27
TẠP CHÍ KHOA HỌC, Đại học Huế, Số 50, 2009
ÁP DỤNG KỸ THUẬT PHÂN NHÓM VÀO PHÂN MẢNH NGANG LỚP
TRONG C
Ơ SỞ DỮ LIỆU HƯỚNG ĐỐI TƯỢNG
Nguyễn Thị Hương Giang
Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế
TÓM TẮT
Bài báo trình bày việc áp dụng kỹ thuật phân nhóm vào phân mảnh ngang lớp trong cơ
sở dữ liệu hướng đối tượng khiến các phân mảnh hiện thời thích nghi với tập các ứng dụng
người sử dụng mới; đồng thời đề xuất phương pháp phân nhóm gia tăng dựa trên phân cấp
nhân có thể phân lớp lại tập các đối tượng khi thuộc tính các đối tượng tăng lên.
I. Giới thiệu
Phân m
ảnh dữ liệu là một trong những hướng nghiên cứu mới trong cơ sở dữ
li
ệu (CSDL), là kỹ thuật thiết kế cơ sở dữ liệu ở mức logic nhằm giảm bớt những truy
xu
ất không cần thiết đến dữ liệu, cho phép thực hiện song song các câu truy vấn bằng
cách chia nó ra thành m
ột tập các câu truy vấn con tác động lên các mảnh nhằm nâng

ảnh ngang từ mô hình quan hệ sang mô hình đối tượng. Do đó, phân mảnh dữ liệu
trong CSDL h
ướng đối tượng vẫn đang được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm. Vấn đề
chúng tôi
đưa ra trong bài báo này là áp dụng kỹ thuật phân nhóm vào phân mảnh ngang
l
ớp trong CSDL hướng đối tượng.

28
Một hệ CSDL hướng đối tượng phân tán muốn tối ưu hóa việc thực hiện các ứng
d
ụng cần phải có phân mảnh lớp và lược đồ phân phối các mảnh này tại các nơi phân
tán
để cực tiểu việc truyền dữ liệu. Một tiếp cận phân mảnh ngang sử dụng các phương
th
ức gộp nhóm khai thác dữ liệu cho việc phân chia các thể hiện đối tượng thành các
m
ảnh đã được trình bày trong [1], [2], [3], [4]. Nhưng các ứng dụng CSDL thực liên
quan t
ới yếu tố thời gian, do đó, nó đòi hỏi sự phân mảnh để giải quyết tình trạng tại
m
ột thời điểm, có một số ứng dụng truy cập vào hệ thống và một số khác lại ra khỏi hệ
th
ống. Trong trường hợp này, để có được phân mảnh phù hợp với tập các ứng dụng
ng
ười sử dụng mới, chúng ta có thể áp dụng lược đồ phân mảnh ban đầu (ứng với
CSDL ban
đầu), nhưng cách làm này không hiệu quả. Vì vậy, cần có phương pháp phân
m
ảnh mở rộng giải quyết trường hợp khi các ứng dụng người sử dụng mới đến hệ thống

ột đối tượng và một lớp được cụ thể hóa bởi một phép toán cụ thể. Một đối tượng O là
m
ột thể hiện của một lớp C nếu C là lớp được chuyên biệt hóa có liên kết (kết hợp) với
O trong phân c
ấp kế thừa. Một đối tượng O là một thành viên của một lớp C nếu O là
th
ể hiện của C hoặc là thể hiện của một trong các lớp con của C. Một CSDL hướng đối
t
ượng là một tập các lớp từ một phân cấp kế thừa, với tất cả các thể hiện của nó. Root là
l
ớp đặc biệt, là tổ tiên (lớp cha) của tất cả các lớp trong CSDL. Do đó, trong mô hình
c
ủa chúng ta, đồ thị kế thừa là một cây. Các quan hệ khác giữa các lớp trong một CSDL
là các m
ối quan hệ kết hợp và kết tập. Một điểm vào CSDL là một thể hiện siêu lớp
(meta-class) trên bi
ến cho trước trong hệ thống. Một điểm vào cho phép sự tìm kiếm từ
nó t
ới tất cả các lớp và các thể hiện lớp của cây con của nó (bao gồm cả nó). Thường có
nhi
ều điểm vào trong một CSDL hướng đối tượng.
Cho tr
ước một cây thừa kế phức H, một biểu thức đường dẫn P là C
1
.A
1
…A
n
,
n

