TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5(34).2009

126
NGHIÊN CỨU CHẤT LƯỢNG DỰ BÁO CỦA NHỮNG MÔ HÌNH QUẢN
TRỊ RỦI RO THỊ TRƯỜNG VỐN - TRƯỜNG HỢP CỦA VALUE-AT-
RISK MODELS
1
A RESEARCH ON PREDICTABILITY OF CAPITAL MARKET RISK
MANAGEMENT MODELS - CASE OF VALUE-AT-RISK MODELS Đặng Hữu Mẫn
Trường Đại học Kinh tế, Đại học Đà Nẵng

TÓM TẮT
Cho đến thời điểm này, cuộc khủng hoảng tài chính toàn cầu gần đây đã có những tác
động hết sức tiêu cực lên thị trường vốn, nguyên nhân dẫn đến sự sụt giảm thê thảm về giá trị
của những chỉ số chứng khoán, đặc biệt là ở các nền kinh tế phát triển. Sự gia tăng dao động
trên thị trường vốn đã thúc đẩy các nhà nghiên cứu và giới thực tế khảo sát, đề xuất và phát
triển những mô hình quản trị rủi ro thích hợp. Quản trị rủi ro thị trường vốn trên cơ sở những
mô hình Value-at-Risk (VaR - giá trị chịu rủi ro) đã nhanh chóng trở thành một chủ đề học thuật
nóng và nhận được sự quan tâm đặc biệt trong hơn một thập niên qua. Tuy nhiên, sự thảo luận
trên chủ đề này vẫn đang trong tranh cãi và chưa có một mô hình VaR nào được phát triển có
khả năng cung cấp những con số dự báo rủi ro chính xác. Thông qua việc nghiên cứu chỉ số
FTSE 100 trên thị trường chứng khoán Anh quốc, mục tiêu chính của bài báo này là tiếp tục tìm
thêm bằng chứng để làm sáng tỏ nghi vấn có hay không những mô hình VaR được lựa chọn
hoạt động hiệu quả trong những giai đoạn thị trường dao động mạnh, đặc biệt là dưới sự tác
động của cuộc khủng hoảng tín dụng dưới tiêu chuẩn gần đây. Để đạt được mục tiêu này, bài
báo bắt đầu bằng cách thảo luận ngắn gọn VaR, và sau đó ứng dụng 4 mô hình VaR khá phổ
biến, bao gồm Historical Simulation, RiskMetrics, N-GARCH(1,1) và t-GARCH(1,1) dưới những
giả định phân phối của thu nhập đến thị trường vốn Anh quốc.

những điều kiện khá lý tưởng này, những mô hình VaR đã cung cấp kết quả dự báo rủi
ro của danh mục thị trường tương đối chính xác. Tuy vậy, trong những giai đoạn thị
trường dao động mạnh, một số nghiên cứu trước đây đã tìm thấy rằng những mô hình
VaR không hoàn toàn hoạt động tốt, thậm chí sự chênh lệch so với thực tế là rất lớn.
Cuộc khủng hoảng tài chính toàn cầu gần đây chính là động lực để tác giả tiếp tục tìm
thêm bằng chứng làm sáng tỏ phần nào những tranh luận này. Theo đó, một số câu hỏi
nghiên cứu trước hết cần được đặt ra:
1. Có hay không những mô hình VaR được lựa chọn hoạt động hiệu quả trong suốt
khoảng thời gian thị trường dao động mạnh vừa qua;
2. Mô hình thích hợp nhất nên được ứng dụng để đo lường VaR; và
3. Những điểm học thuật mới mà cuộc nghiên cứu thực nghiệm đóng góp.
Một điều chú ý là cuộc khảo sát sẽ chỉ tập trung nghiên cứu một danh mục thị trường chỉ
chứa duy nhất một loại tài sản (đó là chỉ số vốn chung FTSE 100) thay vì một số lượng
lớn các loại chứng khoán khác nhau trong danh mục thị trường. Vì vậy, chúng tôi không
đề cập đến vai trò của sự đa dạng hóa trong việc giảm rủi ro của danh mục đầu tư.
2. Lý luận chung về Value-at-Risk (VaR)
Giá trị chịu rủi ro (VaR) được định nghĩa như là sự thua lỗ tối đa được dự báo
trước từ việc giữ một chứng khoán hay một danh mục thị trường trong suốt một quãng
thời gian với một mức tin cậy nhất định. VaR trả lời câu hỏi giá trị cao nhất mà một
danh mục đầu tư có thể mất đi dưới những điều kiện thị trường bình thường trên cơ sở
một quãng thời gian và độ tin cậy nhất định [7].
Chẳng hạn, nếu một danh mục đầu tư có VaR hàng ngày là 10 triệu Bảng Anh
tại 1% mức ý nghĩa, nghĩa là có xác suất 99% tin cậy rằng trung bình chỉ có 1 trong 100
ngày mua bán, sự thua lỗ hàng ngày thực tế của danh mục sẽ vượt quá 10 triệu Bảng
Anh.
3. Nghiên cứu thực nghiệm trên chỉ số FTSE 100
3.1. Dữ liệu
Dữ liệu được sử dụng trong bài báo là chuỗi dữ liệu tài chính phản ánh sự biến
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5(34).2009


