TRƢỜNG THPT BÀ RỊA
TỔ TOÁN
NĂM HỌC: 2012 – 2013
Lƣu hành nội bộ HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN 12 *
L Trang 2
HỌC KỲ I
PHẦN I: GIẢI TÍCH
CHƢƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ
ĐỒ THỊ HÀM SỐ
§1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I.Kiến thức cơ bản: .
;
6)(TN-07IItn)
42
82y x x
;
7)
42
23y x x
;
8)
42
23y x x
;
9)
42
23y x x
;
10)
21
2
x
y
x
;
11)
1
13
14)
2
21
21
xx
y
x
;
15)
2
34
2
2
xx
y
xx
;
16)
2
23y x x
.
Bài 2. C
Bài 4.
3 2 2
1 ( 4) 9y x m x m x
TỔ TOÁN – TRƢỜNG THPT BÀ RỊA L Trang 3
III.Bài tập nâng cao:
Bài 5.
1)
8
1 2 2010yx
; 2)
84
5y x x
;
3)
2
6 2 3y x x x
; 4)
2
2 1 2 5 2y x x x
;
5)
42yxx
; 6)
y
xm
a)
; b) Trên
(0; )
.
Bài 7.
a)
32
1y x x mx
2;
.
b)
32
1
1 3 4
;
2)
3
sin 0
3!
x
x x x
3)
0;
2
và x>y. CMR: xsinx-ysiny>cosy-cosx
Bài 9. ,hpt:
1)
53
1 3 4 0x x x
; 2)
2
2 7 7 37x x x x x
3)
11
3
۰hs.
۰
۰
II.Bài tập cơ bản:
Bài 1.
1)
1
32
y = - x -3x +7x +12
3
;
2)(TN-07IIxh)
3
31y x x
;
3)
32
3 3 12y x x x
;
4)
2
32
2 2 9
3
y x x x
;
5)
1
32
2 5 14
;
11)
1
13
x
y
x
;
12)
2
2
1
xx
y
x
;
13)
2
21
21
xx
y
x
Bài 2.(TN-11) nh m hs y = x
3
2x
2
+ mt cc tiu ti x = 1.
Bài 3.
3 2 2
3 1 2y x mx m x
2x
.
Bài 4.
2
22
2
x mx
y
x
0x
.
III.Bài tập nâng cao:
Bài 5.
L Trang 5
Bài 6.
32
3 6 8y f x x x x
Bài 7.( ĐHQG.HCM-01)
32
2 3 5y m x x mx
Bài 8.
242
12y x xm
Bài 9. (ĐH B02) Tìm m để hsố y= mx
4
+ (m
2
– 9)x
2
+10 có ba điểm cực trò
Bài 10.(CS-01)
13
42
42
+ 3(m
2
– 1)x – 3m
2
– 1 (1) có
cực đại, cực tiểu và các điểm cực trò của đồ thò hsố (1) cách đều gốc tọa độ
Bài 14.(QHQT-01)
1
32
1
3
f x x mx x m
Bài 15.
3
2
3
fx
x
x mx
( 1) 1
1
x m x m
x
luôn luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm đó
bằng
20
.
HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 *
L Trang 6
Bài 17. (H A07)Tìm m để hàm số
22
2( 1) 4
2
x m x m m
y
x
(1) có cực đại,
cực tiểu và các điểm cực trò của đồ thò hàm số (1) cùng với gốc t O tạo
thành tam giác vuông tại O.
Bài 18. Cho
42
21y x (m )x m
Bài 20.(ĐH- B12) Tìm
3 2 3
33y x mx m
4 2 2
2( 1)y x m x m
. §3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
I.Kiến thức cơ bản:
۰
۰
۰
II.Bài tập cơ bản:
Bài 1
1)
32
3 9 3y x x x
4;2
; 2)
32
2 6 1f x x x
trên
1;1
; 6)
9
f x x
x
trên
2;4
7)
4
1
2
f x x
x
trên
1;2
;
8)(ĐHD11)
2
0;
;
11)
2cosf x x x
trên
0;
2
;
12) (TN-9)(Làm sau)
2
ln 1 2f x x x
2;0
.
Bài 2
1)
; 4)(SP-01)
42
3cos 4sin
42
3sin 2cos
xx
y
xx
;
5)(B-03)
2
4y x x
;
2
6) 8y x x
;
7)(D-03)
1
2
1
x
y
1xy
.
