Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
Chukienthuc.com 1
LÝ THUYẾT
XÁC SUẤT-THỐNG KÊ & DI TRUYỀN HỌC
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
Lí thuyết xác suất-thống kê trong di truyền học là một bộ phận kiến thức tương
đối khó vì nó trừu tượng cao về bản chất là toán học. Vì vậy nghiên cứu hệ
thống kiến thức cơ sở cũng như xây dựng phương pháp thiết lập và giải quyết
các kiểu bài toán di truyền vận dụng lí thuyết xác suất thống kê là rất cần thiết.
I. Phân tích lí thuyết xác suất trong dự đoán và phân tích di truyền học
Để hiểu rõ các nguyên lý của di truyền học nói chung, cũng như vận dụng các
kiến thức này một cách có hiệu quả vào trong học tập và thực tiễn đời sống-sản
xuất, chúng ta cần nắm vững một vài khái niệm và nguyên lý xác suất cơ bản
sau đây.
1./ Một số khái niệm và tính chất cơ bản của xác suất.
* Xác suất:(Probability) được định nghĩa bằng số lần xảy ra một biến cố hay sự
kiện (Event) cụ thể chia cho tổng số cơ may mà biến cố đó có thể xảy ra.
Nếu ta ký hiệu xác suất của biến cố A là P(A), m là số lần xẩy ra sự kiện A và n
là tổng số phép thử hay toàn bộ số khả năng có thể có.
Khi đó: P(A) = m / n
Trong đó 0 ≤ m ≤ n, và n > 0. =>( 0 ≤ P(A) ≤ 1).
* Phép thử:là việc thực hiện một nhóm các điều kiện xác định, ví dụ một thí
nghiệm tung đồng xu hay một phép lai cụ thể.
* Biến cố: Các kết quả khác nhau có thể có từ phép thử gọi là các biến cố, được
ký hiệu bằng các chữ cái in hoa A, B, C…
Vd: Kiểu gene dị hợp Aa có thể tạo ra hai loại giao tử mang A và a với xác suất
ngang nhau là 0,5 trong khi các kiểu gene đồng hợp như AA, aa chẳng hạn chỉ
cho một loại giao tử là Avà a.
Khi thực hiện phép thử có thể xuất hiện một trong các loại biến cố sau:
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức

B
n
=Ω;vàChúngxungkhắctừngđôimột:BiBj= ; (i j).
2./ Một số nguyên lý xác suất cơ bản
* Xác suất điều kiện
Giả sử A,B là 2 biến cố bất kỳ và P(A/B) > 0. Gọi tỉ số là xác suất có
điều kiện của biến cố A với điều kiện của biến cố B đã xẫy ra kí hiệu:
= .
Nếu P(A) > 0 thì gọi tỉ số = là xác suất có điều kiện của biến
cố B với điều kiện biến cố A đã xẫy ra.
Ví dụ: từ từ kết quả thí nghiệm lai giữa 2 thứ đậu thuần chủng hạt vàng và hạt
xanh. Hãy tìm xác suất để một cây đậu hạt vàng ở F2 là thể dị hợp (Aa)?.
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
Chukienthuc.com 3
Giải theo định nghĩa xác suất:
Khi viết sơ đồ lai ta có 4 kiểu tổ hợp 1AA; 2Aa; 1aa, trong đó có 3 kiểu tổ hợp
có kiểu hình hạt vàng (A-) nhưng chỉ có 2 kiểu là dị hợp
Sơ đồ lai
P (hạt vàng) AA × aa (hạt xanh)
G A a
F1 100% Aa
F2 1/4 AA 2/4 Aa 1/4 aa
Gọi: A là sự kiện cây đậu F2 hạt vàng.
B là sự kiện cây đậu F2 hạt và dị hợp,
Ta có: P(A) =3/4
P(A∩B) = P(B) =2/4
Áp dụng công thức ta có: = = =
 Vậy xác suất để thu được một cây đậu hạt vàng ở F2 ở thể dị hợp là 2/3
* Quy tắc nhân

trường hợp sau là AB/ab × AB/ab.
Công thức xác suất toàn phần
Giả sử dãy B1, B2, B3,…,Bn hợp thành một thành một hệ đầy đủ các sự kiện,
nghĩa là: B
1
B
2
B
3
… B
n
=Ω và Bi Bj = , P(B
i
B
j
) = 0 và A là 1 biến cố
bất kì.
P(A) = P(B
1
).P(A/B
1
) + P(B
2
).P(A/B
2
) + + P(Bn).P(A/Bn)
P(A) = ; với i = 1, ,n. (*)
* Công thức Bayes
Khi phép thử ở (*) được thực hiện có nghĩa là P(A) xảy ra, vậy P(A) xảy ra thì
trong các biến cố B

đem lai là thể đồng hợp.
Giải:
Ta biết rằng ở F
2
có tỷ lệ kiểu gene là 1/4 AA : 1/2 Aa : 1/4 aa và tỷ lệ kiểu hình
là 3/4 vàng : 1/4 xanh.
Gọi B
1
sự kiện cây hạt vàng F
2
lấy ra là thể đồng hợp
B
2
sự kiện cây hạt vàng F
2
lấy ra là thể dị hợp; (B
1
B
2
= Ω)
A là sự kiện 6 cây hạt vàng nhận được ở thế hệ lai.
Ta có các xác suất tiền nghiệm: P(B
1
) = 1/3 và P(B
2
) = 2/3
Và các xác suất điều kiện: P(A/ B
1
) = 1 và P(A/ B
2

A
,I
O
F : I
A
I
A
: I
A
I
O
: I
A
I
B
: I
B
I
O
a. Xác suất một đứa con có nhóm máu A là 50%
=> 2 đứa con có nhóm máu A là: 1/2 x 1/2 = 1/4 = 25%
b. Xác suất để có một đứa con có nhóm máu B là:1/4
Một đứa khác có nhóm máu O là 0%.
=> Xác suất để một đứa con nhóm máu B, một nhóm máu O là:
0 x 1/4 = 0%
c. Xác suất để có đứa đầu là con trai nhóm máu AB, đứa thứ 2 là con gái nhóm
máu B là:
1/2 X 1/4 X 1/2 X 1/4 = 1/64
Bài tập 2. Bố mẹ, ông bà đều bình thường, bố bà ngoại mắc bệnh máu khó
đông. Xác suất để cặp bố mẹ này sinh con mắc bệnh là bao nhiêu ?

: X
A
Y : X
a
Y
Mẹ bình thường có KG: X
A
X
A
, X
A
X
a
Bố bình thường có KG: X
A
Y
Xác suất để sinh ra đứa con bị bệnh thì mẹ bình thường có KG: X
A
X
a
X
A
X
a
X X
A
Y
X
A
X

2/4 : 3/4= 2/3 số con có kiểu hình bình thường nhưng mang mầm bệnh
Vậy xác suất mang mầm bệnh ở người số 6 là 2/3
b. Người số 4 có xác suất mang mầm bệnh là 2/3 vì 2/3 số trẻ bình thường của
cặp vợ chồng dị hợp có thể mang mầm bệnh. Người số 5 có xác suất mang mầm
bệnh là 1 vì gen lặn do bố truyền cho
Xác suất bố mẹ dị hợp tử có con mang chứng Phennylketonuria là ¼.
P mang mầm bệnh của người số 4 là 2/3
P mang mầm bệnh của người số 5 là
P của bố mẹ dị hợp sinh con mang mầm bệnh 1 là ¼
Vậy xác suất của đứa con bị bệnh là: 2/3 X 1 X 1/4 = 1/6
Bài tập 4 Ở người, bệnh u xơ nang do alen a nằm trên nhiễm sắc thể thường
qui định, người bình thường mang alen A. Có 2 cặp vợ chồng bình thường và
đều mang cặp gen dị hợp. Hãy xác định:
A. Xác suất để có 3 người con trai của cặp vợ chồng thứ nhất đều mắc bệnh?
Thư viện tại liệu trực tuyến miễn phí – Chủ kiến thức
Tải miễn phí tài liệu luyện thi ĐH – CĐ, giáo án, giáo trình, CNTT, Luận văn TN,
Chukienthuc.com 9
B. Xác suất để có 4 người con của cặp vợ chồng thứ 2 có 3 người bình thường
và 1 người mắc bệnh.
Giải:
Sơ đồ lai:
Aa X Aa
1/4AA : 2/4Aa : 1/4aa
Bình thường Bệnh
A. Xác suất có một người con mắc bệnh là ¼
=> Xác suất có 1 người con trai bị bệnh là: ½ x ¼ = 1/8
Mà xác suất để có 3 người con trai của cặp vợ chồng thứ 1 đều mắc bệnh là:
(1/8)
3
= 1/512

Tính trạng bạch tạng ở người là tính trạng lặn do gen a quy định. Nếu bố mẹ đề dị hợp họ
sinh được 5 người con thì khả năng họ sinh 2 con trai bình thường, 2 con gái bình thường và
một con trai bạch tạng là.
A. 0,74 B. 0,074 C. 0,0074 D.0,00074.
Câu 1
- XS sinh 3 trai + 2 gái = C
5
3
/ 2
5
= 10/32 (1)
Ta có SĐL: P : Aa x Aa
F
1
: 3/4A
-
: 1/4aa ( 3/4 bthường : 1/4 bệnh )
- Đối với 2 gái: XS có được 2 bthường = 3/4. 3/4 (2)
- Đối với 3 trai: XS có được 2 bthường + 1 bệnh = 3/4. 3/4. 1/4. C
3
2
= 3/4. 3/4. 1/4. 3 (3)
Vậy XS chung theo đề bài = (1).(2).(3) = 0,0741577… = 0,07
Câu2
Một quần thể của 1 loài thực vật có tỉ lệ các kiểu gen trong quần thể như sau: