PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
Bµi 1 :Giải phương trình
x 1
x
x
5 .8 500
−
=
Bµi 2 :Giải phương trình:
x x 1 x 2 x x 1 x 2
5 5 5 3 3 3
+ + + +
+ + = + +
Bµi 3 :Giải phương trình:
( )
2
9 x
3
2 2
x 2x 2 x 2x 2
−
− + = − +
Bµi 4 :Giải phương trình:
(
)
x 1
cosx cosx
2 2
x
2 x 2 x
+

+
+ − =
Bµi 10 : Giải phương trình:
3x x
3.(x 1) x
1 12
2 6.2 1
2 2
−
− − + =
Bµi 11 : Giải phương trình:
3x x x x
5 9.5 27.(125 5 ) 64
− −
+ + + =
Bµi 12 : Giải phương trình:
3x x 1 x
4.3 3 1 9
+
− = −
Bµi 13 : Giải phương trình:
2 2
sin x cos x
81 81 30
+ =
Bµi 14 : Giải phương trình:
( ) ( ) ( ) ( )
x x
2 3 7 4 3 . 2 3 4. 2 3
+ + + − = +

2.9 x x
= −
Bµi 20 : Giải phương trình:
x x 3x 1
125 50 2
+
+ =
Bµi 21 : Giải phương trình:
x
x x
2
4.3 9.2 5.6− =
Bµi 22 : Giải phương trình:
( )
( )
( )
2
2
x 1 x 2x 1
4
2 3 2 3
2 3
− − −
+ + − =
−
Bµi 23 : Giải phương trình:
( )
2x x x x
3 2 9 .3 9.2 0− + + =
Bµi 24 : Giải phương trình:

Bµi 29 : Giải phương trình:
x x x
8.3 3.2 24 6
+ = +
Bµi 30 : Giải phương trình:
x x x 1
12.3 3.15 5 20
+
+ − =
Bµi 31 : Giải phương trình:
x x x
2 3 1 6
+ = +

Bµi 32 : Giải phương trình:
x x x
3 4 5
+ =
Bµi 33 : Giải phương trình:
x
x
2
2 1 3= +
-Trang 2 -
2
Bµi 34 : Giải phương trình:
x x
2 2 x x 1 x 1
3 2 2 3 2 x 1
+ +

2x 1
2
x x 1 x 1
3 4
2x
2 2 4 2
−
− −
=

Bµi 40 : Giải phương trình:
3x 4
2x 2
3 9
−
−
=
Bµi 41 : Giải phương trình:
3sin x 1
2 9
3 4
+
 
=
 ÷
 
Bµi 42 : Giải phương trình:
cos2x 3cosx
4 49
7 16

+
− + =
Bµi 48 : Giải phương trình:
x x x
27 13.9 39.3 27 0
− + − =
Bµi 49 : Giải phương trình:
cot x cot x
9 3 2+ =
Bµi 50 : Giải phương trình:
2 2
x 1 x 3
9 36.3 3 0
− −
− + =
-Trang 3 -
3
Bµi 51 : Giải phương trình:
( ) ( )
x x
3 2 2 2 2 1 2 1 0+ − + − − =
Bµi 52 : Giải phương trình:
x
2 x
x 2
8 36.3
−
+
=
Bµi 53 : Giải phương trình:

9 2.(x 2)3 2x 5 0
+ − + − =
Bµi 60 : Giải phương trình:
( )
x x
4 x 7 .2 12 4x 0
+ − + − =
Bµi 61 : Giải phương trình:
9
2 2
log x 3logx
2 log x
2
x 10
− −
−
=
Bµi 62 : Giải phương trình:
( )
log 4x
2
2
x 16x
=
Bµi 63 : Giải phương trình: 8.3
x
+ 3.2
x
= 24 + 6
x

( ) ( )
x x
2 3 2 3 4+ + − =
-Trang 4 -
4
Bµi 70 : Giải phương trình:
( ) ( )
x x
2 1 2 1 2 2 0− + + − =

Bµi 71 : Giải phương trình:
( ) ( )
sinx sinx
5 2 6 5 2 6 2+ + − =
Bµi 72 : Giải phương trình:
( ) ( )
x x
x 3
3 5 16 3 5 2
+
+ + − =

Bµi 73 : Giải phương trình:
x x x
6.9 13.6 6.4 0− + =

Bµi 74 : Giải phương trình:
x x x
8.4 70.10 125.25 0
− + =

( ) ( )
x 1 x
2 2 1
2
1
log 4 4 .log 4 1 log
8
+
+ + =
Bµi 79 : Giải phương trình:
( )
( )
2
log 1 7x 2.x
1
4
1
2x 1
2x 1
+ −
= −
−

Bµi 80 : Giải phương trình:
( )
{ }
4 3 2 3
1
log 2 log 1 log 1 3log x
2

log 5 1 .log 5 5 1
+
− − =

Bµi 85 : Giải phương trình:
( ) ( )
2 3
4 8
2
log x 1 2 log 4 x log 4 x+ + = − + +
Bµi 86 :
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 4 2 4 2
2 2 2 2
log x x 1 log x x 1 log x x 1 log x x 1+ + + − + = + + + − +
Bµi 87 : Giải phương trình:
( )
( )
3
2
2
27 9
3
1 x 3
log x 5x 6 .log log x 3
2 2
−
− + = + −
Bµi 88 : Giải phương trình:
3

− +
=
Bµi 91 : Giải phương trình:
( )
2 3
log 1 x log x
+ =
Bµi 92 : Giải phương trình:
( )
4
6 4
2 log x x log x+ =

Bµi 93 : Giải phương trình:
( )
7 5
log x 2 log x+ =
Bµi 94 : Giải phương trình:
( ) ( )
2 3 3 2
log log x log log x=
Bµi 95 : Giải phương trình:
(
)
(
)
(
)
2 2 2
2 3 6

Bµi 100 : Giải phương trình:
( )
2
2 x
x
log 2 x log x 2
+
+ + =
Bµi 101 : Giải phương trình:
1 1
x x
6 6
1
log 3.4 2.9 log 5
x
− −
 
 ÷
+ + =
 ÷
 
Bµi 102 : Cho
x 0,y 0
≥ ≥
và x+y = 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của:
x y
P 3 9= +
Bµi 103 :
2 2 4 2 4 2
2 2 2 2

log log x log log x 2+ =
Bµi 109 : Giải phương trình:
( )
2 2
(x 3)
1
log 3x 1 2 log (x 1)
log 2
+
− + = + +
Bµi 110 : Giải phương trình:
( ) ( )
2 3
4 8
2
log x 1 2 log 4 x log 4 x+ + = − + +
Bµi 111 : Giải phương trình:
( ) ( )
x 1 x
5 5 5
(x 1).log 3 log 3 3 log 11.3 9
+
− + + = −

Bµi 112 : Giải phương trình:
5 25 0,2
log x log x log 3
+ =
Bµi 113 : Giải phương trình:
2

 
− + = +
 

Bµi 117 : Giải phương trình:
1 2
1
4 logx 2 log x
+ =
− +

Bµi 118 : Giải phương trình:
0,04 0,2
log x 1 log x 3 1
+ + + =
Bµi 119 : Giải phương trình:
x 4
7
log 2 log x 0
6
− + =
Bµi 120 : Giải phương trình:
( )
2 x 1
1 log x 1 log 4
−
+ − =
Bµi 121 : Giải phương trình:
x 16 2
3log 16 4 log x 2 log x

2(x 1) x 1
2
log 4(x 1) 2 log (x 1) 2
+ +
+ + + =
Bµi 129 : Giải phương trình:
( )
2
2 x
x
log 2 x log x 2
+
+ + =
-Trang 8 -
8
Bµi 130 : Giải phương trình:
( )
2 2
x
log 2 log 4x 3
+ =
Bµi 131 : Giải phương trình:
2 3
x 16x 4x
2
log x 14 log x 40log x 0
− + =
Bµi 132 : Giải phương trình:
( ) ( )
a x 2

= −

Bµi 138 : Giải phương trình:
( )
log x 3
5
2 x
+
=

Bµi 139 : Giải phương trình:
2
3 3
(log x) (x 4) log x x 3 0+ − − + =

Bµi 140 : Giải phương trình:
x
2
log x 2 2 2+ + =
Bµi 141 : Giải phương trình:
x
2
3
1
2 1 log x
=
+ +
Bµi 142 : Giải phương trình:
( )
2

+ =
Bµi 152 : Giải phương trình:
x x x
2010 2008 2.2009+ =
Bµi 153 : Giải phương trình:
2
x 1 x 1
2 5
− +
=
Bµi 154 : Giải phương trình:
2
2
x x x 8
2 2 8 2x x
− +
− = + −
Bµi 155 : Giải phương trình:
2 2
x x 2 x x
2 2 5
+ − −
+ =
Bµi 156 : Giải phương trình:
2 x x 2 x x
x .2 4 8 4.x x.2 2 1+ + = + + +
Bµi 157 : Giải phương trình:
x x 1 x
6 8 2 4.3 1
+

Bµi 162 : Giải phương trình: 8
x
− 7.4
x
+ 7.2
x + 1
− 8 = 0
Bµi 163 : Giải phương trình:
3 x
log x log 9 3
+ =
Bµi 164 : Giải phương trình:
( )
( )
2 4
x x 1
log 2 1 .log 2 2 1
+
− − =
Bµi 165 : Giải phương trình:
2
2
2
log x 3. log x 2 0− + =
-Trang 10 -
10
Bµi 166 : Giải phương trình:
( ) ( )
3x x
3

3 x 6+ =
Bµi 172 : Giải phương trình:
( )
2 2
log x 4 log 2 x 4+ = + −
Bµi 173 : Giải phương trình:
2
2 2 2
2
log x 3.log x 2 log x 2− + = −
Bµi 174 : Giải phương trình:
2 3 3 2 3
log x.log x x.log x 3 log x 3log x x
+ + = + +
Bµi 175 : Giải phương trình:
( ) ( )
( )
3 3 3
x x x 2
log 2 2 log 2 1 log 2 6
+
− + + = −
Bµi 176 : Giải phương trình:
( ) ( )
2
2 2 2 2 2
log x log x.log x 1 2 3.log x 2.log x 1
+ − + = + −
Bµi 177 : Giải phương trình:
( ) ( )

-Trang 11 -
11