-E4*E5-G4*G5-I4*I5
ÔN TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
3. Mặt cầu
3. Mặt cầu
4. Phương trình mặt phẳng
4. Phương trình mặt phẳng
5. Phương trình đường thẳng trong không gian
5. Phương trình đường thẳng trong không gian
6. Một số bài toán
6. Một số bài toán
2. Tọa độ vectơ & điểm
2. Tọa độ vectơ & điểm
1. Hệ trục tọa độ Oxyz
1. Hệ trục tọa độ Oxyz
Hội đồng bộ môn Toán
Tỉnh Đồng Tháp
Võ Thanh Hùng
ÔN TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN



-E4*E5-G4*G5-I4*I5
Mặt phẳng (Oxy)
Mặt phẳng (Oyz)
Mặt phẳng (Oxz)
3. Mặt cầu
3. Mặt cầu
4. Phương trình mặt phẳng
4. Phương trình mặt phẳng
5. Phương trình đường thẳng trong không gian
5. Phương trình đường thẳng trong không gian

)
• AB =
• Trung điểm AB: )
• A, B, C thẳng hàng ⇔ ∃k∈R:
• Trọng tâm ∆ABC: )

Các công thức liên quan đến tọa điểm:
-E4*E5-G4*G5-I4*I5
3. Mặt cầu
3. Mặt cầu
4. Phương trình mặt phẳng
4. Phương trình mặt phẳng
5. Phương trình đường thẳng trong không gian
5. Phương trình đường thẳng trong không gian
6. Một số bài toán
6. Một số bài toán
2. Tọa độ vectơ & điểm
2. Tọa độ vectơ & điểm
1. Hệ trục tọa độ Oxyz
1. Hệ trục tọa độ Oxyz
ÔN TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
(S):
⇒ (S): (x - a)
2
+ (y - b)
2
+ (z - c)
2
= R
2

3. Mặt cầu
4. Phương trình mặt phẳng
4. Phương trình mặt phẳng
5. Phương trình đường thẳng trong không gian
5. Phương trình đường thẳng trong không gian
6. Một số bài toán
6. Một số bài toán
2. Tọa độ vectơ & điểm
2. Tọa độ vectơ & điểm
1. Hệ trục tọa độ Oxyz
1. Hệ trục tọa độ Oxyz
-E4*E5-G4*G5-I4*I5
ÔN TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
(α):
⇒ (α): A(x - x
0
) + B(y - y
0
) + C(z - z
0
) = 0

Phương trình mặt phẳng:
Chú ý:
Phương trình Ax + By + Cz + D = 0 là phương trình của một mặt phẳng có vectơ pháp tuyến

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng:
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là vectơ khác vectơ - không và có giá vuông góc mặt phẳng
(P).
Chú ý: Một mặt phẳng song song hoặc chứa giá của hai vectơ không cùng phương cho trước có

∆.
-E4*E5-G4*G5-I4*I5
3. Mặt cầu
3. Mặt cầu
4. Phương trình mặt phẳng
4. Phương trình mặt phẳng
5. Phương trình đường thẳng trong không gian
5. Phương trình đường thẳng trong không gian
6. Một số bài toán
6. Một số bài toán
2. Tọa độ vectơ & điểm
2. Tọa độ vectơ & điểm
1. Hệ trục tọa độ Oxyz
1. Hệ trục tọa độ Oxyz
ÔN TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
-E4*E5-G4*G5-I4*I5
1. Viết phương trình mặt cầu
1. Viết phương trình mặt cầu
2. Viết phương trình mặt phẳng
2. Viết phương trình mặt phẳng
3. Viết phương trình đường thẳng
3. Viết phương trình đường thẳng
ÔN TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
-E4*E5-G4*G5-I4*I5
Mặt cầu (S) có tâm I và đi qua A:
(S): 
Mặt cầu (S) có đường kính AB:
Mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc mp(α):
(S):


(α): 
(α): 
e. (α) chứa đường thẳng d' và song song đường thẳng d:
f. (α) chứa ba điểm A, B, C:
Mặt phẳng (α) chứa hai đường:
1. Viết phương trình mặt cầu
1. Viết phương trình mặt cầu
2. Viết phương trình mặt phẳng
2. Viết phương trình mặt phẳng
3. Viết phương trình đường thẳng
3. Viết phương trình đường thẳng
ÔN TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
-E4*E5-G4*G5-I4*I5
(α): 
g. (α) chứa hai đường thẳng cắt nhau d và d':
h. (α) chứa đường thẳng d và M không thuộc d:
i. (α) chứa hai đường thẳng song song d và d':
(α):

(α): 
1. Viết phương trình mặt cầu
1. Viết phương trình mặt cầu
2. Viết phương trình mặt phẳng
2. Viết phương trình mặt phẳng
3. Viết phương trình đường thẳng
3. Viết phương trình đường thẳng
ÔN TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
-E4*E5-G4*G5-I4*I5
Mặt phẳng (α) chứa đường thẳng ∆ và vuông góc mp(P):
Mặt phẳng (α) đi qua M và vuông góc hai mp(P), mp(Q):