MỤC LỤC
A. Phần mở đầu.
I.Lý do chọn đề
tài……………………………………………………
.2
II. Đối tượng và phạm vi áp dụng
………………………………… 2
III. Phương pháp nghiên cứu.
…………………………………… 2
IV. Điểm mới trong kết quả nghiên cứu.
………………………… 3
B. Phần nội dung
……………………………… 3
I. Cơ sở lý luận:
………………………………
3
1. Công suất tiêu thụ trong mạch RLC không
phân nhánh. 3
2. Ý nghĩa của hệ số công suất
……………………………… 3
1
II. Phân loại các dạng bài tập.
……………………………… 4
1. R thay đổi để P = P
max
……………………………………… 4
2. R thay đổi để có công suất P (p < P
max
): Có hai
giá trị R
1

……………………… 13
IV. Áp dụng đề chính thức các
năm 14
C. KẾT
LUẬN………………………………………………
17
A - PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Hiện nay, hình thức thi trắc nghiệm khách quan
được áp dụng trong các kì thi tốt nghiệp và tuyển sinh
cao đẳng, đại học thì yêu cầu về việc nhận dạng để
giải nhanh các câu trắc nghiệm, đặc biệt là các câu
3
trắc nghiệm định lượng là rất cần thiết để có thể đạt
được kết quả cao trong kì thi.
Đối với Vật Lý có những câu trắc nghiệm định
lượng khá khó mà nếu chưa gặp và chưa giải qua lần
nào thì thí sinh khó mà giải nhanh và chính xác. Trong
phần “Dòng điện xoay chiều” phần “Công suất của
dòng điện xoay chiều” là một phần hay, khó và hầu
như không thể thiếu trong các đề thi ĐẠI HỌC- CAO
ĐẲNG. Để giúp các em học sinh nhận dạng được các
câu trắc nghiệm định lượng từ đó có thể giải nhanh và
chính xác từng câu trong phần công suất của dòng
điện xoay chiều, trong quá trình giảng dạy tôi đã phân
loại chi tiết, đưa ra phương pháp giải nhanh và một số
bài vận dụng điển hình. Việc làm này giúp học sinh
khắc sâu kiến thức phần công suất, đạt được kết quả
cao trong quá trình học tập cũng như các kì thi đại học
cao đẳng sắp tới. Vì vậy tôi đã đúc rút kinh nghiệm và

- Xác định điều kiện công suất tiêu thụ cả đoạn
mạch và trên mình điện trở R đạt cực đại khi các phần
tử R hoặc L hoặc C hoặc f thay đổi.
- Xác định hai giá trị R hoặc L hoặc C hoặc f khi
đoạn mạch có hai giá trị công suất P
1
= P
2
.
- Tóm tắt kiến thức bằng bảng ghi nhớ chung.
B. PHẦN NỘI DUNG
I. Cơ sở lý luận:
5
1. Công suất tiêu thụ trong mạch RLC không
phân nhánh.
+ Công thức tức thời:
( )
ϕωϕ
++= tUIUIP 2coscos
+ Công suất trung bình:
2
cos RIUIP ==
ϕ
+ Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều:
ϕ
cosUIP =
+ Hệ số công suất:
Z
R
=

2. Ý nghĩa của hệ số công suất
ϕ
cos
+ Trường hợp
ϕ
cos
= 1->
0=
ϕ
: Mạch chỉ có R, hoặc
mạch RLC có cộng hưởng điện.
( )
CL
ZZ =
thì:
R
U
UIPP
2
max ===
+ Trường hợp
ϕ
cos
= 0 tức là
2
π
ϕ
±=
: Mạch chỉ có
L, hoặc C, hoặc có cả L và C mà không có R

cos

≥
0,85.
Với cùng một điện áp U và dụng cụ dùng điện
tiêu thụ một công suất P, tăng
ϕ
cos
để giảm cường độ
6
hiệu dụng I từ đó giảm được hao phí vì tỏa nhiệt trên
dây.
+ Để nâng cao hệ số công suất
ϕ
cos
của mạch bằng
cách thường mắc thêm tụ điện thích hợp vào mạch
điện sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp
xỉ bằng nhau để
1cos ≈
ϕ
II. Phân loại các dạng bài tập.
1. R thay đổi để P = P
max
+ Tìm công suất tiêu thụ cực đại của đoạn mạch
Ta có
( )
( )
R
ZZ

