i xác định theo biểu thức:
tanϕ =
L C
Z Z
R r
−
+
=
1
L
C
R r

 thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0.
-Xét cuộn dây, nếu: Ud ≠ U
L
hoặc Z
d
≠ Z
L
hoặc P
d
≠ 0 hoặc cosϕ
d
≠ 0 hoặc ϕ
d
≠
2
π

 thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0.
5. Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều
a)Mạch RLC không phân nhánh:
+ Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều: P = UIcosϕ hay P = I
2
R =
2
2
Z
RU
.
+ Hệ số công suất: cosϕ =
Z

: Mạch chỉ có L, hoặc C, hoặc có cả L và C mà không có R
thì: P = P
min
= 0.
+Để nâng cao hệ số công suất cosϕ của mạch bằng cách thường mắc thêm tụ điện thích hợp vào
mạch sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp xỉ bằng nhau để cosϕ ≈ 1.
+Nâng cao hệ số công suất cosϕ để giảm cường độ dòng điện nhằm giảm hao phí điện năng trên
đường dây tải điện.
b)Mạch RLrC không phân nhánh:(Cuộn dây không thuần cảm có điện trở thuần r )
+ Công suất tiêu thụ của cả đọan mạch xoay chiều: P = UIcosϕ hay P = I
2
(R+r)=
2
2
U ( R r )
Z
+
.
+ Hệ số công suất của cả đọan mạch : cosϕ =
R r
Z
+
.
+Công suất tiêu thụ trên điện trở R: P
R
= I
2
.R=
2
2

ω
, chu kỳ T, tần số f và pha ban đầu của dòng diện.
-Thông thường khi giải các bài toán thay đổi một trong các thông số
nào đó để một đại lượng nào đó đạt giá trị cực đại là học sinh nghĩ đến ngay hiện tượng cộng
hưởng điện (Z
L
=Z
C
). nhưng thực tế không phải lúc nào cũng vậy, chúng ta cần phải thấy rõ bản
chất, ý nghĩa của từng sự thay đổi của từng đại lượng, trong mối quan hệ LÔ GÍCH giữa chúng.
1.Các hệ quả của hiện tượng cộng hưởng điện: Điều kiện: Z
L
-Z
C
=0 Hay
ω
ω
C
L
1
=

- Hiệu điện thế u
AB
cùng pha với cường độ dòng điện i
- Hệ số công suất của mạch đạt giá trị cực đại
1=
ϕ
Cos
=> P=P

R
Cos
ϕ
vậy R=Z =>Z
L
-Z
C
= 0 hay Z
L
=Z
C
( cộng hưởng điện)
b.Thay đổi C:
+Giữ nguyên L,R,
ω
thay đổi C để I = I
max
( Số chỉ của ampe kế cực đại)
Trang 3
C
A
B
R
L
NM
Ta có
22
)
1
(

. .
( )
L L L
L C
U
U Z I Z
R Z Z
= =
+ -
do U=const và Z
L
=const nên để U
L
=U
Lmax
Thì ta phải có Z
L
-Z
C
= 0 hay
ω
ω
C
L
1
=
-> (cộng hưởng điện)
c.Thay đổi L:
+Giữ nguyên C,R,
ω

+Giữ nguyên C,R,
ω
, thay đổi L để điện áp giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại: U
C
= U
Cmax
Ta có
22
)(

CL
CCC
ZZR
U
ZIZU
−+
==
do U=const và Z
c
=const nên để U
C
=U
Cmax
Thì ta phải có Z
L
-Z
C
= 0 hay
ω
ω

−+
=
R
ZZ
R
U
CL
2
2
)( −
+
,
Do U=Const nên để P=P
max
ta phải có (
R
ZZ
R
CL
2
)( −
+
) đạt giá trị min
Áp dụng bất dẳng thức Cosi cho 2 số dương R và (Z
L
-Z
C
)
2
ta được:

là
CL
ZZ −2
lúc đó dấu “=” của bất đẳng thức xảy ra nên ta có
R=
CL
ZZ −
=> P= P
max
=
CL
ZZ
U
−
2
2
và I = I
max
=
2
CL
ZZ
U
−
.
ii.Mạch điện RrLC(cuộn dây không cảm thuần có L,r) không phân nhánh có L,r,C,
ω
không đổi .
Thay đổi R để công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại, số chỉ của Ampe kế cực đại ….
Phân tích:

( Z Z )
( R r )
( R r )
−
+ +
+
, để P=P
max
ta phải có (
2
L C
( Z Z )
( R r )
( R r )
−
+ +
+
) đạt giá trị min
=> (
R
ZZ
R
CL
2
)( −
+
)
min
thì : (R+r) =
CL

=
+
 
− +
+ +
 
 
Để P
R
:P
Rmax
ta phải có X = (
2 2
L C
( Z Z ) r
R
R
− +
+
) đạt giá trị min
=> R=
2 2
L C
( Z Z ) r
R
− +
=> R=
2 2
L C
( Z Z ) r− +

L
cũng
không đạt giá trị cực đại.
Chứng minh: Ta biểu diễn các điện áp bằng giản đồ véc tơ như hình vẽ
Theo định lý hàm số sin ta có
ABL
U
Sin
U
Sin
00
αβ
=
=>
α
β
Sin
U
SinU
AB
L
0
0
.=
.=>
.
AB
L
U
U Sin

=>
0
90=
β
Vậy : U
Lmax
=
R
ZR
U
Sin
U
C
AB
AB
22
+
=
α
Theo hình vẽ ta có
22
0
0
C
C
RC
C
ZR
Z
U

22
+
=
=>
C
C
Z
ZR
L
ω
22
+
=
Trang 5
C
A
B
R
L
VC
A
B
R
L,r

AB
U

= f(C) nên trong trường hợp này nếu mạch có cộng hưởng thì U
L
cũng
không đạt giá trị cực đại.
Chứng minh: Ta biểu diễn các điện áp bằng giản đồ véc tơ như hình vẽ
Theo định lý hàm số sin ta có
ABC
U
Sin
U
Sin
00
αβ
=
=>
α
β
Sin
U
SinU
AB
C
0
0
.=
.=>
α
β
Sin
U

=>
0
90=
β
Vậy U
Cmax
=
R
ZR
U
Sin
U
L
AB
AB
22
+
=
α
Theo hình vẽ ta có
22
0
0
L
C
RC
C
ZR
Z
U

22
+
=
=>
22
L
L
ZR
Z
C
+
=
ω

d.Thay đổi ω : -Khi tần số góc ω (hay f) thay đổi (còn L và C không đổi ) để U
C
cực đại thì:

2 2
2
2 2
2
2
LC R C
C L
ω
−
=
hay
2

C
-2Z
L
= 0 hay Z
C
= 2Z
L

Hay
2
1 1
2
2
LC
LC
ω ω
= => =
=> Mẫu số bằng 1 => U
RL
= U (U
RL
không phụ thuộc vào R)
-Điện áp hiệu dụng hai đầu một đoạn mạch có chứa R và C trong mạch điện không phân nhánh RCL
( Với U điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch RCL)
Trang 6
C
A
B
R
L

R Z
= + =
−
+
+

Với (Z
L
≠0) , Xét mẫu số khi: Z
L
-2Z
C
= 0 hay Z
L
= 2Z
C

Hay
2
2 2
LC
LC
ω ω
= => =
=> Mẫu số bằng 1 => U
RC
= U (U
RC
không phụ thuộc vào R)
Ví dụ (ĐH - 20 10 ) : Đặt điện áp

HƯỚNG DẪN:Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AN là :
2 2
2 2 2
2 2
( ) 2
1
AN AN L
L C C L C
L
U U
U IZ R Z
R Z Z Z Z Z
R Z
= = + =
+ − −
+
+

=
Để U
AN
không phụ thuộc vào R thì :Z
2
L
-2Z
C
Z
L
=0,
Suy ra

- Số chỉ của Vôn Kế (V) là giá trị điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ
=>Đây là loại bài toán thay đổi giá trị của C để U
C
= U
Cmax
Giải: Ta có Z
L
=
3
L 100 100 3( )ω = π = Ω
π
;
U
cmax
=
2 2
2 2
L
AB
R Z
100 (100 3)
U 100.
R 100
+
+
= =
200V. Chọn đáp án C
Câu 2 (ĐH-20 0 8): Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ
điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U, cảm kháng Z
L

m
C
Z
P .
Z
=
D.
0 L C
R Z Z= −
HD:
( ) ( )
0 L C
2 2
2
2
2 2
2
max
L C L C
0
R = Z - Z
U R U
P = I R = = = max Þ
U
P =
R + Z - Z Z - Z
2R
R +
R


=L
π
H; C là tụ điện biến
đổi ;
V
R
→∞
. Tìm C để vôn kế V có số chỉ lớn nhất. Tính V
max
?

