1
1
Ba
Ba
ø
ø
i gia
i gia
û
û
ng
ng
môn ho
môn ho
ï
ï
c
c
Đ
Đ
ie
ie
à
à
u Khie
u Khie
å
å
n T
n T
ự

- Khâu bậc nhất cóPTVP hay hàm truyền bậc nhất, như
mạch điện RL, RC, lò nhiệt, hệ cơ khímbk với m=0,…
- Khâu bậc hai cóPTVP hay hàm truyền bậc hai, như hệ cơ
khímbk, mạch điện RLC, động cơ DC,…
- Khâu tích phân cómô tả toán dạng tích phân, như bộ trục
vít-đai ốc bàn máy, hệ van nước-bể chứa,…
q Một đối tượng điều khiển, một bộ điều khiển, hay toàn bộ
hệ thống cóthể mô tả bằng một khâu động học duy nhất
hoặc nhiều khâu động học cơ bản kết nối lại.
01/2009 GV. NGUYỄN THẾ HÙNG 4
3.0 Giới thiệu chung
n Đặc tính động học
q Đặc tính động học thể hiện sự thay đổi đáp ứng (tín hiệu ra)
của khâu hay hệ thống khi cótín hiệu tác động ở đầu vào.
q ĐT động học bao gồm: đặc tính thời gian và đặc tính tần số.
q ĐT thời gian: khảo sát sự thay đổi đáp ứng theo thời gian t.
q ĐT tần số: khảo sát sự thay đổi đáp ứng theo tần số ω.
n Hàm thử
q Để khảo sát các đặc tính động học đặc trưng của khâu hay
hệ thống, người ta thường dùng một số tín hiệu vào chuẩn,
định trước, như hàm 1(t), δ(t), hàm dốc, hàm sin. Các tín
hiệu này gọi là tín hiệu thử hay hàm thử.
3
01/2009 GV. NGUYỄN THẾ HÙNG 5
3.1 Đặc tính thời gian (đặc tính quá độ)
Đáp ứng quá độ y(t)Tín hiệu vào bất kỳ
Đáp ứng dốct.1(t)
Đáp ứng xung, hay hàm trọng
lượng, ký hiệu g(t).
δ(t)

=
B2) Lấy biến đổi Laplace ngược
B1) Tìm ảnh Laplace H(s):
Nếu biết hàm truyền G(s), ta tìm h(t) qua 2 bước:
⇒
(3-1)
(3-2)
4
01/2009 GV. NGUYỄN THẾ HÙNG 7
3.1 Đặc tính thời gian (đặc tính quá độ)
2)Hàm trọng lượng : Ký hiệu g(t), là đáp ứng của khâu hay hệ
thống khi tín hiệu vào làhàm xung đơn vị.
tín hiệu vào x=δ(t)
tín hiệu ra y= g(t)
x(t)(t)
g(t)y(t)
=δ
=
⇒
δ(t)
t
0
g(t)
t
0
⇒
v Nếu biết hàm quá độ h(t), ta tìm g(t) như sau:
d[1(t)]
(t)
dt

∫
t
0
dx()
x(t)1(t)d
d
τ
=−ττ
τ
∫
Dựa vào tính xếp chồng của hệ tuyến tính, ta có:
tt
00
dx()
y(t)x()g(t)dh(t)d
d
τ
=τ−ττ=−ττ
τ
∫∫
x(τ) làgiátrị xác định của hàm x(t) tại thời điểm t=τ
δ(t-τ) là xung đơn vị được phát tại thời điểm t=τ
1(t-τ) làhàm bậc thang đơn vị được phát tại thời điểm t=τ
5
01/2009 GV. NGUYỄN THẾ HÙNG 9
3.2 Đặc tính tần số
gọi là hàm truyền tần số,
gọi tắt là hàm tần số.
j
0

j(ωt+ ∅)
-Tổng quát:
01/2009 GV. NGUYỄN THẾ HÙNG 10
3.2.1 Hàm tần số
Nhận xét: - Hàm G(jω) phụ thuộc tần số tín hiệu vào.
- Hàm G(jω)cóthể xác định bằng thực nghiệm.
mm1
mm0
nn1
nn10
bsbs...b
Y(s)
G(s)
X(s)
asas...a
−
−
−
+++
==
+++
So sánh với biểu thức tổng quát củahàm truyền :
Ta thấy:
sj
G(j)G(s)
=ω
ω=
js
G(s)G(j)
ω=

