Tiết 1. Cực trị hàm số.
I. Mục tiêu.
- Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến
thiên của hàm số.
- kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo
các quy tắc tìm cực trị vào giải quyết tốt bài toán tìm cực trị hàm số và
các bài toán có tham số.
- Tư duy - thái độ: chủ động, sáng tạo, tư duy logíc.
II. Thiết bị.
- GV: giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ.
- HS: kiến thức cũ về sự biến thiên, các quy tắc tìm cực trị.
III. Tiến trình.
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
GV: nêu các quy tắc tìm cực trị hàm số?
HS: trả lời tại chỗ.
3. Bài mới.
Hoạt động GV Hoạt động
HS
Ghi bảng
GV: nêu vấn đề


Tìm điểm cực trị của các hàm số
sau:
1. y = 2x
3
– 3x
2
+ 4
2. y =
x(x 3)


3.
1
y x
x
 

4.
2
x 2x 3
y
x 1
 



5. y = sin
2
x
6.



mặt khác y’’ = 2cos2x +
3
cosx
phương trình trong [0;
]?

hỏi: hàm số có cực trị
tại x = 1 khi nào?
cần lưu ý HS khi tìm
ra giá trị của m phái
kiểm tra lại.
GV kiểm tra kĩ năng
của các HS.

trong [0; ] và
so sánh để tìm
ra cực trị.
Bài 2. Xác định m để hàm số
3 2
2
y x mx m x 5
3
 
    
 
 
có cực trị
tại x = 1. Khi đó hàm số đạt cực
tiểu hay cực đại tại x = 1?
Hướng dẫn:
2
2
y ' 3x 2mx m
3
   
, hàm số có
cực trị tại x = 1 suy ra m = 25/3.

Bài 3. Xác định m để hàm số
2
x 2mx 3
y
x m
 


không có cực trị?


1thì y’ = 0 vô nghiệm
hàm số sẽ không có cực trị.

4. Củng cố – hướng dẫn học ở nhà.
GV: chốt lại điều kiện để hàm số có n cực trị; khi nào dùng quy tắc 2 tìm
cực trị là thuận lợi.
Bài tập về nhà:
Bài 1. Tìm m để hàm số
2
x mx 1
y
x m
 


đạt cực đại tại x = 2?
Bài 2. Chứng minh rằng hàm số
2
2
x 2x m
y
x 2
 


luôn có 1 cực đại và một
cực tiểu với mọi m?
Bài 3. Tìm m để hàm số y = 2x
3

Bài 1. GV gợi ý:
gọi x là hoanh
độ cực trị, nêu

m?
b. Tìm m để giá trị cực đại, cực
tiểu trái dấu?
c. Viết phương trình đường
thẳng đi qua 2 điểm cực trị của
(C
m
)?
d. Tìm quỹ tích trung điểm của
đoạn thẳng nối 2 cực trị?
e. tìm m để hai điểm cực trị của
(C
m
):
i. nằm về cùng một phía của trục
Oy?
ii. Nằm về hai phía của trục Ox?
iii. đối xứng với nhau qua đừơng
thẳng y = x?
cách tìm tungđộ
của cực trị?
( y =
u'
v '
)

Hai cực trị nằm
về hai phía của
Oy khi toạ độ
của chúng phải

y 2x m 1
  

e.
iii. gọi I là trung điểm của đoạn thảng
nối 2 điểm cực trị. Hai điểm cực trị đối
xứng nhau qua y = x khi I nằm trên y =
x và I là giao của y = x với đường
thẳng đi qua hai điểm cực trị.
ta có toạ độ điểm I(-m – 1; -m – 1)
3. Củng cố – hướng dẫn học ở nhà.
GV củng cố lại các tính chất của bài tập ở trên, cách tìm điều kiện của bài
toán khi cho vị trí của các điểm cực trị.
Bài tập về nhà: nghiên cứu bài Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số.
Bài tập . Tìm a để hàm số y = x
4
+ 8ax
3
+3(1+2a)x
2
– 4
a. Chỉ có một cực tiểu mà không có cực đại?
b. Có ba cực trị?
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án.