Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
Mục lục
Phần i: Nhiệm vụ thiết kế 2
Phần ii: thuyết minh tính toán 3
1. Sơ bộ tính toán, chọn kích thớc mặt cắt ngang dầm 3
1.1. Chiều cao dầm h 3
1.2. Bề rộng sờn dầm b
w
3
1.3. Chiều dày bản cánh h
f
3
1.4. Chiều rộng bản cánh b
f
3
1.5. Kích thớc bầu dầm b
1
, h
1
3
1.6. Kích thớc vút b
v1
, h
h1
, b
v2
, h
h2
4

II. Các số liệu giả định
Chiều dài nhịp tính toán : L = 12 (m)
Hoạt tải : HL- 93
Hệ số cấp đờng : k = 0,65
Khoảng cách tim hai dầm liền kề : S = 1,7 (m)
Bề rộng chế tạo cánh : b
f
= 1,4 (m)
Tĩnh tải rải đều của các lớp trên mặt cầu : w
DW
= 5 kN/m
Tĩnh tải bản thân dầm : w
DC
= kN/m
Hệ số phân bố ngang tính cho mô men : mg
M
= 0,59
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng
: mg
V
= 0,68
: mg = 0,50
Độ võng cho phép của hoạt tải :1/800
Vật liệu:
Cốt thép dọc, cốt thép đai ASTM 615M
Bê tông
Tiêu chuẩn thiết kế : 22TCN272 - 05
: f
y

h=
.
8
1
20
1






ữ
L =

ữ = ữ
ữ

1 1
.12 (0,6 12,5)m
20 8

h
min
= 0,07 . 12 = 0,84m
Vậy ta chọn h = 1000mm.
1.2. Bề rộng của sờn dầm b
w
- Tại mặt cắt gối trên của dầm, chiều rộng của sờn dầm đợc dịnh ra theo tính
toán và ứng suốt kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sờn không đổi trên sốt

vệ). Tuy vậy ở đây ta cha biết số lợng cốt thép dọc chủ là bao nhiêu, nên ta chọn
theo kinh nghiệm:
b
1
= 330mm, h
1
= 190mm
1.6. Kích thớc các vút b
v1
, h
v1
, b
v2
, h
v2
- Theo kinh ngiệm ta chọn: b
v1
= h
v1
= 65 mm

b
v2
= h
v2
= 100 mm
Vậy mặt cắt ngang của dầm đã chọn nh sau:
Cầu - Đờng bộ B K46
3
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép

=
12
4
= 3m.
+ Khoảng cách giữa hai tim dầm S = 1.7m.
+ 12 lần bề dầy cánh và bề rộng sờn = 12.0,18 + 0,2 = 2,36m.
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu b
e
= 1.4m
1.8.2. Quy đổi mặt cắt tính toán
- Để đơn giản cho tính toán thiết kế ta quy đổi tiết diện dầm về tiết diện có
kích thớc đơn giản theo nguyên tắc sau: Giữ nguyên chiều cao h, chiều rộng b
e
,
b
1
, chiều dày b
w
. Do đó ta có chiều dày bầu dầm và chiều dày bản cánh quy đổi
nh sau:
Cầu - Đờng bộ B K46
4
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu

w1
v1v1
1
'



Vậy mặt cắt dầm sau khi quy đổi là:
Hình 2: Mặt cắt Quy đổi
Cầu - Đờng bộ B K46
5
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
2. Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực
2.1. Công thức tổng quát
Mômen và lực cắt tại tiết diện i bất kì đợc tính theo công thức sau:
+ Đối với TTGHCĐI:
M
i
={1,25.w
DC
+ 1,5.w
DW
+ mg
M
[1,75.LL
L
+ 1,75.k.LL
Mi
(1+IM)]}
Mi
V
i
={(1,25.w

i
=1,0{(1,0.w
DC
+1,0.w
DW
).
Vi
+ mg
V
[1,0.LL
L
+ 1,0.k.LL
Vi
(1+IM)]
1Vi
}
Trong đó:
LL
L
: Tải trọng làn rải đều (9,3 kN/m).
LL
Mi
: Hoạt tải tơng đơng ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt i.
LL
Vi
: Hoạt tải tơng đơng ứng với đ.ả.h V tại mặt cắt i.
mg
M
: Hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính cả hệ số làn xe m).
mg

