MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ
THỊ

I - Mục tiêu:
+Về kiến thức: Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán:
- Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của
phương trình hoành độ giao điểm.
-Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng phương pháp đồ thị.
-Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đồ thị .Xác định tiếp điểm của hai
đường cong tiếp xúc nhau.
+Về kỹ năng: Luyện kĩ năng giải toán.
+Về tư duy thái độ: Luyện tư duy logic, tính cẩn thận, sáng tạo.
II - Chuẩn bị của thầy và trò:
- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số.
- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
III. Phương pháp:
- Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp có sử dụng các bảng biểu hoặc trình chiếu.
IV - Tiến trình bài học
1.Ổn định tổ chức: Sĩ số lớp, tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài của học
sinh.
2.Bài mới:
I – Giao điểm của hai đồ thị:
Hoạt động 1:
Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị: y = x
2
+ 2x -3 và y = - x
2
- x + 2

Tg


- Nêu được cách tìm toạ độ
giao điểm của hai đường
- Gọi học sinh thực
hiện bài tập.
- Nêu câu hỏi: Ðể tìm
giao điểm của (C1): y
= f(x) và (C2): y =
g(x) ta phải làm như
thế nào ?
- Nêu khái niệm về
phương trình hoành
độ giao điểm.
I – Giao điểm của
hai đồ thị:
Cho y= f(x) có đồ
thị (C) và y=g(x) có
đồ thị (C1)
Phương trình hoành
độ giao điểm của 2
đồ thị là :
f(x) = g(x)
(*)
số nghiệm của pt
cong (C1) và (C2). (*) là số giao điểm
của đồ thị (C)và đồ
thị (C1)

Hoạt động 2: Dùng ví dụ 1 - trang 51 - SGK. – Giải bằng pt hoành độ giao
điểm
Tìm m để đồ thị hàm số y =x

- 3 = m

Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo
viên
Ghi bảng
+ Khảo sát hàm số y =f(x)
(C)
+ Dùng phương pháp đồ thị
để biện luận số nghiệm của
phương trình đã cho.
+ Khảo sát hàm số y =f(x)
(C)
+ Từ phương trình hoành độ
giao điểm f(x) = m tách
thành hai hàm
y =f(x) và y=m
+ Tìm tương giao của (C) và
đường thẳng y = m
Kiểm tra bài làm của
học sinh
- Dùng bảng biểu diễn
đồ thị của hàm số y =
f(x) =x
4
– 2x
2
- 3 vẽ
sẵn để thuyết trình.
Các bước trong
khảo sát hàm số:

y tại hai
điểm phân biệt. C
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo
viên
Ghi bảng
- Nghiên cứu bài giải
- Trả lời câu hỏi của giáo
viên.

Ðưa phương trình về
dạng: f(x) = m
Học sinh vẽ đồ thị hay
dùng phương trình
hoành độ giao điểm

Bài giải của học
sinh ủng cố: Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số
nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm hay sử dụng phương pháp
H
oạ
t
độ
ng 2: (Khái niệm)
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo
viên
Ghi bảng
a) áp dụng ý nghĩa của đạo
hàm:
+ Tính y
0
= f(x
0
) và f ’(x
0
).
+ áp dụng công thức
y = f ’ (x
0
)(x - x
0

0Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo
viên
Ghi bảng
Hoạt động 3:(Luyện tập)
Ðọc và nghiên cứu ví dụ 2 trang 53 - SGK.

-3.5 -3 -2.5
-2

Hoạt động 4:
Ðọc và nghiên cứu ví dụ 3 trang 54 - SGK.
Học sinh đọc khái niệm
- Phát biểu định nghĩa về sự
tiếp xúc của hai đường cong
y = f(x) và y = g(x).
Giải thích khái niệm Định nghĩa SGK
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo
viên
H
oạ
t
độ
ng 5:
Ðọc và nghiên cứu ví dụ 4 trang 55 – SGK
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo
viên
Ghi bảng
- Ðọc, nghiên cứu ví dụ 3
trang 54 - SGK.
- Viết được điều kiện cần và
đủ để hai đường tiếp xúc
nhau.
- Ðiều kiện cần và đủ để
đường thẳng y = px + q là
tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y = f(x).
- Tổ chức cho học
sinh đọc và nghiên
cứu ví dụ 3.
- Phát vấn kiểm tra sự
đọc hiểu của học sinh
Nhận xét : đường
thẳng y = px+q là
tiếp tuyến của
parabol
y = Bài tập về nhà: 59, 60,62,63,64,65,66 trang 56 - 58 (SGK)
viên
Ðọc và nghiên cứu ví dụ 4
trang 55 - SGK.
- Trả lời câu hỏi của giáo
viên.

Tổ chức cho học sinh
đọc và trình bày bảng
ví dụ 4.
- Phát vấn kiểm tra sự
đọc hiểu của học sinh
Bài giải của học
sinh
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo
viên
Ghi bảng
Viết được điều kiện:

3 2 2
2
x x 5 2x b
3x 2x 4x

   
