Chơng 3. Thấm dới đáy và thấm vòng quanh
công trình thuỷ lợi

ò1. Khái niệm chung về thấm
1. Khái niệm
- Thấm là sự chuyển động của chất lỏng trong môi trờng rổng hoặc nứt nẽ.
- Môi trờng thấm có thể là đồng chất hoặc không đồng chất, đẳng hớng hay
không đẳng hớng.
- Tuỳ theo môi trờng thấm và cột nớc thấm dòng thấm có hai trạng thái khác
nhau đó là chảy tầng và rối.
- Trong lĩnh vực công trình thuỷ, dòng thấm có thể diễn ra dới đáy, qua thân và đi
vòng quanh qua hai bờ nối tiếp với công trình thuỷ.
- Dòng thấm có thể chia làm 2 loại :
Dòng thấm có áp : là dòng thấm bị giới hạn bởi các biên cứng, không có mặt
thoáng (hình 3.1b)
Dòng thấm không áp : là dòng thấm có mặt thoáng, áp lực trên mặt thoáng bằng áp
lực khí trời (hình 3.1a).
2. Mục đích tính toán
Nghiên cứu tính thấm không chỉ đợc sử dụng riêng trong khảo sát thiết kế mà cả

+ Phơng pháp Thuỷ lực học : đa ra một số giả thiết để đơn giản hoá các
phơng trình, lập mối liên hệ giữa các đặc trng thuỷ lực và xác định chúng cho
những sơ đồ thấm phức tạp trong thực tế. Phơng pháp này thiếu chính xác nhng
sai số là chấp nhận đợc trong tính toán thiết kế công trình thuỷ, do đó đợc ứng
dụng rộng rải trong thiết kế.
b. Phơng pháp đồ giải
Dựa vào các tính chất của đờng dòng và đờng thế, vẽ đợc lới thấm bằng tay,
dựa vào lới thấm để xác định các đặc tr
ng thuỷ lực của dòng thấm. Phơng pháp
này đơn giản nhng kém chính xác vì lới thấm phụ thuộc vào chủ quan của ngời
vẽ.
c. Phơng pháp thí nghiệm và thực nghiệm
Thông qua các thí nghiệm trong phòng thí nghiệm kết hợp với quan trắc thực tế để
xác định các đặc trng thuỷ lực của dòng thấm. Phơng pháp thí nghiệm và thực
nghiệm cho kết quả khá phù hợp với thực tế nhng đòi hỏi các phơng tiện thiết bị
thí nghiệm và đo đạc, đòi hỏi kinh phí và thời gian để thí nghiệm, quan trắc.
- Thí nghiệm bằng công trình đất đặt trong máng kính - đơn giản nhng kém chính
xác.
- Thí nghiệm bằng khe hẹp : dùng dầu có độ nhớt khác nhau chuyển động trong
khe hẹp thay thế cho chuyển động của chất lỏng trong môi trờng xốp. Phơng
pháp này rất có hiệu quả khi giải bài toán thấm phẳng không ổn định
- Thí nghiệm EGDA : dựa vào tính tơng tự của dòng điện trong môi trờng dẫn
điện và dòng thấm trong môi trờng thấm để chế tạo thiết bị thí nghiệm tơng tự
điện thuỷ động lực. Phơng pháp này khá chính xác và giải đợc các sơ đồ phức
tạp.
3. Lý luận chung về thấm
a. Các giả thiết ban đầu
- Môi trờng thấm mà dòng thấm đi qua là đồng nhất và đẳng hớng. Bản chất của
giả thiết này là : hệ số thấm k bằng hằng số theo các hớng cho mọi điểm của miền
thấm.