Bài 5.(CĐ-A08)
33
23P x y xy
mãn
22
2xy
.
Bài 6. (B10) Cho a, b, c >
M = 3(a
2
b
2
+ b
2
c
2
+ c
2
xy
Bài 9. (B08) Cho x
2
+y
2
= 1. Tìm GTLN,GTNN c
2
2
2( 6 )
1 2 2
x xy
P
xy y
.
HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 *
L Trang 8
Bài 10.(A07)Cho x,y,z >0,øxyz=1.Tìm gtnn
2 2 2
( ) ( ) ( )
2 2 2
x y z y z x z x y
Bài 13.(B11)Cho a,
2
+b
2
)+ab=(a+b)(ab+2).
Tí P =
3 3 2 2
3 3 2 2
49
a b a b
b a b a
.
Bài14.(A12)Cho x+y+z=0.
x y y z z x
2 2 2
P 3 3 3 6x 6y 6z
.
Bài 15.(B12)Cho x+y+z=0
2 2 2
x y z 1
.
5 5 5
P x y z
.
e) (D07) Hpt
11
5
11
33
15 10
33
xy
xy
x y m
xy
;
f) (B07) CMR với mọi giá trò dương của tham số m, pt sau có 2
nghiệm thực p biệt: x
2
+ 2x – 8 =
( 2)mx
;
g) (D11)
L Trang 9
Đề 1: Câu 1: (5
)
:
a)
42
8 5;y x x
b)
2
12
x
y
x
.
Câu 2:(3
m)T
3
= 1 .
Đề 2: Câu 1 :
:
32
1 2 1
/ 3 7 1; / .
32
x
a y x x x b y
x
.
Câu 2
a/
2
4y x x
1
x
y
x
;
1
3
32
x
y
x
;
5
41
1
y
x
;
xx
y
x
;
21
8
21
x
y
x
;
11
9
11
x
y
x
.
5)
32
3y x x x
;
6)
32
33y x x x
;
7)
42
23y x x
;
8)
42
2y x x
;
9)
42
21y x x
;
10)
42
23y x x
;
11)
42
23y x x
12)
21
3y x x
b)(TN-06PB)
32
30x x m
c)
i) -2; ii) -9;
iii)
9 27yx
; iv)TT
1
3
yx
.
Bài 3.
32
31y x m x m
(1)
a) (1) khi
0m
.
b)
32
30x x a
Bài 4.
42
2
x
y
x
C
a)
b)
C
2
.
Bài 7.(TN11)Cho hàm s
21
21
x
y
x
.
TỔ TOÁN – TRƢỜNG THPT BÀ RỊA
m
0; 1
thiên
ÔN TẬP CHƢƠNG I
I.Kiến thức cơ bản:
II.Bài tập cơ bản:
Bài 1.
3
32
5
2
1
4
f x x x
(1)
a) (TN10)
C
(1);
b) (TN10)
32
60x x m
32
69y x x x
(C).
a) (TN-06KPB)
C
b)
32
6 9 0x x x a
.
c)
C
.
d)(TN-06KPB)
2
y x m m
C
.
Bài 3.
42
C
m
2;0A
b)
C
m
Bài 5.(TN-08PB II)
32
1
x
y
x
C
a)
b)
C
0; 1
f)
: 2 1yx
C
m
Bài 7.(TN-12) m hàm s
2
()
1
x m m
fx
x
0;1
-2.
L Trang 13
a)
b)
c)
1x
.
Bài 4. Cho
3 2 2 2
2 3 2 6 1 1y x m x m x
(C) .
(C)
(C)
7.
Bài 5.
;
e)
;
f)
1;
g) 1.
Bài 6.
42
122y x x mm
x
Bài 9.(B-09)
y x m
2
1x
y
x
4AB
.
Bài 10.(D-09)
2y x m
2
1xx
y
x
x
.
a) Kh
b)
2y x m
3
Bài 13.(D10) Cho h
42
6y x x
.
a)
b)
1
1
6
yx
.
