Bài giảng điều khiển số (Digital Control
Systems) - Phần 4
16 June 2007 Assoc. Prof. Hon Prof. Dr Ing. habil. Ng. Ph. Quang
Electrical Engineering - Automatic Control
70
4. Thực hiện kỹ thuậthệ thống ĐK số
4.1 Ảnh hưởng củasố hóa (lượng tử hóa) biên độ
4.1.1 Nguyên nhân gây sai số lượng tử hóa
Lượng tử hóa biên độ:
1. Có thể xuấthiện trong: khâu ADC, đơnvị xử lý trung tâm (CPU), khâu DAC.
2. Có thể gây nên:
sai lệch tĩnh, dao động giá trị (bang-bang), đặcbiệt khi bề rộng củaWordxử
lý không đủ lớn.
3. Có thểđượcbỏ qua đốivới
chếđộtín hiệulớn (quá trình quá độ), nhưng khó có thể bỏ qua ở
chếđộtín hiệunhỏ (dao động quanh điểmlàmviệc)
16 June 2007 Assoc. Prof. Hon Prof. Dr Ing. habil. Ng. Ph. Quang
Electrical Engineering - Automatic Control
71
4. Thực hiện kỹ thuậthệ thống ĐK số
4.1 Ảnh hưởng củasố hóa (lượng tử hóa) biên độ
a) Nhậpsố liệudạng analog: Đặc tính phi tuyến bậc thang đầu tiên ở hình thuộc trang trước
4.1.1 Nguyên nhân gây sai số lượng tử hóa
Ví dụ: Trích mẫu tín hiệuy nằmtrongdải0…10V, sauđósố hóa nhờ khâu ADC vớibề rộng
word là WL (

•Độ phân giải:
Ví dụ: Số hóa dải điện áp 10V=10000mV với bề rộng từ 7 15bit, lượng tửđiện áp (độ phân giải
điện áp) có thể biểu diễn được
∆ = 78,7 0,305mV. Nếu dải điện áp đó ứng với dải nhiệt độ 100
o
C,
độ phân giải là
∆ = 0,787 0,003
o
C.
•L là số nguyên lần lượng tử ∆ đãchia điện áp y:
Q
yL;L0,1,2,,NR=∆ = 
•Số dư δ
y
<∆được làm tròn lên, tròn xuống, hoặc cắt bỏ:
Qy
yy+δ=
•Sai số lượng tử hóa δ
y
:
–Khi làm tròn:
(
)
y
0,5 0,5
R
δ−≤ ∆≤
(
)

(
)
QQ Q
AD
Q1QQ Q
0Q Q Q Q
ek=yk wk
uk puk1 p k
+r e k + +r e k
µ
ν
µ
ν
−
=− − − − −
−


Do bề rộng word WL
CPU
của CPU là hữu hạn, sẽ xuất hiện sai số lượng tử hóa các giá trị sau đây:
(
)
()
() ()
(
)
Q
Q
iQ iQ

128 127
39 39
38
0,8388608 2 L 0,8388607 2
0,24651902 10 L 0,14272476 10
10
−
−
−
−⋅≤≤ ⋅
−⋅≤≤⋅
∆≈
4. Thực hiện kỹ thuậthệ thống ĐK số
4.1 Ảnh hưởng củasố hóa (lượng tử hóa) biên độ
16 June 2007 Assoc. Prof. Hon Prof. Dr Ing. habil. Ng. Ph. Quang
Electrical Engineering - Automatic Control
73
c) Xuấtsố liệudạng analog: Tương tự khâu nhập số liệu dạng analog, sai số lượng tử hóa của khâu
xuất cũng phụ thuộc vào bề rộng word. Khâu DAC cũng gây nên một đường đặc tính phi tuyến
dạng bậc thang.
4.1.1 Nguyên nhân gây sai số lượng tử hóa
d) Kết luận:
•Đãxuất hiện nhiều khâu phi tuyến trong toàn bộ vòng ĐC số. Việc khảo sát ảnh hưởng của chúng
đối với vòng ĐC là cực kỳ khó khăn.
•Về cơ bản tồn tại
ba loại nguyên nhân sai số chính sau đây:
–
Lượng tử hóa các biến (làm tròn số các biến ĐC và ĐK trong ADC, DAC và CPU)
–
Lượng tử hóa các tham số (làm tròn số các tham sốĐK)