: Hệ số điều chỉnh tải trọng
=
d
.
R
.
l
0,95
Với đờng quốc lộ và trạng thái giới hạn cờng độ I:
d
= 0.95;
R
=1,05;
d
= 0,95
Với trạng thái giới hạn sử dụng: = 1
2.2. Tính mô men M
Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau, nên mỗi đoạn có chiều dài = 1,2m
Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ đờng ảnh hởng M
i
tại các mặt cắt nh sau:
Cầu - Đờng bộ B K46
6
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
10 2 3
4
5 6
7 8 9 10

2
)
LL
Mi
truck
(kN/m)
LL
Mi
tandem
(kN/m)
M
i
CĐ
(kN.m)
M
i
SD
(kN.m)
1
1,20 0,10 6,480 39,618 34,586 395,680 263,275
2
2,40 0,20 11,520 37,906 34,342 687,714 458,590
3
3,60 0,30 15,120 36,174 33,976 881,753 589,346
4
4,80 0,40 17,280 34,422 33,488 983,591 659,025
5
6,00 0,50 18,000 32,670 33,000
1004,175 674,215
Biểu đồ bao mô men ở TTGHCĐ:

0,6
0,7

0,8

0,9

1,0
Đ.a.h V
4
Đ.a.h V
3
Đ.a.h V

2
Đ.a.h V
1
Đ.a.h V
0
Sơ đồ
109
8
765
4
320 1
Hình 5: Đah lực căt tại các mặt cắt
Bảng giá trị V
i
:
Mặt

V
i
SD
(kN)
0 0,00 12,00 6,000 6,000 41,330 34,830
413,053 271,853
1 1,20 10,80 4,860 4,800 44,350 38,528 346,832 227,341
2 2,40 9,60 3,840 3,600 47,666 43,068 281,814 183,552
3 3,60 8,40 2,940 2,400 51,572 48,780 219,057 141,124
4 4,80 7,20 2,160 1,200 56,532 56,152 159,309 100,505
5 6,00 6,00 1,500 0,000 62,030 66,000 106,705 64,184
Biểu đồ bao lực cắt ở TTGHCĐ:
Cầu - Đờng bộ B K46
8
ThiÕt kÕ m«n häc KÕt cÊu Bª t«ng cèt thÐp
Bé m«n
KÕt cÊu
413.053
346.832
281.814
219.057
159.309
106.705
106.705
159.309
219.057
281.814
346.832
413.053
h×nh 6: BiÓu ®å bao V (kN)

=
( )
9,08,0 ữ
h =
( )
9,08,0 ữ
.1000 =
( )
900800 ữ
mm.
Chọn d
s
= 900mm.
- Giả sử trục trung hoà (TTH) đi qua cánh, tính nh tiết diện hình chữ nhật có
kích thớc bxh = 1400x1000mm
2
.
Ta có:

r
M
=

u
M
=






Trong đó:
Mr
: Mô men kháng danh định (kN.m).

u
M
: Mômen do ngoại lực tác dụng (kN.m).


: Hệ số kháng (
9,0=
).

'
c
f
: Cờng độ chịu nén của bê tông (MPa).

ca
1
=
: Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tơng đơng (mm).
c: Chiều cao vùng nén (mm).

1

: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén, đợc xác định:
= 0,85 khi
'

ữf
1
a 38,01
c 44,72 h 188mm
0,85
= = = =


Vậy, giả sử TTH đi qua cánh là đúng.
- Diện tích cốt thép chịu kéo: A
s'
2
c
s
y
0,85.f .b.a
0,85.28.1400.38.01
A 3015,39mm
f 420
= = =
Cầu - Đờng bộ B K46
10
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn

c
A .f
3408.420
a 42.9mm
0,85.f .b 0,85.28.1400
= = =
<
1

.h
f
= 0,85.188 =159.8 mm
Vậy điều giả sử là đúng.
+ Mômen kháng tính toán:

r
M
=

.M
n
= 0,9.







