Phần I:
Cơ sở lý luận và thực tiễn
1*/ Cơ sở lý luận :
Phòng giáo dục huyện đông triều
Sáng kiến kinh nghiệm
Rèn luyện kỹ năng giải một số dạng
toán trên máy tính bỏ túi

Ngời viết: Nguyễn Thị Hạnh
Đơn vị công tác : Trờng THCS Mạo Khê II
Đông Triều Quảng Ninh
Năm học : 2008-2009
Thực tế cho thấy Toán học là nền tảng cho mọi
ngành khoa học, là chiếc chìa khoá vạn năng để
khai phá và thúc đẩy sự phát triển cho mọi ngành
khoa học ,kinh tế ,Quân sự trong cuộc sống. Chính
vì vậy việc dạy và học bộ môn toán trong nhà tr ờng
đóng vai trò vô cùng quan trọng dạy toán chiếm vị
trí số một trong các môn học của nhà trờng ,đối với
giáo viên dạy toán là niềm tự hào song đó cũng là
thử thách vô cùng lớn .Để dạy toán và học toán tốt
thì Thày và Trò không ngừng rèn luyện và đầu t trí và
lực vào nghiên cứu học hỏi .Để nâng cao chất l ợng
dạy và học toàn ngành giáo dục đã thực hiện dạy
và học theo phơng pháp đổi mới , đối với môn toán
trong trờng THCS cũng vậy ,ngoài những yêu cầu bắt
buộc về đổi mới phơng pháp dạy học nói chung thì
môn toán cũng có những yêu cầu riêng về đổi
mới .Vì là môn khoa học mũi nhọn , nền tảng cho
các môn học khác do đó việc áp dụng khoa học kỹ
thuật , công nghệ thông tin vào dạy và học là điều

cứ sử dụng MTBT để dạy toán và học toán là giảI
quyết đợc hết các bài toán ,và không phảI cứ kết
quả của MTBT là chính xác là duy nhất . Khi trực tiếp
dạy và học toán THCS cũng nh bồi dỡng học sinh
giỏi giảI toán trên MTBT , qua nghiên cứu kỹ tính
năng của MTBT CASIO FX-500MS tôi thấy nếu khi dạy
thực hành giảI toán trên MTBT giáo viên ngoài làm
chủ kiến thức , và các phơng pháp dạy học, quy
trình dạy học ra nếu giáo viên không nắm vững tính
năng của máy tính thì có thể dẫn đến kết quả bài
toán có, nhng sai trong khi đó cả thầy và trò đều
không biết vẫn chấp nhận , vì máy tính không báo
lỗi.Điều nầy ảnh hởng lớn đến việc dạy và học làm
cho thầy và trò có t tởng tự mãn , chủ quan phiến
diện một chiều .
2*/Cơ sở thực tiễn :
A-Tình hình chung :
a) Tình hình học sinh :
Đối tợng là học sinh đại trà , học sinh giỏi nên việc
sử dụng MTBT vào giảI toán các em rất tích cực vì
một số điều kết quả nhanh , chính xác , làm đ ợc
nhiều bài tập trong một khoảng thời gian ngắn, tạo
cho học sinh có hứng thú học toán . Nhng thực tế
cho thấy học sinh không phát hiện đợc các kết quả
sai vì máy tính không báo lỗi , điều đó thật sự nguy
hiểm vì đó là tính năng của máy tính mà học sinh
không biết, không nắm đợc.
b) Tình hình giáo viên
Thời lợng thực dạy trên lớp 20 tiết/1 tuần và
chuẩn bị giáo án đồ dùng để phục vụ tiết dạy đã

thị trờng phát triển không ngừng ,tuổi thọ của mỗi
thế hệ MTBT là rất ngắn .Khi viết hớng dẫn sử dụng
MTBT các nhà sản suất chỉ viết về tính năng u việt ,
tính năng mới còn những tính năng cần phảI chú ý
khi sử dụng ai lại khoe ra .Do đó khi dạy và học
toán , thầy trò sẽ gặp nhiều khó khăn .
B- M ụ c đ í c h - N h i ệ m v ụ - P h ơ n g p h á p n g h i ên c ứu
a) Mục đích :
Nhằm nâng cao chất lợng giải toán trên MTBT .
Giải quyết khó khăn về thời gian nghiên cứu tính
năng của MTBT ,và tạo niềm tin cho giáo viên trong
quá trình hớng dẫn học sinh thực hành giảI toán trên
MTBT làm chủ kiến thức . Giúp cho thày và trò trong
dạy và học đạt đợc kết quả cao trong các kỳ thi , kỳ
thi học sinh giỏi giảI toán trên MTBT khối THCS, học
sinh có niềm tin và kỹ năng vận dụng MTBT vào giải
toán . Góp phần nâng cao chất lợng dạy và học
toán và các bộ môn khác ngày càng cao hơn.
b) Nhiệm vụ :
Vì lý do s phạm vì khuôn khổ chơng trình học của
học sinh những kinh nghiệm này chủ yếu phục vụ
giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học .
Khi nắm vững những tính năng cơ bản của MTBT sẽ
tránh đợc cho Thầy và Trò những sai trong quy trình
thực hành giảI toán trên MTBT , để có kết quả nhanh
và chính xác , khoa học khảng định tính đúng đắn
của lý thuyết khoa học. Khảng định vai trò chủ đạo
của ngời thày trong đổi mới phơng pháp dạy và học
. Giáo viên dễ dàng vận dụng các phơng pháp dạy
học đổi mới , tạo hứng thú cho học sinh học toán ,

