SỬ DỤNG PHẦN MỀM ANSYS ĐỂ TÍNH ỨNG SUẤT
UỐN CHÂN RĂNG BÁNH RĂNG
USING SOFTWARE ANSYS TO CALCULATE THE BENDING STRESS IN
GEAR TOOTH NGUYỄN VĂN YẾN
Đại học Đà Nẵng
NGUYỄN KHÁNH LINH
Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng TÓM TẮT
ANSYS là phần mềm tiện ích, có thể tính tương đối chính xác chuyển vị và ứng suất tại các
điểm của một vật rắn biến dạng chịu tải trọng. Khi vào ăn khớp, có thể coi răng của bánh răng
như một dầm chìa chịu uốn. Sử dụng phần mềm ANSYS để tính toán ứng suất uốn chân răng
của bánh răng sẽ nhận được kết quả tính toán có độ chính xác cao hơn so với phương pháp
tính truyền thống.
ABSTRACT
ANSYS is a utility program allowing for relatively accurate calculation of the deflection and
stress of the deformed solid body. During operation, the tooth is considered a cantilever beam
with bending load. Calculating bending stress in gear tooth with the traditional methods can
hardly get high calculating precision. Calculating bending stress in gear using the software
ANSYS can increase the calculating precision many times. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Từ trước đến nay, ứng suất uốn tại chân răng bánh răng được tính toán theo phương
pháp truyền thống. Do hạn chế của các thiết bị tính, người ta đơn giản hoá các công thức tính
toán, dùng các hệ số trong công thức tính, trong khi giá trị của các hệ số được xác định một
cách gần đúng. Chính vì lý do đó, kết quả tính ứng suất bằng phương pháp truyền thống có độ

F
là ứng suất uốn ở tiết diện chân răng của bánh răng.
T
1
là mô mem xoắn trên trục mang bánh răng dẫn số 1.
Y
F
là hệ số dạng răng.
K
F
là hệ số tập trung tải trọng lên một phần của răng.
K
FV
là hệ số tải trọng động.
b là chiều rộng của bánh răng.
d
W1
là đường kính vòng tròn lăn của bánh răng dẫn số 1.
m là mô đun của bánh răng.

Vẽ chính xác hình dạng của răng bánh răng, có thể thực hiện bằng cách viết phương
trình mô tả các đoạn biên dạng răng trong một hệ trục tọa độ thống nhất, sau đó vẽ đồ thị của
từng phương trình trong giới hạn đã được xác định (Hình 1). Phương trình mô tả các đoạn biên
dạng răng trong hệ toạ độ vuông góc Oxy [5]:
Phương trình mô tả đoạn đỉnh răng a-a:
x = r
a
cos
y = r
a

i
, trên đường thân khai trong hệ trục tọa độ
vuông góc Ox
2
y
2
, có trục Oy đi qua điểm chung của
đường thân khai với vòng tròn cơ sở bán kính r
b
:
x
2
= r
b
sin(tg
i
) – r
b
tg
i
cos(tg
i
)
y
2
= r
b
cos(tg
i
) – r

là tọa độ của điểm, ứng với góc xoay , thuộc đường cong chân răng
trong hệ tọa độ Ox
3
y
3
, có trục Oy đi qua giữa rãnh răng:
x
3
= (
f
cos + r
2

2
)cos
2
+ [d - 
f
(sin - sin)]sin
2
– r
2
sin
2

y
3
= (
f
cos + r



X

O

d

b

c

Y

a

a

Hình 1: Các đoạn biên dạng răng

r
a

r
f






xuất ra dưới dạng ảnh đồ phân bố trường, cho phép quan sát và nhận biết được trường
phân bố của các giá trị ứng suất.

3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
Kết quả nghiên cứu được trình bày
trong bài báo thể hiện ở những nội dung sau:
- Tính tọa độ các điểm của biên dạng
răng theo các công thức (2, 3, 4, 5),
vẽ răng của bánh răng trong hệ tọa độ
Oxy, có trục Oy trùng với trục đối
xứng của răng.
- Tính tải trọng tác dụng lên răng. Coi
răng như một dầm ngắn chịu uốn, xây
dựng mô hình tính ứng suất chân răng
(Hình 2).
- Chọn kiểu phần tử là khối tứ diện, số
lượng nút dọc theo một cạnh của biên
dạng răng là 9, đa số các nút tập trung
ở phần chân răng, số lượng và hình
dạng của các phần tử như trên Hình 3.
- Viết chương trình tính ứng suất trên phần mềm ANSYS, thu nhận kết quả:
Ví dụ, tính ứng suất chân răng bánh răng dẫn của bộ truyền có các thông số:
Hình 2: Mô hình tính ứng suất trên

răng

F
1

F


K,1,0.605,3.406
K,2,1.015,2.356
K,3,1.376,1.304
K,4,1.614,0.506
K,5,1.648,0.404
K,6,1.698,0.304 FINI ! Kết thúc tiền xử lý
/SOLU ! Bắt đầu môđun giải
SOLVE ! Lệnh giải
FINI ! Kết thúc môđun giải
/POST1 ! Bắt đầu môđun hậu xử lý
PRNSOL,S,PRIN ! Biểu diễn kết quả tính toán dưới dạng bảng.
FINI ! Kết thúc môđun hậu xử lý
KẾT QUẢ TÍNH TẠI CÁC NÚT
Các nút kiểm tra kết quả: 8, 10, 12, 109, 101, 103
SINT: Cường độ ứng suất
SEQV: Ứng suất tương đương
Nuït 
1

2

3
SINT SEQV
8 214.69 10.093 3.7370 210.95 207.88
10 208.27 15.490 .89636 207.37 200.51
12 151.40 12.298 .50949 150.89 145.36

200
250
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Thổù tổỷ bọỹ truyóửn thổớ nghióỷm
Giaù trở ổùng suỏỳt, MPa
4. KT LUN
Tớnh ng sut un chõn rng bỏnh rng bng s dng phn mm ANSYS, phi tri qua
nhiu bc tớnh phc tp, mt thi gian. Song kt qu tớnh toỏn nhn c cú tin cy cao,
vỡ bi toỏn, gii trong phn mm ANSYS, c thit lp trờn c s lý thuyt phn t hu hn,
mt phng phỏp s c bit, cho phộp tớnh toỏn tng i chớnh xỏc ng sut ca vt rn chu
ti. Tớnh ng sut un chõn rng bng phn mm ANSYS s cung cp thờm mt phng phỏp
tớnh, h tr cho cỏc k s thit k b truyn bỏnh rng bn v cú tớnh kinh t cao. TI LIU THAM KHO

[1] Trnh Cht, C s thit k mỏy v chi tit mỏy, NXB Khoa hc v K thut, H Ni,
1998.
[2] Nguyn Trng Hip, Chi tit mỏy, tp I, NXB Giỏo dc, H Ni, 1999.
[3] inh Bỏ Tr, Hng dn s dng ANSYS, NXB Khoa hc v K thut, H Ni, 2000.
[4] Dr. Erney Gyửrgy, Fogaskerekek, Mszaki kửnyvkiadú, Budapest, 1983.
[5] Yen Nguyen Van, A fogaskerộk fogalakjỏnak rajzolỏsa ộs vizsgỏlỏsa, Budapesti
Mszaki Egyetem Gộpelemek Tanszộk Kửzlemộnyei, 72.szỏm, Budapest, 1993.
[6] Dr. Zsỏry rpỏd, Gộpelemek, II Kửtek, Tankửnyvkiadú, Budapest, 1991.