truy v
ấn trả về các thể hiện đối tượng của nó trên nó, “mệnh đề tính chất” là biểu thức
logic trên các thu
ộc tính lớp trong hình thức nối chuNn. Biểu thức logic được xây dựng
s
ử dụng các vị từ đơn giản: attribute
Θ
value với Θ ∈{ <, >, ≥, ≤, ≠}.
G
ọi Q = {q
1
, …, q
t
} là tập các truy vấn mà phân mảnh thực hiện. Pred
Q
(C) =
{p
1
, , p
n
} là tập các vị từ đơn giản. Pred
Q
(C) = { p ∈ Pred
Q
/ p là điều kiện của một
thu
ộc tính của lớp C}. Cho trước 2 lớp C và C”, với C” là lớp con của C, Pred
Q
(C”) ⊇
Pred

p O true
=

=

=


Các
đối tượng sẽ được gộp nhóm với nhau trong các phân mảnh sao cho các đối
t
ượng trong cùng một phân mảnh có độ tương tự cao, trong khi độ tương tự so với các
đối tượng trong các nhóm khác thấp. Độ tương tự giữa các đối tượng được đo bằng các
hàm kho
ảng cách, áp dụng cho các vector điều kiện mô tả các đối tượng. Chúng ta sử
d
ụng khoảng cách Euclide để đo độ tương tự giữa các đối tượng:
( )
2
1
( , )
s
E i j il jl
l
d a a a a
=
= −
∑
v
ớ

ươ
ng
pháp phân m
ả
nh kh
ở
i t
ạ
o. Trong [1], [2], [3], [4], cho tr
ướ
c m
ộ
t t
ậ
p các truy v
ấ
n
Q
init
= {q
1
,…,q
n
}, m
ệ
nh
đề
phân m
ả
nh ban


đ
ã mô t
ả

ở
trên.
Sau
đ
ó, áp d
ụ
ng ph
ươ
ng pháp phân nhóm k-means trên không gian vector mô t
ả
Inst(C),
và k
ế
t qu
ả
s
ẽ
là các nhóm bi
ể
u di
ễ
n các phân m
ả
nh cho l
ớ

ủ
a t
ậ
p truy v
ấ
n ban
đầ
u, Q
init
. Khi các truy v
ấ
n m
ớ
i vào h
ệ
th
ố
ng
Q
new
= Q
init
∪ {q
p+1
, …, q
t
}, phân m
ả
nh
đ

ộ
ng c
ủ
a t
ậ
p truy v
ấ
n Q
init
thành Q
new
có ngh
ĩ
a là v
ớ
i m
ộ
t s
ố
các l
ớ
p trong
CSDL, t
ậ
p các v
ị
t
ừ
có k
ế

ậ
p h
ợ
p truy v
ấ
n m
ớ
i. Cho C là m
ộ
t l
ớ
p nh
ư
v
ậ
y. V
ớ
i m
ỗ
i
Pred
Q-init
(C) = {p
1
,…,p
n
} xác
đị
nh Pred
Q-new

ộ
ng nh
ư
sau: Ph
ươ
ng pháp CBIC b
ắ
t
đầ
u b
ằ
ng vi
ệ
c phân chia Inst(C) thành các nhóm b
ằ
ng
cách áp d
ụ
ng ph
ươ
ng pháp k-means trong b
ướ
c phân m
ả
nh ban
đầ
u. Cho {K

