Trờng THCS Tân Thành Giải toán bằng phơng pháp biện luận
Lý do chọn đề tài
Việc dạy học vật lý ở trờng phổ thông không cứng nhắc tạo ra những con ngời chỉ biết
nắm đợc những kiến thức có sẵn , nặng về tín hàn lâm mà thiếu hẳn kỷ năng vận dụng ,
khả năng t duy, sáng tạo , khả năng biện luận các tính chất , các công thức, các hiện t-
ợng trong việc giải thích các hiện tợng Vật Lý và giải các bài tập Vật lý.
Thay sách giáo khoa, giảm tải chơng trình, thực tế chúng ta thấy chơng trình có giảm
tải nhng ở phần định tính, phần định lợng không hề có sự giảm tải nào, mà có phần cao
hơn, cao hơn rất nhiều, minh chứng rõ nhất là qua các ( bộ đề ) kỳ thi khảo sát, thi học
sinh học sinh giỏi, tuyển sinh các cấp và thi vào các trờng đại học cao đẳng.
Hiện nay ở nớc ta đang thực hiện chơng trình đổi mới phơng pháp dạy học, trong đó
có môn Vật Lý. Cấp THCS , đối tợng là những học sinh còn nhỏ tuổi , khả năng t duy
còn hạn chế , làm thế nào đê rèn luyện cho các em kỷ năng, kỷ xảo phát triển t duy, góp
phần hình thành năng lực giải quyết vấn đề . Đổi mới cách dạy, cách ra đề thi, đổi mới
cách học, cách làm bài tập, thì mới có thể đáp ứng đợc các yêu cầu thực tế của xã hội
Bài tập vật lý , gúp học sinh hiểu sâu hơn về hiện tợng vật lý, những quy luật vật lý,
biết phân tích và vận dụng chúng vào thục tiển. Tuy nhiên . Khi giải các bài toán vật lý
bậc THCS , dạng trong các bộ đề thi hầu hết các em học sinh thờng gặp khó khăn khi
giải câu cuối hoặc các bài toán mà các dữ kiện bài toán ẩn ( dới dạng không tờng minh).
Đậy là vấn đề mà bản thân tôi rất tâm đắc, để giải quyết tốt các bài toán này, qua nhiều
năm trực tiếp làm công tác giảng dạy, tôi thấy tốt nhất là hớng dẫn các em giải bằng ph-
ơng pháp biện luận. Chính vì lẽ đó tôi chọ đề tài:
Giải toàn vật lý bằng phơng pháp biện luận.
Thực ra đề tài này quá rộng lớn, ở đây tôi xin trình bày phần giải toán Điện năng ( công
và công suất) bằng phơng pháp biện luận, đây là dạng toán thờng gặp trong các bộ đề thi
hàng năm của bậc THCS
Phơng pháp giải toàn nằy giúp cho học sinh mở rộng , hệ thống hoá kiến thức, rèn
luyện đợc khả năng t duy, sáng tạo trong lập luận, kỷ năng vận dụng . Phơng pháp này
sẽ đơn giản hoá việc giải bài toán , rút ngắn thời gian hơn hẳn cách giải thông thờng.
Học sinh dễ nhớ , dễ vận dụng. Với phơng pháp này tôi đã dạy cho các em ở các khối lớp
và thu đợc kết quả rất tốt , đặc biệt trong các kỳ thi .

mỗi thầy cô giáo nhất thiết, cần phải giảng giải , đồng thời làm cho các em thấy đợc vai
trò và tầm ảnh hởng của hai kết luận do hai bài toán mang lại , trong việc ứng dụng giải
một số bài tập khác bằng phơng pháp biện luận.
I Biện luận theo tính chất.
A/ Đối với đoạn mạch mắc nối tiếp.
Bài tập 1. Câu C2 trang 11 sách GKVL 9.
Hãy chứng minh rằng : Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở R
1
, R
2
mắc nối tiếp,
hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trỡ tỉ lệ thuận với điện trở đó.
2
1
2
1
R
R
U
U
=
Việc chứng minh đẳng thức trên thật đơn giản , Hơn nữa ta có thể mở rộng và khẳng
định kết quả bài toán lại nh sau:
Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nổi tiềp . Hiệu điện thế giữa hai
đầu mỗi điện trở tỷ lệ thuận với điện trở đó .
Tơng tự, Bài tập 16-17.3 Trang 23 sách BTVL 9. cũng cho kết luận.
2
1
2
1

