,họctoánvàônthimiễnphí,VõTrọngTrí
  1

Đềbài
Giảihệphươngtrình
Điềukiện: .
Thếvàophươngtrình tacó:
Sosáchvới điềukiện,ta được (thỏamãn ).
Vậynghiệmcủahệphươngtrìnhlà .
Đềbài
Giảiphươngtrình
Đặt
Khiđó phươngtrìnhtrởthành:
(vì )
Dođónghiệmcủaphươngtrìnhlà: .
Giảihệphươngtrình .
Hệphươngtrình
Đềbài
Giảihệphươngtrình:
Đặt
Phươngtrình
Đápsố: .
Đềbài
Tìmtấtcảcácgiátrịcủaa đểbấtphươngtrìnhsauđược nghiệmđúngvớimọix:
.
Đặt
Bấtphươngtrìnhđãchosẽđượcnghiệmđúng đúng .
Xéthàmsố
Đềbài
,họctoánvàônthimiễnphí,VõTrọngTrí
  2

Với thì(1)vônghĩa.
Với thìvếtrái(1)>0,vếphải (1)<0,(1)đúng
Với nên
(1)
hoặc ,kếthợpvới tađược
Đápsố:
Đềbài
Giảiphươngtrình .
Tậpxácđịnh
Phươngtrình
Đặt
Phươngtrình
Tacóhệ
Đápsố: .
Đềbài
Giảiphươngtrình
,họctoánvàônthimiễnphí,VõTrọngTrí
  4

.Đặt
Giảiphươngtrìnhtrêntađược .
Đềbài
Giảiphươngtrình
.Đặt
Giảiphươngtrìnhtrêntađược .
Đềbài
Giảiphươngtrình
Tậpxácđịnh
Hệtrênvônghiệm=> tậpxácđịnhlàtậprỗng
Vậyphươngtrìnhđãchovônghiệm

Bâygiờtakiểmtrađiềukiện(1):
TừPT(3) .DođóBPT(1)trởthành
(5)
a)Thay vào(5)tađược
(6)
b)Thay vào(5)tađược:
(7)
Kếthợpbấtđẳngthức(4),(6),(7)tathuđượckếtquả:
hoặc .
Đềbài
Giảihệphươngtrình:
Hệphươngtrình
hoặc
Đềbài
Chophươngtrình: (1)(mlàthamsố).
Tìmmđểphươngtrình(1)cóítnhấtmộtnghiệmthuộc
,họctoánvàônthimiễnphí,VõTrọngTrí
  6

(2)
Điềukiện .
Đặt .
Tacó:
(3)
.
Vậy(2)cónghiệm khivàchỉkhi(3)cónghiệm .
Đặt .
Cách1:Hàmsố làhàmtăngtrênđoạn .
Tacó: .
Phươngtrình cónghiệm .

,họctoánvàônthimiễnphí,VõTrọngTrí
  8

Đặt tacó
Đềbài
Chobấtphươngtrình: .
Tìm đểbấtphươngtìnhđượcnghiệmđúngvớimọi thỏamãnđiềukiện
Bàigiảichitiết| Viếtcáchgiảikháccủabạn
(1)
Đặt luôncùngdấuvới .
lấycácgiátrịtrongkhoảng
(2)
(1)đúng đúng
Đápsố: .
Đềbài
Giảiphươngtrình:
Phươngtrìnhtươngđươngvới:
Rõràngphươngtrìnhcó lànghiệm
Tacó
với
;
Suyra làhàmliêntục,đồngbiếnvànhậncảgiátrịâm,cảgiátrịdươngtrênRnênphươngtrình
cónghiệmduynhất .
Từbảngbiếnthiêncủahàm cókhôngquáhainghiệm.
Vậyphươngtrìnhcóđúnghainghiệm: .
Chúý:*Cóthểchứngminhphươngtrình cónghiệmnhưsau:
Tacó:
Suyraphươngtrình cónghiệm .
*Cóthểsửdụng địnhlýLagrangeđểchứngminh cónghiệm
Đềbài