Bài 14. Cho (Cm) :y = -x
4
+ 2m x
2
-2m + 1.
a)
Bài 17. ,
(C)
2
1
x
y
(C)
;
b)
(C)
a)
b)
22
2x x m
Bài 21. Khảo sát hàm số y = 2x
3
– 9x
2
+12x – 4. Tìm m để phương trình sau
có 6 nghiệm phân biệt : 2|x|
3
– 9x
2
+12|x| = m.
Bài 22.
3
2
1 3( 2)
1
33
y m x m x
mx
a)
5;
c)
C
C
và Q. C
d)
C
43yx
;
ii)
1
5
2
yx
; iii)
1;3M
.
Bài 24.
32
1 ( )
m
CMR m t A và B .
1
và k
1
m
1
+ k
1
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT THAM KHẢO
*Nội dung: Khảo st hàm s và vấn đề liên quan
HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN 12 *
L Trang 16 Đề 1:
Bài 1: Cho
32
4 4 1y x x x
.
a) (4đ)
b) (1.5đ) :
32
,
.
Đề 2:
Câu 1 :
21
1
CHƢƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA-HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LÔGARIT
§1. LŨY THỪA-HÀM SỐ LŨY THỪA
TỔ TOÁN – TRƢỜNG THPT BÀ RỊA L Trang 17
I.Kiến thức cơ bản:
II.Bài tập cơ bản: Bài 1
A =
11
44
2 .8
; B =
22
33
135 :5
; C =
1
3
3
2
2
2
Bài 2
A=
1
4
.aa
; B=
2
1
3
3
2
a a a
; C=
5
2
3
1
. a
a
F
Bài 3. So Sánh:
a)
1,7
2
và
0,98
2
; b)
0,6
1
3
và
3
1
3
; c)
1
4
5
3
25
a
*Bài tập nâng cao:
Bài 1.Rút gọn
2
2
x
Ax
x
;
1
3
2
9
Bx
x
;
1
2
1
1
2. . 1 ( 0; 0)
4
.
ab
E ab a b Cho a b
ba
1
1
1 1 1 1
2 2 2 2
2
4 9 4 3 3
0 1,
2
23
; b)
1
lim 1 sin 2
0
x
x
x
;
c)
2
35
lim
31
x
x
x
x
; d)(GTVT- 01)
2
log
1
5
9
3
;
3)
log tan
9
6
; 4)
log tan .log cos
2
34
3
5)
5
log log 9
5
3
; 10)
3 9 9
log 5 log 36 4log 7
81 27 3
11)
2 2 1 1
33
5
log 5 log log 18 log 2
2
TỔ TOÁN – TRƢỜNG THPT BÀ RỊA L Trang 19
Bài 2:a) Cho
log 5
3
a
. Tính
log 75
3
và
log 7
1
2
; 2)
1
log
4
3
và
1
log
1
8
5
; 3)
log 3
2
và
log 11
3
;
4)
log 5
8
3
và
log 7
8
3
6
1
log 2 log 5
2
1
6
A
;
1
log 5
1
3
7
5
log 0,1
B
1
log
3
4
2
4
3log 2
1 log 4 log 27
2 log 3
25 49 3
3 4 5
E
;
69
log 5 log 36
1 log2
3
9
32
36 10 3
log log 2
F
Bài 2. a) Cho
log 3 ; log 5
7
3
ab
log 25A
;
2
log 3
4B
; C=
2
3
1
log
a
aa
; D=
log2 2log3
log36 log2
HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN 12 *
L Trang 20
Câu 2:
2
log 5a
. Hãy tính :
5
log 2
;
5
C=
5
log 3
25
, D=
log8 log5 log4
.
Câu 2:)Cho a=
2
log 3
. Hãy tính
4
3 2 2 6
2
2
log 2;log 3;log 6;log ;log (16 9)
3
theo a
Câu 3:
27 1
3
3
log 2log 3log 0x x x Đề 3:
Câu 1:
39
log 7 log 25
3
; b)
21y ( x )
.