kk
ek ek
→∞ →∞
=≠
4. Thực hiện kỹ thuậthệ thống ĐK số
4.1 Ảnh hưởng củasố hóa (lượng tử hóa) biên độ
16 June 2007 Assoc. Prof. Hon Prof. Dr Ing. habil. Ng. Ph. Quang
Electrical Engineering - Automatic Control
74
4.1.2 Hiệu ứng lượng tử hóa các biến
a) Tạp âm lượng tử hóa:
•Theo mục 4.1.1a): Tín hiệu digital y
Q
gồm có tín hiệu analog y, xếp chồng
với tạp âm
δ, phân bốđều như hình bên
(
)
(
)
(
)
Q
yk=yk kδ−
•Kỳ vọng của „tạp âm lượng tử hóa“:
()
{}
()
k0Epdδδδδ
∞

b) Sai lệch tĩnh và dao động bang-bang: Sai lệch tĩnh và dao động do lượng tử hóa trong khâu ADC
có biên độ tối thiểu 1 lượng tử
∆ (xem ví dụ 4.1.2, 4.1.3). Việc giảm hệ số khuếch đại có thể góp
phần khử dao động bang-bang. Để khảo sát ta thường dùng công cụ mô phỏng.
4. Thực hiện kỹ thuậthệ thống ĐK số
4.1 Ảnh hưởng củasố hóa (lượng tử hóa) biên độ
16 June 2007 Assoc. Prof. Hon Prof. Dr Ing. habil. Ng. Ph. Quang
Electrical Engineering - Automatic Control
75
4.1.3 Hiệu ứng lượng tử hóa các tham số
•Ảnh hưởng củathamsốđượclàmtrònsố đốivớihệ thống - kể cả CPU dấuphẩytĩnh – là nhỏ
và có thể bỏ qua
, trừ trường hợpthamsố quá bé (ví dụ: có kích cỡ chỉ vài lượng tử).
•Nếucầnthiết, có thể sử dụng các
phương pháp phân tích độ nhậy tham số để khảosát.
4.1.4 Hiệu ứng lượng tử hóa các kếtquả tính trung gian
a) Sai lệch tĩnh và dao động bang-bang:
–Trong thuậttoán ĐK, kếtquả tính trung gian là tích giữacáchệ số trọng lượng (tham số ĐK)
và các biến (sai lệch ĐC, hay đạilượng ĐK). Nguyên nhân gây sai số lượng tử hóa là: Cả các
thừasố củaphépnhânlẫnkếtquả nhân đềubị làm tròn.
Với: Q, E là số nguyên lần lượng tử ∆ đãchia
tham số
q, biến e; sai số làm tròn là
δ
q
,
δ
e

2

σσ≈+∆
–Sai số do làm tròn tích số là:
(
)
2
QE
Q
QE QEδ =∆− ∆
–Phương sai số củasaisố cuốicùnglà:
(
)
22222222
11
qe
QE qe
δδδ
σσσ
⎡
⎤
⎡
⎤
≈+∆ + ≈+ +
⎢
⎥
⎣
⎦
⎣
⎦
Nhận xét: Công thứcphương sai cho thấy, khi q và e có kích cỡ lớn, sai
số sẽ chủ yếubị gây nên bởiviệclàmtròncácthừasố của phép nhân.

)
10
1
upu pu re re
kk k k k
µν
δδ δµδ δν=− − − − − + + + −
vớiphương sai:
22 2
10
u pui rei
ii
µ
ν
δδ δ
σσ σ
==
=+
∑∑
Nhậnxét:Phương sai sẽ tăng theo số lượng phép nhân củatổng tích lũyvàđốivới các thuậttoán
ĐK bậccao
có thể lớnhơnphương sai do lượng tử hóa trong khâu ADC gây nên.
(xem ví dụ 4.1.4)
4. Thực hiện kỹ thuậthệ thống ĐK số
4.1 Ảnh hưởng củasố hóa (lượng tử hóa) biên độ
16 June 2007 Assoc. Prof. Hon Prof. Dr Ing. habil. Ng. Ph. Quang
Electrical Engineering - Automatic Control
77
4. Thực hiện kỹ thuậthệ thống ĐK số
4.2 Thiếtkế hệ thống bằng máy tính

78
4.2.1 Các phương pháp mô phỏng (tiếp)
Hình bên giới thiệu ví dụ khi sử dụng môi trường thiết kế
trên nền MATLAB & Simulink với phần cứng có vi xử lý
tín hiệu (Digital Signal Processor: DSP) của tập đoàn
Texas Instruments. Sơ đồ chỉ ra rõ ràng: kết hợp với
MATLAB và các Toolbox, ta có thể tiến hành các bước:
–Bước 1: Mô phỏng Offline để bước đầu xác định tham số
của thuật toán ĐC.
–Bước 2: Bổ xung thêm các khối xuất/nhập dữ liệu (ví dụ:
các khối ADC ho
ặc DAC) vào sơ đồ cấu trúc vòng ĐC.
–Bước 3: Sử dụng C-compiler tạo mã C để nạp xuống card
hardware, cài xen với hệ thống phần mềm điều khiển theo
ngắt.
Chú ý:
Thư viện MLIB cung cấp các chức năng điều khiển
phần cứng từ môi trường MATLAB (sử dụng chương trình
Cockpit). Thư viện MTRACE có các chức năng giúp thu
thập số liệu từ phần cứng.
4. Thực hiện kỹ thuậthệ thống ĐK số
4.2 Thiếtkế hệ thống bằng máy tính
Mô phỏng thờIgianthực dùng Card
DS1102 của dSPACE
16 June 2007 Assoc. Prof. Hon Prof. Dr Ing. habil. Ng. Ph. Quang
Electrical Engineering - Automatic Control
79
4.2.2 Mô phỏng bằng MATLAB & Simulink
4. Thực hiện kỹ thuậthệ thống ĐK số
4.2 Thiếtkế hệ thống bằng máy tính

tf
(num,den,Ts)
Khai báo mô hình gián đoạncủahệ LTI
•Nhóm lệnh khai báo mô hình gián
đoạn(thuộc
Control Toolbox)
Mô hình TF:
>> h = tf ([1 -0.5],[1 1 -2],0.01)
Transfer function:
z - 0.5

z^2 + z - 2
Sampling time: 0.01
Mô hình ZPK:
>> h = zpk (0.5,[-2 1],1,0.01)
Zero/pole/gain:
(z-0.5)

(z+2) (z-1)
Sampling time: 0.01
Ví dụ:
a) Mô phỏng bằng các lệnh trựctiếptừ Toolbox
của MATLAB:
16 June 2007 Assoc. Prof. Hon Prof. Dr Ing. habil. Ng. Ph. Quang
Electrical Engineering - Automatic Control
80
4.2.2 Mô phỏng bằng MATLAB & Simulink
a) Mô phỏng bằng các lệnh trựctiếptừ Toolbox
củaMATLAB(tiếp):
4. Thực hiện kỹ thuậthệ thống ĐK số


z - 0.4966
Sampling time: 0.7
>> step (sysc,'r-',sysd,'c-',sysdd,'g ')
16 June 2007 Assoc. Prof. Hon Prof. Dr Ing. habil. Ng. Ph. Quang
Electrical Engineering - Automatic Control
81
4.2.2 Mụ phng bng MATLAB & Simulink
a) Mụ phng bng cỏc lnh trctipt Toolbox
caMATLAB(tip):
4. Thc hin k thuth thng K s
4.2 Thitk h thng bng mỏy tớnh
Nhúm lnh lc s FIR (Finite Impulse Response, thuc Signal Processing Toolbox)
Vớ d:
% Tạo tập số liệu x có chiều dàI
% length(x)=101
>> t = 0:0.005:0.5;
>> x = 5 + 8*sin(2*pi*8*t) + 4*cos(2*pi*33*t);
% Thiết kế bộ lọc FIR
>> Bw = fir1(20,0.2,hamming(20+1));
% Dùng Bw để lọc x theo 2 cách: filter
% và filtfilt
>> x_f = filter(Bw,1,x);
>> x_ff = filtfilt(Bw,1,x);
()
(
)
()
(
)

=+++





m
m
n
n
m
n
yz Bz
Hz
xz Az
bbz bz bz
aaz az az
ayk bxk bxk b xk m
ayk a yk n
ỏp ng tn s giỏn
on
freqz(num,den,points,samplingfreq)
Lcs liucúhiu
chnh pha
filtfilt(num,den,data)
Lcs liu
filter(num,den,data)
Thitk b lcFIR
(lc thụng thp)
fir1(order,limitfrequency,window)

1
2+1
1
0
+
=+−+
+−
== =


m
n
ay k bxk bxk
bxkm
aa
Lọc Tschebyscheff Typ 1
cheby1(order,ripple,limitfreq)
Lọc Tschebyscheff Typ 2
cheby2(order,ripple,limitfreq)
Lọc Elliptic (Cauer)
ellip(order,ripple,attenuation,limitfreq)
Đáp ứng tần số gián đoạn
freqz(num,den,points,samplingfreq)
Lọcsố liệucóhiệuchỉnh pha
filtfilt(num,den,data)
Lọcsố liệu
filter(num,den,data)
Lọc Butterworth
butter(order,limitfreq)
Bộ lọc IIR