1
t
1
+ k
2
t
2
+ ) = J.k
i
t
i
Tính theo hệ số thấm trung bình :
q = k
tb
J. t
i
vậy : J.k
i
t
i
= k
tb
J. t
i
k
tb
=
k
i
t

h
i
= k
tb
H
l
i

l
i
k
i

h
i
= H = k
tb
H
l
i

l
i
k
i

k
tb
=
l

*
, Sau
đó biến đổi để xác định các đặc trng của dòng thấm phù hợp với sơ đồ thực là q, J
r
,
J
v
, .
Theo Đakhơle, tiến hành giải nh sau :

27
+ Ta giãn mọi thành phần thẳng đứng của đất nền theo tỷ số a nhng vẫn đảm bảo lu
lợng thấm không đổi. Sau khi làm phép giãn đó, độ dốc thuỷ lực theo phơng thẳng
đứng giảm đi a lần. Để chỉnh lý lại ta tăng hệ số thấm đứng lên a lần thành
k
đ
=a.k
đ
=a.k
min
.
+ Theo phơng thẳng đứng phép giãn đó đã tăng mặt cắt ớt lên a lần, muốn đảm bảo
lu lợng thấm theo phơng ngang không đổi, ta giảm hệ số thấm theo phơng ngang
xuống a lần thành k
n


=
k
n

min

+ Xác định các đặc trng tơng ứng với sơ đồ biến đổi q
*
, J
r
*
, J
v
*
,
+ Xác định các đặc trng tơng ứng với sơ đồ thực q, J
r
, J
v
,
q = q
*

J
r
=
k
max
k
min
. J
r
*



/
s
i
n

d
s1
=
d
s.
si
n

/
s
i
n

A
B
C
D


H
ình 3.3
áp dụng phơng trình liên tục
đối với một ống dòng ta có :


1
=
dh
1
ds
.tg
J
2
=
dh
2
dl
2
=
dh
2
ds.cos
.sin
ds.k
1
.
dh
1
ds
.tg =
ds
sin
.sin.k
2
.

ò2. Thấm qua nền mềm dới công trình thuỷ lợi
I. Đờng viền thấm của công trình
Giả sử có một công trình thuỷ lợi xây dựng trên nền mềm nh hình vẽ :

H
ình 3.4 : Đờng viền thấm dới đáy công trình
Đờng tiếp xúc giữa tất cả các bộ phận công trình với đất nền (ABCDEFGH XY)
gọi là đờng viền dới đất thực của công trình.
Một phần của đờng viền nói trên, chỉ giới hạn ở phía dới của bộ phận không thấm
hoặc ít thấm nớc của công trình tiếp xúc trực tiếp với nền (ABCDEFGHIK) đợc gọi
là đờng viền thấm. Tầng đất nằm giữa đờng viền thấm và mặt tầng không thấm gọi
là vùng thấm.
Đờng viền thấm có thể gồm các bộ phận :
Sân trớc
Đáy công trình
Đáy sân tiêu năng
Sân phủ sau sân tiêu năng
Các bản cọc hoặc màn chống thấm theo phơng thẳng đứng.

tính thấm theo hệ
số sức kháng của
T
rugaep

Đờng viền thấm đợc phân thành ba bộ phận :
1. Bộ phận cửa vào và cửa ra : gồm các bản cọc thợng lu 1-m-n-2 và các bản cọc hạ
lu 5-m1-n1-6. Nếu không có cừ thì ở đó có các bậc a(1-m) hay a
3
(n1-6)
2. Bộ phận cọc giữa : gồm bản cọc thẳng đứng 3--
1
-4. Nếu không có bản cọc thì ở
đây có bậc a
2
(3-)
3. Bộ phận nằm ngang : l
1
= (2-3), l
2
= (4-5)

i
/l
i
).

i

->h
i
=
q
k
.
l
i

i
=

i
.
q
k
với

i
=
l
i



ivới
i
là tổng hệ số cản trên toàn đờng viền thấm.
Do đó tổn thất cột nớc trên đoạn thứ i sẽ là :
h
i
=
i
.
H

i

Nh vậy nếu biết cột nớc H, và hệ số cản trên từng đoạn thì hoàn toàn vẽ đợc
biểu đồ cột nớc thấm - đó cũng chính là biểu đồ áp lực thấm dới đáy công trình.
- Xác định các hệ số cản
i
Theo sơ đồ và sự phân chia đờng viền ta có :

i
=
vào
+
ngang
+
giữa

2
+
0.5
S
1
T
2
1 - 0.75
S
1
T
2

=
bậc
+
cừ
- Trờng hợp:
0,5
T
2
T
1
1,0
0,8
S
1
T
2
0,96

2
= T
b. Đối với bộ phận cửa vào và cửa ra

31
Khi bộ phận cửa vào giống hệt cửa ra thì
v
=
r
Nếu cửa vào, cữa ra không có bậc và không có bản cọc thì (hình 3.6a) thì :

v
=
r
= 0,44
H
ình 3.
6

S
T
1
+
0.5
S
T
1
1 - 0.75
S
T
1

c. Đối với bộ phận nằm ngang
- Khi chiều dài đoạn đờng viền nằm ngang l
2
giữa hai bản cọc S
1
và S
2
thoả mãn điều
kiện : l
2
> 0,5(S
1
+ S
2
) thì :

ng

o
/S
o
của đờng viền :

Bảng 3.1 : chiếu sâu T
hđộng
L
o
/S
o
>5 5-3.4 3.4-1 1-0
T
hđộng
0.5l
o
2.5l
o
0,8.S
o
+0,5l
o
S
o
+ 0,3l
o

- Vị trí tầng không thấm tính toán khi vẽ biểu đồ áp lực đẩy ngợc, xác định cột nớc
ở mũi cừ ra và xác định J
k

: nếu T
tt
>T
thực
thì dùng T
thực
để

tính
nếu T
tt
<T
thực
thì dùng T
tt
để

tính
- Xác định áp lực đẩy ngợc tác dụng lên đáy công trình
+ áp lực đẩy ngợc tác dụng lên đáy công trình gồm áp lực thấm và áp lực đẩy nổi. áp
lực đẩy nổi có trị số bằng cột nớc H
2
(H
2
= MNHL-đáy).
+ Để xác định áp lực thấm trớc hết phải xác định trị số hệ số sức kháng đối với các
bộ phận của đờng viền ứng với T
tt
(theo qui định trên), sau đó xác định trị số tổn thất
cột nớc qua mỗi bộ phận của đờng viền theo nguyên tắc :

i

33
Khi 0,7
T
2
T
1
1,4 thì = sin[

2
(
S
T
1
-
T
2
T
1
+1)]
Các đại lợng nh chú thích ở hình 3.7a,b.
Nếu tầng không thấm nằm rất sâu và tính J
ra
tính nh trên theo T
tt
thì nó sẽ thiên
nhỏ (không quá 10%), do đó trong trờng hợp này ta nhân J
ra
theo cách tính trên với

của kỹ thuật, không cần bảng biểu nên đợc ứng dụng rộng rãi.
2. Phơng pháp tỷ lệ đờng thẳng
Khi thiết kế sơ bộ có thể dùng phơng pháp đơn giản nhất đó là phơng pháp tỷ lệ
đờng thẳng.
a. Phơng pháp Blai
Xem đờng viền thấm là tia dòng đầu tiên, dọc theo tia dòng đầu tiên độ dốc thuỷ
lực không đổi và không phụ thuộc vào việc có bậc, bản cọc hay không.
Do đó độ dốc thuỷ lực trung bình : J =
H
L
= 1/(L/H) =
1
C
. Để an toàn cho nền thì J
phải <[J], tức là C phải >[C] , ví dụ : với loại đất có [J] = 0,2 thì khi thiết kế, chiều dài
đờng viền L phải thoả mãn sao cho :
C =
L
H
>
1
[J]
=5 (tức là L >5.H)
Có J hoàn toàn tính đợc v = k.J và q = k.J.T (T là chiều sâu tầng thấm)
1
2
3
4
5
6
Nhận xét :
- Phơng pháp này cha phân biệt sự khác nhau về mặt tiêu hao cột nớc trên đoạn
nằm ngang và đoạn thẳng đứng nên mức độ chính xác không cao. Ngời ta chỉ dùng

34
phơng pháp này với công trình nhỏ và sơ bộ xác định kích thớc đối với công trình
vừa hoặc lớn.
- Phơng pháp Blai chỉ thích hợp đối với công trình đáy phẳng, không có cừ, tầng
thấm dày hữu hạn, lớp thấm càng mỏng thì độ chính xác càng cao. Đối với các trờng
hợp khác phơng pháp này có sai số lớn từ 20%ữ40% cá biệt có khi đến 80%.
b. Phơng pháp Len
Len đã cải tiến phơng pháp của Blai, Len cho rằng trên đoạn đờng viền thẳng
đứng, cột nớc bị tiêu hao lớn hơn so với đoạn nằm ngang. Do đó xác định đợc chiều
dài đờng viền tính toán là :
L
tt
=L
đ
+
L
n
m

L
đ

H
L
tt

J
n
=
J
đ
m
-> v
đ
=k.
H
(m.L
tt
)

Khi thiết kế đờng viền, phải bảo đảm C=L
tt
/H phải >[C] hay L
tt
> [C].H (C tra theo
loại đất)
Nhận xét : Mặc dù Len đã chỉnh lý cải tiến phơng pháp Blai nhng sai số vẫn lớn.
3.Phơng pháp vẽ lới thấm
Trớc hết dựa vào sơ đồ công trình và các tính chất của lới thấm để vẽ lới thấm bằng
tay, sau đó căn cứ vào lới thấm đã vẽ để xác định các đặc trng cần thiết của dòng
thấm.
a. Cơ sở để vẽ lới thấm

H
n
.m
Khi k=1, H=1 -> q =
m
n
= q
r
q
r
: đợc gọi là lu lợng thấm dẫn xuất.
Và ta có thể tính q = k.H.q
r
Vận tốc trung bình trong một mắt lới :
V=k.J
tb
= k.
H
n.L

Dựa vào công thức này có thể vẽ đợc biểu đồ phân bố vận tốc tại cửa vào và cửa ra.
Dựa vào vị trí các đờng đẳng thế có thể vẽ đợc biểu đồ áp lực thấm dới đáy công
trình.
S
L

H
ình 3.9 Sơ đồ tính thấm cho
p
hơng pháp vẽ lới thấm

60
d
10
>10ữ20 và hệ số thấm
của đất xói ngầm nằm trong phạm vi k
t
> 0,02ữ0,025cm/s.
- Tác hại của xói ngầm :
Nếu hiện tợng xói ngầm phát triển mạnh, lu lợng thấm tăng lên, hình thành kẽ
rỗng lớn, gây lún không đều làm cho công trình mất ổn định.
- Hai dạng phá hoại của xói ngầm
+ Độ bền thấm cục bộ của đất nền bị phá hoại trong hàng loạt các vị trí yếu nhất đã
biết trớc của mặt cắt dọc của nền đang xem xét với các điều kiện tính toán đã biết
trớc ở chỗ này. Ví dụ : ở chỗ tiếp xúc của đáy hạ lu và lọc ngợc phủ lên nó; ở chỗ
tiếp xúc với biên cứng hoặc với lớp đất có kích thớc hạt khác.
+ Độ bền thấm ngẫu nhiên (bất thờng) của đất nền có thể bị phá hoại tại các điểm
của mặt cắt dọc mà ta không biết trớc. Các nguyên nhân có thể là : thi công không
đảm bảo chất lợng; lún không đều của đập mà ta không dự kiến đợc; xói ngầm bên
trong do không nắm đợc tính chất không đồng nhất của đất nền; lún của đất dới đập
trong phạm vi các bộ phận nằm ngang của đờng viền dới đất trong khi bản thân đập
không bị lún.
- Biện pháp ngăn ngừa :
+ Thiết kế đờng viền thấm đủ dài sao cho J<[J] để đảm bảo độ bền thấm ngẫu
nhiên.