máy rất đơn giản , yêu cầu học sinh trình bày quy
trình bấm máy không sai .kiểm tra lại quy trình của
giáo viên với học sinh mới phát hiện ra quy trình của
học sinh tuy không sai , máy không báo lỗi nhng có
một số quy trình liên quan đến tính năng kỹ thuật
của MTBT mà giáo viên và học sinh cha đợc trang
bị.Do vậy tôI chủ tâm tập trung nghiên cứu sâu tính
năng của máy tính . Sau rất nhiều lần thực hành trên
máy, trong quá trình dạy và học cũng nh ôn luyện
học sinh giỏi giảI toán trên MTBT CASIO FX-500MS tôI
đã tích luỹ đợc một số kinh nghiệm : tránh những
sai sót Khi sử dụng mtbt casio fx-500ms trong quá
trình thực hành giảI toán .
B* - những kinh nghiệm thực tế
1/những sai sót do chức năng hiển thị kết quả

:
Với máy tính FX-500MS màn hình hiển thị gồm 2 dòng ,
dòng trên hiển thị biểu thức nhập vào từ phím, dòng d ới hiển
thị kết quả phép toán.
-Khả năng nhập tối đa 79 ký tự , dữ liệu là số thực , số phức .
màn hình nhập hiển thị và cách nhập gần giống nh cách viết
thông thờng trên giấy.
- khả năng hiển thị kết quả không quá 10 chữ số , nếu các chữ
số của của kết quả vợt quá 10 chữ số thì kết quả đợc hiển thị ở
dạng khoa học hoặc làm tròn .
a) Kết quả là số thập phân vợt quá 10 chữ số máy
tính sẽ hiển thị kết quả sau khi làm tròn :
Khi kết quả của phép tính là số thập phận vợt quá 10 chữ số
( tổng các chữ số của phần nguyên và phần thập phân) thì


: 1 + 200052006 = thì kết quả hiển
thị là : 1.999950015 . nhng khi thực hành trên giấy ta dễ có
kết quả là :
20005 40011
1
20006 2006
+ =
.
* Nguyên nhân

: Do chức năng hiển thị của máy tính thì tổng
ký tự ở tử và mẫu vợt quá 10 ký tự của phân số thì máy tự
động thực hiện phép chia , sau đó hiển thị kết quả là số TP.
* Cách khác phục

: Khi xảy ra hiện tợng trên ta cần xác định
kết quả đó là gần đúng ., muốn có kết quả đúng ta cần kiểm
tra lại , tính toán trên giấy .
c) Kết quả là số nguyên vợt quá 10 chữ số máy tính
sẽ hiển thị dạng khoa học ax10
n
sau khi làm tròn .
Ví dụ : giải phơng trình :
x
2
- 11111111110x 11111111111 = 0
(1)
.
+Thực hành trên máy tính


: (4 2) +2006 (5 2) = thì
kết quả sẽ hiển thị là : 2004.585786 . Nhng thực tế phép toán
trên ta nhẩm ngay đợc kết quả là 2006-
2
.
* Nguyên nhân

: Do chức năng hiển thị của máy tính gần nh
cách viết thông thờng .Riêng kết quả là biểu thức chứa dấu căn
thì các nhà sản xuất cha thể hiện đợc đây là nhợc điểm của thế
hệ máy tính này . Song khi bán máy thì các nhà sản xuất
không thông báo cho khách hàng ,khi gặp những bài toán nh
trên máy tính hiển thị kết quả là số TP.
* Cách khác phục

: Khi xảy ra hiện tợng trên ta cần xác định
kết quả đó là gần đúng ". , muốn có kết quả đúng ta cần kiểm
tra lại , và thực hành tính toán trên giấy .
e)Kết quả nghiệm của hệ PT hay phơng trình trên tập
số phức nhng học sinh vẫn công nhận nghiệm đó
trên số thực .
Ví dụ : Giải phơng trình : x
2
+ 2x + 2006 = 0.
+Thực hành trên máy tính