( )
2
CL
ZZ −
ta được:
( ) ( )
CL
CLCL
ZZ
R
ZZ
R
R
ZZ
R −
−
≥
−
+ 2
2
22
Vậy
( )
R
ZZ
R
CL
2
−
+

2
max
=
CL
ZZ
U
P
−
=
2
2
max
Và
2
max
CL
ZZ
U
II
−
==
Qua dạng 1 này khi gặp bài toán tìm công suất
cực đại khi R thay đổi học sinh có thể đưa ra ngay
7
được đáp án
CL
ZZR −=
v à
R
U

W100;Ω
Giải:
Ta có:
Ω== 100LZ
L
ω
;
Ω=
=
50
1
C
Z
C
ω
; U =
V2100
Công suất nhiệt trên R:
P =
( ) ( )
R
ZZ
R
U
ZZR
RU
RI
CLCL
2
2

Chọn A.
Ví dụ 2: Cho mạch R, L, C. R có thể thay đỏi được, U
= U
RL
=100
2
V, U
C
= 200V. Xác định công suất tiêu
thụ trong mạch. Biết tụ điện có điện dung
π
2
10
4−
=C
(F) và
tần số dòng điện f = 50 Hz.
A. 100W B. 100
W2
C. 200W
D. 200
W2
Giải:
.1
200
200
A
Z
U
I

( )
( )
0
.
2
2
2
2
2
2
2
=−+−⇔
−+
=⇔=
CL
CL
ZZR
P
U
R
ZZR
UR
PRIP
Vậy R là nghiệm của phương trình bậc hai, dễ
dàng giải phương trình để được kết quả có 2 nghiệm:
R
1
và R
2
.

Ví dụ 1: (Biện luận theo R). Cho mạch điện RLC nối
tiếp có L, C không đổi mắc vào nguồn điện xoay chiều
có U và
ω
không đổi, R biến thiên, khi điện trở nhận
các giá trị R
1
và R
2
thì góc lệch giữa điện áp toàn
mạch và dòng điện trong mạch là
21
,
ϕϕ
đồng thời công
suất tiêu thụ trong mạch lần lượt là P
1
, P
2
.
Bài giải:
a. Ta có
( ) ( )
(*)cos
2
2
2
2
2
2

2
1
2
R
ZZ
R
U
R
ZZ
R
U
CLCL
−
+
=
−
+
( ) ( ) ( ) ( )
1
2
2
2
21
2
2
2
1
2
1
R

ZZRR −=⇔








−−=−⇒
9
2/tan1tan//
212121
πϕϕϕϕ
=+⇔=⇔−=−⇔
CLCL
ZZRRZZ
(2)
b. Từ (*) ta có P max khi
( )
min
2
R
ZZ
R
CL
−
+
Theo BĐT Cosi ta có:
( )

22
22
max
Và
,
2
1
==
AB
AB
Z
R
Cos
ϕ
22
CL
ZZ
U
R
U
Z
U
I
−
===
Ví dụ 2:
Cho mạch điện như hình vẽ:
Biết
,
1

CL
ZZPRURP
ZZR
RU
IP
Ta có PT bậc 2:
( )
.01600.240.2100240
2
2
=+− RR
Giải PT bậc 2:
Ω= 30
1
R
hay
Ω= 3/160
2
R
2.2. Biết hai giá trị của điện trở à R
1
và R
2
mạch có
cùng công suất P, tìm công suất Pmax .
Biết hai giá trị của điện trở à R
1
và R
2
mạch có

Với 2 giá trị của điện trở là R
1
và R
2
mạch có
cùng công suất P
Tính R
0
để mạch có công suất cực đại P
max
theo R
1
và R
2
.
Với giá trị của điện trở là R
0
để mạch có công
suất cực thì
CL
ZZR −=
0

Với 2 giá trị của điện trở là R
1
và R
2
mạch có cùng
công suất P,
2

3
FC
π
−
=
Điện áp hai đầu đoạn mạch
2120=u
)(100cos Vt
π
, R thay đổi được.
a. Khi R = R
0
thì P
max
. Tính R
0
, P
max
?
b. Chứng minh có hai giá trị của R
1
và R
2
ứng với
cùng một giá trị của P (P < P
max
). Và thỏa mãn hệ thức




C
ω
11
( )
( ) ( )
0
2
0
2
2
2
0
0
2
0
2
2
2
0
.
.
R
ZZ
R
U
ZZR
RU
RIP
ZZR
U

ZZ
R
ZZ
R −≥
−
+ 2
0
2
0
Nên P
max
khi
( )
Ω=−=−= 6040100
0 CL
ZZR
.
Khi đó
( )
W)(120
60.2
120
2
2
0
2
max
===
R
U

2
1
1
2
1
2
11
.
.
CL
ZZR
RU
RIP
−+
==
- Khi
( )
2
2
2
2
2
2
2
222
.
.
CL
ZZR
RU

−+
=
−+
⇔=
⇔
( )
)1(.)).((.
2
0
2
21
2
121221
RZZRRZZRRRRRR
CLCL
=−=⇒−−=−−
c. Chứng minh hệ thức:

2
0
max
21
P
P
P
RR =+
Ta có:
( )
)2(


)3(
2
0
2
max
R
U
P =
. Từ (2) và (3) suy ra:
Vế phải =
=+=
+
=
210
21
2
0
2
0
max
.
2
.2
.
2
RRR
RR
U
R
U

1
;
1
; ==−
ω
ω
ω
* Lúc mạch có cộng hưởng thì:
Tổng trở:
;
min
RZZ ==

UUU
RR
==
max
Cường độ dòng điện:
R
U
II
Max
==
Công suất của mạch khi có cộng hưởng đạt giá trị
cực đại:
R
U
PP
2
max

ZZ
ZZZZZZZPP
−
=⇒−=−=⇒=
⇒
Với L mạch có công suất cực đại theo (18)
CL
ZZ =

suy ra
22
2
21
LL
L
ZZ
Z
LL
L
−
=⇒
−
=
13
Vì đây là dạng quen thuộc và cũng đơn giản một
hiện tượng có thể khảo sát được cả ba đại lượng: L,
C, f[
ω
] nên tôi không chia nhỏ. Việc làm này giúp học
sinh không phải nhớ nhiều dạng và có cách nhìn tổng

kết hợp với (31) suy ra:
,
2
21 CC
C
ZZ
Z
+
=

,
112
21
CCC
+=

21
21
.2
CC
CC
C
+
=
Dạng toán này có nhiều trong đề thi thông qua
dạng này ta có thể áp dụng luôn cho khảo sát L, từ đó
giúp học sinh có thể tự khảo sát sự thay đổi công suất
theo L, làm nâng cao khả năng tư duy kích thích sự
sáng tạo của các em.
Các đồ thị công suất của dòng điện xoay chiều

thì mạch có cùng công suất
P = 200W. Tính R và L; Tính hệ số công suất của
mạch ứng với C
1
, C
2
.
+ Khi
FCC
π
4
10
4
1
−
==
ta có:
( )
Ω== 400
1
1
1
C
Z
c
ω
.
Tổng trở:
( ) ( )
2

4
2
−
==
ta có:
( )
Ω== 200
1
2
2
C
Z
c
ω

Tổng trở:
( ) ( )
2
2
2
2
2
2
200−+=−+=
LCL
ZRZZRZ
.
- Công suất:
( )
)2(

ZR
RU
ZR
RU
Pp
Từ (1) và (2) ta có: P1 = P2
)(
3
H
Z
L
L
πω
==⇒
Thay ZL = 300 (
Ω
)
- Tìm R
( )
( )
( )
( )
Ω=⇒
−+
=⇔
−+
== 100
400300
200
200

−
Z
R
CC
ϕ
π
- Hệ số công suất khi
2
1
2100
100
cos:
2
10
2
2
4
2
=====
−
Z
R
CC
ϕ
π
Ví dụ 2:
Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp theo thứ tự R,
L, C, trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L
thay đổi được, điện trở thuần R = 100
Ω

3
10
);(
4
4
1
FCHL
ππ
−
==
C.
)(
3
10
);(
2
4
1
FCHL
ππ
−
==
D.
)(
10.3
);(
4
4
4
1

Z
R
ZZ
L
CL
4
tan
1
1
1
=
−
=
ϕ
và
R
Z
R
Z
Z
R
ZZ
L
C
L
CL
4
2
tan
1

3
10
.
1
30075,0
4
1
F
Z
CZZ
C
Lc
πω
−
==⇒Ω==
Chọn B
5. Công suất tiêu thụ cực đại trên R:
Ta có
( ) ( )
( )
Xr
U
R
rZZ
Rr
U
R
ZZrR
U
RIP

( )








+−
+⇒
R
rZZ
R
CL
2
2
đạt

giá trị
min
( )
( )
2
2
2
2
rZZR
R
rZZ

HL
π
5
1
=
như hình vẽ.
Biết điện áp hai đầu đoạn mạch là
)(100cos240 VtU
AB
π
=
.
Công suất tỏa nhiệt trên biến trở có thể đạt giá trị cực
đại là bao nhiêu khi ta dịch chuyển con chạy của biến
trở? Tính giá trị của biến trở lúc đó và Công suất cực
đại đó?
Giải:
Cảm kháng: Z
L
=
VUL 40;20 =Ω=
ω
Công suất tỏa nhiệt trên R:
( )
0
22
0
2
22
00

==
- Để P
max
thì
.min
22
0
R
ZR
R
L
+
+
Vì 2R
0
là một số không
đổi
R
ZR
R
L
22
0
+
=⇒
Hay
Ω=+= 25
22
0 L
ZRR

4−
=
và P
max
=120W. B.
FC
π
4
10
−
=
và P
max
=
W2120
C.
FC
π
4
10
3−
=
và P
max
=240W. D.
FC
π
3
10
−

max
3
2
2
max
======⇒=⇔=⇔
−
r
U
PF
L
CL
C
ZZP
LC
π
π
π
ω
ω
ω
Chọn C
III. Tóm tắt các công thức về công suất.
Dạng toán Kết quả Bổ sung
19
Bài toán cơ bản: Bài toán
thuận: Cho các đại lượng
tìm P
ϕ
cosUIP =

2
2
2
=−+−
CL
ZZR
P
U
R
Biết hai giá trị của điện trở
là R
1
và R
2
mạch có cùng
công suất P.
P
U
RR
2
21
=+
21
2
RR
U
P
+
=
Biết hai giá trị của điện trở

P
+
=
2
2
max
Mạch có RLC cuộn dây có
điện trở trong r (R, L, r, C)
Tìm R để công suất toàn
mạch cực đại P
rmax
( )
2
22
CL
ZZrR −+=
Thay đổi f (hay
ω
) hoặc L
hoặc C để P
max
Khi mạch có cộng
hưởng
C
LZZ
CL
ω
ω
1
; ==

20
Với hai giá trị của cuộn
cảm L
1
và L
2
mạch có cùng
công suất
Với L mạch có công suất
cực đại
,
2
21 LL
C
ZZ
Z
+
=
2
,
2
2121
LL
L
ZZ
Z
LL
L
+
=

Z
CC
L
+
=
+
=
R
U
PP
2
max
==
Thông qua bảng tóm tắt trên đây giáo viên, học sinh
có cách nhìn tổng quát cụ thể về dạng toán phương
pháp giải và kết quả từ đó giúp học sinh hiểu một
cách logic nên có thể nhớ nhanh từ đó áp dụng làm
bài tập hiệu quả
IV Áp dụng đề đại học chính thức các năm.
Tôi xin thống kê các bài toán về công suất trong
các đề thi đại học chính thức gần đây của bộ Giáo
Dục và Đào Tạo để chúng ta có thể vận dụng sáng
kiến kinh nghiệm: “PHÂN LOẠI CÁC BÀI TOÁN
VỀ CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
NHẰM GIÚP HỌC SINH LỚP 12 TRƯỜNG THPT
QUẢNG XƯƠNG 4 NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG
HỌC TẬP” để thử nghiêm.
1. Đề năm 2009
Câu 1. Đặt một điện áp xoay chiều tần số f = 50 Hz và
giá trị hiệu dụng U = 80 V vào hai đầu đoạn mạch

1
và R
2
là
A. R
1
= 50 Ω, R
2
= 100 Ω. B. R
1
= 40 Ω,
R
2
= 250 Ω.
C. R
1
= 50 Ω, R
2
= 200 Ω. D. R
1
= 25 Ω,
R
2
= 100 Ω.
Câu 3. Đặt điện áp
u 100 2 cos t
= ω
(V), có ω thay đổi
được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R =
200 Ω, cuộn cảm thuần L =

=
2
LC
. B. ω
1
.ω
2
=
1
LC
. C. ω
1
+ ω
2
=
2
LC
.
D. ω
1
.ω
2
=
2
LC
.
Câu 5. Khi truyền đi một công suất 20 MW trên
đường dây tải điện 500 kV mà đường dây tải điện có
điện trở 20 Ω thì công suất hao phí là
A. 320 W. B. 500 W. C. 50 kW. D.

. B.
2
LC
π
. C.
1
LC
. D.
1
2 LC
π
.
2 Đề năm 2010
Câu 8. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng
không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc
23
nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ
điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện
dung C đến giá trị
4
10
4
π
−
F hoặc
4
10
2
π
−

2
A.
Câu 10. Đặt điện áp u = U
2
cosωt (V) vào hai đầu
đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với một
biến trở R. Ứng với hai giá trị R
1
= 20Ω và R
2
= 80 Ω
của biến trở thì công suất tiêu thụ trong đoạn mạch
đều bằng 400 W. Giá trị của U là
A. 400 V. B. 200 V. C. 100 V.
D. 100
2
V.
7.3 Đề 2011
Câu 11. Đặt điện áp xoay chiều u =
200 2cos100 ( )t V
π
vào
hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 100 Ω,
cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi đó, điện
áp hai đầu tụ điện là
100 2cos(100 )
2
u t
c
π

π
= π −
và
MB
u 150cos100 t(V)= π
.
Hệ số công suất của đoạn mạch AB là
A. 0,86. B. 0,95. C. 0,84. D.
0,71.
Câu 13. Đặt điện áp u = U
0
cosωt ( U
0
và ω không đổi)
vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện
trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung
điều chỉnh được. Khi dung kháng là 100 Ω thì công
suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại là 100 W. Khi
dung kháng là 200 Ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu tụ điện là 100
2
V. Giá trị của điện trở thuần là
A. 100 Ω. B. 150 Ω. C. 160 Ω.
D. 120 Ω.
Câu
14.
Đặt điện áp
150 2 os100u c t
π
=