DANH MỤC CÁC CHỮ ĐƢỢC VIẾT TĂT
Từ viết tắt Dịch là

GV Giáo viên
HS Học sinh
CĐĐ Chuyển động đều
SGK Sách giáo khoa
TL Tỷ lệ
TB Trung bình
VD Ví dụ MỤC LỤC

p tiến ha
̀
nh 43
3.4. Đối tƣợng, thơ
̀
i gian, đi
̣
a ba
̀
n thƣ
̣
c nghiê
̣
m 43
3.5. Tô
̉
chƣ
́
c thƣ
̣
c nghiê
̣
m 43
3.6. Kết qua
̉
thƣ
̣
c nghiê
̣
m 43

Nam có trở nên vẻ vang hay không, dân tộc Việt Nam có đƣợc sánh vai cùng
các cƣờng quốc năm châu đƣợc hay không, chính là nhờ một phần lớn vào công
học tập của các cháu ”.
Hiện nay các nhà giáo dục quan tâm nhiều đến chƣơng trình học và chú
trọng kỹ năng trong từng phân môn. Điển hình nhƣ môn Tiếng Việt thì chú
trọng dạy ngôn ngữ cho học sinh thông qua quan điểm giao tiếp, hay môn Toán 2
lại cần rèn kỹ năng thực hành, ứng dụng vào thực tế. Trong giai đoạn xã hội
công nghiệp hóa hiện đại hóa đƣa máy móc công nghệ dần thay thế con ngƣời
thì việc hình thành kỹ năng thực hành ứng dụng vào thực tế lại càng trở lên quan
trọng. Do vậy môn Toán nói chung và môn Toán ở tiểu học nói riêng có tầm
quan trọng lớn. Nó không chỉ góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho
học sinh cung cấp những tri thức khoa học về số học, các số tự nhiên, số thập
phân, các đại lƣợng cơ bản và các bài toán có lời văn ứng dụng vào trong đời
sống hằng ngày. Mà thông qua đó, còn giúp các em hình thành một số kĩ năng:
phân tích, tổng hợp , so sán Nó còn có vai trò hết sức quan trọng trong việc rèn
phƣơng pháp suy luận, phát triển năng lực tƣ duy, rèn trí thông minh, óc sáng
tạo của học sinh tiểu học. Giúp các em biết giải quyết và diễn đạt ý kiến của
mình bằng lời văn hoặc viết, góp phần cho các em có phƣơng pháp học tập khoa
học, sáng tạo, linh hoạt…
Cũng với xu hƣớng dạy học ngày nay, các nhà sƣ phạm ngày càng quan
tâm trong việc giáo dục đến học sinh cách suy nghĩ, lập luận, cách giải quyết
vấn đề thông qua các hoạt động học tập trong nhà trƣờng.
Trong dạy học toán, Toán CĐĐ chiếm vị trí quan trọng trong chƣơng trình
toán 5. Đây là loại toán mới và khó với học sinh tiểu học, các tình huống chuyển
động hết sức đa dạng nên nội dung của nó rất phong phú. Đồng thời các bài toán
CĐĐ có rất nhiều kiến thức đƣợc áp dụng trong cuộc sống, chúng cung cấp
lƣợng vốn sống hết sức cần thiết cho học sinh. Bởi thế khi học các dạng toán đòi

Hải Ninh – Hải Hậu – Nam Định.
- Đối tƣợng nghiên cứu: hệ thống các dạng toán CĐĐ và một số biện pháp
sƣ phạm nâng cao hiệu quả dạy và học.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phƣơng pháp phân tích tìm hiểu lý thuyết: để phân tích các quan điểm về
toán CĐĐ, các quan điểm hiện nay, xây dựng cơ sở lý luận cho đề tài, khái quát
đánh giá nội dung dạy học trong SGK toán 5 hiện nay.
- Phƣơng pháp quan sát điều tra:
+ Phƣơng pháp quan sát: để tìm hiểu thực trạng giải toán CĐĐ của học
sinh lớp 5, đồng thời cũng là cơ sở để khẳng định, kiểm chứng các đề xuất.
+ Phƣơng pháp điều tra: để thu thập thông tin nhằm đánh giá thực trạng
giải toán CĐĐ tại Trƣờng tiểu học Hải Ninh – Hải Hậu – Nam Định.
- Phƣơng pháp thực nghiệm: sử dụng để kiểm tra tính hiệu quả của các đề
xuất. 4
- Phƣơng pháp thống kê: sử dụng để xử lý các số liệu thu đƣợc trong quá
trình nghiên cứu đề tài.
6. Cấu trúc của đề tài
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, đề tài gồm có 3 chƣơng.
CHƢƠNG 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn.
CHƢƠNG 2. Một số giải pháp sƣ phạm nhằm nâng cao chất lƣợng
dạy học giải toán CĐĐ cho học sinh lớp 5.
CHƢƠNG 3. Thực nghiệm sƣ phạm.
bài toán chuyển động thêm phần chân thực và có tính ứng dụng cao. Đòi hỏi học
sinh phải nắm chắc kiến thức có liên quan, đồng thời phải có vốn hiểu biết sâu
sắc cũng nhƣ có trí tƣởng tƣợng, tƣ duy phân tích và tổng hợp cao hay còn gọi là
“ kĩ năng, kĩ xảo” mới có thể giải quyết đƣợc bài toán.
1.1. Vị trí vai trò của việc dạy học toán CĐĐ ở tiểu học
Là một bộ phận của môn toán ở Tiểu học, toán CĐĐ có vị trí vai trò chung,
cũng nhƣ vị trí vai trò riêng của nó. Biểu hiện cụ thể ở những đặc điểm sau:
- Dạy học toán CĐĐgóp phần bồi dƣỡng và phát triển năng lực trí tuệ một
cách toàn diện
Mỗi bài toán đƣa ra là một lần học sinh phải sử dụng rất nhiều các thao
tác trí tuệ nhằm giải quyết các tình huống có vấn đề xảy ra. Toán CĐĐ là một
trong những loại toán khá phức tạp, thể loại đa dạng, phong phú. Vì thế đứng
trƣớc một bài toán CĐĐ, học sinh phải phát huy cao độ tính năng động của các
thao tác tƣ duy. Qua đó giúp học sinh giải quyết đƣợc các yêu cầu của bài toán. 6
Đồng thời các em thấy đƣợc ý nghĩa của bài toán với hệ thống kiến thức đã học
và chuyển những kinh ngiệm, kiến thức vừa có vào hệ thống kinh nghiệm kiến
thức của bản thân.
- Dạy học giải toán CĐĐ góp phần hình thành kiến thức kĩ năng cơ bản.
Học sinh tiểu học chƣa đủ khả năng lĩnh hội kiến thức qua lý thuyết thuần
túy. Hầu hết các em nhìn nhận bài toán ở dạng sơ đồ trực quan cụ thể, các em
mới dễ dàng rút ra các kết luận, các khái niệm và các nội dung kiến thức cơ bản.
Các kiến thức đó sau khi hình thành lại đƣợc củng cố áp dụng vào các bài tập
với mức độ nâng cao dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp.
Nằm trong xu thế đó, toán CĐĐ không chỉ giúp học sinh đào sâu củng cố
chính kiến thức cơ bản về loại toán này nhƣ đại lƣợng thời gian, độ dài, vận tốc
mà nó còn củng cố nhiều kiến thức kĩ năng cơ bản khác. Biểu hiện rõ nhất là
kiến thức đại lƣợng tỷ lệ thuận và đại lƣợng tỷ lệ nghịch, kĩ năng tóm tắt bằng