đố
i t
ượ
ng trong Inst(C): {K
1
’, K
2
’,….K
p
’} sau khi m
ở

r
ộ
ng t
ậ
p truy v
ấ
n. Nó b
ắ
t
đầ
u t
ừ
ý t
ưở
ng khi b
ổ
sung m
ộ

p x
ế
p thành các nhóm c
ũ
t
ươ
ng t
ự
v
ớ
i ph
ươ
ng pháp m
ớ
i.
Thu
ậ
t toán xác
đị
nh sau
đ
ó các
đố
i t
ượ
ng bên trong m
ỗ
i m
ộ
t phân m

ộ
c tính, v
ẫ
n còn g
ầ
n h
ơ
n v
ớ
i tr
ọ
ng tâm (trung bình nhóm) c
ủ
a nhóm K
i
. Các
đố
i
t
ượ
ng này t
ạ
o ra cái
đượ
c g
ọ
i là nhân (core) c
ủ
a l
ớ

c m
ở
r
ộ
ng c
ủ
a các
đố
i
t
ượ
ng trong K
i
.
Các nhân c
ủ
a t
ấ
t c
ả
các phân m
ả
nh K
i
, i = 1 p, s
ẽ
là nhóm kh
ở
i t
ạ

c hi
ệ
n. Thu
ậ
t toán CBIC, cho k
ế
t qu
ả
hi
ệ
u qu
ả
h
ơ
n là
th
ự
c hi
ệ
n k-means t
ừ
t
ậ
p
đố
i t
ượ
ng có thu
ộ
c tính m

ườ
ng
đạ
i h
ọ
c:

Các truy v
ấ
n sau th
ự
c hi
ệ
n trên các l
ớ
p c
ủ
a CSDL cho
ở
trên:
q
1:
cho bi
ế
t t
ấ
t c

(“Component Oriented Programming”, “Intelligent Systems”) ).
q
2
: cho bi
ế
t t
ấ
t c
ả
các sinh viên ch
ư
a t
ố
t nghi
ệ
p
đ
ã ghi tên vào khoa Computer
Science và có
đ
i
ể
m trung bình t
ừ
7
đế
n 10, q
2
= (UnderGrad, UnderGrad.Dept like
“CS%” and UnderGrad.Grade between 7 and 10).

ấ
t c
ả
nh
ữ
ng nghiên c
ứ
u sinh
đ
ã vi
ế
t ít nh
ấ
t 2 bài báo, q
4
=
(Researcher, Researcher, count(Researcher. Doc) >=2.
q
5
: cho bi
ế
t t
ấ
t c
ả
các gi
ả
ng viên làm vi
ệ
c trong khoa Component Oriented

6

= (Prof, Prof.Doc.Pulisher in (“IEEE”, “ACM”)
q
7
: cho bi
ế
t t
ấ
t c
ả
các sinh viên thi tr
ượ
t, q
7
= (Student, Student.Grade <=5)
q
8
: cho bi
ế
t t
ấ
t c
ả
nh
ữ
ng nhân viên có l
ươ
ng cao h
ơ

t t
ấ
t c
ả
các
độ
i ng
ũ
nhân viên có l
ươ
ng cao h
ơ
n 12.000, q
10
= (Staff,
Staff.Salary > 12.000)
q
11
: cho bi
ế
t t
ấ
t c
ả
các nghiên c
ứ
u sinh vi
ế
t s
ố

đ
ình, q
12
= (Grad,
Grad.MaritalStatuss=”married”)
q
13
: cho bi
ế
t t
ấ
t c
ả
các sinh viên ch
ư
a t
ố
t nghi
ệ
p ghi tên vào khoa Mathematics
và khoa Computer Science, q
13
= (Undergraduate, Undergraduate.Dept like “Math-
CS%”)
q
14
: cho bi
ế
t t
ấ

i l
ớ
n h
ơ
n 28, q
15
= (Prof, Prof.Position =
“assistant professor” and Prof.age > 28)