A. 100
2
V, 1072,4µF ; B. 200
2
;
4
10
−
F
π
;
C. 100
2
V;
4
10
−
π
µF ; D. 200

Giải: Do có cộng hưởng điện nên Z
L
=Z
C
=> C=
2
1
ω
L
=
2
1
1
(100 )π
π
=
4
10
−
π
F. Chọn đáp án B
Câu 4: Một mạch điện không phân nhánh gồm biến trở R, cuộn thuần cảm
HL
π
1
=
và tụ có điện dung
FC
π
4

, Z
L
=L
ω
= 100
Ω
 P=P
max
=
CL
ZZ
U
−2
2
=
501002
100
2
−
=100W. Chọn đáp án B
Câu 5: (ĐH-20 0 9 ): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn
mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
0,4
π
(H) và tụ điện có điện
dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá
trị cực đại bằng
A. 150 V. B. 160 V. C. 100 V. D. 250 V.
Giải:
. .

A
R
C
B
C
A
B
R
L
Hình
Giải: R=Z
C
=
ω
C
1
=
Ω=
−
100
100.
10
1
4
π
π
Chọn đáp án B.
Câu 7. Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100
Ω
, L=

F , P=400W C.C=
π
2
10
4−
F , P=400W
Phân tích: Ta nhận thấy rằng khi u
R
cùng pha với u
AB
nghĩa là u
AB
cùng pha với cường độ dòng điện
trong mạch i. Vậy trong mạch xảy ra cộng hưởng điện: Z
L
=Z
C
Giải: Khi có cộng hưởng
ω
L
Z
C
1
=
. Với Z
L
=L
ω
= 100
Ω

A. 120
2
(V) B. 120(V) C. 240(V) D. 60
2
(V).
Phân tích: Dựa vào dạng của phương trình cường độ dòng điện ta thấy rằng lúc này u và i cùng pha. Nên
trong mạch xảy ra cộng hưởng điện .
Giải: Khi có cộng hưởng điện thì u
R
=u=120
2
cos
ω
t(V) =>U
R
=
2
2120
=120V. Chọn đáp án B
Câu 9: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100
Ω
, C=
π
4
10
−
F, cuộn dây thuần cảm
có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức
)
4

ω
đều không thay đổi . Thay đổi L để U
L
=U
Lmax
,
nên ta có: U
Lmax
=
R
ZR
U
C
AB
22
+
và
C
C
L
Z
ZR
Z
22
+
=
=>
C
C
Z

200
22
+
=200
2
V
=>
C
C
Z
ZR
L
ω
22
+
=
=
ππ
2
100.100
100100
22
=
+
H. Chọn đáp án D
Trang 9
C
A
B
R

6
100(
π
π
+= tCosi
C.
)
4
100(2
π
π
+= tCosi
D.
)100(2 tCosi
π
=
Phân tích : Theo đề ta thấy điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U=100V, mà U
R
=100V. Vậy U
R
=U,
do đó trong mạch xảy ra cộng hưởng điện.
Giải: + Lúc này i cùng pha với u và I=
A
R
U
1
100
100
==

. D. 0,25ω
0
.
Phân tích Khi trong mạch có cộng hưởng điện thì :
LC
1
2
=
ω
.,
Giải:+ Ban đầu khi tần số góc của dòng điện là
0
ω
ta có:
4
1
2
0
==
ω
LC
Z
Z
C
L
=>LC=
2
0
4
1

A.
2200
V. B. 100 V. C. 200 V. D.
2100
V.
HƯỚNG DẪN: Khi C = C
1
thì điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở là
2 2 2
1 1
2
.
.
( ) ( )
1
R
L C L C
U R U
U I R
R Z Z Z Z
R
= = =
+ − −
+
. Để U
R
không phụ thuộc vào R thì Z
L
-Z
C1

Câu 1 3:(ĐH-2011) Đặt điện áp xoay chiều u =
U 2 cos100 t
π
vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm
điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L
để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện
áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V. Giá trị của U là
A. 80 V. B. 136 V. C. 64 V. D. 48 V.
Trang 10
HƯỚNG DẪN:
R
CR
L
U
UUU
U
22
max
+
=
(1) ; L thay đổi(xem II.3.b)
U
Lmax
khi
C
CR
L
C
C
L

