Chủ đề “thời gian và quãng đường đi được trong dđđh” Đặng Thanh Phú
Chủ đề: THỜI GIAN VÀ QUÃNG ĐƯỜNG TRONG DĐĐH
I. Phương pháp giải
1. Bài toán tìm thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x
1
đến vị trí x
2
.
Cách 1: tính
x
cos
A
1
1


và
x
cos
A
2
2

 từ đó suy ra 
1
và 
2
( Chú ý (0 ≤ φ
1
, φ
2

2
trong dao động điều hòa
Chú ý: - Quãng đường đi được trong 1 chu kì luôn là 4A, quãng đường đi được trong nữa
chu kì luôn là 2A bất kể vật xuất phát ở vị trí nào.
- Quãng đường đi được trong ¼ chu kì là A nếu vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên
Cách 1: * Phân tích t = t
2
– t
1
= nT +
T
2
+t
0

-A
A
x
2
x
1
O

x

M
N




Xác định
*
x Acos( t )
v (chi xet dâu)
1
1
 

 




và
x Acos( t )
v (chi xét dâu)
2 2
2
 
 



( Chú ý: t* = t
1
+ nT +
T
2
)
Nếu v

2

Cách 2: Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và cđ tròn
đều
Xác định vị trí bắt đầu quét 
1
= (t
1
+) và vị trí quét
đến 
2
= (t
2
+)
Suy ra  = 
2
- 
1
= n.2 + 
Quãng đường vật đi được khi góc quét được là n.2 là n.4A.
Vậy s = n.4A + s’
Quãng đường s’ được tính như sau: s’ = MN = OM + ON
II. Bài tập áp dụng
Câu 1: Một lò xo chiều dài tự nhiên cml 40
0
 treo thẳng đứng, đầu dưới có một vật khối lượng
m. Khi cân bằng lò xo dãn 10cm. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc toạ
độ tại vị trí cân bằng. Kích thích cho quả cầu dao động với phương trình: ))(
2
cos(2 cmtx




O

Chủ đề “thời gian và quãng đường đi được trong dđđh” Đặng Thanh Phú
Câu 2: Một con lắc lò xo dao động với phương trình: )(4cos4 cmtx


. Quãng đường vật đi được
trong thời gian 30s kể từ lúc t
0
= 0 là:
A. 16cm. B. 3,2m. C. 6,4cm. D. 9,6m.
Câu 3: Một vật
0,6
m kg

dao động điều hoà với phương trình: )(cos4 cmtx


. Trong khoảng
thời gian s
30

đầu tiên kể từ thời điểm t
0
= 0, vật đi được 2cm. Độ cứng của lò xo là:
A.
m

đầu tiên là:
A. 12cm. B. 8cm. C. 16cm. D. 24cm.
Câu 5: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình: ))(
2
2cos(10 cmtx

 .
Thời gian ngắn nhất từ lúc t
0
= 0 đến thời điểm vật có li độ -5cm là:
A.
s
6

. B.
s
4

. C.
12
s

. D.
2
s

.
Câu 6: Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Chọn trục toạ độ thẳng đứng, gốc toạ độ ở vị trí cân bằng,
có chiều dương hướng xuống. Kéo vật xuống một đoạn x = x
m



. Lấy
2
10
s
m
g 
. Thời gian vật đi từ t
0
= 0 đến vị trí lò xo
không biến dạng lần thứ nhất là:
Chủ đề “thời gian và quãng đường đi được trong dđđh” Đặng Thanh Phú
A.
s
30

. B.
60
s

. C.
s
10

. D.
120
s

.

s
. C.
s
15
1
. D.
1
20
s
.
Câu 9: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì 2s, trên 1 quĩ đạo dài 6cm. Thời gian vật
đi được 3 cm kể từ vị trí cân bằng là:
A. 0,25 s B. 0,5 s C. 1 s D. 2 s
Câu 10: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục x với chu kì T = 1s với phương trình x =
2cos(t + ) (cm,s). quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
= 13/6 (s) đến 11/3 (s) là
A. 9cm B. 27cm C. 6cm D. 12cm
Câu 11: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục x với phương trình x = 2cos(2/T - /12)
(cm,s). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
= 7T/24(s) đến thời điểm t
2
= 61T/24(s) là
A. 9cm B. 27cm C. 18cm D. 12cm
Câu 12: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục x với phương trình x = 7cos(t). Quãng
đường vật đi được từ thời điểm t
1
= 1/12 đến thời điểm t
2