32
q
16
: cho bi
ế
t t
ấ
t c
ả
các sinh viên có qu
ố
c t
ị
ch Hungary ho
ặ
c
Đứ
c, q
16
= (Student,
Student.Nationality in (“ hungarian”, “ german”)

ở
i t
ạ
o: Q
init
= {q
1
, …., q
12
}. Các truy v
ấ
n t
ừ
q
13

đế
n q
16
là
các truy v
ấ
n m
ớ
i vào h
ệ
th
ố
ng, và phân m
ả

= Q
init
∪ {q
13
, …, q
16
}.
III. Phương pháp phân nhóm gia tăng dựa trên phân cấp nhân (Hieararchical Core
Based Incremental Clustering - HCBIC).
Phân l
ớ
p là ph
ươ
ng pháp phân bi
ệ
t các nhóm bên trong m
ộ
t t
ậ
p các
đố
i t
ượ
ng
th
ự
c hi
ệ
n trên t
ậ

ủ
a
đố
i t
ượ
ng.
Các
đố
i t
ượ
ng bên trong m
ộ
t nhóm
đượ
c xem là g
ầ
n nhau h
ơ
n các
đố
i t
ượ
ng trong
nhóm khác nh
ờ
vào khái ni
ệ
m
độ
t

thu
ộ
c tính mô t
ả

đố
i t
ượ
ng.
Ph
ươ
ng pháp phân nhóm phân c
ấ
p bi
ể
u di
ễ
n l
ớ
p chính c
ủ
a k
ỹ
thu
ậ
t phân nhóm.
Có 2 ki
ể
u phân nhóm phân c
ấ

ợ
p ch
ỉ
có 1 thành ph
ầ
n),
tr
ộ
n chúng l
ạ
i v
ớ
i nhau cho
đế
n khi
đạ
t
đượ
c s
ố
l
ượ
ng các nhóm k mong mu
ố
n. T
ạ
i m
ỗ
i
b

a t
ấ
t c
ả
n
đố
i t
ượ
ng và chia nó cho
đế
n khi
đạ
t
đượ
c s
ố

l
ượ
ng các nhóm k mong mu
ố
n.
Nói chung, các ph
ươ
ng pháp này b
ắ
t
đầ
u v
ớ

ụ
ng có t
ậ
p
đố
i t
ượ
ng là
độ
ng, ho
ặ
c t
ậ
p thu
ộ
c tính mô t
ả
các
đố
i t
ượ
ng liên quan
đượ
c m
ở
r
ộ
ng ra. Do
đ
ó,

n, b
ắ
t
đầ
u t
ừ
t
ậ
p các
đố
i t
ượ
ng ban
đầ
u, và m
ỗ
i l
ầ
n khi các
đố
i t
ượ
ng ho
ặ
c
thu
ộ
c tính thay
đổ
i l

ấ
p nhân có th
ể
phân l
ớ
p l
ạ
i t
ậ
p
đố
i t
ượ
ng khi t
ậ
p thu
ộ
c tính t
ă
ng lên.
Đầ
u
tiên, chúng ta dùng thu
ậ
t toán HCA (Hieararchical Clustering Algorithm) [7]
để
phân
chia thành các nhóm, sau
đ
ó, khi thu

ệ
n l
ạ
i thu
ậ
t toán HCA trên t
ậ
p
đố
i t
ượ
ng có thu
ộ
c tính
đượ
c
m
ở
r
ộ
ng.
3.1 Định nghĩa
Cho {O
1
, O
2
, …, O
n
} là t
ậ

ả
b
ở
i m vector
đ
a chi
ề
u O
i
= (O
i1
, …, O
im
),
O
ik
∈ ℜ, 1≤ i ≤ n, 1 ≤ k ≤ m. Thông th
ườ
ng, thu
ộ
c tính liên quan t
ớ
i các
đố
i t
ượ
ng
đề
u


