go
.
i l`a mˇa
.
tna
.
t´ıch chˆa
.
p. Tuy nhiˆen cˆa
`
nch´u´yrˇa
`
ng, d¯i
.
nh l´y t´ıch chˆa
.
p d¯`oi ho
˙’
i H(u, v)
v`a h(x, y)c´oc`ung k´ıch thu
.
´o
.
c. Do d¯´o, nˆe
´
u, chˇa
˙’
ng ha
.
n, H(u, v)c´ok´ıch thu
.

d¯ u
.
o
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.
cchı
˙’
ra trong c´ac Phˆa
`
n 3.3, 3.4, t´ıch chˆa
.
pr`o
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ira
.
cv´o
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i c´ac ma
˙’
ng l´o
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n
d¯ u
.
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cxu
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˙’

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t´ıch chˆa
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p khˆong gian
k´ıch thu
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c nho
˙’
m`a xˆa
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pxı
˙’
v´o
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i H(u, v) cho tru
.
´o
.
c theo ngh˜ıa sai sˆo
´
b`ınh phu
.
o
.
ng nho
˙’
nhˆa
´

˙’
l´y t´ıch chˆa
.
pr`o
.
ira
.
cd¯ˆo
´
iv´o
.
i c´ac h`am khˆong tuˆa
`
n ho`an c´o c´ac chu
k`yd¯u
.
o
.
.
ccho
.
n theo (3.8). Trong mˆo
.
ta
˙’
nh, lˆo
˜
ibo
.
c l`am biˆe

.
ng
k´ıch thu
.
´o
.
cnhu
.
trong Phˆa
`
n 4.5. Chˇa
˙’
ng ha
.
n, c´ac kˆe
´
t qua
˙’
cho trong chu
.
o
.
ng n`ay nhˆa
.
n
d¯ u
.
o
.
.

`
ng khˆong c´o l´y thuyˆe
´
ttˆo
˙’
ng qu´at vˆe
`
nˆang cao chˆa
´
t
lu
.
o
.
.
ng a
˙’
nh. Khi mˆo
.
ta
˙’
nh d¯u
.
o
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.
cxu
.
˙’
l´y d¯ˆe

´
tlu
.
o
.
.
ng cu
˙’
aa
˙’
nh
bˇa
`
ng thi
.
gi´ac l`a rˆa
´
tchu
˙’
quan, d´o d¯´o rˆa
´
t kh´o d¯i
.
nh ngh˜ıa mˆo
.
t“a
˙’
nh tˆo
´
t”. Qu´a tr`ınh

.
viˆe
´
t, phu
.
o
.
ng ph´ap xu
.
˙’
l´y a
˙’
nh tˆo
´
t nhˆa
´
t l`a phu
.
o
.
ng
ph´ap d¯ˆe
˙’
cho m´ay cho kˆe
´
t qua
˙’
nhˆa
.
nda

.
nv´o
.
i
mˆo
.
tsˆo
´
thu
.
˙’
nghiˆe
.
md¯´ung sai tru
.
´o
.
c khi c´o thˆe
˙’
su
.
˙’
du
.
ng mˆo
.
t c´ach tiˆe
´
pcˆa
.

ng a
˙’
nh chı
˙’
du
.
.
a
trˆen cu
.
`o
.
ng d¯ˆo
.
s´ang cu
˙’
a c´ac pixel. Nhu
.
d¯˜a biˆe
´
t, k˜y thuˆa
.
txu
.
˙’
l´y d¯iˆe
˙’
m l`a c´ach tiˆe
´
pcˆa

.
˙’
l´y.
74
4.2.1 Mˆo
.
tsˆo
´
ph´ep biˆe
´
nd¯ˆo
˙’
icu
.
`o
.
ng d¯ˆo
.
s´ang
A
˙’
nh ˆam ba
˙’
n
C´ac a
˙’
nh ˆam ba
˙’
nh˜u
.

.
nbˇa
`
ng ph´ep biˆe
´
nd¯ˆo
˙’
i (xem H`ınh 4.4)
s := T (r)=(L − 1) −r,
trong d¯´o L l`a sˆo
´
m´u
.
c x´am. Cu
.
`o
.
ng d¯ˆo
.
s´ang cu
˙’
aa
˙’
nh d¯ˆa
`
u ra gia
˙’
m, trong khi cu
.
`o

.
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H`ınh 4.4: H`am biˆe
´
nd¯ˆo
˙’

u, thiˆe
´
u pha
.
m vi d¯ˆo
.
ng trong bˆo
.
ca
˙’
m
biˆe
´
n (imaging sensor), hoˇa
.
cd¯ˆe
˙’
d¯ ˆo
.
mo
.
˙’
ˆo
´
ng k´ınh m´ay chu
.
pa
˙’
nh sai. Mu
.