=
P
U
= 6

, điện trở Đ
2 .
R
2
=
=12
2
2
2
P
U
.
a) Hai đèn có cùng U, nhng có công suất khác nhau, nên điện trở của đèn có công suất
bé hơn sẽ lớn hơn. Nên khi mắc nối tiếp với nhau, đèn có điện trở lớn hơn sẽ có hiệu điện
thế ở hai đầu lớn hơn. R
2 .
> 2R
1
. U
2
> 2U
1
mà U
1
+ U

Năm học 2008 - 2009 Trân - đức Viện
3
Đ
1
Đ
2
R
X
A
B
Đ
1
Đ
3
Đ
2
Đ
4
Đ
5
C
A
B
Trờng THCS Tân Thành Giải toán bằng phơng pháp biện luận
Có nghĩa là:
R
TD
(AB) =
=
+

I
I
=
Trong đoạn mạchgồm hai điện trở mắc song song . cờng độ dòng điện
chạy qua mỗi điện trở tỷ lệ nghịch với điện trở đó.
Tơng tự, Bài tập 16-17.3 Trang 23 sách BTVL 9. cũng cho kết luận.
1
2
2
1
R
R
Q
Q
=
Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song, nhiệt lợng toả ra ở
mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó.
Chúng ta hãy ứng dụng các tính chất trên để biện luận cho một vài bài tập sau.
Ví dụ 2: Cho mạch điện nh hình vẽ, H3 ( các đèn sáng bình thờng), các đèn có cùng điện
trở R. cho biết công suất thứ t P
4
= 1W. Tìm công suất các đèn còn lại.
1/áp dụng cho mạch mắc nối tiếp. Ta lập luận :
- Đèn Đ
4
mắc nối tiếp Đ
5
, chúng có cùng R và
cùng I, nên chúng có công suất bằng nhau.
P

nối tiếp với đoạn AB, đoạn AB có R
tđ
=
R
R
3
2
2
=
3
2R
, áp dụng kết luận
ABAB
R
R
P
P
22
=
Vậy
2
3
2
3
2
==
R
R
P
P

Điện trở R
TĐ
đoạn CAB đợc tính . R
CAB
=
3
5R
lớn hơn điện trở đèn Đ
1
. Do đó ta có thể áp
dụng biểu thức.

3
5
3
5
1
1
===
R
R
R
R
P
P
CAB
CAB
P
1
=


. Hãy vẽ các sơ đồ mạch điện có thể
có để đèn sáng bình thờng . Xác định vị trí con chạy và điện trở của biến trở R
x
tham gia
vào mạch điện.
Lời giải:
Ta biết đèn (6V 3W) có điện trở khi sáng bình thờng là 12

. Khi đèn sáng
bình thờng hiệu điện thế hai đầu đền phải đạt 6V, trong khi đó nguồn điện 9V là không
đổi, vậy còn một phần hiệu điện thế nữa biển trở phải ngánh. Do đó ta suy ra có hai sơ đồ
làm thoả mản điều kiện bài toán.
Sơ đồ 1. Mắc nối tiếp, H4.
Vì : U
AB
+ U
bc
= 9V
Nên U
bc
= 9V 6V = 3V. ( H. 4 )
Mặt khác , trong đoạn mạch mắc nối tiếp hiệu điện thể ở hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận
với điện trở của chúng . Nên giá trị của biến trở tham gia vào mạch điện là.

X
D
X
D
R

( H. 5 )
Ta biết điện trở lớn nhất của biến trở là 15

. Điện trở của đèn là 12

. Vậy con chạy
phải ở vị trí sao cho Phần AB = 12

.kết hợp với R
đ
=12

, cho điện trở R
AB
=6

, phần
còn lại của biến trở đoạn BC = 3

.
Bài toán 2. Có 3 bóng đèn : Đ
1
(6V- 6W), Đ
2
(6V- 3.6W) và Đ
3
(6V- 2.4W).
a) Tính điện trở và cờng độ định mức của mỗi đèn.
b) Phải mắc các bóng đèn nói trên nh thế nào vào hiện điện thế U = 12V, để cả ba
đèn đều sáng bình thờng. Giải thích.

.
Câu b). Ta lập luận nh sau.
- Để các đèn sáng bình thờng . thì hiệu điện thế hai đầu mỗi đèn phải đạt giá trị
định mức , tức phải bằng 6V. Do đó sơ đồ mắc
có dạng , một bóng mắc nối tiếp với hai bóng
kia mắc rẽ với nhau.
- Mặt khác, Công suất Đ
1
bằng tổng công suất ,
của hai đèn Đ
3
và Đ
2
. Điện trở tơng đơng
của hai đèn Đ
3
và Đ
2
phải bằng điện trở Đ
1
.
- Vậy để 3 đèn sáng bình thơng ta mắc theo sơ đồ bên. H6
B/ Biện luận theo công thức.
Năm học 2008 - 2009 Trân - đức Viện
5
Trờng THCS Tân Thành Giải toán bằng phơng pháp biện luận
Trong một số trờng hợp nếu không biện luận ta không thể đa đến đợc kết quả cụ htể cho
bài toán, nhiều lúc kết quả chúng ta tìm đợc trở nên vô nghĩa.
Ví dụ 1: Một bàn là nhỏ có định mức ( 600W 120V). Ngời ta ghép nối tiếp vào bàn
là một một điện trở R. Khi R = 5

2
400
5400
400
120






+=
UU
.
(1)
b) Mặt khác hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch.
U
o
= U +IR
5.
400
120
U
U +=
(2).
c) Cờng độ dòng điện chạy qua mạchchính khi bàn là hoạt động,

5
120400 U
U

), và dòng 20A là dòng lúc khởi động.
Những biện luận từ công thức đến các số liệu tìm đợc, cho chúng ta kết quả của bài toán
hoàn toàn chính xác ,
Phần III. áp dụng
Bài toán 1. Cho mạch điện nh hình vẽ. Hiệu
điện thế của nguồn điện đợc giữ không đổi
U = 12V. Trên đèn ghi 6V 3.6W. Điện trở
của am pe kế và dây nối không đáng kể, điện
trở của vôn kế rất lớn. Bỏ qua sự phụ thuộc
điện trở của đèn vào nhiệt độ.
a/ Tính điện trở của đèn khi nó sáng bình thờng ( H. 7 )
b/ Biết am pe kế chỉ 0.5A, tính điện trở toàn mạch, chỉ số của vôn kế và công suất tiêu
thụ thực tế của đèn. ( 3 điểm)
c/ Di chuyển con chạy của biến trở đến vị trí sao cho đèn sáng bình thờng.
1) Hỏi chỉ số của am pe kế, vôn kế tăng hay giảm.
Năm học 2008 - 2009 Trân - đức Viện
6
U
A
V
R
3
R
2
R
0
R
1
A
B

đ
định mức, tức là bằng
6V, trong khi đó U nguồn không đổi 12V . có nghã là U
BT
của biến trở cũng
phải bằng 6V. Hiệu điện thế trong mạch mắc nối tiếp , thì tỉ lệ thuận với điện
trở, nên phần tham gia vào mạch điện có giá trị bằng 6

.
- Hiệu điện thế nguồn không đổi , Tăng U
đ
thì U
BT
giảm . R
đ
không đổi, R
BT phải
giảm, nên điện trở toàn mạch giảm, chỉ số am pe kế, vôn kế đều tăng.
Bài toán . 2: Cho mạch điện nh hình vẽ
U = 12V ; R
0
=1