Khối Unit Delay có tác dụng trích mẫu tín hiệuvàovàcấtgiữ giá trị thu được trong mộtchukỳ
trích mẫu. Vì vậy, khốicóđặc điểmnhư mộtphầntử cơ bảncủacáchệ gián đoạn. Khốicóthể
đượcsử dụng như một khâu quá độ từ tầnsố trích mẫuthấpsang tầnsố trích mẫu cao.
Unit Delay
()
(
)
(
)
12
12 3 1
12
12 3 1
−−
+
−−
+
++++
==
++++


mm m
m
nn n
n
Bz
bz bz bz b
Hz
A

bbz bz bz
Hz
aaz az az
xz Az
16 June 2007 Assoc. Prof. Hon Prof. Dr Ing. habil. Ng. Ph. Quang
Electrical Engineering - Automatic Control
84
4.2.2 Mô phỏng bằng MATLAB & Simulink
b) Mô phỏng bằng sơđồcấutrúccủa Simulink
(tiếp):
4. Thực hiện kỹ thuậthệ thống ĐK số
4.2 Thiếtkế hệ thống bằng máy tính
Khối Zero-Order Hold trích mẫutínhiệu đầu vào và giữ giá trị thu được đếnthời điểmtríchmẫu
tiếp theo. Nên sử dụng khối
Zero-Order Hold trong các hệ trích mẫuchưacómột trong các khối
gián đoạn đã đượcmôtảởtrên (tứclànhững khốicósẵn khâu giữ chậmbậc0). Khichọnbuớc
tích phân cứng, có thể sử dụng khối
Zero-Order Hold tại các vị trí chuyểntừ tầnsố trích mẫu cao
sang tầnsố trích mẫuthấphơn.
Zero-Order Hold
Khối Discrete State Space mô tả mộthệ thống gián đoạnbằng mô hình trạng thái. Khối
có đặc điểmsử dụng giống như khối
State Space củacáchệ liên tục.
Discrete State Space
Trong khối Discrete Zero-Pole, thay vì phải khai báo các hệ số, ta khai báo điểmcực-điểm không
củahàmtruyền đạtvàmộthệ số khuếch đại.
Discrete Zero-Pole (scalar)
Chú ý: Mộthệ thống số kỹ thuậtthường sử dụng nhiều chu kỳ trích mẫu khác nhau (gọilàhệ
có chu kỳ hỗnhợp
), và cầnphải đượclưuý đặcbiệtkhimôphỏng. Hệ lai là các hệ có chứa

Đ ơ n v ị x ử l ý t r u n g t â m ( C P U )
K h â u đ i ề u k h i ể nK h â u t í n h t o á n
K h â u đ ệ m
B u s t r ê n p h i ế n
T h a n h g h i
s ố l i ệ u
T h a n h g h i
đ ị a c h ỉ
G i ả i m ã
l ệ n h
Đ ế m c h ơ n g
t r ì n h
Đ ệ m B u s
s ố l i ệ u
Đ ệ m B u s
đ i ề u k h i ể n
Đ ệ m B u s
đ ị a c
h ỉ
Ch vi trong khỏi nim trờn cú ci ngun
t ch micro, ký hiu l à, cú ngha l
mt phn triu hoc rt nh. Vi x lý
(
Microprocessor) cú ngha l b x lý rt
nh, ký hiu l àP.

Khõu tớnh toỏn: gm cú n v s hc v
lụgic
(Arithmetic Logic Unit: ALU), cỏc
thanh ghi s liu v a ch.

•
Cấu trúc Bus: Bus trên phiến (on-chip) đượcthực
hiện theo cấutrúcHarward.
b) Khái niệm“vi xử lý tín hiệu”
V i x ö l ý
N h í c h  ¬ n g t r × n h
N h í s è l i Ö u
B u s ® Þ a c h Ø
B u s s è l i Ö u
§ i Ò u k h i Ó n
V i x ö l ý
N h í c h  ¬ n g t r × n h
t r ª n c h i p
N h í s è l i Ö u
t r ª n c h i p
§ i Ò u k h i Ó n
B u s s è l i Ö u 1
B u s s è l i Ö u 2
B u s ® Þ a c h Ø 1
B u s ® Þ a c h Ø 2
a )
b )
P r o g r a m
B u s
D a t a B u s
(
)
ii
ax
∑

