Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu
Tiết 26-27-28 §3 LÔGARIT
(Chương trình chuẩn)
I) Mục tiêu:
1) Về kiến thức :
- Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a

1) của một số dương
- Biết các tính chất của logarit (so sánh hai lôgarit cùng cơ số, qui tắc tính lôgarit, đổi cơ
số lôgarit)
- Biết các khái niệm lôgarit thập phân, số e và lôgarit tự nhiên
2) Về kỹ năng:
- Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản
- Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức
chứa lôgarit
3) Về tư duy và thái độ:
- Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác
- Biết qui lạ về quen. Rèn luyện tư duy lôgic
II) Chuẩn bị của GV và HS
GV: Giáo án, phiếu học tập
HS: SGK, giải các bài tập về nhà và đọc qua nội dung bài mới ở nhà
Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu
III) Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm
IV) Tiến trìnnh bài học:
1) Ổn định: (1’)
2) Kiểm tra bài cũ : (4’)
Câuhỏi1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa
Câuhỏi2: Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý về cách tính đạo hàm của hàm
số lũy thừa, hàm số chứa căn thức bậc n

được
gọi là lôgarit cơ số a của
Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu
b) 2
x
= 3
Dẫn dắt HS đến định nghĩa
SGK, GV lưu ý HS: Trong biểu
thức
a
log b
cơ số a và biểu thức
lấy logarit b phải thõa mãn :

b) x = ? chú ý GV hướng dẫn

HS tiếp thu ghi nhớ
b và kí hiệu là
a
log b

a
= log b a b

  


1)

GV phát phiếu học tập số 1 và
hướng dẫn HS tính giá trị biểu
thức ở phiếu này
- Đưa
5
8
về lũy thừa cơ số 2
rồi áp dụng công thức
a
log a

=

để 10’
tính A
Áp dụng công thức về phép tính
lũy thừa cơ số 2 và 81 rồi áp
dụng công thức
a
log b
a
= b để
tính B
Sau khi HS trình bày nhận xét,
GV chốt lại kết quả cuối cùng

log b
a
= b,
a
log a

=


*) Đáp án phiếu học tập
số 1
A =
5
2
log 8
=
1
5
2
log 8

=
1
3
5
2
log (2 )
=
3
5

Cho số thực b, giá trị thu được
khi nâng nó lên lũy thừa cơ số a
rồi lấy lôgarit cơ số a?
Cho số thực b dương giá trị thu
được khi lấy lôgarit cơ số a rồi
nâng nó lên lũy thừa cơ số a ?
5’
Yêu cầu HS xem vd2 sgk
5’
GV phát phiếu học tập số 2 và
hướng dẫn HS giải bài tập trong
phiếu học tập số 2
- So sánh
1
2
2
log
3
và 1
- So sánh
3
log 4
và 1. Từ đó so
sánh
1
2
2
log
3
và

log 4 log 2
3 . 81
=
4 2
4 .2
= 1024

Chú ý b
b
a
b

*) Đáp án phiếu học tập
số 2
Vì
1
1
2

và
2 1

2
log < log 4
3


Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu

Tiết 2:
Họat động 2: Qui tắc tính lôgarit
1) Lôgarit của 1 tích
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
10’
GV nêu nội dung của định lý 1
và yêu cầu HS chứng minh định
lý 1
GV định hướng HS chứng minh
các biểu thức biểu diễn các qui
tắc tính logarit của 1 tích.
Yêu cầu HS xem vd3 SGK
trang63.
Chú ý : định lý mở rộng
HS thực hiện dưới sự hướng
dẫn của GV :

1,
ta có :
a 1 2
log (b b )
=
a 1
log b
+
a 2
log b Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu
=
m n
a
log a

= m + n
a 1 2 a 1 a 2
log (b b ) = log b + log b



a
2
b
log
b
=
a 1
log b
-
Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu Yêu cầu HS xem vd 4 SGK
trang 64 HS thực hiện theo yêu cầu của
GV
a 2
log b
3) Lôgarit của một lũy thừa:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi Bảng
10’
-GV nêu nội dung định lý3 và yêu cầu HS chứng minh định lý 3

10’
GV phát phiếu học tập số 3 và
hướng dẫn HS làm bài tập ở
phiếu học tập số 3
Áp dụng công thức:
a 1 2
log (b b )
=
a 1
log b
+
a 2
log b

Để tìm A . Áp dụng công thức
a
log a

=

và

a 1 2
log (b b )
=
a 1
log b
+
a 2
log b

10
log (8.125)

=
3
10
log 10 = 3

B =
7 7
1
log 14 - log 56
3

=
3
7 7
log 14 - log 56

=
3
7 7
3
14
log = log 49
56

=
7
2 2


10’
GV phát phiếu học tập số 4 và
hướng dẫn HS giải bài tập ở
phiếu học tập số 4
Áp dụng công thức
HS tiếp thu, ghi nhớ

III. Đổi cơ số
Định lý 4: Cho 3 số dương a,
b, c với
a 1, c 1
 
ta có
c
a
c
log b
log b =
log a


lôgarit cơ số 2 . Áp dụng công
thức
HS tiến hành làm phiếu
học tập số 4 dưới sự
hướng dẫn của GV
Đại diện 1 HS trình bày
trên bảng
HS khác nhận xét
*) Đáp án phiếu học tập số 4
4
log 1250 1250
2
2
= log
=
2 2
1
log 1250 (log 125 10)
2
2
1
= + log
2

=
2
1

2
log 1250
theo
2
log 5Áp dụng : GV hướng dẫn HS
nghiên cứu các vd 6,7,8,9 SGK

- HS thực hiện theo yêu
cầu của GV

Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu
trang 66-67

Hoạt động 4: Lôgarit thập phân – Lôgarit tự nhiên

-
a 2
log b
để tính A
Viết 1 dưới dạng lôgarit thập
HS tiếp thu , ghi nhớ
Lôgarit thập phân là
lôgarit cơ số 10 tức nó
có cơ số lớn hơn 1
Lôgarit tự nhiên là
lôgarit cơ số e tức nó có
cơ số lớn hơn 1
Vì vậy logarit thập phân
và lôgarit tự nhiên có
đầy đủ tính chất của
lôgarit với cơ số lớn hơn
1

HS thực hiện theo yêu
cầu của GV
Đại diện 1 HS trình bày
trên bảng
HS khác nhận xét
IV. Lôgarit thập phân-
Lôgarit tự nhiên
1. Lôgarit thập phân: là
lôgarit cơ số 10
10
log b
được

log b
+
a 2
log b

và
1
a
2
b
log
b
=
a 1
log b
-
a 2
log b

để tính B

So sánh

B = 1 + lg8 - lg2 =
lg10 + lg8 - lg2 = lg
10.8
2

= lg40
Vì 40 >

So sánh
1
2
2
log
3
và
3
log 4

* Phiếu học tập số 3
Tính giá trị biểu thức
A =
10
log 8
+
10
log 125
B =
7
log 14
+
7
1
log 56
3

* Phiếu học tập số 4
Cho a =
2