Đề án Lý thuyết thống kê
Lời mở đầu
Trong xu thế hội nhập và toàn cầu hoá nền kinh tế ngày càng phát triển và mở
rộng. Sự thông thơng giao dịch giữa các nớc cũng nh các vùng trong một quốc gia
ngày càng đợc mở rộng. Điều đó sẽ tạo ra nhiều cơ hội cho phát triển kinh tế, nhng
đồng thời cũng tạo ra nhiều thách thức mới cho các nớc đang phát triển. Muốn phát
triển kinh tế phải mở rộng giao lu buôn bán với nớc ngoài cũng nh trong nớc, nắm
bắt đợc những cơ hội, phát huy lợi thế, tìm ra hớng đi phù hợp và hạn chế đợc những
khó khăn do xu thế toàn cầu hoá tạo ra.
Việt Nam là một nớc đang phát triển, với dân số hơn 70 triệu. Thu nhập của
ngời dân ngày càng cao. Tạo ra mức sống ngày một khấm khá hơn, vì thế nhu cầu về
sinh hoạt, chăm sóc, bảo hiểm y tế càng phát triển mạnh. Điều đó dẫn đến nhu cầu
tiêu thụ về các mặt hàng phục vụ đời sống nh máy giặt, máy sấy đ ợc dùng trong
sinh hoạt gia đình ngày càng cao.
Đầu t vào ngành buôn bán các thiết bị phục vụ gia đình sẽ tạo ra những cơ hội
thách thức lớn đối với các doanh nghiệp. Trong những năm gần đây sự đóng góp của
các doanh nghiệp t nhân vào sự phát triển kinh tế, đã chiếm một tỷ trọng lớn. Đứng
trớc những đóng góp của các doanh nghiệp t nhân đối với phát triển nền kinh tế quốc
dân. Cho nên em chọn đề tài: "Dùng phơng pháp dãy số thời gian để phân tích sự
biến động tổng doanh thu của công ty TNHH Thiết bị Giặt Là Công
nghiệp và dự báo năm 2004"
Đề án không tránh khỏi những thiếu sót mong thầy cô và các bạn sinh viên
đóng góp thêm. Đề án đợc hoàn thành dới sự giúp đỡ của Ths. Trần Phơng Lan.
Em xin chân thành cảm ơn !
Sinh viên
Nguyễn Văn Thiệu
Nguyễn Văn Thiệu
2
Đề án Lý thuyết thống kê
Chơng 1
khái niệm về dãy số thời gian

phận mức độ của hiện tợng trớc.vì vậy việc cộng các trị số của chỉ tiêu không phản
ánh quy mô của hiện tợng.
Yêu cầu cơ bản khi xây dựng một dãy số thời gian là phải đảm bảo tính chất có thể
so sánh đợc gữa các mức độ trong dãy số. Muốn vậy thí nội dung và phơng
pháp tính toán chỉ tiêu qua thời gian phải thống nhất,phạn vi của hiện tợng nghiên
cứu trớc sau phải nhát trị,các khoảng cách thời gian trong dãy số nên bằng nhau(nhất
là đối với dãy số thời kỳ).
Trong thực tế,do những nguyên nhân khác nhau,các yêu cầu trên cố thể bị vi
phạm,khi đó đòi hỏi phải có sự chỉnh lí thích hơp để tiến hành phân tích.để kết quả
thu đợc ,phân tích và nhận xét hiện tợng một cách chính xác và sát thực nhất.
2_Các chỉ tiêu phân tích dãy sồ thời gian
Để phản ánh đặc điểm biến động qua thời gian của hiện tợng đợc nghiên
cứu,ngời ta thờng tính các chỉ tiêu sau đây:
2.1 mức độ trung bình theo thời gian
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu của các mức độ tuyệt đối trong dãy số thời
gian.tuỳ theo dãy số thời kỳ hoặc thời điểm mà có các công thức tính toán khác nhau.
Đối với dãy số thời kỳ,mức độ trung bình theo thơi gian đợc tính theo công thức
sau:

y
=
nn
n
i
i
n
y
yyy

=

Trong đó
)...3,2,1( ni
y
i
=
là các mức độ của dãy sồ thời điểm có khoảng cách
thời gian bằng nhau.
Nguyễn Văn Thiệu
4
Đề án Lý thuyết thống kê
Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau thì mức độ
trung bình theo thời gian đợc tính bằng công thức sau đây.

y
=
ttt
t
y
t
y
t
y
n
n
n
+++
+++
..........
...............
21

Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian nghiên
cứu,nếu mức độ của hiện tợng tăng lên thì trị số của chỉ tiêu mang dấu dơng(+) và
ngợc lại ,mang dấu âm(-).
Tuỳ theo mục đích nghien cứu,ta có các chỉ tiêu về lợng tăng (giảm) sau đây.
Lợng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn(hay từng kỳ)là dấu hiệu giữa mức độ kỳ
nghiên cứu (
)
y
i
và mức độ đứng liền trớc nó(
y
i 1
)chỉ tiêu này phản ánh mức tăng
(hoặc giảm)tuyệt đối giữa hai kỳ liền nhau(thời gian
1i
và thời gian
i
).
Công thức tính nh sau:

yy
ii
i
1
=

(
ni ...3,2=
)
trong đó

=
=
i
n
i
i
2

(
),.....,3,2 ni =
Nguyễn Văn Thiệu
5
Đề án Lý thuyết thống kê
Tức là,tổng các lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn bằng lợng tăng(hoặc
giảm)tuyệt đối định gốc :
Lợng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối trung bình là mức trung bình của các lợng
tăng(hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn.nếu ký hiệu

là lợng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối
trung bình,ta có:

111
12


=

=

=

==

Trong đó
t
i
: tốc độ phát triển liên hoàn của thời gian
i
so vời thời gian
1

i

:
1
y
i
mức độ của hiện tợng ở thời gian
1i

y
i
: mức độ của hiện tọng ở thời gian
i
Tốc độ phát triểng định gốc phản ánh sự biến động của hiện tợng trong những
khoảng thời gian dài.công thức tính nh sau:

),...3,2(
1
ni
y

n
n
ttt
.....
32
hay

=
i
i
t
(
ni ....3,2=
)
Thứ hai : Thơng của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát
triển liên hoàn giữa hai thời gian đó.
Tức là:

)....3,2(
1
ni
t
i
i
i
==



Tốc độ phát triển trung bình là trị số đại biểu của các tốc độ phát triển liên hoàn.vì



=
nên
1
1

=
n
n
y
y
t
Từ công thức trên cho thấy :chỉ nên tính chỉ tiêu tốc độ phát triển trung bình
đối với nhữnh hiện tợng biến động theo một xu hớng nhất định
2.4 Tốc độ (tăng) hoặc giảm
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tợng giữa hai thời gian đã tăng
(+)hoặc giảm(-)bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu phần trăm).Tơng ứng với các tốc độ
phát triển,ta có các tốc độ tăng (hoặc giảm)sau đây.
Tốc độ tăng (hoặc giảm)liên hoan (hay từng ky)là tỉ số giữa lợng tăng(hoặc
giảm) liên hoàn với mức độ kỳ gố liên hoàn : nếu ký hiệu
a
i
(
)...3,2 ni =
là tốc độ
tăng (hoặc giảm) liên hoàn thì.
Nguyễn Văn Thiệu
7
Đề án Lý thuyết thống kê

1




=

=

1=
ta
ii
Nếu
t
i
tính bằng phần trăm(%) thì 100(%)(%) =
ta
ii
Tốc độ tăng (hoặc giảm)định gốc là tỷ số giữa lợng tăng (hoặc giảm )định gốc
với mức độ kỳ gốc cố định.nếu ký hiệu
)......3,2( ni
i
=

là cá tốc độ tăng (hoặc
giảm) định gốc thì.


Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1(%) tăng (hoặc giảm) của tốc độ tăng (hoặc giảm) liên
hoàn thì tơng ứng với mmột trị số tuyệt đối là bao nhiêu. nếu ký hiệu
g
i
(
)........3,2 ni =
là giá tri tuyệt đối của 1(%)
Nguyễn Văn Thiệu
8
Đề án Lý thuyết thống kê
tăng (hoặc giảm) thì:
i
(%)
a
g
i
i
i

=
(
).......3,2 ni =
Việc tính toán chỉ tiêu này sẽ đơn giản hơn nếu ta biến đổi công thức trên :

100
100.
(%)
1
1
1

tố.Ngoài các nhân tố chủ yếu, cơ bản quyết định xu hớng biến động của hiện tợng,
còn có những nhân tố ngẫu nhiên gây ra những sai lệch khỏi xu hớng.xu hớng thờng
đợc biểu hiện là chiều hớng tiến triển chung nào đó, một sự tiến triển kéo dài theo
thời gian, xác định tính quy lụât biến động của hiện tợng theo thời gian. Việc xác
định xu hớng biến động cơ bản cuỉa hiện tơng có ý nghĩa quan trọng trong nghiên
cứu thống kê.vì vậy cần sử dụng những phơng pháp thích hợp ,trong một chừng mực
nhất định, loại bỏ tác động của những nhân tố ngẫu nhiên để nêu nên xu hớng và tính
quy luật về sự biến động của hiện tợng.
Sau đây sẽ trình bầy một số phơng pháp thờng đợc sử dụng để biểu hiện xu hớng
biến động cơ bản của hiện tợng
3.1 Phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian
Phơng pháp này đợc sử dung khi một dãy số thời kỳ có khoảng cách thời gian tơng
đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó cha phản ánh đợc su hớng biến động của
hiện tợng.
Ngời ta có thể mở rộng khoảng cách thời gian t tháng sang quý do khoảng cách
thời gian đợc mở rộng nên trong mỗi mức độ của dãy số mới thì sự tác động của các
nhân tố ngẫu nhiên (với chiều hớng khác nhau) phần nào đã đợc bù trừ (triệt tiêu) và
Nguyễn Văn Thiệu
9
Đề án Lý thuyết thống kê
do đó cho ta thấy xu hớng biến động cơ bản của hiện tợng.
3.2. Phơng pháp số trung bình trợt (di động )
Số trung bình trợt (còn gọi là số trung bình di động )là só trung bình cộng của
một nhóm nhất định các mức độ của dãy số đợc tính bằng cách lấy lần lợt loại dần
các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo,sao cho tổng số lợng cấc
mức độ tham gia tính số trung bình không thay đổi.
Giả sử có dãy số thời gian:
yyyy
nn
,,......,