Toán chuyển động đều chiếm một vị trí khá quan trọng trong chƣơng trình
toán lớp 5, ở tiểu học. Và dạng toán này tiếp tục đƣợc phát triển ở các bậc học
trên. Do vậy toán chuyển động đều ở lớp 5 là cơ sở là tiền đề cho các em tiếp tục
học các dạng khác nâng cao hơn ở các cấp trên.
Việc dạy học toán CĐĐ ở Tiểu học nhằm đạt đƣợc những mục đích sau:
- Giúp học sinh củng cố, luyện tập, vận dụng các kiến thức toán học, các
kĩ năng tính toán, kĩ năng thực hành vào thực tiễn.
Chẳng hạn kĩ năng thực hiện 4 phép tính “ +, - , x , :”, hay kĩ năng đổi
các đơn vị đo “ giờ, phút , giây”.
- Phát triển năng lực tƣ duy, rèn thao tác phân tích tổng hợp, so sánh, suy
luận. Qua đó nâng cao năng lực trí tuệ cho học sinh.
Thông qua giải bài toán CĐĐ, các em biết phân tích dữ kiện bài toán từ
những cái đã cho đi tìm những cái chƣa biết nhƣ biết đƣợc thời gian chuyển
động, vận tốc chuyển động thì quãng đƣờng đi đƣợc sẽ là tích của vận tốc và
thời gian chuyển động
- Rèn cho học sinh kĩ năng đặt tính, đặt lời giải cho bài toán CĐĐ và
phong cách làm việc khoa học độc lập, sáng tạo. 8
Một số dạng toán CĐĐ, để giải đƣợc bài toán cần thông qua nhiều bƣớc
tính khác nhau do đó làm các em dễ nhầm lẫn hoặc mắc sai lầm.
- Học sinh biết giải và trình bày bài giải của một số bài toán CĐĐ có một
bƣớc, hai bƣớc, hoặc ba bốn bƣớc tính.
Trong bài giải bao giờ cũng có câu lời giải và phép toán. Tuy nhiên ở một
số dạng toán của toán CĐĐ lại áp dụng cách giải của một số dạng toán điển hình
nhƣ tổng- tỉ, hiệu- tỉ, đặc biêt ngoài câu lời giải và phép tính thì cần một số câu
lập luận và suy luận. Trong qúa trình học toán CĐĐ, các em sẽ đƣợc hƣớng dẫn
sao cho đặt lời giải của bài toán hợp lí và logic nhất.
Dạy học toán CĐĐ góp phần bổ sung, hoàn thiện tri thức cũng nhƣ kĩ

hƣớng giải cho từng loại.
Từ việc tìm hiểu nội dung chủ đề dạng toán CĐĐ, tôi nhận thấy nội dung
CĐĐ đƣa vào chƣơng trình khá ít, chƣa thực sự đi sâu chỉ góp phần hình thành
những kiến thức cơ bản ban đầu cho học sinh về toán CĐĐ
1.4. Cơ sở thực tiễn
Đối với môn toán là môn học tự nhiên nhƣng rất trừu tƣợng đa dạng và
lôgíc hoàn toàn gắn với cuộc sống thực tiễn cuộc sống hàng ngày. Đặc biệt, đối
với dạng toán chuyển động đều là bài toán có chứa ba đại lƣợng quãng đƣờng
(s), vận tốc (v) và thời gian (t) liên hệ với nhau bởi các mối quan hệ:
s = v x t (hoặc v = s : t, hoặc t = s : v)
Nhờ có các tình huống chuyển động hết sức đa dạng trong đời sống mà
các mối quan hệ đơn giản trên “lúc ẩn”, “lúc hiện”, “biến hóa khôn lƣờng” trong
rất nhiều các đề toán khác nhau. Chính vì thế ,mà ta có thể nói: toán chuyển
động là loại toán phong phú bậc nhất ở Tiểu học.
Vì vậy mà việc giải các bài toán chuyển động đều có tác dụng rất tốt trong
việc phát triển tƣ duy, rèn luyện trí thông minh óc sáng tạo cho các em học sinh.
Đây cũng là một nhiệm vụ hàng đầu mà dạy học toán tiểu học đã đặt ra. Do đó
toán chuyển động đã đƣợc đƣa vào trong chƣơng trình dạy toán tiểu học mà cụ
thể nhất là trong chƣơng trình toán lớp 5.
Để xác lập cơ sở thực tiễn của vấn đề cần nghiên cứu, tôi đã tiến hành khảo
sát thực trạng dạy học toán chuyển động đều ở Tiểu học nói chung và cụ thể là ở
trƣờng Tiểu học Hải Ninh – Hải Hậu – Nam Định nói riêng. Cụ thể nhƣ sau: 10
1.4.1. Về phía giáo viên
Đa phần GV đã truyền tải toàn bộ kiến thức chủ đề toán chuyển động đều
đến học sinh, song trong quá trình giảng dạy vẫn còn nổi lên một số vấn đề:
- Chủ yếu chỉ cung cấp cho các em đủ lƣợng kiến thức trong sách giáo
khoa chứ chƣa nêu lên đƣợc cách phân tích để đƣa bài toán về dạng cơ bản và

T thc trng vn trờn v qua nghiờn cu thc tin ti trng tiu hc
Hi Ninh - Hi Hõu - Nam nh, tụi xin mnh dn thc hin nghiờn cu ti
Nõng cao hiu qu dy v hc toỏn chuyn ng u cho hc sinh lp 5 trng
tiu hc Hi Ninh Hi Hu Nam nh. Gúp phn vo vic dy v hc tt
gii toỏn chuyn ng u tiu hc.
Trc thc trng ú tụi ó kho sỏt cht lng ca mt s hc sinh khi 5
ca trng. Khi hc sinh ó c hc kin thc gii bi toỏn chuyn ng u,
ch cha phõn loi v hng dn cỏch gii theo tng trng hp, tụi ó tin
hnh kho sỏt bng phng phỏp iu tra khú khn ca hc sinh khi hc toỏn
chuyn ng u v thc hnh gii phiu bi tp kim tra nng lc ca hc
sinh, tụi ó thu c kt qu nh sau:
Tiờu chớ
Toỏn C
khỏ tru
tng
Khụng phõn
bit c cỏc
dng toỏn
Khụng nm
vng kin thc
c bn liờn quan
Khụng bit
cỏch gii
bi toỏn
% hc sinh
60%
88%
40%
70%


35 học sinh
Giỏi
(9 – 10 điểm)
Khá
( 7 – 8 điểm)
Trung bình
( 5 – 6 điểm)
Yếu
(dƣới 5 điểm)
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
4
11,4
10
28.5
18
51,4
3
8,7 13
CHƢƠNG 2
MỘT SỐ GIẢI PHÁP SƢ PHẠM NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƢỢNG

14
Chẳng hạn nhƣ để tìm hiểu ý nghĩa của vận tốc, GV có thể cho HS giải
bài toán:
“Hai ngƣời xuất phát cùng lúc từ A đến B. Mỗi giờ ngƣời thứ nhất đi
đƣợc 25km/giờ, ngƣời thứ hai đi đƣợc 20km/giờ. Hỏi ai đến B trƣớc.”
Giải.
Ta có sơ đồ: 25km
Một giờ ngƣời thứ nhất đi A B
20km
Một giờ ngƣời thứ hai đi A B

Từ sơ đồ HS dễ dàng nhận thấy ngƣời đến B trƣớc là ngƣời đi nhanh hơn.
Qua đó HS hiểu rõ bản chất : vận tốc là quãng đƣờng đi đƣợc trong một đơn vị
thời gian biểu thị sự nhanh hay chậm của động tử.
Gv có thể giúp HS lập sơ đồ biểu thị mối liên hệ giữa ba đại lƣợng này. 2.1.2. Đổi đơn vị đo
Việc mắc sai lầm trong giải toán CĐĐ không chỉ dừng ở việc áp dụng sai
công thức tính mà đôi khi công thức đã áp dụng đúng nhƣng vẫn sai. Toán CĐĐ
ngoài việc áp dụng đúng công thức, chúng ta cần để ý tới đơn vị đo của các đại
lƣợng liên quan.
Ví dụ: Bài 2 ( SGK_141)
Một ngƣời đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc 12,6km/giờ. Tính quãng
đƣờng đi đƣợc của ngƣời đó?
Học sinh có thể làm
s = v x t

Quãng đƣờng
Thời gian
Vận tốc
Km
Giờ
Km/giờ
m
Phút
m/phút
16
- Đơn vị thời gian phụ thuộc vào đơn vị của vận tốc và đơn vị của quãng
đƣờng, chẳng hạn:
Đơn vị
Quãng đƣờng
Vận tốc
Thời gian
Km
Km/giờ
Giờ
m
m/phút
phút

