TÀI LIỆU HỌC TẬP MÔN VẬT LÍ LỚP 12
TÓM TẮT
(CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

1
CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

DAO ĐỘNG VÀ SÓNG CƠ
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:
Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng:
 Phương trình dao động:

os( )x Ac t
ω ϕ
= +
 Phương trình vận tốc:

sin( )v A t
ω ω ϕ
=− +
 Phương trình gia tốc:

2 2
os( )a Ac t x
ω ω ϕ ω
=− + =−
 x: Li độ dao động (cm, m)
 A: Biên độ dao động (cm, m)

ϕ
: Pha ban đầu ( rad)

0
+Tại biên: x
max
= A, v = 0, a
max
=
A
2
ω
+Tốc độ trung bình trong 1 chu
kì:

4A
v
T
=
+ Liên hệ về pha:
• v sớm pha
2
π
hơn x;
• a sớm pha
2
π
hơn v; a ngược pha
với x
II. CON LẮC LÒ XO:
 Tần số góc:
m
k

=

m
k
f
π
2
1
=
 Nếu m =m
1
+ m
2
⇒

2
2
2
1
2
TTT
+=
 Nếu m =m
1
- m
2
⇒

2
2

= +
⇒

2
2
2
1
2
TTT
+=
+ Nếu k
1
song song k
2
:
1 2
k k k= +
2
x
max
= A
v
max
=
A
ω
( Tại VTCB)
a
max
=

f
πω
2=
, …
+ Tìm A:
2
2
22
ω
v
xA +=
,
l
=2A, v
max
=
A
ω
,…
+ Tìm
ϕ
: Chọn t = 0 lúc vật qua vị
trí x
0
⇒

0
osx Ac
ϕ
=

mv kA
t
ω ϕ
= +
 Thế năng:
t
W
=
2 2
2
cos ( )
2 2
kx kA
t
ω ϕ
= +
 Cơ năng:

W
=
d
W

+
t
W
= hằng số
W
=
2

0
Khi vật ở VTCB: F
đh
= P

⇒

mglk
=∆

l
g
m
k
∆
==
ω
Chu kì của con lắc
g
l
k
m
T
∆
==
ππ
22
Chiều dài của lò xo ở li độ x: l =
l
b

ll
l
b
+
=
 Lực đàn hồi của lò xo ở li độ x:
F
đh
= k(
l∆
+ x)
Lực đàn hồi cực đại:
F
đhmax
= k(
l∆
+ A)
Lực đàn hồi cực tiểu:
F
đhmin
= k(
l∆
- A) nếu
l∆
> A
F
đhmin
= 0 nếu
l
∆

π
2
=
l(m),
g(m/s
2
)
 Tần số:
l
g
f
π
2
1
=
(Hz)
Phương trình dao động:
Theo cung lệch:
0
cos( )s s t
ω ϕ
= +

Theo góc lệch:
0
cos( )t
α α ω ϕ
= +
Với
α

αα
−=
glv
 Khi vật qua VTCB:
)cos1(2
0
α
−=
glv
 Khi vật ở biên: v = 0
Lực căng dây:
 Khi vật ở góc lệch
α
bất kì:
T =
)cos2cos3(
0
αα
−mg
 Khi vật qua VTCB
T =
)cos23(
0
α
−mg
 Khi vật ở biên: T =
0
cos
α
mg

2
1(
2
0
α
−mg
 Năng lượng dao động:
4
W
=
d
W

+
t
W
= hs
2
0 0
1
(1 cos )
2
W mgl mgl
α α
= − ≈
 Chu kì tăng hay giảm theo %:

2 1
1
.100%

= +
Độ lệch pha:
12
ϕϕϕ
−=∆
Phương trình dao động tổng hợp có
dạng:
os( )x Ac t
ω ϕ
= +
)cos(2
1221
2
2
2
1
ϕϕ
−++=
AAAAA

2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
AA
AA
tg

ω
=
Biểu thức sóng tại M cách O
khoảng d:
2
os( )
M
d
u Ac t
π
ω
λ
= −
+ Bước sóng:
Tv
f
v
.
==
λ
+ Vận tốc truyền sóng:
s
v
t
=
 Độ lệch pha giữa 2 điểm trên
phương truyền sóng cách nhau
1 khoảng d:
λ
π

2
là 2
sóng kết hợp có biểu thức:
osu Ac t
ω
=
+ Xét điểm M cách nguồn A một
khoảng d
1
, cách nguồn B một khoảng
d
2
5
+ Biểu thức sóng tại M do S
1
truyền
tới:
1
1
2
os( )
d
u Ac t
π
ω
λ
= −
+ Biểu thức sóng tại M do S
2
truyền