1
, ω
2
và ω
0
là
A.
0 1 2
1
( )
2
ω = ω + ω
B.
2 2 2
0 1 2
1
( )
2
ω = ω + ω
C.
0 1 2
ω = ω ω
D.
2 2 2
0 1 2
1 1 1 1
( )
2
= +
ω ω ω

Cω
Cω Cω
:Suyra
2 2
2 2 4 2 2 2 4 2
2 1
2 2 1 1
2 2
2 2
1 1
.L .L
.R .L .R .L
C C
C C
ω ω
ω ω ω ω
⇔ + − + = + − +

).())(
2
(
4
2
4
1
22
2
2
1
2

2
LC R C
L C
ω
−
=
=>
2
2
0
2
1 R
ω = -
LC
2L
(2)
Từ (1) và (2) suy ra :
2 2 2
0 1 2
1
ω = (ω + ω )
2
Chọn đáp án B
Câu 15: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 30
Ω
, Z
L
= 40
Ω
, còn C thay đổi được. Đặt

(H), r = 20 (
Ω
), C = 31,8.10
-6
(F) .
Để công suất của mạch cực đại thì R bằng bao nhiêu?
A. 30 (
Ω
); B. 40 (
Ω
); C. 50 (
Ω
); D. 60 (
Ω
).
Câu 17: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần r = 20 (
Ω
) và độ tự cảm L =
0,6
π
(H).Tụ
điện có C =
1
2
π
(mF), biến trở R. Điện áp đặt vào 2 đầu đoạn mạch u= 100
2
Cos100πt(V). Xác định
công suất tiêu thụ cực đại trong toàn mạch khi biến trở R thay đổi.
A. 20 W B. 100 W C. 125 W D. 200 W

.u = 120 2 cos 100πt (V)
. Điều chỉnh
biến trở R đến giá trị R
1
thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại P
max
. Vậy R
1
, P
max
lần lượt
có giá trị:
A.
1 max
R 20 , P 360W= Ω =
B.
1 max
R 80 , P 90W= Ω =
C.
1 max
R 20 , P 720W= Ω =
D.
1 max
R 80 , P 180W
= Ω =

Câu 20: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm tụ C = F, cuộn dây thuần cảm L =
H
π
5

cos100πt (V).
Xác định giá trị của R để công suất tiêu thụ trên điện trở R là cực đại.
A. R = 30Ω. B. R = 40Ω. C. R = 50Ω. D. R = 60Ω.
Câu 23: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. C = 318µF ; R là biến trở ;lấy
3180
1
,≈
π
. Điện áp hai
đầu đoạn mạch AB : u
AB
= 100
2
cos 100 πt (V)
a. Xác định giá trị R
0
của biến trở để công suất cực đại. Tính P
max
.
b. Gọi R
1
, R
2
là 2 giá trị khác nhau của biến trở sao cho công suất của mạch là như nhau. Tìm mối liên hệ
giữa hai đại lượng này.
A. R
0
= 10
Ω
; P

. R
2
= R
2
0
. D. R
0
= 10
Ω
; P
max
= 500 W; R
1
. R
2
= 2R
2
0
.
Câu 24: Cho đoạn mạch như hình vẽ. Đoạn AM có R =25(Ω), đoạn MN có cuộn cảm, đoạn NB có tụ
điện điện dung C
0
. Bỏ qua điện trở của dây nối. Đặt giữa A và B một điện áp xoay chiều ổn định
u=170cos100πt (V) thì trong mạch xảy ra cộng hưởng điện với giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện
là 2,4 (A). Xác định điện áp hiệu dụng giữa M và B.Thay tụ điện C
0
bằng tụ khác có điện dung C=
2
C
0

công suất tiêu thụ của mạch điện giảm 2 lần. Tìm Z
C
? Viết biểu thức cường độ dòng điện qua R trong
trường hợp này.
A. U
MB
=0V; Z
C
=100
Ω
; i=2,4cos(
4
100
π
π
+t
)A
B. U
MB
=60V; Z
C
=100
Ω
; i=2,4cos(
4
100
π
π
+t
)A