P o r t 0
P o r t 4
P o r t 1 P o r t 5 P o r t 3 P o r t 2 P o r t 8 P o r t 7
C P U
D u a l P o r t
R A M
2 K B y t e
I n t e r r u p t C o n t r o l l e r
W a t c h d o g
P e r i p h e r a l D a t a
E x t e r n a l
I n s t r . / D a t a
I n s t r . / D a t a
U S A R T
A S C
B R G
B R G
S S C
S y n c .
C h a n n e l
( S P I )
G P T 1
T 3
T 4
G P T 2
T 2
T 5
T 6
C A P C O M 1 , 2
3 2

E x t e r n a l B u s
,
X B U S C o n t r o l ,
5 * C S L o g i c
M u l t i F u n k t i o n a l
1 0 - B i t
A D C
1 6 C h a n n e l s
3 6 e x t . I R
X T A L
Hình bên: Cấu trúc chi tiết của µC
16 Bit loại SAB C167 (Siemens)
16 June 2007 Assoc. Prof. Hon Prof. Dr Ing. habil. Ng. Ph. Quang
Electrical Engineering - Automatic Control
89
4. Thực hiện kỹ thuậthệ thống ĐK số
4.3 Thiếtkế hệ thống vi điều khiển
4.3.1 Phân loạivi xử lý (tiếp)
d) Khái niệm“DSP Controller”
A ( 1 5 - 0 )
D ( 1 5 - 0 )
5 4 4 W x 1 6
P r o g r a m R O M /
1 6 k W x 1 6
D a t a R A M
C P U
1 6 - B i t
B a r r e l
S h i f t e r
1 6 - B i t T - r e g i s t e r

Hình bên: Sơ đồ khối của DSP Controller ký
hiệu TMS 320C/F240 (Texas Instruments)
Cách định nghĩa µC như ta đã
nêu ở mục 4.3.1c cũng có thể
được áp dụng đối với DSP.
Thay vì viết công thức:
µ
C = µP + ngoại vi
+ ngắt không cần thủ tục
ta viết:
µ
C = DSP + ngoại vi
+ ngắt không cần thủ tục
= DSP Controller
16 June 2007 Assoc. Prof. Hon Prof. Dr Ing. habil. Ng. Ph. Quang
Electrical Engineering - Automatic Control
90
4. Thực hiện kỹ thuậthệ thống ĐK số
4.3 Thiếtkế hệ thống vi điều khiển
4.3.2 Khái quát về nhiệmvụ thiếtkế
Minh họa nhiệmvụ thiếtkế thông qua ví dụ cụ thể: Hệ thống ĐK số cho truyền động điệnxoaychiều 3 pha.
Cầnphải làm rõ các vấn đề cụ thể:
•Hardware: Lựachọnvi xử lý (hệ 1 hay nhiềuµP, µC)? Cầnnhững ngoại vi gì và với tính năng thế nào?
•Software: Công cụ, quy trình và quản lý (management) phát triển? Chuẩnbị lập trình (thuậttoán, chuẩn
hóa, thư viện, test)?
16 June 2007 Assoc. Prof. Hon Prof. Dr Ing. habil. Ng. Ph. Quang
Electrical Engineering - Automatic Control
91
4.3.3 Hardware: Yêu cầu đốivớivi xử lý
4. Thực hiện kỹ thuậthệ thống ĐK số

ngoại vi phong
phú củaµC
để ghép với
môi trường công nghệ.
16 June 2007 Assoc. Prof. Hon Prof. Dr Ing. habil. Ng. Ph. Quang
Electrical Engineering - Automatic Control
93
4.3.4 Hardware: Yêu cầu đốivới ngoại vi (trên cơ sở ví dụởmục 4.3.2)
4. Thực hiện kỹ thuậthệ thống ĐK số
4.3 Thiếtkế hệ thống vi điều khiển
•Phải có đơn vị PWM (Puls Width Modulation) với độ phân giải
thời gian bé nhất (ví dụ: 50ns của SAB C167, TMS 320C/F240)
phục vụđiều chế vector điện áp.
• Đo dòng stator với độ phân giải 10 12bit. Đối với truyền động
chất lượng cao phải là 12bit-ADC với tốc độ biến đổi <10µs.
• Đo tốc độ quay bằng IE cần có các thanh ghi CAP/COM. Đo
bằng Resolver thường phải có mạch phụ bên ngoài.
• Đo điện áp U
DC
bằng 10-12bit-ADC.
•Mạch phụđểghép Field Bus.
• Mạch theo dõi/bảo vệ mạch điện tử công suất và động cơ.