 ÷
 
 Pha ban đầu:
1 2
( )d d
π
ϕ
λ
+
=

 Cực đại giao thoa:
A
max
= 2A
⇔

λ
kdd
=−
12
 Cực tiểu giao thoa:
A
min
= 0
⇔

λ
)
2

ϕ
λ π
∆
+
Cực tiểu:
1
1 2
2 2
S S
ϕ
λ π
∆
− − +
< k <
1
1 2
2 2
S S
ϕ
λ π
∆
− +
 Sóng dừng:
Gọi l là chiều dài của dây, k số bó
sóng:
+ Nếu đầu A cố định, B cố định:
2
l k
λ
=

+
ϕ
> 0: u nhanh pha hơn i
+
ϕ
< 0: u chậm pha hơn i
+
ϕ
= 0: u, i cùng pha
 Mạch chỉ có R:
ϕ
= 0,
⇒
u
R
, i cùng pha
RIU
R 00
=
;
RIU
R
.
=
 Mạch chỉ có cuộn cảm L:
 Cảm kháng
LZ
L
ω
=

π
−
⇒
u
C
chậm pha hơn i :
2
π
CC
ZIU .
00
=
;
CC
ZIU .
=
 Đoạn mạch R, L ,C nối tiếp:
 Tổng trở:
22
)(
CL
ZZRZ
−+=
Độ lệch pha của u so với i:
R
ZZ
tg
CL
−
=

Z
R
=
ϕ
cos
 Mạch RLC cộng hưởng:
Thay đổi L, C,
ω
đến khi
CL
ZZ
=
Khi đó Z
min
= R
⇒

min
max
Z
U
I
=

⇒

R
U
IRP
2

 Hệ số công suất cuộn dây:

d
d
Z
r
=
ϕ
cos
Mạch RLC khi cuộn dâycó điện
trở r:
 Tổng trở:
22
)()(
CL
ZZrRZ
−++=
 Độ lệch pha của u so với i:
rR
ZZ
tg
CL
+
−
=
ϕ
 Công suất mạch:
P=(R+r).I
2
 Hệ số công suất mạch:

= C + C’
 Bài toán cực trị:
 Thay đổi R để P
max
:
Công suất P = RI
2
=
R
ZZ
R
U
ZZR
U
R
CL
CL
2
2
22
2
)(
)(
.
−
+
=
−+
Để P
max

−=
⇒

R
U
P
2
2
max
=
 Thay đổi L để U
Lmax
:

LL
ZIU .=
=
22
)(
.
CL
L
ZZR
ZU
−+
=
y
U
Z
Z

22
+
=
⇒

22
max CL
ZR
R
U
U
+=
 Thay đổi C để U
Cmax
:
Tương tự:
L
L
C
Z
ZR
Z
22
+
=
;
22
max LC
ZR
R

U
U
R
=
ϕ
cos
8
 Khi cuộn dây có điện trở trong:
22
)()(
CLrR
UUUUU
−++=
 Cuộn dây có:
22
Lrd
UUU
+=
r
L
d
U
U
tg
=
ϕ
;
d
r
d

Nếu cuộn dây có N vòng:
NBS
=
0
φ
+ Mắc hình sao:
3
d p
U U
=
và
d p
I I
=
+ Mắc hình tam giác:
d p
U U
=
và
3
d p
I I
=
 Máy biến thế:
Gọi:
N
1
, U
1
, P

(%)
 Mạch thứ cấp không tải:
2
1
2
1
U
U
N
N
k
==
 Mạch thứ cấp có tải: (lí tưởng)
1
2
2
1
2
1
I
I
U
U
N
N
k
===

 Truyền tải điện năng:
 Độ giảm thế trên dây dẫn:

P
H
∆−
==
%. Với:
1
P
: Công suất truyền đi
2
P
: Công suất nhận được nơi tiêu
thụ
P∆
: Công suất hao phí
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN
TỪ
9
 Tần số góc:
LC
1
=
ω
 Chu kì riêng:
LCT
π
2
=
 Tần số riêng:
LC
T

Năng lượng điện trường cực
đại:
2
2
0
max 0 0 0
1 1 1
2 2 2
C
Q
W CU Q U
C
= =
 Năng lượng từ trường:
2
1
2
L
W Li
=
⇒
Năng lượng từ trường cực đại:
2
max 0
1
2
L
W LI
=
 Năng lượng điện từ: W = W