Skewness -0.0978
Kurtosis 10.0322
Jarque-Bera Test 2298.153***
Augmented Dickey-Fuller (ADF) -
45.5849**
Ljung-Box test Q(12)
93.3161***
Autocorre: 0.03
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5(34).2009

129
Ljung-Box test Q
2
1536.6***
(12)
Autocorre: 0.25
The ratio of SD/mean 141
Chú ý: 1. *, **, and *** : mức ý nghĩa lần lượt tại 10%, 5%, và 1%.
2. 95% critical value của augmented Dickey-Fuller (ADF) statistic = -3.4158
-8.00%
-6.00%
-4.00%
-2.00%
0.00%
2.00%
4.00%
6.00%
8.00%
10.00%
12.00%
06/06/02
06/12/02
06/06/03
06/12/03
06/06/04
06/12/04
06/06/05
06/12/05
06/06/06
06/12/06
06/06/07
06/12/07
06/06/08
06/12/08
06/06/09
RETURNS
0.00%
2.00%
4.00%

0.50%
1.00%
1.50%
2.00%
2.50%
3.00%
3.50%
4.00%
4.50%
5.00%
5.50%
6.00%
6.50%
7.00%
7.50%
8.00%
8.50%
9.00%
9.50%
FTSE 100 Frequency
Normal
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5(34).2009

130
tự tăng dần, và VaR là giá trị mà tại đó tỷ suất lợi tức nằm trên 1% hoặc 5% thấp
nhất [9].
3.3.2. Cách tiếp cận tham số (Parametric approaches)
Theo cách tiếp cận này, thu nhập của danh mục đầu tư theo sau một phân phối được giả
định trước, và thông thường là phân phối chuẩn.
Ở cách tiếp cận này, VaR dưới giả định phân phối chuẩn sẽ được tính như sau:

2
1
2
1
−−
+−=
ttt
r
λσλσ
(3)
Trong đó: λ là hệ số quy ước, với 0.94 cho dự báo dao động 1 ngày và 0.97 cho dự báo
dao động hàng tháng.
2
1−
t
r
và
2
1−
t
σ
lần lượt là thu nhập bình phương (theo Logarit) và
phương sai của ngày hoặc tháng liền trước.
3.3.2.2. Mô hình N-GARCH(1,1) và t-GARCH(1,1)
Phương sai có điều kiện của những mô hình này là: Trong đó: ω
t
Bảng 2. Uớc tính tham số của mô hình N-GARCH(1,1) và t-GARCH(1,1)