2

11
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
=> Lợng cốt thép tối đa thoả mãn.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối thiểu :
s
w s
A 3408
0,02
b .d 200.890
= = =
>
'
c
min
y
f 28
0,03. 0,03. 0,002
f 420
= = =
.
=> Lợng cốt thép tối thiểu thoả mãn.
Kết luận: A
s
chọn và bố trí nh hình vẽ là thoả mãn.
Cầu - Đờng bộ B K46
12
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn

TTH
d
s
(mm)
M
n
(kN.m)
M
r
(kN.m)
0 12 3408 50,54 Qua cánh 890 1243,17 1118,85
1 10 2840 42,12 Qua cánh 902 1054,56 949,10
2 8 2272 33,69 Qua cánh 905 849,92 764,93
4.3. Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu
4.3.1. Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen
- Diện tích mặt cắt ngang tính toán:
A
g
= 1400.188 + (1000-290-188).200 + 330.190 = 454590mm
2
- Khoảng cách ngoài cùng từ TTH tới thớ chịu kéo ngoài cùng của tiết
diện quy đổi:

cr
188 590 223
188.1400.(1000 ) 200.590.( 223) 330.223.
2 2 2
y 676,7mm
454590
+ + +

Kết cấu
=220,55kN.m
Do đó: 1.2M
cr
= 264,66kN.m và M
cr
= 198,49kN.m
- Do điều kiện về lợng cốt thép tốt thiểu :
{ }
ucrr
M33,1;M2,1minM
nên khi
cru
M.9,0M
thì điều kiện lợng cốt thép tối thiểu sẽ là
ur
M33,1M
. Điều này
có nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đờng 4/3 M
u
khi
cru
M.9,0M
.
- Nội suy tung độ biểu đồ bao mô men ban đầu xác định vị trí
cru
M9,0M =
và
u cr
M 1,2M=

n
M
Cầu - Đờng bộ B K46
14
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
- Xác định điểm cắt thực tế:
Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía mômen nhỏ hơn một đoạn là
1
l
.
Chiều dài l
1
lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau:
+ Chiều cao hữu hiệu của tiết diện: d = 890mm
+ 15 lần đờng kính danh định:15x19 = 285mm
+ 1/20 lần nhịp tịnh:1/20x12000 = 600mm
=>Chọn
1
l
= 1000mm
- Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực
d
l
.
Chiều dài l
d
gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực, đó là đoạn mà
cốt thép dính bám với bê tông để nó đạt đợc cờng độ nh tính toán.

Đồng thời:
db b y
l 0,06.d .f 0,06.19.420 478,8mm = =
Trong đó :
A
b
= 387mm
2
: Diện tích của thanh số 19
f
y
= 420MPa: Cờng độ chảy đợc quy định của các thanh cốt thép
c
f

= 28MPa: Cờng độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày
d
b
= 19mm: Đờng kính thanh
Hệ số điều chỉnh làm tăng

d
:1,0
Hệ số điều chỉnh làm giảm

d
:
ct
tt
A 3015.39

250
600
600
1000
600
1000
12000/2=6000
4700/2 = 2339
8400/2 = 4197
395.68
687.71
1004.18
983.91
881.75
764.93
949.93
1118.85
Hình 9: vị trí cắt cốt thép và biểu đồ bao vật liệu
Cầu - Đờng bộ B K46
16
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
5. Tính toán và bố trí cốt thép đai
5.1. Xác định mắt cắt tính toán
- Ta chỉ cần tính toán cốt thép đai ở mặt cắt đợc coi là bất lợi nhất là mắt cắt
cách gối một đoạn bằng chiều cao hữu hiệu chịu cắt d
v

:

un
VV >
V
n
: Sức kháng danh định, đợc lấy bằng giá trị nhỏ hơn của

n c s
V V V= +
(N) hoặc
'
n c v v
V 0,25f b d=
(N)