2 trị số ϖ
1
,ϖ
2
với ϖ
1
+ϖ
2
=200π(rad/s) thì cường độ lúc này là I với
2
max
I
I =
, cho
)(
4
3
HL
π
=
. Điện trở
có trị số nào sau đây?
A. 200Ω B.150Ω C.50Ω D.100Ω
Câu 26: Mạch AB nối tiếp gồm LRC với L thay đổi.Điện áp hai đầu mạch: u
AB
= U
0
cos100πt (V)
R = 50
2

3
(H)
Mắc song song với C 1 vôn kế có điện trở Rv rất lớn. Khi số chỉ vôn kế cực đại, điện dung C có giá trị:
A.
π
13
10.3
3−
(F) B.
π
3
10
3−
(F) C.
π
6
10
3−
F D. Tất cả đều sai
Câu 28: Cho mạch điện RLC nối tiếp. Trong đó R=100
3
Ω; C=
π
2
10
4−
F cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm L thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u=200cos100πt(V). Xác định độ tự cảm của
cuộn dây để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm L là cực đại.
A.

10.3
4−
(F) B. L=
3
1
π
(H) và C =
π
4
10
−
(F)
C. L=
1
π
(H) và C =
π
6
10.3
4−
(F) D. Tất cả đều sai
Câu 30: Mạch nối tiếp gồm điện trở thuần R=80Ω .Cuộn dây có r=20Ω, L=
1
π
(H) và tụ điện có C=
100
2
π
µF.Điện áp hai đầu mạch ổn định. Tần số f cần thiết để U
C

π
rad
Câu 32:Đặt điện áp xoay chiều có f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc theo thứ
tự đó có R=50Ω,
FCHL
ππ
24
10
;
6
1
2−
==
. Để điện áp hiệu dụng 2 đầu LC (U
LC
) đạt giá trị cực tiểu thì tần
số dòng điện phải bằng:
A. 60 Hz B. 50 Hz C. 55 Hz D. 40 Hz
Câu 33:Đặt một điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp.Khi
f=40Hz hoặc f=90Hz thì công suất toả nhiệt trên R như nhau. Để công suất toả nhiệt trên R đạt cực đại thì
tần số f phải bằng:
A. 60Hz B. 50Hz C. 70Hz D. Đáp án khác.
Câu 34: Cho đoạn mạch R,L,C ( cuộn dây thuần cảm, điện trở R thay đổi được). Điện áp hai đầu mạch u
= 200 cosωt(V). Khi thay đổi điện trở đến các giá trị R
1
= 75Ω và R
2
= 125Ω thì công suất mạch có giá trị
như nhau và bằng
A.100W. B.150W. C.50W. D.200W.

1
= 25Ω, R
2
= 100 Ω.
(HD:
2 2
1 2
1 2 1 1 2 2 1 2 1 2
2 2 2 2
1 2
(1) (2) & 2 2 (3)
C C
C C
R R
P P R I R I U U I I
R Z R Z
= ⇔ = ⇔ = = ⇔ =
+ +
từ (1) và (3)

2 1
4 (4)R R⇒ =
thế (4) vào (2) ta có :
2
1 2
50 200
4
C
Z
R R= = Ω ⇒ = Ω

. Viết biểu thức cường độ dòng điện khi đó.
Phân tích: Bài toán này cho R biến đổi L, C và
ω
không đổi
và Z
L
≠
Z
C
do đó đây không phải là hiện tượng cộng hưởng
HD Giải: Khi R=Z
L
-Z
C
 thì
2 2
ax
2 2
M
L C
U U
Z Z R
= =
−
P
ĐS: 1)R=
CL
ZZ −
=40
Ω

. Viết biểu thức dòng điện qua mạch.
Trang 14
C
A
B
R
L
2. Cho công suất của mạch là P = 80W. Tính R? Muốn công suất của mạch này đạt cực đại thì phải
chọn R là bao nhiêu? Tính P
Max
khi đó.
3. Tính R để cho u
AN
và u
MB
lệch pha nhau một góc
2
π
ĐS:1) i=1.cos(100
At )
6
π
π
+
;
2)R
1
=200
Ω
,R

Lmax
2. Tính L để U
L
bằng 175
2
V
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ; u = U
2
cos100
π
t (V).C =
1
9
π
.
3
10 F
−
. R = 120Ω
1. Tính L để
AN
U
r
vuông góc với
MB
U
r
2. Tính L để U
AN
đạt giá trị cực đại