α
+
β

0.9863183 0.9872605
Number of Observations 1304 1304
Log likelihood 4401.63 4406.5
* Chú ý: Các tham số được ước tính tại 1% mức ý nghĩa. Tương tự như RiskMetrics, chúng ta trước hết ước tính
các tham số của hai mô hình GARCH(1,1) sử dụng phần mềm STATA. Bước tiếp theo là tính toán phương sai hàng
ngày trong khoảng thời gian từ 05/06/2002 đến 31/07/2007. Cuối cùng là tính toán VaR tại 99%, 97.5% và 95% độ
tin cậy ở chuỗi thời gian thứ hai trên cơ sở phương trình (1) đối với mô hình N-GARCH(1,1) và phương trình (2) đối
với t-GARCH(1,1).
3.3.3. Kỹ thuật mở rộng của Cornish-Fisher (CF)
Khi thu nhập không theo phân phối chuẩn, một trong những phương pháp hữu
ích để ước tính VaR là ứng dụng kỹ thuật mở rộng của Cornish-Fisher [8]. Theo đó,
VaR sẽ được tính toán trên cơ sở điều chỉnh giá trị tham chiếu của phân phối chuẩn (giá
trị z). Nói cách khác, phương pháp này sẽ mở rộng giá trị tham chiếu z của phân phối
chuẩn để bao phủ được những điểm dao động vượt ra ngoài đường cong phân phối
chuẩn (được biết như là violations).
Theo phương pháp này, giá trị z sẽ là:
( ) ( ) ( )
2
3
3
4
3
3
2
52
36

+=

Trong đó:
3
p
,
4
p
lần lượt là hệ số bất đối xứng (Non-Skewness) và độ dày vượt quá
(Excess Kurtosis) của các cánh của phân phối thực tế so với phân phối chuẩn.
3.4. Kết quả
3.4.1. Dự báo VaR dưới giả định thu nhập tuân theo phân phối chuẩn
Biểu đồ 3a, 3b, 3c: Dự báo VaR tại 99%, 97.5% và 95% độ tin cậy so sánh với sự biến thiên thu
nhập của FTSE 100 trong suốt giai đoạn khủng hoảng tài chính từ 01/08/2007 đến 22/06/2009 (5)
FTSE-100 99% VaR
-14.00%
-12.00%
-10.00%

01/03/09
01/04/09
01/05/09
01/06/09
Returns Historical Simulation RiskMetrics
Norma l-GARCH(1,1 ) Student-t GARCH(1,1)
FTSE-100 97.5% VaR
-12.00%
-10.00%
-8.00%
-6.00%
-4.00%
-2.00%
0.00%
2.00%
4.00%
6.00%
8.00%
10.00%
12.00%
01/08/07
01/09/07
01/10/07
01/11/07
01/12/07
01/01/08
01/02/08
01/03/08
01/04/08
01/05/08

Models
Kupiec test Independence test
1
Conditional coverage test
2

3

99% 97.50% 95% 99% 97.50% 95% 99% 97.50% 95%
HS Rejected
4
Rejected Rejected Accepted Rejected Rejected Rejected Rejected Rejected
RM Rejected Rejected Rejected Accepted Rejected Rejected Rejected Rejected Rejected
N-GARCH Rejected Rejected Rejected Accepted Accepted Rejected Rejected Rejected Rejected
t-GARCH Rejected
5
Rejected Rejected Accepted Accepted Rejected Rejected Rejected Rejected
Chú ý: 1. Kiểm định Kupiec kiểm tra sự cân đối giữa tần số thực tế của những dao động bất thường
(violations) với tần số được dự báo bởi các mô hình VaR. Kiểm định này theo sau phân phối
Chi bình phương
2
χ
với 1 mức tự do tại giả định 10% mức ý nghĩa.
2. Kiểm định tính độc lập kiểm tra có hay không những dao động bất thường ngày mai phụ
thuộc trên những dao động bất thường hôm nay. Kiểm định này theo sau phân phối Chi bình
phương
2
χ
với 1 mức tự do tại giả định 10% mức ý nghĩa.
3. Kiểm định Conditional Coverage là sự tổng hợp của 2 kiểm định ở trên, theo sau phân phối

8.00%
10.00%
12.00%
01/08/07
01/09/07
01/10/07
01/11/07
01/12/07
01/01/08
01/02/08
01/03/08
01/04/08
01/05/08
01/06/08
01/07/08
01/08/08
01/09/08
01/10/08
01/11/08
01/12/08
01/01/09
01/02/09
01/03/09
01/04/09
01/05/09
01/06/09
Returns
Historical Simulation
RiskMetrics
Normal-GARCH(1,1) Student-t GARCH(1,1)

01/05/08
01/06/08
01/07/08
01/08/08
01/09/08
01/10/08
01/11/08
01/12/08
01/01/09
01/02/09
01/03/09
01/04/09
01/05/09
01/06/09
Returns Historical Simulation RiskMetrics
Norma l-GARCH(1,1) Student-t GARCH(1,1)
FTSE-100 97.5% VaR
-14.00%
-12.00%
-10.00%
-8.00%
-6.00%
-4.00%
-2.00%
0.00%
2.00%
4.00%
6.00%
8.00%
10.00%

-8.00%
-6.00%
-4.00%
-2.00%
0.00%
2.00%
4.00%
6.00%
8.00%
10.00%
12.00%
01/08/07
01/09/07
01/10/07
01/11/07
01/12/07
01/01/08
01/02/08
01/03/08
01/04/08
01/05/08
01/06/08
01/07/08
01/08/08
01/09/08
01/10/08
01/11/08
01/12/08
01/01/09
01/02/09

điều chỉnh bởi kỹ thuật mở rộng Cornish-Fisher
Models
Kupiec test Independence test
1
Conditional coverage test
2

3

99% 97.50% 95% 99% 97.50% 95% 99% 97.50% 95%
HS Rejected
4
Rejected Rejected Accepted Rejected Rejected Rejected Rejected Rejected
RM Rejected Accepted Rejected Rejected Accepted Rejected Rejected Accepted Rejected
N-GARCH Rejected Accepted Rejected Rejected Accepted Rejected Rejected Accepted Rejected
t-GARCH Rejected
5
Accepted Rejected Rejected Accepted Rejected Rejected Accepted Rejected
Trên cơ sở những kết quả kiểm tra mô hình ở trên, một số điểm được tổng kết
như sau:
Một là, mô hình Historical Simulation (thuộc cách tiếp cận phi tham số) đã
không hoạt động trong suốt giai đoạn khủng hoảng tài chính tại cả 3 mức ý nghĩa được
sắp xếp từ mức an toàn cao nhất theo khuyến cáo của Ủy ban Basel về giám sát hoạt
động ngân hàng (1%), đến mức trung bình (2.5%), và cuối cùng tại mức cảnh báo (5%).
Tương tự, những mô hình tham số cũng hầu như bị hủy bỏ dưới giả thiết phân phối
chuẩn được áp đặt. Cụ thể, cả 3 mô hình tham số đều bị hủy bỏ bởi kiểm định Kupiec,
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5(34).2009

134
phản ánh rằng tần số thực tế của những ngày dao động bất thường (violations) không

[4]. Campbell, R., Huisman, R., and Koedijk, K. (2001), “Optimal portfolio selection in a
Value-at-Risk framework”, Journal of Banking and Finance, 25, pp. 1789-1804.
[5]. Chou, H.C. and Wang, D. (2007), “Forecasting Volatility on the U.K. Stock Market: A
Test of the Conditional Autoregressive Range Model”, International Research Journal of
Finance and Economics, 10, pp. 7-13.
[6]. Christoffersen, P.F, Hahn J., and Inoue, A. (2001), “Testing and Comparing Value at Risk
Measures”, Journal of Empirical Finance, 8, pp. 325-342.
[7]. Duffie, D., and Pan, J. (1997), “An Overview of Value at Risk”, Journal of Derivatives 4,
3, pp. 7-49.
[8]. Khindanova, I., and Rachev, S.T. (2000), “Value at Risk: Recent Advances”, Handbook
on Analytic-Computational Methods in Applied Mathematics, CRC Press LLC, pp. 801-
858.
[9]. Pritsker, M. (1997), “Evaluating Value at Risk Methodologies”, Journal of Financial
Services Research, 12, pp. 201-242.
[10]. Sarma, M., Thomas S., and Shah., A. (2003), “Selection of VaR models”, Journal of
Forecasting, 22, pp. 337-358.