1
ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân.
Kĩ năng:
 Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.
 Củng cố phép tính tích phân.
Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ
thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tích phân.
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
2
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục
hoành?
Đ.
b
a
S f x dx
( )



3. Giảng bài mới:


II. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH
PHẲNG
2. Hình phẳng giới hạn bởi hai
đường cong
Cho hai hàm số y = f
1
(x) và y = f
2
(x)
liên tục trên [a; b]. Diện tích của
hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của
hai hàm số và các đường thẳng x =
a, x = b được tính bởi công thức:
b
a
S f x f x dx
1 2
( ) ( )
 


Chú ý: Nếu trên đoạn [

;

] biểu
thức f
1
(x) – f
 Tìm hoành độ giao
điểm của 2 đường: x = –
2, x = 1
S x x dx
1
3 2
2
(4 3 )
27
4

  



Đ1. Các nhóm thảo luận
và trình bày.
Hoành độ giao điểm:
x
4



S x xdx
0
cos sin

 

-1
1
x
y

5
H2. Nêu các bước thực
hiện?

+
x xdx
4
cos sin





=
2 2Đ2.
Hoành độ giao điểm:

12

VD3: Tính diện tích hình phẳng giới
hạn bởi các đường:
y x x
3
 
,
y x x
2
 
.
-2 -1 1
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
x
yGiải tích 12 Trần Sĩ Tùng
6
5'
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách xác định hình