4.5 minh ho
.
amˆo
.
tph´ep biˆe
´
nd¯ˆo
˙’
id¯u
.
o
.
.
csu
.
˙’
du
.
ng nhˇa
`
m d˜an d¯ˆo
.
tu
.
o
.
ng pha
˙’
n, trong d¯´o
(r

,s
1
=0,s
2
= L − 1, ta c´o h`am ngu
.
˜o
.
ng ta
.
o ra mˆo
.
ta
˙’
nh nhi
.
phˆan. C´ac gi´a
tri
.
trung gian cu
˙’
a(r
1
,s
1
)v`a(r
2
,s
2
)ta

˙’
aa
˙’
nh. N´oi chung, ta
thu
.
`o
.
ng gia
˙’
thiˆe
´
t r
1
≤ r
2
v`a s
1
≤ s
2
d¯ ˆe
˙’
h`am biˆe
´
nd¯ˆo
˙’
id¯o
.
n tri
.

o
ra trong xu
.
˙’
l´y a
˙’
nh.
75
.
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s = T (r)
L −1
r
L − 1
(0, 0)
•
(r
1
,s
1
)
•
(r
2
,s
2
)

.
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nbˇa
`
ng c´ach biˆe
´
nd¯ˆo
˙’
i
s :=
r − r
min
r
max
− r
min
(L −1),
trong d¯´o r
min
v`a r
max
l`a c´ac gi´a tri
.
x´am cu
.
.
ctiˆe
˙’
u v`a cu

a
˙’
nh, v`a thu
.
`o
.
ng d¯u
.
o
.
.
cd`ung trong giai d¯oa
.
n cuˆo
´
icu
˙’
a qu´a tr`ınh xu
.
˙’
l´y a
˙’
nh.
N´en da
˙’
id¯ˆo
.
ng
D
-

n s´ang nhˆa
´
tcu
˙’
aa
˙’
nh l`a kha
˙’
kiˆe
´
n trˆen m`an h`ınh. D
-
iˆe
`
un`ayc˜ung thu
.
`o
.
ng xa
˙’
y ra khi
ta lˆa
´
ya
˙’
nh trˆen film. Mˆo
.
tphu
.
o

´
n`ao d¯´o. Nˆe
´
u r ∈ [0,R],s∈ [0,L− 1] ta cho
.
n c :=
L−1
ln(1+R)
. H`ınh
4.6 minh ho
.
a h`ınh da
.
ng cu
˙’
a ph´ep biˆe
´
nd¯ˆo
˙’
i n`ay.
H`ınh 4.7 l`a a
˙’
nh gˆo
´
cv`aa
˙’
nh sau khi d˜an d¯ˆo
.
tu
.

.
`o
.
ng xa
˙’
y
ra. C´ac ´u
.
ng du
.
ng bao gˆo
`
m nh´om c´ac nu
.
´o
.
c trong mˆo
.
ta
˙’
nh cu
˙’
avˆe
.
tinh hoˇa
.
c l`am nˆo
˙’
i
76

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....
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s = T(r)
L −1
r
R

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.

´
t l`a ca
˙’
i biˆen cu
˙’
a hai phu
.
o
.
ng ph´ap sau.
(i) Hiˆe
˙’
n thi
.
mˆo
.
t gi´a tri
.
cao cho tˆa
´
tca
˙’
c´ac m´u
.
c x´am trong pha
.
m vi quan tˆam v`a mˆo
.
t
gi´a tri

u r ∈ [0,A) ∪ (B,L − 1],
β nˆe
´
u r ∈ [A, B](A<B).
(ii) C´ach tiˆe
´
pcˆa
.
nth´u
.
hai du
.
.
a trˆen ph´ep biˆe
´
nd¯ˆo
˙’
i (xem H`ınh 4.8(b)):
T (r):=



r nˆe
´
u r ∈ [0,A) ∪(B,L− 1],
β nˆe
´
u r ∈ [A, B](A<B).
Su
.

nh chiˆe
´
m B (chˇa
˙’
ng ha
.
n, bˇa
`
ng 8) bit. Mˆo
˜
i pixel tu
.
o
.
ng ´u
.
ng v´o
.
i
B bit trˆen B mˇa
.
t phˇa
˙’
ng 1 bit d¯u
.
o
.
.
c d¯´anh sˆo
´

a nhiˆe
`
u thˆong tin (nh`ın thˆa
´
yd¯u
.
o
.
.
c). C´ac mˇa
.
t phˇa
˙’
ng bit kh´ac tham gia nhiˆe
`
u
o
.
˙’
nh˜u
.
ng chi tiˆe
´
ta
˙’
nh. Gia
˙’
su
.
˙’

.
ng h`am logarithm.
biˆe
˙’
udiˆe
˜
n nhi
.
phˆan
r = k
1
2
B−1
+ k
2
2
B−2
+ ···+ k
n
2
B−n
+ ···+ k
B−1
2+k
B
,
v´o
.
i k
1

ng minh rˇa
`
ng
k
n
= i
n
− 2i
n−1
,
trong d¯´o i
n
l`a phˆa
`
n nguyˆen cu
˙’
a
r
2
B−n
.
4.2.2 Phu
.
o
.
ng ph´ap biˆe
˙’
ud¯ˆo
`
cˆo

.
c p(r
k
):=n
k
/n, trong d¯´o r
k
l`a m´u
.
c x´am th´u
.
k,n
k
l`a sˆo
´
c´ac pixel trong a
˙’
nh
c´o m´u
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c x´am n`ay, n l`a sˆo
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