Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 1
HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
(3 tiết) I. Mục tiêu:
 Về kiến thức:
- Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của một vectơ, toạ độ của
điểm, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.
- Biết khái niệm và một số ứng dụng của tích có hướng.
- Biết phương trình mặt cầu.
 Về kĩ năng:
- Tính được toạ độ của tổng, hiệu hai vectơ, tích của một vectơ với một số, tích vô
hướng của hai vectơ.
- Tính được tích có hướng của hai vectơ. Tính được diện tích hình bình hành và thể
tích khối hộp bẳng cách dùng tích có hướng.
- Tính được khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ cho trước.
- Xác định được toạ độ của tâm và tính được bán kính của mặt cầu có phương trình
cho trước.
- Viết được phương trình mặt cầu.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
Giáo viên: Bài giảng, bảng phụ, phiếu học tập
Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà.
III. Phương pháp:
Kết hợp các phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng và hoạt động nhóm.
Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 2
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Tiết 1:

Đn: SGK
- Thuật ngữ và kí hiệu
- 1
222
 kji

0  ikkjjiHoạt động 2: Giới thiệu toạ độ của vectơ
Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
15’
- G
ợi ý: Nhớ lại quan hệ giữa
một vectơ bất kì với ba vect
ơ
không đồng phẳng.
- Áp dụng kết quả cho vectơ u

bất kì và
i
,
j
,
k
 khái niệm

- Một vectơ bất k
ì luôn
biểu diễn đư


- Có
1. 0. 0.
i i j k
  
   

Nên i = (1; 0; 0)
- Tương tự với
j
,
k

- Nhìn nhận đư
ợc vấn đề
nhờ
i j

 
,
j k

 
,
k i

 


- Trả lời các câu hỏi
H3,
H4 theo yêu cầu của GV

- OM = x.i + 0.
j
+ 0.k
Nên M (x; 0; 0)
3. Toạ độ của điểm:
SGK
Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 4

Hoạt động 4: Liên hệ giữa toạ độ của vectơ và toạ độ hai điểm mút
Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
8’
- Cho nhắc lại các kết quả li
ên
quan trong m
ặt phẳng. Từ đó
dẫn đến kết quả tương t
ự trong
không gian.
HĐ2: Cho HS thực hiện.
- Gợi ý: I là trung đi
ểm đoạn
AB, ta có:
OIBIA 
và dùng
vectơ bằng nhau.

phẳng?
3/ Câu b dùng tính chất 7.
4/ Nhắc lại định nghĩa h
ình
chóp đều?
Khi D.ABC là hình chóp đ
ều
- Dựa vào lời giải
SGK và
theo dõi, tr
ả lời các câu
hỏi của GV.
Ví dụ 2: (dùng b
ảng phụ
đã ghi ví dụ trong SGK)
Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 5
suy được H là tr
ọng tâm t/giác
ABC.

Tiết 2:
Hoạt động 5: Tích có hướng của hai vectơ
Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
8’
- Dẫn dắt như SGK và vào ĐN

- Cho đọc ví dụ 3
- Cho thêm ví d
ụ: Cho ba điểm
A(1; 2; 1), B(-

Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
8’
- Cho u = (a; b; c) và v
= (a’;
b’; c’). Tính
,
u v
 
 
 
= ?
, .
u v v
 
 
  
?
 kết luận
- Các tính ch
ất 2, 3 cho HS
- 1 HS lên bảng tr
ình bày
c/m tính chất 1
- Các HS còn l
ại độc lập
làm việc.
-
Xem sách các t/c còn
lại.
b/ Tính chất: SGK

ến
công thức.
HĐ4: dùng tính ch
ất 1 của tích
có hư
ớng, dẫn dắt HS giải
quyết hoạt động.
- Theo dõi và tiếp nhận

kiến thức.
c/
Ứng dụng của tích có
hướng:
- Diện tích h
ình bình
hành ABCD: S =
,
AB AD
 
 
 

- Thể tích khối hộp:
V =


A'., AADAB
(- Ghi k
ết quả cần ghi
nhớ)

nhóm và báo k
ết quả (2 nhóm
giải c, 2 nhóm giải d)
- Gợi ý: dùng t/ch
ất 6 tích có
hướng v
à chú ý góc trong tam
giác khác góc giữa hai đư
ờng
thẳng.
hướng dẫn của GV.
- Suy nghĩ phát hiện đư
ợc
AB
, AC ,
AD
không
đồng phẳng.
S
ABC
=


BCBA,
2
1S = p.r


 
?
HĐ6: Cho HS tự hoạt động
- Dẫn dắt HS đến pt (1)
Chú ý phần đảo
- Dẫn dắt (1) về (2) v
à cho
nh
ận xét điều kiện nghiệm của
(2)
 nhìn nhận tâm và bán kính
- K
ết luận dạng khai triển của
phương trình mặt cầu.
* Chú ý: Trong dạng khai triển

hệ số của x
2
, y
2
, z
2
b
ằng nhau
và không có s
ố hạng chứa xy,
yz, zx (điều kiện cần)
- Tự hoạt động và báo k
ết
quả

Hoạt động 9: Củng cố
Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
20’ Cho HS nhắc lại từng phần v
à
- Trả lời các nội dung y
êu
* Nội dung toàn bài:
Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 9
ghi tóm tắt lên bảng:
- Toạ độ vectơ t
ổng, hiệu, tích
vectơ với một s
ố, mođun góc
giữa hai vectơ
- Khoảng cách giữa hai điểm.
- Toạ độ của vectơ có hư
ớng,
tính chất.
- Công thức tính diện tích h
ình
bình hành, thể tích hình hộp.
- Nêu phương trình m
ặt cầu cả
hai dạng.
- Các dạng toán thường gặp.
Cho bài tập tổng hợp để hình

thành các kỹ năng cần thiết.
cầu của GV.
-

ể tích của tứ
diện.
d/ Tính đư
ờng cao của tứ
diện xuất phát từ C.
e/ Tính các góc c
ủa các
c
ặp cạnh đối diện của tứ
diện ABCD.
f/ Viết p/t m
ặt cầu qua ba
đi
ểm A, B, C có tâm nằm
trên mặt phẳng Oxy.