- Đơn vị quãng đƣờng phụ thuộc vào đơn vị của vận tốc và đơn vị của
thời gian, chẳng hạn:
Đơn vị
Vận tốc

Giờ
Phút
Giây
Vận tốc
Km/giờ
Km/phút
Km/giây
m/giờ
m/phút
m/giây 17
Thời gian càng lớn thì quãng đƣờng đi đƣợc càng nhiều.
Thời gian càng nhỏ thì quãng đƣờng đi đƣợc càng ít.
Ví dụ: Một ngƣời trong 2 giờ đi đƣợc 40km. Vậy trong 5 giờ ngƣời đó đi
đƣợc bao nhiêu ki-lô-mét?( biết vận tốc hai lần đi là nhƣ nhau )
Bài giải
Trong 1 giờ ngƣời đó đi đƣợc quãng đƣờng là:
40 : 2 = 20( km )
Trong 5 giờ ngƣời đó đi đƣợc quãng đƣờng là:
20 x 5 = 100( km )
Đáp số: 100km
Nhƣ vậy khi vận tốc không đổi, thời gian đi càng lớn thì quãng đƣờng đi
đƣợc càng nhiều và ngƣợc lại.
Nhận xét 2: Khi thời gian không đổi, thì quãng đƣờng và vận tốc là hai đại
lƣợng tỷ lệ thuận. Nghĩa là: cùng một thời gian thì
Vận tốc càng lớn thì quãng đƣờng đi đƣợc càng dài.
Vận tốc càng nhỏ thì quãng đƣờng đi đƣợc càng ngắn.
Ví dụ: Xe máy đi với vận tốc 20km/giờ, ôtô đi với vận tốc 40km/ giờ. Hỏi

Vận tốc của ô tô là:
45 : 3 = 15 (km/ giờ)
Đáp số: vận tốc xe máy: 9km/ giờ.
Vận tốc ô tô : 12km/ giờ.
Nhƣ vậy với vận tốc 9km/ giờ xe máy đi hết quãng đƣờng mất 5 giờ, còn
với vận tốc 15km/ giờ thì ô tô đi hết quãng đƣờng chỉ mất 3 giờ.
2.1.4. Hình thành khái niệm thời gian và thời điểm
Thời gian gắn bó chặt chẽ với đời sống con ngƣời nên kiến thức về thời
gian rất cần thiết cho học sinh, nó đƣợc đƣa vào chƣơng trình tiểu học từ rất sớm
(lớp 1) và dành khá nhiều thời lƣợng dạy học. Đặc biệt trong dạy học giải toán
chuyển động đều thì việc nắm vững và phân biệt hai khái niệm thời gian và thời
điểm là cần thiết vì:
Số đo thời gian không đƣợc viết theo hệ ghi cơ số thập phân mà ghi theo hệ
cơ số 60_ phân đối với các đơn vị giờ phút giây. Nên việc thực hiện phép tính 19
đối với số đo thời gian, chuyển đổi số đo thời gian gặp nhiều khó khăn và phức
tạp (phần biện pháp 1 có nhắc tới).
Chƣơng trình toán tiểu học nói chung và toán CĐĐ nói riêng đƣa ra xen kẽ
và gắn bó hai khái niệm: thời điểm và thời gian rất dễ gây nhầm lẫn trong nhận
thức.
Ví dụ: Một ngƣời đi từ A đến B mất 1 giờ 45 phút, đi liên tục tới B lúc 10
giờ 30 phút. Ngƣời đó dự định đi đến C lúc 12 giờ. Hỏi:
a) Ngƣời đó xuất phát từ A lúc mấy giờ?
b) Thời gian đi hết quãng đƣờng AC?
Nhận xét: Ở bài toán này ta thấy xuất hiện các mốc thời gian, GV cho HS
nhận biết
1 giờ 45 phút là thời gian đi hết quãng đƣờng AB.
10 giờ 30 phút là thời điểm ngƣời đó đi đến B