Q U LI
C
= = =
= = =

 Năng lượng điện trường và
năng lượng từ trường biến thiên
điều hòa với tần số gấp đôi của dòng
điện và điện tích:
(2f, 2
ω
,
2
T
)
GIAO THOA ÁNH SÁNG
I) Giao thoa với ánh sáng đơn
sắc:
Gọi :
+ a: Khoảng cách giữa 2 khe S
1
S
2
+ D: Khoảng cách từ 2 khe tới màn
10
S
1
D
S
2

( ) ( 0,5).
2
D
x k k i
a
λ
= + = +
 Khoảng cách giữa 2 vân x
1
và
x
2
:
Cùng phía:
21
xxx −=∆
Khác phía:
21
xxx +=∆
 Xét tại vị trí M cách vân trung
tâm một khoảng x, cho vân gì:
k
i
x
=

→
Vân sáng thứ k
5,0+= k
i

75,04,0 ≤≤
 Bề rộng quang phổ bậc 1: với k
= 1
)(
111 tdtd
a
D
kxxx
λλ
−=−=∆
 Bề rộng quang phổ bậc n:
1n
x n x∆ = ∆
 M cách VS trung tâm 1 khoảng
x cho bao nhiêu vân sáng, bao nhiêu
vân tối:
+ Tại M cho vân sáng:
a
D
kx
M
λ
=

⇒

Dk
ax
M
.

+=
⇒
Dk
ax
M
).5,0( +
=
λ
⇒
m
Dk
ax
m
M
µµ
75,0
).5,0(
4,0
≤
+
≤
⇒
Các giá trị của k ( k nguyên),
LUỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Gọi
+
λ
: Bước sóng ánh sáng kích
thích
11

= e
h
U
=
2
max0
2
1
mv

U
h
là hiệu điện thế hãm
Hiệu điện thế giữa Anốt và Catốt:
U
AK
= - U
h
Các hằng số:
h = 6,625.10
-34
J.s; c = 3.10
8
m/s,
e = 1,6.10
-19
C ; m
e
= 9,1.10
-

e
: Số electron bức ra khỏi Catốt
n
p
: Số phôtôn đến đập vào Catốt
Quang phổ nguyên tử hyđrô:
Năng lượng bức xạ hay hấp thụ :
λ
hc
= E
cao
– E
thấp
,
2
6,13
n
E
−=

(eV)
1eV = 1,6.10
-19
J
 Bước sóng bức xạ hay hấp thụ:
31 32 21
ε ε ε
= +
;
31 32 21

L
P
Banme
Pasen
H
α
H
β
H
γ
H
δ
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
 Độ hụt khối của hạt nhân :
∆m = Zm
p
+ (A – Z)m
n
– m
hn
.
 Năng lượng liên kết: W
lk
=
∆m.c

H
0
: Độ phóng xạ lúc đầu (Bq)
H: Độ phóng xạ lúc sau (Bq)
 Liên hệ giữa số hạt và khối lượng
A
N
A
m
N .
0
0
=

A
N
A
m
N .
=
 Định luật phóng xạ
t
T
t
emmm
λ
−
−
==
.2.

2
t
T
−
(%)
 Tỉ lệ hạt nhân bị phân rã:
0
N
N∆
=
1 2
t
T
−
−
(%)
 Khối lượng hạt nhân mẹ bị phân
rã sau thời gian t:
0
(1 2 )
t
T
m m
−
∆ = −
 Số hạt nhân con mới được tạo
thành bằng số hạt nhân mẹ bị phân rã
sau thời gian t:
N’ =
∆

+ Hạt
+
β
:
e
0
1
; + Hạt
−
β
:
e
0
1−
+ Hạt nơ tron:
n
1
0
+ Hạt prôtôn:
p
1
1
hay
H
1
1
 Phản ứng hạt nhân:
Trong phản ứng hạt nhân:

1

A
1
+A
2
= A
3
+ A
4
và Z
1
+ Z
2
= Z
3
+ Z
4
 Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào
trong phản ứng hạt nhân:
W = (m
1
+ m
2
- m
3
- m
4
)c
2
W = (m
1

-
A
2
W
lkr2
3 4 1 2
( )W K K K K
= + − +
+ Nếu m
1
+ m
2
> m
3
+ m
4

⇒
W
> 0
thì phản ứng hạt nhân tỏa năng
lượng.
+ Nếu m
1
+ m
2
< m
3
+ m
4

= +
14
class="bi x0 y6f w1 h4f"