Câu 2: Tính
16
19
22
2
5
7
4
log
a
A a b
log a
;
Câu 3: Cho
2
5log x
Tính
1
8
5log
;
Bài 1
1)
23
48
xx
;
2)
2 5 1
0,2 25
xx
;
3)
1 2 2 1
3 18 .2 .3
x x x x
;
4)
2 1 2 1
5 3.5 550
xx
;
5)
2
3 .5 225
x
x
9)
1 2 1 2
7 7 7 2 2 2
x x x x x x
;
10)
2 1 1
11
3.4 .9 6.4 .9
32
x x x x
;
11)
2
2
10 1
xx
;
12)
22
11
9 .3 6 0
xx
;
13)
11
2 9.2 2 0
xx
;
5)
1
25 6.5 125 0
xx
;
7)(TN-07 lần 2)
1
7 2.7 9 0
xx
;
8)
22
3 3 18
xx
;
9)
4 2 6 0
xx
;
10)
42
5. 4 0
;
16)
2 4 2 2
3 45.6 9.2 0
x x x
.
III.Bài tập nâng cao:
Bài 1.
1)
2 1 3
57
xx
; 2)
4
1 3 4
3
35
3 25
xx
; 3)
2
3
23
x x x
;
22
2
2 2 3
x x x x
;
9)
1
3 5 3 5 2
xx
x
; 10)
2
3.16 37.6 26.81
x x x
;
11)
22
2 3 2 2 2 8
x x x x
; 12)
33
5 9.5 27 5 5 64
x x x x
;
16)(D10)
33
2 2 2 2 4 4
4 2 4 2
x x x x x x
xR
.
Bài 2.G
1)
12 5 13
x x x
; 2)
2
3 cos
x
x
; 3)
3 cos
x
x
;
4)(TN 00)
2
1 3 2
x
2
3 8 3 8 6
x
xx
.
Bài 3
1)
log log6
6 12
x
x
; 2)
3
2
x
x
xx
; 3)
2
32
2 2 ( 2)
xx
x x x
00
f x g x
f x hoac g x
log
b
f x b f x a
a
II.Bài tập cơ bản:
Bài 1
1)
2
33
log 2 1 log 4 3x x x
; 2)
7)(TN-08lần2)
3 3 3
log 2 log 2 log 5xx
; 8)
33
log log 1 1xx
;
9) (TN-07 lần 1)
42
log log 4 5xx
; 10)
31
3
3
log log log 6x x x
;
11)
7 7 7
log 2 log 2 1 log 2 7x x x
; 12)
2
22
log 3 log 6 10 1 0xx
;
3)
11
32
log log 1x
; 4)
2
31
2
log log 2 3 2xx
;
5)
1
log 3 2
x
x
; 6)
.;
5)
7
log log 7 2
x
x
; 6)
2
5
log 2 log 0
2
x
x
.
*Bài tập nâng cao:
1)
2
7
log log 1
log 1
xx
x
; 2)
22
55
3log log 9xx
;
2
1
log
42
x
;
7)
4
3
log
1
2
8
x
; 8)
1
33
log 3 3 .log 3 9 2
xx
9)
2
2
log 16 log 64 5
x
x
log log 3
36
x
x
;
14) (A08)
2
2
2 1 1
log 2 1 log 2 1 4
xx
x x x
;
15) (ĐH-D07)
22
1
log 4 15.2 27 2log 0
4.2 3
xx
x
3 7 2 3
log 9 12 4 log 6 23 21 4
xx
x x x x
;
21)(AN-A 01)
22
3
1
log 3 1 2 log 1
log 2
x
xx
;
§5 BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ
I.Kiến thức cơ bản: •
1a
thì:
f x g x
a a f x g x
;
4)
41
31
x
; 5)
5 2 5 1
4.2 2 120
xx
; 6)
12
2 .3 .5 12
x x x
;
7)
25
xx
; 8)
2 3 7 3 1
6 2 .3
x x x
;
14)
1
3 3 2 0
xx
; 15)
42
23
32
xx
; 16)
23
3 3 18
xx
.
III.Bài tập nâng cao:
TỔ TOÁN – TRƢỜNG THPT BÀ RỊA L Trang 25
1)
2 2 3 2
;
5)
2
4
35
xx
; 6)
6.9 13.6 6.4 0
x x x
;
7)
25 9 2.15
x x x
; 8)
2 3 2 3 2
xx
x
;
9)
f x g x
gx
;
log
b
a
f x b f x a
01a
thì:
log log
0
aa
g x f x
f x g x
fx
log 2 3 log 2 0x x x
3)
2
51
5
log 6 log 0xx
; 4)
2 1 3
4
log log log 2 1 0x
;
5)
2
42
log 2 3 1 log 2 2x x x
; 6)
2
33
Copyright: Tài liệu đại học ©