ụ
ng thu
ậ
t toán HCA. M
ỗ
i
m
ộ
t nhóm là m
ộ
t t
ậ
p các
đố
i t
ượ
ng.
1 2
{O ,O , ,O }
j
j j j
j n
K = , 1
≤
j
≤
p. Tâm nhóm K
j
bi
ể

=
 
 
 
∑ ∑

Ta s
ử
d
ụ
ng hàm kho
ả
ng cách d cho các
đố
i t
ượ
ng phân bi
ệ
t, c
ụ
th
ể
là dùng hàm
kho
ả
ng cách Euclide:
d( O
i
, O
j

n sau khi m
ở
r
ộ
ng s (s ≥ 1) thu
ộ
c tính m
ớ
i,
đượ
c ký hi
ệ
u là (m+1), (m+2),…, (m+s). Sau khi m
ở
r
ộ
ng, vector c
ủ
a
đố
i t
ượ
ng tr
ở

thành O
i
’ = (O
i1
, …, O

u ki
ệ
n
đ
ó
đố
i t
ượ
ng m
ở
r
ộ
ng
'
j
i
O
còn
đ
úng khi
đặ
t nó trong nhóm K
j
’ c
ủ
a nó hay
không.
Để
làm
đượ

’ t
ớ
i tâm các nhóm m
ớ
i r
ồ
i so sánh v
ớ
i các kho
ả
ng cách t
ớ
i các tâm f
r
và
f
r
’ c
ủ
a m
ộ
t nhóm b
ấ
t k
ỳ
khác
1
≤
r
≤


đượ
c gi
ữ
cùng v
ớ
i nhau, chúng ta gi
ữ
chúng
trong m
ộ
t nhóm. Các
đố
i t
ượ
ng còn l
ạ
i trong nhóm j (nh
ữ
ng
đố
i t
ượ
ng này không th
ỏ
a
mãn các
đ
i
ề

ủ
a nó. Ti
ế
n trình
đ
i
ề
u ch
ỉ
nh nhóm này s
ẽ
tr
ả
v
ề
k
ế
t qu
ả
là m
ộ
t s
ố
các
nhóm k’,
k
≤
k’
≤
n

ậ
p h
ợ
p m
ộ
t
ph
ầ
n t
ử
, s
ố
các b
ướ
c s
ẽ
gi
ả
m
đ
i
đ
áng k
ể
.
Định lý:
N
ế
u ( , ) ( , ), , ,1 , ,
j j

j
i
và nhóm
'
j
K
c
ủa nó thì đối tượng
'
O
j
i
gần với tâm
'
j
f
của nó hơn các tâm
'
r
f
của nhóm khác, 1 , ,
j r p r j
≤ ≤ ≠
.

34

Ch
ứng minh:
2

 
 
 
 
 
∑ ∑
∑ ∑

Sử dụng bất đẳng thức (1), ta có :
2
2
2 ' ' 2 ' '
1 1
1 1
(O , ) (O , )
j
r
n
n
kl kl
m s m s
j j
k k
i j i r il il
l m l m
j r
O O
d f d f O O
n n
+ +

k k k k
i j i r il
l m
j r j r
O O O O
d f d f O
n n n n
+
= = = =
= +
   
   
   
− ≤ − + −
   
   
   
∑ ∑ ∑ ∑
∑

N
ếu bất đẳng thức (2) đúng với mọi thuộc tính của
'
O
j
i
thì bất đẳng thức trên trở
thành:
2
2 ' ' 2 ' '

2 ' ' 2 ' '
(O , ) (O , )
j j
i j i r
d f d f
− ≤
0
Vì tất cả các khoảng cách là các số không âm nên:
' ' ' '
(O , ) (O , ), ,1 ,
j j
i j i r
d f d f r r p r j
≤ ∀ ≤ ≤ ≠