G(j)A().e
∅ω
ω=ω
Biên độ (Môđun):
22
0
0
y
A()G(j)()Re()Im()
x
ω=ω=ω=ω+ω
Im()
()G(j)arctg
Re()
ω
∅ω=∠ω=
ω
Góc pha:
1) Biểu đồ Nyquist
Đường đồ thị biểu diễn hàm
G(jω) trong mặt phẳng phức
khi ω thay đổi từ 0 đến ∞ gọi là
đường Nyquist hay biểu đồ
Nyquist
01/2009 GV. NGUYỄN THẾ HÙNG 12
3.2.2 Biểu diễn đặc tính tần số
-Biểu đồ Bode biên độ: biểu diễn biên độ logarit L(ω)=20lgA [dB]
-Biểu đồ Bode pha: biểu diễn góc pha ∅(ω) [°].
2) Biểu đồ Bode: Baogồm:
7

lglg
−−
α==
ωω
ωω
[dB/dec]
t
ω
1
ω
2
L(ω)
α
L
1
L
2
=0
∆L
01/2009 GV. NGUYỄN THẾ HÙNG 14
3.3 Đặc tính động học của đối tượng điều khiển
Nội dung:
3.3.1 Khâu tỉ lệ (Proportional, khâu P)
Đối tượng
y(t)
u(t)
n Còn gọi làkhâu khuếch đại, khâu ổn định bậc không, khâu P.
n Hàm truyền :
n Thông số đặc trưng: K _ gọi là hệ số khuếch đại hay độ lợi
n Vídụ: lò xo, đòn bẩy, bánh răng, biến trở, van tuyến tính.

()arctg0
Re()
ω
∅ω==
ω
- Biểu đồ Nyquist làmột điểm trên trục hoành cótoạ độ (K,j0).
-Biểu đồ Bode biên độ là đường thẳng song song với trục hoành.
-Biểu đồ Bode pha : trùng với trục hoành.
01/2009 GV. NGUYỄN THẾ HÙNG 16
3.3 Đặc tính động học của đối tượng điều khiển
3.3.2 Khâu quán tính bậc nhất (khâu PT
1
)
n Hàm truyền K _hệ số khuếch đại
T _hằng số thời gian
n Vídụ: hệ lò xo-giảm chấn, mạch RL, RC, lò nhiệt, tuabin,…
n Đặc tính thời gian
- Ảnh Laplace của hàm quá độ:
K
G(s)
Ts1
=
+
G(s)K
H(s)
ss(Ts1)
==
+
1 t/T
h(t)L[H(s)]K(1e)

Ts1
−−

===

+

dh
g(t)
dt
==Cách 2:
Cách 1:
⇒ Thời hằng T càng nhỏ, đáp ứng càng nhanh đạt xác lập.
n Đặc tính tần số
-Hàm tần số:
2222
sj
KKKT
G(j)G(s)j
Tj1
T1T1
=ω
−ω
ω===+
ω+
ω+ω+
- Biên độ:
22
22
K

2T12T12
−ω

ω−+ω=−+==

ω+ω+

Mặt khác, khi ω = 0 →∞
thìphần ảo Im(ω) ≤ 0.
⇒ biểu đồ Nyquist của khâu PT
1
lànửa dưới của đường tròn
tâm (K/2, j0), bán kính K/2.
- Để vẽ biểu đồ Nyquist, ta
cho ω biến thiên từ 0 đến ∞,
tính các giátrị Re(ω) & Im(ω)
(hoặcA(ω) & ∅(ω)) rồi thể
hiện trên đồ thị.
-90°-45° ……0
∅
0…
…
KA
0-K/2 ……0Im
0K/2 ……KRe
∞
1/T ……0
ω
K/2
10

=
+ξ+
nĐặc tính thời gian
Ph.trình đặc tính:
2
Ts2Ts10+ξ+=
22
'T(1)∆=ξ−
Cóbiệt số
222
12
12
KKK
G(s)
(Ts1)(Ts1)
Ts2Ts1T(ss)(ss)
===
++
+ξ+−−
2
12
1212
K/TTG(s)K/T
H(s)
ss(ss)(ss)s(s1/T)(s1/T)
===
−−++
1122
s(1/T);s(1/T)=−=−
ŒKhi ξ >1, PTĐT có2 nghiệm đơn