CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN CHƯƠNG I
Câu 1 : Điều kiện cần và đủ để
MN PQ

 
là chúng :
A. Cùng hướng cùng độ dài.
B. Cùng độ dài .
C. Cùng phương , cùng độ dài .
D. Cùng hướng .
Câu 2 : Cho tam giác MNP . Gọi M’ , N’ , P’ lần lượt là trung điểm của các cạnh
NP , PM , MN . Vectơ
' '
M N

cùng hướng với vectơ nào trong các vectơ sau đây ?
A.
NM

B.
'
MP


C.
MN

D.
'
P M

Câu 4 : Cho bốn điểm A , B , C , D . Đẳng thức nào dưới đây đúng ?
A.
AB CD AD CB
  
   
;
B.
AB CD AC BD
  
   
;
C.
AB CD AD BC
  
   
;
D.
AB CD DA BC
  
   
.
Câu 5 : Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G . Khi đó
GA



A.
2
;
3

4 ;
BC AC
 
 

C.
2 ;
BC AC

 
D.
2 ;
BC AC
 
 

Câu 7 : Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC , và I là trung điểm của AM .
Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A.
2 0;
IA IB IC
  
   
B.
0;
IA IB IC
   
   

C.

OA OB


Câu 9 : Cho hình bình hành ABCD có






1; 2 , 2;3 , 1; 2
A B C
  
. Toạ độ đỉnh
D là :
A.


2; 7
 
B.


2;7

C.


7;2
D.

D.


1; 1
 
.
Câu 11. Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác nhau mà gốc và ngọn là 2 đỉnh
phân biệt của tứ giác?
a. 8 b. 10 c. 12 d. kết quả khác
Câu 12: cho hình thang cân ABCD có 2 đáy là AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?
a)
,
AB BA
 
cùng phương. b)
,
AB DC
 
cùng phương.
c)
,
AB DC
 
cùng hứơng. d)
AD BC

 

Câu 13: Cho tam giác đều ABC. Đẳng thức nào sau đây sai?
a) AB = BA b)

   

Câu 15: Cho
, 0
a b

  
. Nếu
a b a b
  
   
thì:
a.
,
a b
 
cùng hướng b.
,
a b
 
ngược hướng
c.
a b

 
c.
a b

 


  

Câu 18: Cho tam giác ABC. Phát biểu nào sau đây đúng?
a)
1
AB AC
BC


 

b)
12
. .
R
AB BC CA

  

c)
AB BC AC
 
  
d)
0
AB BC CA
  
   

Câu 19: Cho 2 điểm A(2;0) và B(0;-3). Vectơ đối của vectơ

   

Câu 24. Cho hình vuơng ABCD tâm I. Trong các phát bi?u sau, phát bi?u nào dúng?
( ) ; ( ) ;
( ) ; ( ) .
A AB CD B IA IB
C AB CD D IA IC
  
 
   
   

Câu 25. Cho ba di?m A, B, C. Trong các phát bi?u sau, phát bi?u nào dúng?

( ) ; ( ) ;
( ) ; ( ) .
A AB CA CB B AB BC CA
C AB AC BC D CA BA BC
   
   
     
     

Câu 26. Cho b?n di?m A, B, C, D. Trong các phát bi?u sau, phát bi?u nào dúng?
( ) 0; ( ) 2 ;
2
( ) ; ( ) .
3
A AB DC BD CA B AB DC BD CA AC
C AB DC BD CA AC D AB DC BD CA AC

(A) 5 ; (B) 4 ; (C) 8 ; (D) 2 .
Câu 30. Cho tam giác ABC, cĩ bao nhiêu di?m M th?a :
1
MA MB MC
  
  
?
(A) vơ s? ; (B) 0 ; (C) 1 ; (D) 2 .

Câu 31. Cho tam giác ABC. G?i A’, B’, C’ l?n lu?t là trung di?m các c?nh BC, CA,
AB. Vécto
' '
A B

cùng hu?ng v?i vécto nào trong các vécto sau?
( ) ; ( ) ';
( ) ; ( ) ' .
A BA B AB
C AB D C B
 
 

Câu 32. Cho ba di?m M, N, P th?ng hàng, trong dĩ di?m N n?m gi?a hai di?m M và P.
Khi dĩ các c?p vécto nào sau dây cùng hu?ng?
( ) ; ( ) ;
( ) ; ( ) .
A MN vaøMP B MN vaøPN
C MP vaøPN D NM vaøNP
   
   

( ) ; ( )10 .
2
A a B a
a
C D a

Câu 36. Cho b?n di?m A, B, C, D. Ð?ng th?c nào du?i dây dúng?
( ) ; ( ) ;
( ) ; ( ) .
A AB CD AD CB B AB CD AD BC
C AB CD AC BD D AB CD DA BC
     
     
       
       
Câu 37. Cho sáu di?m A, B, C, D, E, F. Ð?ng th?c nào du?i dây dúng?
( ) 0;
( ) ;
( ) ;
( )
A AB CD FA BC EF DE
B AB CD FA BC EF DE AF
C AB CD FA BC EF DE AE
D AB CD FA BC EF DE AD
     
     
     
     
      
      

C AC CB BA D CA CB AB
   
   
     
     

Câu 41. Cho tam giác d?u ABC cĩ c?nh b?ng a. Giá tr?
AB CA

 
b?ng bao nhiêu?
( ) 3; ( ) ;
3
( )2 ; ( ) .
2
A a B a
a
C a D

Câu 42. Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ l?n lu?t cĩ tr?ng tâm G và G’. Ð?ng th?c
nào du?i dây sai?
( )3 ' ' ' '; ( )3 ' ' ' ';
( )3 ' ' ' '; ( )3 ' ' ' '.
A GG A A BB CC B GG AB BC CA
C GG AC BA CB D GG AA BB CC
     
     
       
       


A OA OB B OA OB
C AO BO D OA OB
  
 
    
 

Câu 46. N?u G là tr?ng tâm tam giác ABC thì d?ng th?c nào du?i dây dúng?
( ) ; ( ) ;
3 2
3( ) 2( )
( ) ; ( ) .
2 3
AB AC AB AC
A AG B AG
AB AC AB AC
C AG D AG
 
 
 
 
   
 
   
 

Câu 47. G?i AM là trung tuy?n c?a tam giác ABC, và I là trung di?m c?a AM. Ð?ng
th?c nào du?i dây dúng?
( )2 0; ( ) 0;
( ) 0; ( ) 0.

A B
C D

 

Câu 51. Trong m?t ph?ng t?a d? Oxy cho hai di?m A( 5 ; -2) và B(0 ; 3), C(-5 ; -1).
Khi dĩ tr?ng tâm tam giác ABC cĩ t?a d? là c?p s? nào?
( ) (0;0); ( ) (1; 1);
( ) (0;11); ( ) (10;0).
A B
C D


Câu 52. Trong m?t ph?ng t?a d? Oxy cho tam giác ABC v?i tr?ng tâm G. Bi?t A(-1 ;
4), B(2 ; 5), G(0 ; 7). H?i t?a d? d?nh C là c?p s? nào?
( ) ( 1;12); ( ) (2;12);
( ) (3;1); ( ) (1;12).
A B
C D


Câu 53. Trong m?t ph?ng t?a d? Oxy cho b?n di?m A(3 ; 1), B(2 ; 2), C(1 ; 6),
D(1 ; -6) . H?i di?m G(2 ; -1) là tr?ng tâm c?a tam giác nào sau dây?
( ) ( 4;9); ( ) (2; 1);
( ) (4; 9); ( ) (4;9).
A B
C D
 

(A) Tam giác ABD ; (B) Tam giác ABC ;

Câu 1: Cho tam giác ABC
1/ G?i K là trung di?m c?a BC, I là trung di?m BK. CMR:
3 1
4 4
AI AB AC
 
  

(1d)
2/ D?ng di?m Q:
2 0
QA QB QC
  
   
(1d)
Câu 2:
Trong m?t ph?ng t?a d? cho ba di?m A(0 ; -4) ; B(-2; 1) ; C(4 ; 6).
1/ Ba di?m A, B, C cĩ th?ng hàng khơng? Vì sao? (1d)
2/ Tìm t?a d? trung di?m M c?nh AC. Tìm t?a d? tr?ng tâm G c?a tam giác. (2d)
3/ Tìm t?a d? di?m D sao cho ABCD là hình bình hành. (1d)
4/ Tìm t?a d? di?m I th?a mãn:
2 0
AM CI
 
  
(1d)
Đề 3:
Câu 1: (5đ) : Cho hình bình hành ABCD tâm O, đặt
,
AB a AD b

   
    
.
Câu 2: (2đ) : Trong hệ toạ độ Oxy. Cho A(1;2), B(-4;m).
a) Tìm m để G(-1;2) làtrọng tâm
BAO

.
b) Với giá trị m ở a), tìm toạ độ Q trên trục hoành để QOBA là hình bình hành.
Đề 4:
Câu 1: (5đ) : Cho hình bình hành ABCD tâm O, đặt ,
BA a BC b
 
   
.
a) Gọi I là trung điểm AD. CMR
1
2
BI BA BC
 
  
.
b) Điểm J thoả
1
2
JD JC

 
, G là trọng tâm
ABD

và
CP b

 
. Tính các vectơ
, ,
AB BC CA
  
theo các vectơ
a

và
b

.
Câu 2 : (4đ)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm






0;4 , 5;6 , 3;2
A B C
a) Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C không thẳng hàng . Tìm toạ độ trọng tâm
G của tam giác ABC .
b) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ACGD là hình bình hành .
Đề 6:
Câu 1 : (3đ)

của tam giác OCE