'
c c v v
V 0,083 f d b
=
(N)

v v v
s
A f d (cotg cotg )sin
V
s
+
=
(N).
Trong đó:
+

v
: Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly
S mm
.
+
s
V
: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép (N).
+
c
V
: Khả năng chịu lực cắt của bêtông (N).
+
u
V
: Lực cắt tính toán (N).
Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bê tông
vùng nén :
Cầu - Đờng bộ B K46
17
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
' 3
n c v v
V (0,25.f .b .d ) 0,9.0,25.28.200.891 1122,66.10 N 1122,66kN = = = =
u n
V 363,88kN .V 1130,22KN= < =
Đạt
- Tính góc

u
3
v
x
5
s s
M
223,79.10
0,5.V .cotg
0,5.363.88.10 .cotg45
d
891
1,126.10
E .A 2.10 .2272

+
+
= = =
- Tra bảng ta đợc :
o
36,886 =
. Tính lại
x
=
1,259.10
-3
Tra bảng đợc :
o
37,823 =
. Tính lại

= = =
Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của cốt thép:
3
3 3
s n c
363,88.10
V V V 156,84.10 247,47.10 KN
0,9
= = =
Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất:
v y v
max
s
A .f .d .cotg
S
V

=
Trong đó:
y
f 420MPa=
: Giới hạn chảy quy định với cốt thép đai.
o
37,173 =
: Góc nghiêng với ứng suất nén chéo.
d
v
= 891mm.
3
s

y
v
'
cminvv
mm83,41
420
200.200
.28.083,0
f
S.b
.f.083,0AA ===
Mà
2
minv
2
v
mm83,41Amm142A =>=
=> Thoả mãn
Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai:
Ta có:
' 3 3
c v v u
0,1.f .b .d 0,1.28.200.891 498,96.10 N V 363,88.10 N= = > =

Nên khoảng cách cốt thép đai phải thoả mãn điều kiện sau :

v
S 0,8.d 0,8.891 712,8mm = =
=> Thỏa mãn.
S 600mm

= 2272.420 = 954270N
Vậy:

> +
ữu u
s y s
v
M V
A f 0,5V cot g
d
=> Đạt
Cầu - Đờng bộ B K46
19
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
6. Tính toán kiểm soát nứt
6.1. Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không
- Theo phần IV, ta có: I
g
= 44818441783mm
4
; y
ct
= 676,7mm
- ng suất kéo trong bê tông :


1/3
c
Z
f min ;0,6.f
d .A

= ữ
ữ

6.2.1. Xác định giới hạn ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái giới hạn
sử dụng f
sa
:
( )








=
y
3/1
c
sa
f.6,0;
A.d
Z

3/1
==








=
.
6.2.2. Xác định ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái giới hạn sử dụng
f
s
Cầu - Đờng bộ B K46
20
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
- Tỷ lệ môđun đàn hồi của thép và bê tông:
c
s
E
E
n =
Trong đó:
E
s
= 2.10

= xdAn
x
xb
ss
x
1400.x. 3408.(905 x) 0
2
x 173,9mm
<=> =
<=> =
Vậy: x =173,99mm < h
f
=188mm => Giả sử TTH qua cánh là đúng.
Mômen quán tính của tiết diện khi nứt với trục trung hoà:

3 3
2 2
cr S s
b.x 1400.173,99
I n.A .(x d ) 7.3408.(905 173,99)
3 3
= + = +
= 1688250517 mm
4
- ng suất trong cốt thép ở trạng thái sử dụng:
( )
xd
I
M
nf

= 44818441783mm
4
; M
cr
= 220,55kN.m
I
cr
= 14688250517 mm
4
; M
a
= 674,21kN.m

3
3 4
cr cr
e g cr
a a
M M
I ( ) .I 1 I 14174257503mm
M M
= + =
ữ
=> I = min(I

Mmax
truck
=0,5.0,65.1,25.32,67 = 13,3 N/mm

4 4
truck
truck
c
5.w .L 5.13,3.12000
9,2mm
384.E .I 384.27592,85.14174257503
= = =
- Độ võng do hoạt tải gây ra ở mắt cắt giữa nhịp sẽ là:
truck truck lane
max( ;0,25. ) max(9,2;0,25.9,2 3,2) = + = +

max(9,2; 5,5) 9,2mm= =
- Độ võng không bắt buộc của hoạt tải:

cp
L 12000
15mm 9,2mm
800 800
= = = > =
=> Điều kiện hạn chế độ võng của dầm là thoả mãn.
Cầu - Đờng bộ B K46
22
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu