SỞGD– ĐTPhúThọ
TrườngTHPTHạHòa
ĐỀTHITHỬĐẠIHỌCLẦN2NĂM2011
MônToán– KhốiA,B,D.
Thờigian150phút
PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH (7đ)
CâuI. (2điểm)Chohàmsố
3 2
y x 3mx m = - + - (1)
1. Khảosátvẽđồthịhàm số(1)khim=1.
2. Tìmcácgiátrịmđểhàmsố(1)có2cựctrị,đồngthờicácđiểmcựctrịcùngvớigốctọađộ
Otạothànhmộttam giáccódiệntíchbằng4.
CâuII.(3điểm)
1.Giảiphươngtrình
2 2
2 1 4 1
4 2
log log ( 2 1) log ( 4 4) log ( 1) 0x x x x x x + - + - - + - - = .
2.Tínhtíchphân
( )
2
2
1
ln
I dx
1
x
x
=
+
ò

2
+ 3x + 4y - 5z + 6 = 0.
a.CMR:Mặtphẳng(P)cắtmặtcầu(S)theogiaotuyếnlàđườngtròn(C).
b.Tìmtâmvàbánkính củađườngtròn(C).
3.Giảihệphươngtrình
( )
2 2
2
3 3
3
x y x x y
x y x x
ì
+ + + = -
ï
í
ï
+ + = +
î
Phầndànhchoth ísinhkhốiD:
CâuVb.
1. Trongmặtphẳngvớihệtọa độOxy,chotamgiácABCcó
A(1; 3),haiđườngthẳngtươngứngchứađườngcaohạtừB,Ccủatamgiácthứtựcó
phươngtrìnhlà:5 3 25 0x y + - = và3 8 12 0x y + - = . TìmtọađộB,C
2. TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,cho
( ) ( )
4;0;2 , 4; 1;3A B - ,
Viếtphươngtrìnhmặtphẳngqua ,A B vàvuônggócvới
( )
: 2 3 1 0mp x y z

*Đồthị
2.(1đ)Tìmm 
y’=3x
2
+6mx=0
Û
x=0,x=2m
Hscó2cựctrịkhi 0m ¹ .GiảsửA(0,
m);B(2m;4m
3
–m)
OAB
1
S  .
2
OA BH = ,vớiOA=|m|;BH=
d(B,Oy)=|2m|
Suyra S
OAB
= m
2
= 4suyra 2m = ±
thõamãn.
0.25
0.5
0.25
0.5
0.5
II(3đ)
1.(1đ) Giảipt 

=
+
Suyra
dx 1
du  ;v
1 xx
-
= =
+
2
2
1
1
2
1
1
ln |
1 (1 )
1 4 1
ln 2 ln | ln ln 2
3 1 3 3
dx
I x
x x x
x
x
= - +
+ +
= - + = -
+

0.25
0.5
0.25
0.25
0.5
0.25
0.75
2
2
x
y
O
S
A
B
C
M
N
III(1đ)
Tacó
.
.
.
.
S AMN
S ABC
V
SM SN
V SB SC
=

.
100
81 3
.
100 4
19 3
400
S AMN
A BCNM S ABC S AMN
SM SN SM SN SM
SB SC SB SC S B
a
V
a
V V V
= Þ = =
Þ =
Þ = - =
0.25
0.25
0.25
0.25
IV(1đ)
Tacó:
2 2
2 2 2
1
1 ( ) 3 3
1
1 0 1

2
4 2
'( )
( 2)
t t
f t
t
- - +
=
+
0
'( ) 0 2 6
( ) 1; ( 2 6) 6 2 6; (1) 1
lim
t
f t t
f t f f
+
®
= Û = - +
= - + = - =
Đs: max 6 2 6; min 1P P = - =
0,25
0.25
0,25
0.25
Va(3đ) 1.(1đ)
Tacó
3
6 3

2

4
I
O
A
B
C
D
x
y
b)Đs:H(3;0;2), 7r =
0,5
3.(1đ)
Đk
2
0;x x y ³ ³ -
Tacóy=3khôngt/m
Với 3y ¹ nhânchiaPTđầuvớiLLH,tacó
( )
2 2
2 2
3
3 3
3
y x
y x y x x
x y x
-
= - Û + - + =

0.5
3.(1đ).
+
0
0
x
y
x y
=
é
ê
=
ê
ê
=
ë
khôngthỏamãnhệ
+
0
0
x
y
x y
¹
ì
ï
¹
í
ï
¹

ê
=
ë
=
ë
Thếvàomộttronghaiptđầuthuđượchai
nghiệm:(1;2),(2;1)
0,25
0,5
0,25