Trong thực tế các tình huống chuyển động vô cùng phong phú. Chính vì sự
phong phú đó mà các bài toán CĐĐ cũng rất đa dạng về nội dung. Việc phân
chia dạng toán để giúp các em nhận dạng là vô cùng quan trọng. Nó giúp các em
nắm đƣợc phƣơng pháp giải có hệ thống và giúp các em rèn luyện kĩ năng đƣợc
nhiều hơn. Trong quá trình dạy và học, GV cũng cần giúp các em nắm đƣợc các
dạng bài và phƣơng pháp giải cụ thể, từ đó giúp nâng cao chất lƣợng dạy và học
môn toán CĐĐ.
Dƣới đây là một số dạng bài thƣờng có khi học dạng toán CĐĐ.
2.2.1. Một số bài toán cơ bản về tính quãng đường, vận tốc, thời gian
Đối với các bài toán thuộc dạng này thì việc học sinh nhận dạng là khá
đơn giản. Chủ yếu là các bài toán tìm quãng đƣờng, vận tốc, thời gian áp dụng
những công thức đơn giản, giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng công
thức tính, rèn luyện kĩ năng tính toán. Sau nữa là rèn cho học sinh kỹ năng sử
dụng linh hoạt các phƣơng pháp thủ thuật đã biết vào thực hành giải quyết các
bài toán thực tiễn đời sống. Trong dạng toán này, tôi chia làm hai loại nhỏ:
LOẠI 1: Các bài toán giải bằng công thức đơn giản
Các bài toán này chủ yếu vận dụng trực tiếp các công thức:
v = s : t; t = s : v ; s = v x t 21
GV chủ yếu cần giúp học sinh khai thác và nhận biết đƣợc cái đã cho và
cái phải tìm để giải quyết bài toán.
Ví dụ 1: Bài 2 ( SGK- 141)
Một ô tô đi từ A lúc 7 giờ 30 phút, đến B lúc 12 giờ 15 phút với vận tốc 46
km/giờ. Tính độ dài quãng đƣờng AB?
Phân tích.
Đây là bài toán thuộc dạng toán cơ bản, tính quãng đƣờng đi đƣợc. GV giúp
học sinh khai thác các dữ kiện của đầu bài thông qua hệ thống các bƣớc.
Bước 1. Tìm hiểu nội dung bài.

105 : 3 = 35 (km/giờ)
Đáp số: 35km/giờ
Bước 4. HS kiểm tra bài giải của mình.
Ví dụ 3: Bài 3- SGK(143)
Một máy bay bay với vận tốc 860 km/giờ đƣợc quãng đƣờng 2150km. Hỏi
máy bay đến nơi lúc mấy giờ, nếu nó khởi hành lúc 8 giờ 45 phút.
Đây là bài toán đi tìm thời gian cụ thể là bài toán tìm thời điểm đến nơi của
một máy bay. Giáo viên hƣớng dẫn học sinh giải quyết theo các bƣớc
Bước 1. Tìm hiểu nội dung bài toán.
Bài toán cho gì? (cho vận tốc, quãng đƣờng đi đƣợc và thời điểm xuất phát)
Bài toán yêu cầu gì? (tìm thời điểm đến nơi)
Bước 2. Tìm cách giải bài toán.
Tìm thời gian di chuyển: bằng cách lấy quãng đƣờng chia cho thời gian
Tìm thời điểm đến nơi: bằng cách lấy thời điểm xuất phát cộng với thời
gian di chuyển.
Bước 3. Trình bày bài giải.
Bài giải
Thời gian máy bay bay đến nơi là:
2150 : 860 = 2,5 (giờ) = 2 giờ 30 phút
Thời điểm máy bay bay đến nơi là:
8 giờ 45 phút + 2 giờ 30 phút = 11 giờ 15 phút
Đáp số: 11 giờ 15 phút 23
Bước 4. Kiểm tra.
Bài tập tự luyện :
Bài 1: Một ngƣời đi bộ, khơi hành lúc 7 giờ tại xã A đến xã B lúc 8 giờ 45 phút.
Biết quãng đƣờng AB dài 7 km. Hỏi ngƣời đó đi với vận tốc là bao nhiêu?
Bài 2: Một ngƣời đi xe máy trong 3 giờ 20 phút đi đƣợc 120km. Tính vận tốc