.
R
1
= 6

; R
3

16
.
R
R
R
R
RR
RR
RR
+
+
=
+
++=
+
++
.
- Gọi I là cờng độ mạch chính ta có:









+
=
21

- Từ đó: Công suất P
2
=








+
=
+
=
2
2
2
2
2
2
2
2
22
34
168
72
)34168(
)72.(
R

và R
3
mắc nối tiếp nên R
0
+ R
3
= 5

.
Hai điện trở này mắc mắc nối tiếp với đoạn mạch rẽ( có một nhánh là R
2
) . Ta biết công
suất thì tỉ lệ với điện trở, Vậy muốn đoạn mạch AB có công suất lớn nhất thì điện trở
đoạn mạch rẽ nhất thiết phải bằng tông điện trở của hai địện trở kia, tức là bằng 5

.
Vì R
2
mắc rẽ nên ta có:

;
6.
.6.
5
2
2
21
21
R
R

Trờng THCS Tân Thành Giải toán bằng phơng pháp biện luận
Từ đó ta tính đợc công suất cả đoạn mạch AB.
4,14
10.2
12
.2
222
====
AB
ABMAT
R
U
R
U
P
W.
Nếu không dùng phơng pháp biện luận , thì bài toán trên giải rất phức tạp, dài dòng, đòi
hỏi nhiều kiến thức toán mà học sinh THCS cha đợc học,
Bài toán 3. Cho mạch điện nh hình vẽ.
U
AB
= 12V.
R
1
= 0.8

; R
2
= 6


+ I
3
= 0.4 +1.6 = 2A.
U
1
(hai đầu R
1
) = I.R
1
= 2. 0.8 = 1.6V.
U
CD
(mạch rẽ CD) = I
2
.R
2
= 0.4.6 = 2.4V = U
2
= U
3

U
b
( Biến trở) = U
AB
U
1
U
2
= 12 1.6 2.4 =9V.


. Nên điện trở toàn mạch giảm , hiệu điện
thế hai đầu đoạn mạch không đổi nên: Đẫn đến I mạch chính tăng, hiệu điện thế hai
đầu điện trở R
2
tăng , công suất tiêu thụ trên R
2
đạt giái trị

nhất.
Năm học 2008 - 2009 Trân - đức Viện
8
A
Trờng THCS Tân Thành Giải toán bằng phơng pháp biện luận
Phần IV lời kết.

Trong thực tiển, khi hớng dẫn học sinh giải toán bằng phơng pháp biện luận, một
điều bất ngờ là học sinh tiếp thu rất nhanh, ứng dụng rất sáng tạo, với những lập luận
rất thông minh. Điều cốt lõi nhất là làm thế nào để các em nhận dạng , khi nào thì biện
luận bằng tính chất, bằng định lý và khi nào thì bài toán phải bịên luận bằng công thức
( từ công thức Vật Lý chuyển về công thức toán). Theo kinh nghiện bản thân, tôi cho
rằng trong chơng trình toán Vật Lý THCS thì khi bài toán có yêu cầu về tìm giá trị định
mức thì Nên áp dụng phơng pháp biện luận theo tính chất. Khi bài toán có yêu cầu về
tìm giá trị cực đại ,cực tiểu thì nên áp dụng phơng pháp biện luận theo công thức .
Chính vì vậy ở cấp THCS chỉ nên áp dụng phơng pháp này cho loại toán phần công suất
và cũng chỉ nên cho các em làm quen với loại toán này, vừa với khả năng t duy của các
em, có nh vậy, từng bớc ta nâng cao khả năng t duy, khả năng sáng tạo , đặc biệt là khả
năng lý luận và kỷ năng vận dụng .
Qua lý luận ta thấy :
- Tính thực tiển của phơng pháp rất thân thiện, dễ nhớ dạng, dễ áp dụng , phù