1
KINH TẾ LƯỢNG
CHƯƠNG VIII TỰ TƯƠNG QUAN – CHỌN MÔ
HÌNH – THẨM ĐỊNH VIỆC CHỌN MÔ HÌNH
2
8.1. Tự tương quan (tương quan chuỗi)
8.1.1. Bản chất và nguyên nhân của tự tương quan
Trong mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển chúng
ta giả định không có tương quan giữa các phần dư hay
Cov(u
i
u
j
) = 0 với mọi i, j.
⇒
Cov(u
i
,u
j
) ≠ 0: tự tương quan
3
t
u
i
t
u
i
4
* Nguyên nhân khách quan:
- Chuỗi có tính chất quán tính theo chu kỳ
- Hiện tượng mạng nhện: dãy số cung về café năm nay

2
ˆ
δ
6
8.1.3. Cách phát hiện tự tương quan
a. Đồ thị
Chúng ta có thể phát hiện hiện tượng tự tương quan
bằng cách quan sát đồ thị phần dư của mô hình trên dữ
liệu chuỗi thời gian.
e
t
t
phần dư phân bố một cách ngẫu nhiên xung quanh
giá trị trung bình của nó.
7
b. Dùng kiểm định d của Durbin – Watson
Thống kê d của Durbin – Watson được định nghĩa như
sau:
Khi n đủ lớn thì d ≈ 2(1-ρ)
trong đó:
do -1 ≤ ρ ≤ 1, nên khi:
ρ = -1 => d = 4: tự tương quan hoàn hảo âm
ρ = 0 => d = 2: không có tự tương quan
ρ = 1 => d = 0: tự tương quan hoàn hảo dương
∑
∑
−
−
=
2

định
d
L
≤ d ≤ d
U
Không có tự tương quan âm Bác bỏ 4-d
L
< d < 4
Không có tự tương quan âm Không quyết
định
4-d
U
≤ d ≤ 4-d
L
Không có tự tương quan âm
hoặc dương
Không bác bỏ d
U
< d < 4-d
L
Trong đó d
U
và d
L
là các giá trị tra bảng giá trị d.
9
* Chú ý: trong thực tế khi tiến hành kiểm định Durbin
– Watson, người ta thường áp dụng quy tắc kiểm định
đơn giản sau:
Nếu 1 < d < 3 thì kết luận mô hình không có tự tương

chấp nhận H
1
(với mức ý nghĩa α), nghĩa là có tự
tương quan âm.
3. H
0
: ρ = 0; H
1
: ρ ≠ 0. Nếu d <d
U
hoặc d > 4 - d
U
thì
bác bỏ H
0
và chấp nhận H
1
(với mức ý nghĩa 2α),
nghĩa là có tự tương quan (âm hoặc dương).
11
c. Dùng kiểm định Breusch – Godfrey (BG)
Xét mô hình:
Y
t
= β
1
+ β
2
X
t

Bước 1: Ước lượng (8.1) bằng OLS, tìm phần dư e
t
Bước 2: Dùng OLS để ước lượng mô hình
e
t
= β
1
+ β
2
X
t
+ ρ
1
e
t-1
+ ρ
2
e
t-2
+ … + ρ
p
e
t-p
+ ε
t
từ đây ta thu được R
2
.
12
Bước 3: với n đủ lớn, (n-p)R

+ β
2
X
t
+ u
t
Phương trình sai phân dạng tổng quát
Y
t
= β
1
(1-ρ)+ β
2
X
t
- ρβ
2
X
t-1
+ ρY
t-1
+ u
t
- ρu
t-1
Bước 1: Coi đây là phương trình hồi quy bội, hồi quy
Y
t
theo X
t

−=
ttt
XXX
ρ
14
8.2. Chọn mô hình và kiểm định việc chọn mô hình
8.2.1. Chọn mô hình
- Tiết kiệm
- Tính đồng nhất
- Tính thích hợp (R
2
)
- Tính bền vững về mặt lý thuyết
- Khả năng dự báo cao
8.2.2. Các sai lầm khi chọn mô hình
- Bỏ sót biến thích hợp
- Đưa vào mô hình những biến không phù hợp
- Lựa chọn mô hình không chính xác
15
8.2.3. Kiểm định việc chọn mô hình
a. Kiểm định sai lầm khi đưa các biến không cần
thiết vào mô hình (kiểm định Wald)
Xét mô hình:
Y
i
= β
1
+ β
2
X

mi
+ β
m+1
X
(m+1)i
+ … +
β
k
X
ki
+ u
i

(R) Y
i
= β
1
+ β
2
X
2i
+ …+ β
m
X
mi
+ v
i

(U) là MH không giới hạn và (R) là mô hình giới hạn.
Kiểm định giả thiết H

C
−
−−
=
17
b. Kiểm định việc bỏ sót biến giải thích trong mô
hình
Để kiểm định các biến bỏ sót, ta dùng kiểm định Reset
của Ramsey, gồm các bước:
Bước 1: Dùng OLS để ước lượng mô hình
Y
i
= β
1
+ β
2
X
2i
+ u
i
Từ đó ta tính và R
2
old
Bước 2: dùng OLS để ước lượng mô hình
Tính R
2
new
Kiểm định giả thiết H
0
: β

,β
4
,…β
k
không đồng thời bằng 0, mô hình cũ đã bỏ
sót biến.
Ví dụ 8.2. Sử dụng số liệu 8.1 để tiến hành việc kiểm
định
)()1(
)(
2
22
knR
mRR
F
new
oldnew
−−
−
=
19
8.3. Kiểm định giả thiết phân phối chuẩn của u
i
Để kiểm định phân phối chuẩn của Ui, ta dùng kiểm
định χ
2
, hay kiểm định Jarque-Bera:
Kiểm định giả thiết H
0
: u

.
)(
u
i
SEn
uu
K
∑
−
=
Nếu JB > χ
2
(2)
, Bác bỏ H
0
, ngược lại, chấp nhận H
0