Bài 1: Các bài toán chứng minh tính vuông góc – Khóa LTĐH Đảm bảo -Thầy Phan Huy Khải.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1

BTVN BÀI CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH TÍNH VUÔNG GÓC

Bài 1: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh
a
và
SA SB SC a
  
.
1. Chứng minh mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD).
2. Chứng minh
SBD

vuông tại S.
Bài 2: Tứ diện SABC có


.
SA mp ABC

Gọi H, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và SBC.
1. Chứng minh SC vuông góc với mp(BHK) và




SAC BHK




Bài 4: Trong mặt phẳng (P) cho hình chữ nhật ABCD. Qua A dựng đường thẳng Ax vuông góc với (P). lấy
S là một điểm tùy ý trên Ax (
S A

). Qua A dựng mặt phẳng (Q) vuông góc với SC. Giả sử (Q) cắt SB,
SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Chứng minh:

' , '
AB SB AD SD
 
và
. ' . ' . '
SB SB SC SC SD SD
 

Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, BC=
3
a
, mặt bên (SBC) vuông
tại B và (SCD) vuông tại D có SD=
5
a
.
a) Chứng minh:
( )
SA ABCD

. Tính SA=?
b) Đường thẳng qua A vuông góc với AC, cắt các đường thẳng CB,CD lần lượt tại I,J. Gọi H là hình