Điều kiện (1) trong định lý đòi hỏi đối tượng
i j
O K
∈ , ở bước cuối cùng của tiến
trình phân nhóm
đầu tiên (khởi tạo), là gần hơn với tâm nhóm của nó hơn tâm của nhóm
b
ất kỳ nào khác. Tất cả các đối tượng
i j
O K
∈ thỏa mãn bất đẳng thức (1) và có các mở
r
ộng đối tượng thỏa mãn điều kiện (2), là có độ tương tự đủ lớn với các đối tượng khác
cùng nhóm và không t
ương tự với các đối tượng trong các nhóm khác sau khi mở rộng

ất đẳng thức (2)}
là t
ập các đối tượng trong
'
j
K
(trước khi mở rộng) gần với tâm nhóm của chúng
h
ơn với tâm của bất kỳ nhóm nào khác và sau khi mở rộng, mỗi một thuộc tính mới l
th
ỏa mãn bất đẳng thức (2),
1
m l m s
+ ≤ ≤ +
.
b,
'
( )
j
i
sat O
là t
ậ
p t
ấ
t c
ả
các thu
ộ
c tính m

= ∈
th
ỏ
a b
ấ
t
đẳ
ng th
ứ
c (1) và
'
'
1
| ( ) |
| ( ) | }
j
n
j
k
j
k
i
j
sat O
sat O
n
=
≥
∑


ở
r
ộ
ng thì ít nh
ấ
t là trung bình c
ộ
ng thu
ộ
c tính m
ớ
i c
ủ
a các
đố
i
t
ượ
ng trong
'
j
K
th
ỏ
a mãn b
ấ
t
đẳ
ng th
ứ

j
K
.
V
ớ
i m
ỗ
i thu
ộ
c tính m
ớ
i l, 1
m l m s
+ ≤ ≤ +
và m
ỗ
i nhóm
'
j
K
có ít nh
ấ
t m
ộ
t
đố
i
t
ượ
ng th

t trong s
ố
các
đố
i t
ượ
ng trong
'
j
K
ch
ắ
c ch
ắ
n th
ỏ
a quan h
ệ
(giá tr
ị
l
ớ
n nh
ấ
t
trong m
ộ
t t
ậ
p h

đố
i t
ượ
ng th
ỏ
a quan h
ệ
(2) cho t
ấ
t c
ả
các thu
ộ
c tính m
ớ
i
m+1,…, m+s. N
ế
u có các
đố
i t
ượ
ng nh
ư
v
ậ
y th
ỏ
a b
ấ

'
r
f
nào
khác, 1 ,
r p r j
≤ ≤ ≠
. Sau
đ
ó,
Cor
j
e
s
ẽ

đượ
c l
ấ
y b
ằ
ng v
ớ
i
or
j
StrongC e
, và s
ẽ
là tâm

ấ
t trong s
ố
các
đố
i t
ượ
ng trong
'
j
K
.
Các
đố
i t
ượ
ng này ( w
j
eakCore
) có th
ể
ít thay
đổ
i nh
ấ
t trong s
ố
các
đố
i t

ạ
i thích h
ợ
p nh
ư
các
đố
i t
ượ
ng trong
or
j
StrongC e
,
đ
ó là do ta
th
ấ
y
đ
i
ề
u ki
ệ
n (2) trong
đị
nh lý bi
ể
u di
ễ

ớ
i tâm nhóm
'
r
f
nào khác, nh
ư
ng không ph
ả
i là
đ
i
ề
u ki
ệ
n
đủ
.
Các nhân c
ủ
a nhóm s
ẽ
là các nhóm m
ớ
i trong ti
ế
n trình phân nhóm gia t
ă
ng.
Thu

đố
i t
ượ
ng
đượ
c phân nhóm tr
ướ
c
đ
ó
- T
ậ
p
' '
1
X'={O , , }
n
O
: t
ậ
p m+s các
đố
i t
ượ
ng m
ở
r
ộ
ng
đượ