Từ đó ta có một dãy số mới gồm các số trung bình trợt

y
2
,
y
3
, .
y
n 1

việc lựa trọn nhóm bao nhiêu mức độ để tính trung bình trợt đòi hỏi phải dựa vào
đặc điểm biến động của hiện tợng và số lợng các mức độ của dãy số thời gian.
Nếu sự biến động của hiện tợng tơng đối đều đặn và số lợng mức độ của dãy số
không nhiều thì có thể tính trung bìng trợt từ ba mức độ.
Nếu sự biến động của hiện tợng lớn và dãy số có nhiều mức độ thì có thể tính
trung bình trợt từ năm hoặc bẩy mức độ. Trung bình trợt càng đợc tính từ nhiều mức
độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh hởng của các nhân tố ngẫu nhiên.nhng mặt
khác lại làm giảm số lợng các mức độ của dãy trung bình trợt.
Nếu số lọng mức độ của dãy số trung bình trợt quá ít,thì ảnh hởng đền nghiên cứu
xu hớng cơ bản
3.3. Phơng pháp hồi quy
Nguyễn Văn Thiệu
10
Đề án Lý thuyết thống kê
Trên cơ sở dãy số thời gian,ngời ta tìm một hàm sồ(gọi là phơng trình hồi quy)
phản anh s biến động của hiện tợng qua thời gian có dạng tổng quát nh sau:

y
t

(
) =min
Sau đây là một vài dạng phơng trình hồi qui đơn giản thờng đợc sử dụng :
Phơng trình đờng thẳng:

y
t
=
t
aa
10
+
Phơng trìng đờng thẳng đợc sử dụng khi các lợng tăng ( hoặc giảm) tuyệt đối
liên hoàn

i
(hay còn gội là sai phân bậc một ) xấp xỉ bằng nhau .
áp dụng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất sẽ có hệ phơng trình sau đây để xác
định giá trị của tham số
a
0
và
a
1
:

tny
aa
+=
10

10
++=

tatatat
y
4
2
3
1
2
0
2
++=
Phơng trình hàm mũ :

y
t
=
aa
t
10
Phơng trình hàm mũ đợc sử dụng khi các tốc độ phát triển xấp xỉ bằng nhau
Các tham số
aa
10
,
đợc xác định bơỉ hệ phơng trình sau đây :

tny
aa

y
ny
aa
o
=

==
/
0
/

t
t
atat
y
y
2
/
/
1
2/
1
/


==

khi đó:
y
t

0
y
y
i
i
=


100
0
y
y
i
i
=

Trong đó :
i


i
: chỉ số thời vụ của thời gian t.

y
i
y
i

: mức độ thực tế ở thời gian I năm thứ j

y
ij
: .mức độ tính toán (có thể là số trung bình trợt hoặc dựa vào phơng trình
hồi qui ở thời gian
i
của năm j )
n: số năm nghiên cứu .
4. Dự đoán thống kê .
4.1. Khái niệm về dự đoán thống kê
4.1.1 Dự đoán thống kê ngắn hạn: là dự đoán quá trình tiếp theo của hiện tợng của
những khoảng thời gian tơng tơng đối ngắn , nối tiếp với hiện tại bằng việc sử dụng
những thông tin thống kê và áp dụng những phơng pháp thích hợp .
4.1.2 Các loại d báo , tầm dự báo (thời gian dự báo )
Có baloại:
- Dự báo ngắn hạn : dới 3 năm .
- Dự báo trung hạn : từ 3 đến 7 năm .
-Dự báo dài hạn : trên 10 năm .
Thờng thì tầm dự báo càng xa , mức độ chính xác càng kém .
4.1.3 Các phơng pháp dự đoán
Phơng pháp chuyên gia : xin ý kiến các chuyên gia về lĩnh vực đó . Trên cơ sở
đó sử lý ý kiến và đa ra dự đoán
Phơng pháp hồi qui ( phơng pháp kinh tế lợng ) xác định mô hình hồi qui nhiều biến
),.......,,(
~
21
xxx
n
fy =

1
1


n
yy
n
từ đó ta có mô hình dự đoán:


+=
+
yy
nhn

h (h=1,2,3 n)
Trong đó
:
y
n
mức độ cuối cùng của dãy số thời gian.
4.2.2 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình.
Phơng pháp dự đoán này đợc áp dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ
nhau
Ta đã biết tốc độ phát triển trung bình đợc tính theo công thức:

t
=
1
1