37
+ Kiểm tra độ bền thấm cục bộ và đa ra biện pháp sử lý (nếu cần) ví dụ xây dựng
tầng lọc ngợc ở chỗ ra của dòng thấm
1. Thiết kế chiều dài đờng viền :
Đờng viền thấm có chiều dài thực L, khi qui thành chiều dài tính toán L

H
T
tt

i

Giải thích : chính là chiều dài trung bình của dòng thấm, ở trên ta có
i
= l
i
/
i
Nếu coi
i
của từng đoạn gần bằng =T
tt
thì ta có : =l
i
= T
tt

i
(=l
i
. [T
tt
/])
- Trờng hợp chỉ có một bản cọc :
J
k

I II III IV
Sét
á sét
Cát hạt lớn
Cát hạt trung bình
Cát hạt nhỏ
0.96
0.52
0.36
0.30
0.23
1.00
0.54
0.38
0.32
0.24
1.04
0.57
0.39
0.33
0.25
1.09
0.59
0.41
0.35
0.26
Nhận xét :

38
- Khi thiết kế sơ bộ có thể dùng 3 phơng pháp đầu (đơn giản)
H
ình 3.10
- Nội dung thiết kế tầng lọc ngợc : Tính chọn số lớp của tầng lọc, thành phần hạt
của từng lớp và chiều dày của mổi lớp sao cho thoả mãn các yêu cầu nêu trên.
(Hiện nay thờng dùng phơng pháp của Patơrasep và Istômina tính toán chi tiết
tham khảo Qui phạm thiết kế tầng lọc ngợc)

39
II.Đùn đất và biện pháp khắc phục
Một đơn vị thể tích đất trong miền thấm chịu tác dụng của một áp lực thuỷ động của
dòng thấm : W
t
= .J (t/m
3
) có phơng tiếp tuyến với đờng dòng.
Giải thích : Lực tác dụng lên diện tích đất dx.dy trên chiều dài dl chính là tổn thất
cột nớc dh khi đi từ mặt cắt đầu đến mặt cắt cuối: W=.dh.dx.dy, nếu lấy dx=dy=1,
chiều dài khối đất là dl, lực thấm tác dụng lên 1 đơn vị thể tích đất là : W
t
=.dh/dl =.J
Tại cửa ra ở hạ lu công trình, lực thấm W
t
có hớng lên trên, gây nên sự đùn đất.
(hình 3.11)

A
B


gh
m
trong đó m là hệ số an toàn.
Với đất cát hoặc sét J
gh
= 0,9-1,5.
Trờng hợp đáy đập có có chân khay ở hạ lu, và có lớp gia tải, điều kiện để không
sinh đùn đất là :
.h
A
<
đn
.S +
2
.t + C (*)
Trong đó : h
A
cột nớc thấm tại điểm A đầu chân khay
t chiều dày của lớp gia tải (tầng lọc ngợc hay sân sau)

2
dung trọng đẩy nổi của lớp gia tải
C lực dính đơn vị của đất nền
Nếu bỏ qua lực dính C, từ (*) ta thấy rằng, để không xảy ra đùn đất, J
tb
trong vùng ra
của dòng thấm phải thoả mãn :
J
tb
=

các biện pháp sau :
- Bố trí tầng lọc ngợc hợp lý (ngăn ngừa xói ngầm)
- Xây dựng chân khay và lớp gia tải (chống đùn đất và xói ngầm)
- Xây dựng sân trớc : nhằm kéo dài đờng viền thấm về phía thợng lu để giảm
lu lợng thấm, giảm nhỏ áp lực thấm dới đáy công trình, và giảm J
tb
trong nền
(hình )
- Xây dựng cừ chống thấm : tăng hiệu quả tổn thất cục bộ, giảm đợc áp lực thấm ,
giảm đợc J và q. H
ình 3.12 : Bố trí sân trớc
và bản cừ chống thấm ò4. Thấm dới công trình thuỷ lợi trên nền đá
I.Đặc điểm thấm qua nền đá
Nền đá nói chung có độ rỗng nhỏ vì vậy có thể bỏ qua dòng thấm trong các lổ rỗng
của đá.
Ngời ta chỉ xét đến dòng thấm qua nền đá có các khe nứt phân bố trên toàn bộ
vùng nền. Thực tế các khe nứt có hình dạng kích thớc cực kỳ phức tạp và phân bố
không đều nên dòng thấm qua nền đá không tuân theo định luật Đac-xi.

.S
biểu đồ
. Với
2
là hệ số diện tích truyền áp lực, phụ tuộc
vào mức độ liên kết giữa đáy công trình với nền và ứng suất nén tại đáy đập. (
2
=0,7-
0,95)
Đối với đập có màn phòng thấm và thiết bị thoát nớc, áp lực thấm có thể tính theo qui
phạm Liên xô nh sau : (hình 3.14)

a) H<25m b) 25<H<75 c) H>75m
H
ình 3.14 :Các sơ đồ áp lực thấm lên đáy đập

.T
Trong đó : k hệ số thấm của nền đá xác định thông qua thí nghiệm
b chiều dài đờng viền thấm
T chiều dày tầng đá bị nứt nẽ
IV.Xói ngầm trong nền đá và biện pháp phòng chống
Nền đá thờng bị xói ngầm hoá học. Nhất là đối với nền đá chứa nhiều thạch cao và
muối khoáng.
Biện pháp đề phòng :
+ Xây dựng màn phòng thấm nghiêng về phía hạ lu để hớng dòng thấm đi lệch ra
ngoài nền (hình 3.15a).
+ Xây dựng sân trớc có vật thoát nớc để kéo dài đờng viền thấm và hạn chế dòng
thấm dới thân công trình.(hình 3.15b)
+ Làm màng chống thấm sâu, cắt xuyên qua lớp đá có thể bị xói ngầm cho tới lớp
đá không bị xói ngầm.
A

a) b)
H
ình 3.15 : Biện pháp chống xói ngầm cho nền đá ò5. Thấm vòng quanh công trình
I. Khái niệm chung
Khi công trình bằng vật liệu cứng (nh gổ, bêtông ) nối tiếp với bờ đất thấm nớc,
sẽ xuất hiện một dòng thấm vòng qua vai công trình từ thợng lu về hạ lu. Đó là
hiện tợng thấm vòng quanh công trình.
Tác hại : dòng thấm vòng quanh công trình có thể gây sụt mái hoặc sình lầy bờ hạ
lu chổ dòng thấm đi ra.

43

+ Dòng thấm có áp dới đáy công trình.
+ Dòng thấm không áp thấm vòng quanh tờng biên trên bình diện qui về bài toán
phẳng có áp, tính toán nh bài toán thấm có áp dới đáy công trình với sơ đồ tính:
đờng tiếp xúc của các tờng biên với bờ đất đợc coi là một đờng viền thấm (hình
3.16a)
- Nếu lập một mặt cắt thẳng đứng và đi theo 1 đờng dòng trên bình diện (I-I) thì
vận tốc trên một đờng thẳng đứng a-b đợc xem là có giá trị không đổi. (vì theo sơ đồ
bình diện, J trên a-b bằng J tại M)
- Xét trên sơ đồ bình diện : với hệ trục xoy ta có :
dq
x
= k.
dH
dx
.dy dq
y
= k.
dH
dy
.dx (1)
(H là cột nớc thấm tính theo sơ đồ trên bình diện)
- Mặt khác xét trên mặt cắt (I-I), vì v theo a-b là không đổi nên có thể tính đợc
lu lợng thực tế : dq
x
và dq
y
nh sau :
dq
x
= k.

2
/2) và ký hiệu là
H. (*)
- Theo kết quả của bài toán thấm có áp dới đáy công trình , tại một điểm M trên
đờng viền của sơ đồ tính, cột nớc thấm dẫn suất là :
h
r
=
h - h
2
h
1
- h
2

(h1, h2 là cột nớc thợng hạ lu, h là cột nớc thấm tại điểm M)
Nh vậy, Theo nhận xét (*), nếu cột nớc thấm dẫn suất tại một điểm M trên đờng
viền của sơ đồ bình diện, tính theo bài toán có áp thông thờng là h
r
thì ta có thể viết :
h
r
=
h
2
- h
2
2
h
1

- h
2
2
)h
r
+ h
2
2
(5)
Xác định Lu lợng thấm theo công thức :
q = k.H.q
r
= 0,5.k(h
1
2
- h
2
2
).q
r
Trong đó q
r
là lu lợng thấm dẫn suất (khi k=1 và H=1) của sơ đồ bình diện có
thể tính theo lới thấm.