Đề án môn học. Ứng dụng mô hình VaR trong phân tích rủi ro.
MỤC LỤC
I. Giới thiệu về quản trị rủi ro – Mô hình value at rick (VaR) 2.
1. Rủi ro tài chính và quản trị rủi ro 2.
1.1 Rủi ro tài chính 2.
1.2 Quản trị rủi ro 2.
2. Khái quát về mô hình VaR 3.
2.1 Khái niệm VaR 3.
2.2 Mô hình VaR 3.
2.2.1 Mô hình VaR lý thuyết 3.
2.2.2 Mô hình VaR thực hành 4.
2.3 Hạn chế của VaR 7.
II. Ứng dụng VaR đánh giá rủi ro cho cổ phiếu KHP 8.
1. Phân tích số liệu 8.
2. Ước lượng VaR 10.
3. Hậu kiểm 12.
III. Ứng dụng mô hình VaR trong quản trị rủi ro 13.
TÀI LIỆU THAM KHẢO 14.
- 1 -
Đề án môn học. Ứng dụng mô hình VaR trong phân tích rủi ro.
ỨNG DỤNG MÔ HÌNH VALUE AT RISK TRONG PHÂN
TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ RỦI RO CỦA CỔ PHIẾU KHP

Trong những năm gần đây, thị trường chứng khoán tại Việt Nam đang hoạt động cực
kỳ sôi động, những công ty chứng khoán mọc lên như nấm cùng với sự ra đời của rất
nhiều các loại cổ phiếu mới. Thị trường chứng khoán cũng là nơi là các nhà đầu tư gặp
gỡ trao đổi kinh nghiệm và tìm kiếm những cổ phiếu tốt nhất để khi bán ra thu về mức lợi
nhuận cao nhất. Chính vì vậy đã thúc đẩy các nhà đầu tư tìm ra một mô hình để đánh giá
mức độ rủi ro của từng cổ phiếu hay mức thiệt hại mà nhà đầu tư có thể gặp phải khi đầu
tư vào chứng khoán đó trong một khoảng thời gian nhất định với một mức lãi suất nhất
định. Từ đó mô hình VaR (Value at Rick) được sử dụng tại Việt Nam

• Hóa giải rủi ro (Cancel Risk)
• Giảm thiểu rủi ro
• Hoán chuyển rủi ro
• Ước lượng tổn thất để lập quỹ dự phòng rủi ro
Quá trình thực hiện các công việc trên gọi là “Quản trị rủi ro”
Phương pháp (Mô hình) “Giá trị rủi ro” - Phương pháp VaR - (Value at Risk) là một
trong những phương pháp quản trị rủi ro thị trường của tài sản, danh mục.
2. Khái quát về mô hình VaR
2.1 Khái niệm VaR:
- VaR là tổn thất tối thiểu trong một khoảng thời gian nhất định với điều kiện xác suất
xảy ra tổn thất thực sự lớn hơn là rất thấp. Hay nói cách khác, VaR là số tiền lớn nhất có
khả năng bị mất của danh mục trong một khoảng thời gian cho trước, với một độ tin cậy
nhất định.
- VaR thông thường được tính cho từng ngày trong khoảng thời gian nắm giữ tài sản,
và thường được tính với độ tin cậy 95% hoặc 99%. Độ tin cậy 95%: với xác suất khoảng
95% tổn thất của danh mục sẽ thấp hơn so với VaR đã được tính toán. Thông thường,
VaR được xem như là số thiệt hại lớn nhất của danh mục trong vòng 24h, với độ tin cậy
95% .
- VaR có thể áp dụng được với mọi danh mục có tính lỏng (danh mục mà giá trị được
điều chỉnh theo thị trường). VaR không thể áp dụng được với các tài sản không có tính
lỏng (BĐS, tác phẩm nghệ thuật…). Tất cả mọi tài sản lỏng đều có giá trị không cố định,
được điều chỉnh theo thị trường với một quy luật phân bố xác suất nhất định - mọi
nguyên nhân rủi ro của thị trường hình thành nên quy luật phân bố xác suất này. Hữu
dụng với tất cả tài sản lòng, chứa đựng mọi nguồn rủi ro thị trường, do đó VaR là phương
pháp đo lường toàn diện đối với rủi ro thị trường
- VaR được xác định dựa trên quy luật phân bố xác suất cho giá trị thị trường của
danh mục. Thông thường, sự biến động giá trị của các tài sản lỏng được tuân theo quy
luật phân phối chuẩn, với 2 giá trị đặc trưng là mức ý nghĩa (kỳ vọng) và phương sai.
2.2 Mô hình VaR
2.2.1 Mô hình VaR lý thuyết:

(x) là hàm phân bố
xác suất của P&L(k) và cho 0 < α < 1. Khi đó ta có Pr(P&L(k) ≤ x
α
) = α và giá trị x
α
gọi
là “Phân vị mức α” của hàm phân bố F
k
. Với α khá nhỏ thì xα < 0 do đó P&L(k) < 0 tức
là nhà đầu tư trường vị sẽ bị tổn thất. Xét Pr(P&L(k) ≥ xα), ta có Pr(P&L(k) ≥ x
α
) = 1 -
Pr(P&L(k) ≤ x
α
) = 1 - α do đó với α khá nhỏ thì P&L(k) > 0 tức là nhà đầu tư đoản vị sẽ
bị tổn thất.

VaR của một danh mục (hoặc của một lượng tài sản) với chu kỳ k (đơn vị thời gian)
và độ tin cậy (1- α)100% là phân vị mức α của hàm Fk(x). Ta sẽ ký hiệu đại lượng này là
VaR(k, α) và dấu âm của VaR biểu thị tổn thất (thua lỗ).
Như vậy ta có Pr(P&L(k) ≤ VaR(k, α)) = α. Từ đây suy ra ý nghĩa của VaR(k, α): nhà
đầu tư nắm giữ danh mục P sau chu kỳ k, với độ tin cậy (1-α)100% , khả năng tổn thất
một khoản sẽ bằng |VaR(k, α)| trong điều kiện thị trường hoạt động bình thường .
2.2.2 Mô hình VaR thực hành:
- Mô hình VaR tham số:
Mô hình VaR sử dụng phổ biến đối với lợi suất thường giả định lợi suất danh mục
(hoặc tài sản) có phân phối chuẩn do đó chỉ cần sử dụng hai tham số: kỳ vọng (µ) và độ
- 4 -
………
x

Mô hình VaR ở trên gọi là mô hình VaR đơn giản (Simple VaR) do giả thiết lợi suất
có phân phối chuẩn. Trong thực tế có thể có các tài sản mà lợi suất r không có phân phối
chuẩn mà có thể là phân phối có “đuôi dầy” chẳng hạn phân phối T- Student chuẩn hoá
với s bậc tự do (ký hiệu là T
*(s)
). Nhiều bằng chứng thực nghiệm cho thấy số bậc tự do s
chỉ trong khoảng từ 3 đến 6. Nếu
( )s
t
α
là phân vị mức α của phân phối T- Student (thông
thường) với s bậc tự do (có thể tra từ bảng số hoặc phần mềm thống kê), tức là:
( ) ( )
Pr( )
s s
T t
α
α
< =
Khi đó:
( ) ( )
( )
( ) ( ) *( )
Pr( ) Pr Pr
/( 2) /( 2) /( 2)
s s
s
s s s
t t
T

t
s s
α
α
=
−
Ta có công thức tính VaR:
VaR(1 ngày, (1- α)100% ) = μ +
*( )s
t
α
σ
- 5 -
Pr(r
t
< VaR)
VaR
μ
r
i
Pr(r
t
< VaR)
VaR
μ
r
i
Hình 2.
(1.)
(2.)

2
trong quá khứ và thông tin về mối liên hệ giữa μ
t
, σ
2
t
với
quá khứ. Kinh nghiệm thực tế cho thấy với việc lựa chọn các tham số p, q, m, n phù hợp,
lớp mô hình kinh tế lượng ARMA(m,n) mô tả lợi suất r
t
, mô hình GARCH(p,q) mô tả
phương sai σ
2
t
tỏ ra đáng tin cậy. Mô hình chuỗi {r
t
} có điều kiện: (r
t
/F
t-1
) dạng
ARMA(p,q) và GARCH(p,q) như sau:









1
2
1
2
0
2
1
1
1
10
σβαασ
εσ
θφφ

Với ε
t
~IID(0,σ
2
). Trong kinh tế lượng (3.) gọi là “phương trình kỳ vọng”, (4.) là
“phương trình phương sai”.
Sau khi ước lượng các phương trình (3.) và (4.), ta dự báo 1-bước (1- Step) (dự báo 1
ngày nếu số liệu sử dụng để ước lượng theo ngày) các giá trị
2
ˆ ˆ
,r
σ
và suy ra
ˆ
σ
. Ta có

*
ˆ
σ
(6.)
Trong thực tế thường áp dụng mô hình GARCH(1,1), GARCH(1,2), GARCH(2,1)
cho phương trình phương sai (4.). Ngoài ra có thể sử dụng một số dạng khác của
GARCH: I_G RCH, M_GARCH, E_GARCH, T_GARCH.
2.5.4 Mô hình VaR - RiskMetrics
TM

Năm 1995, ngân hàng JP Morgan đã đưa ra phương pháp (mô hình) RiskMetrics
TM
để
ước lượng VaR. Giả thiết cơ bản của phương pháp RiskMetrics
TM
là:
- 6 -
(3.)
(4.)
Đề án môn học. Ứng dụng mô hình VaR trong phân tích rủi ro.
Chuỗi lợi suất r
t
với điều kiện biết các thông tin tới thời điểm (t-1) có phân phối
chuẩn:
(r
t
/F
t
-1) ∼ N(µ
t

2
t-1
+ (1- β) u
2
t-1
Như vậy chuỗi r
t
tuân theo mô hình IGARCH (1,1). Trong thực tế tính toán,
RiskMetrics
TM
cho μ
t
≈0.
Chú ý
- Từ phương trình phương sai (4.) suy ra phương sai không điều kiện của nhiễu u
t
:
2
0
(p,q)
1
( )
1 ( )
t
Max
j j
j
u
α
σ

hàng loạt ngân hàng đầu tư phá sản khi quá tin tưởng vào VaR có được.
II. Áp Dụng VaR vào đánh giá rủi ro cho cổ phiếu KHP.
- 7 -
Đề án môn học. Ứng dụng mô hình VaR trong phân tích rủi ro.
Sau đây chúng ta sẽ áp dụng VaR vào đánh giá rủi ro cho cổ phiếu KHP – Công ty Cổ
phần điện lực Khánh Hòa (HOSE). Sử dụng số liệu thu thập là giá đóng cửa trong 750
phiên giao dịch từ ngày 14/07/2005 – 05/12/2008.
(Nguồn : www.cophieu68.com).
1. Phân tích số liệu.
Ngày.
Giá đóng cửa.
(đơn vị nghìn đồng)
Lợi suất
14/7/2005 15 -
18/7/2005 14.5 -0.0339
20/07/2005 13.5 -0.07146
22/07/2005 12.3 -0.09309
25/07/2005 11.1 -0.10265
27/07/2005 12.2 0.094491
29/07/2005 13.4 0.093819
01/08/2005 14.7 0.092593
03/08/2005 15 0.020203
05/08/2005 14.8 -0.01342
08/08/2005 13.5 -0.09194
……………………… ……………………… ………………………
27/11/2008 10 -0.02956
28/11/2008 10.5 0.04879
01/12/2008 10.2 -0.02889
02/12/2008 10.2 0
03/12/2008 10.3 0.009756

11
2
110
2
110
ttt
ttt
u
urr
σβαασ
φφ
Thực hiện ước lượng, ta thu được kết quả :
- 10 -
Đề án môn học. Ứng dụng mô hình VaR trong phân tích rủi ro.
Thu được phương trình :



×+×+=
+×=
−−
−
2
1
2
1
2
1
579614.0255752.0000146.0
212263.0

Đề án môn học. Ứng dụng mô hình VaR trong phân tích rủi ro.
TÀI LIỆU THAM KHẢO.
1. Giáo trình “MÔ HÌNH PHÂN TÍCH VÀ ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN TÀI
CHÍNH” – PGS.TS. Hoàng Đình Tuấn.
2. “NGHIÊN CỨU CHẤT LƯỢNG DỰ BÁO CỦA NHỮNG MÔ
HÌNH QUẢN TRỊ RỦI RO THỊ TRƯỜNG VỐN - TRƯỜNG HỢP
CỦA VALUE-AT-RISK MODELS” - Đặng Hữu Mẫn - TẠP CHÍ
KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ
5(34).2009
- 14 -