- p: s
ố
l
ượ
ng các nhóm mong mu
ố
n,
-
1
K={ , , }
p
K K
: t
ậ
p các
đố
i t
ượ
ng
đượ
c phân l
ớ
p tr
ướ
c
đ
ó trong X.
Output:
Phân l
ớ

ả
các nhóm K
j
∈K do
Tính Core
j
= (StrongCore
j

≠

∅
) ?
StrongCore
j
:=WeakCore
j
Tính Ocore
j
= K
j
\ Core
j

EndFor
C = ∅ //t
ậ
p h
ợ
p nhóm hi

ộ
t ph
ầ
n t
ử
vào C
EndFor
EndFor
While |C| > p do
(
* *
, ): arg in( , ) ( , )
u v E u v
u v
C C m C C d C C
=

* *
wne
u v
C C C
= ∪

w
\{ , ) { }
ne
u v
C C C C C
+ +
= ∪

C C
C C
∈ ∈
=
×
∑ ∑

Thu
ật toán bắt đầu bằng việc tính nhân các nhóm cũ. Các nhân sẽ là các nhóm
kh
ởi tạo mới trong các bước lặp tiếp theo. Sau đó, thuật toán được thực hiện như thuật
toán HCA.
3.3 So sánh tính hiệu quả của thuật toán HCBIC và thuật toán HCA
Chúng ta so sánh thuật toán HCBIC và HCA theo tiêu chí số lần lặp và độ “chặt”
c
ủa các nhóm đạt được. Định nghĩa độ phân tán DISP (dispersion) trong tiến trình phân
nhóm nh
ư sau:
, ,
2
1
| |
( , )
( )
i j k
k
i j
p
O O K i j
k

ấp sẽ được áp dụng cho các kỹ thuật phân nhóm khác như thế nào.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
10. Darabant, A.S., Campan, A., Semi-supervised learning techniques: kmeans clustering in
OODB Fragmentation, IEEE International Conference on Computational Cybernetics
ICCC 2004, Vienna University of Technology, Austria, August 30 - September 1 (2004),
333–338.
11. Darabant, A.S., Campan, A., Hierarchical AI Clustering for Horizontal Object
Fragmentation, In Proc. of Int. Conf. of Computers and Communications, Oradea, May
(2004), 117–122.
12. Darabant, A.S., Campan, A., AI Clustering Techniques: a New Approach to Object
Oriented Database Fragmentation, in Proceedings of the 8th IEEE International
Conference on Intelligent Engineering Systems, Cluj Napoca, (2004), 73–78.

38
13. Darabant, A.S., Campan, A., Cret, O., Hierarchical Clustering in Object Oriented Data
Models with Complex Class Relationships, in Proceedings of the 8th IEEE International
Conference on Intelligent Engineering Systems, Cluj Napoca, (2004), 307–312.
14. S¸erban, G., Campan, A., Core Based Incremental Clustering, Studia Universitatis
“Babe¸s-Bolyai”, Informatica, XLXI(2), (2005), 89–96.
15. S¸erban, G., Campan, A., Incremental Clustering Using a Core-Based Approach, in Proc.
of the 20th International Symposium on Computer and Information Sciences (ISCIS’05),
Istanbul, Turkey, 2005.
16. S. Aeberhard, D. Coomans, and O. de Vel. The classification performance of rda. Tech.
Rep. Dept. of Computer Science and Dept. of Mathematics and Statistics, James Cook
University of North Queensland, (1992), 92-01.
17. Gabriela S¸erban and Alina Cˆampan. A New Core-Based Method For Hierarchical
Incremental Clustering. Proceedings of the Seventh International Symposium on
Symbolic and Numeric Algorithms for Scientific Computing, 2005 (SYNASC’05).
18. C. Manning and H. Schutze. Foundation of statistical natural language processing.
MIT, 1999.