−
. Tìm L để:
1. Mạch có công suất cực đại. Tính P
max
2. Mạch có công suất P = 80W
3. Vẽ đường biểu diễn P theo L
Bài 5: Cho mạch điện RLC; u = 200
2
cos100πt (V) R = 200
3
Ω; C =
1
4
π
.
4
10 F
−
. L có thể thay đổi
được
1. Khi L =
2
π
H viết biểu thức của i tính P
2. Tìm L để U
Lmax
. Tính U
Lmax
3. Tính L để P
max

A
R
L
M
N
B
L C
A
B
R
Bài 7: Cho mạch điện RLC, L thay đổi được, Điện áp hai đầu mạch là u = U
2
cos(
ω
t) V; Khi L = L
1
=
1
π
(H) và L = L
2
=
3
π
(H) Thì giá trị tức thời của các dòng điện đều lệch pha một góc
4
π
so với u
1. Tính R và
ω

−
; R = 200Ω
1. Viết biểu thức của i, tính P
2. Viết biểu thức của U
AN
3. Viết biểu thức của U
MB
4. Tính góc hợp bởi U
AM
và U
MB
5. Tính góc lệch giữa U
AM
và U
MB
3.BIỆN LUẬN THEO C:
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm có
L =
π
4,0
(H). Tụ C có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u
AB
=U
0
cosωt(V).
Khi C = C
1
=
π
2

10
cos(100
π
t + 0,464) (A) (ĐH Kiến trúc Hà Nội – 2000)
Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp
giữa hai đầu đoạn mạch là: u = 200
2
cos100πt(V). Khi C = C
1
=
π
4
10
4−
F và C = C
2
=
π
2
10
4−
F thì mạch
điện có cùng công suất P=200W.(ĐH Thương mại – 2000)
1. Xác định độ tự cảm L, điện trở R và hệ số công suất của mạch điện.
2. Viết biểu thức của cường độ dòng điện ứng với các giá trị C
1
và C
2
.
3. Với C bằng bao nhiêu thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện C đạt cực đại. Tính giá trị cực đại này.

= 1/6π (mF): viết biểu thức của i và u
AN
2. Tìm C = C
2
để U
MB
= U
MBmin
và tính U
MBmin
đó.
ĐS: 1. i=2
2
cos(100
π
t+0,644) (A); u
AN
=100
2
cos(100
π
t+1,287) (V)
Trang 16
C
A
B
R
L
R
C

10
π
−
F. Đặt vào hai đầu điện một điện áp
xoay chiều:u = 100cos100
π
t (V)
a. Số chỉ ampe kế?.
b. Khi R, L, C không đổi để số chỉ của ampe kế lớn nhất, thì tần số dòng điện phải bằng bao nhiêu?.
Tính số chỉ ampe kế lúc đó.
Giải
a. Số chỉ ampe kế:
Z
L
=L.
ω
=200
Ω
; Z
C
=
1
C
ω
=100
Ω
; Z=
2 2
R (Z Z )
L c

+ −
Vậy I max khi có cộng hưởng điện:
Khi có cộng hưởng điện: Z
L
– Z
C
= 0
1
Z Z 2 L=
2 C
L C
f
f
π
π
⇔ = ⇔
4
1 1
25 2
2
2 10
2 .
f Hz
LC
π
π
π π
−
⇔ = = =
Vậy Imax =

= ω
L
ω
C
.
Đs: 1.
ω
=
1
LC
; P
max
=
2
U
R
2.
Bài 3: Cho một mạch điện xoay chiều gồm điện trở R,
tụ điện có điện dung C và cuộn dây có hệ số tự cảm L
mắc nối tiếp như hình vẽ. A là một ampe kế nhiệt có
điện trở không đáng kể. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
đoạn mạch là 200V. Khi tần số góc của dòng điện là ω
1
= 400 rad/s thì ampe kế chỉ
2
A và cường độ
dòng điện i trễ pha so với điện áp u giữa hai đầu đoạn mạch là π/4. Khi tần số góc của dòng điện là ω
2
=
200

Trang 17
N
A
B
R
A
M
L C
C
A
B
R
L
NM
(H.3)
M
C
A
B
R
L
N
A
Người sưu tầm : Đòan văn Lượng
 Email: ; ;
 Điện Thoại: 0915718188 - 0906848238
Trang 18