: MODE MODE 1 < 2
Nhập hệ số : a? 1 = ; b? 2 = ; c? 2006 = thì kết quả hiển thị
là : x1 = -1 ; x2 = -1 .Nhng thực tế khi giải phơng trình trên

Nếu ta không biết tính năng này thì khi thực hành trên máy dễ
nhận đợc kết quả sai mà không hay biết.
Ví dụ : thực hiện phép tính : 3 : 4 x(5-3) .
+ Thực hành trên máy

:
Cách 1

; 3ữ4(5-3) = cho kết quả là : 0.375 hay 38 (phép
toán không có dấu x trớc ngoặc đơn) và học sinh thản nhiên
công nhận kết quả trên.
Cách 2

: 3ữ4x(5-3) = cho kết quả là : 1.5 hay 32 (phép toán
có dấu x trớc ngoặc đơn) một lần nữa học sinh lại vô t nhận
lấy kết quả .
Thật sự bế tắc cho giáo viên để khảng định một kết quả
đúng , nếu ta không nắm vứng tính năng của máy tính .
*Nguyên nhân

: Do tính năng của máy tính đã thiết kế mức độ
u tiên của phép toán nhân không có dấu đ ợc u tiên hơn phép
nhân có dấu .
*Cách khác phục

: Khi có kết quả phép toán ở kết quả cách 1
là sai, kết quả đúng ở cách 2 , Giáo viên cần giải thích khắc
sâu cho học sinh tính năng này ,và khắc sâu các quy tắc u tiên
mà toán học đã quy định . Nhập lại biểu thức trên máy và kiểm
tra lại trên giấy .

: Khi có kết quả phép toán ở kết quả cách 1
là sai, kết quả đúng ở cách 2 , Giáo viên cần giải thích khắc
sâu cho học sinh tính năng này và khắc sâu các quy tắc u tiên
mà toán học đã quy định . Nhập lại biểu thức trên máy nếu tử
và mẫu có những biểu thức phức tạp tốt nhất ta nên cho các
biểu thức ở tử hay mẫu vào trong ngoặc , sau đó kiểm tra lại
trên giấy .
c) Phép toán nội hàm đợc u tiên hơn các phép toán
cơ bản :
Đây là một tính năng đợc thiết kế trong các hàm sin ,cos , tan
hay sin
-1
, cos
-1
, tan
-1
nếu ta không biết tính năng này thì
khi thực hành trên máy dễ nhận đợc kết quả sai mà không hay
biết.
Ví dụ :Tính giá trị của biểu thức: A=
sin 3 3
tan1,5
n cos n
n

(biết n =30
o
)
+ Thực hành trên máy


o
sau , sau đó mới thực hiện
rút gọn phân số) một lần nữa học sinh lại vô t nhận lấy kết
quả .
Thật sự bế tắc cho giáo viên để khảng định một kết quả đúng ,
nếu ta không nắm vứng tính năng này của máy tính để giải
thích kịp thời cho học sinh .
*Nguyên nhân

: Do tính năng của máy tính đã thiết kế mức độ
u tiên nội hàm của các hàm trớc , trớc khi thực hiện các phép
toán cơ bản khác trong biểu thức tính .
*Cách khác phục

: Khi có kết quả phép toán ở cách 1 là sai,
kết quả đúng ở cách 2 , Giáo viên cần giải thích khắc sâu cho
học sinh tính năng này và khắc sâu các quy tắc u tiên mà toán
học đã quy định . Nhập lại biểu thức trên máy nếu tử và mẫu
có những biểu thức phức tạp tốt nhất ta nên cho các biểu thức
ở tử hay mẫu vào trong ngoặc, nếu giá trị của hàm cần tính
toán là một biểu thức phức tạp thì tốt nhất đa các biểu thức vào
dấu ngoặc ví dụ nh:
[((sin(3xa)) (cos(3xa))) (tan(1.5xa)) = cho kết quả là : A
=1 ] , sau đó kiểm tra lại trên giấy .
3/những sai sót về kết quả do chức năng của bộ nhớ

:
Nhà sản xuất máy tính FX-500MS đã thiết kế cho máy tính
8 biến nhớ và một bộ nhớ độc lập , cùng các ô nhớ dành cho
các hằng số và bài toán thống kê ,nếu chúng ta không nghiên

-Gán giá trị hệ số a vào biến A trong máy tính : 3 shift sto A
trên màn hình hiển thị (3 A).
- Gán giá trị hệ số b vào biến B trong máy tính : 3 shift sto B
trên màn hình hiển thị (3 B).
- Gán giá trị hệ số c vào biến C trong máy tính : 2 shift sto C
trên màn hình hiển thị (2C)
Với các hệ số ( a=3 ; b= 3 ; c=2)
- Gán biểu thức tính deta là b
2
4ac vào biến D :
ALPHA B x
2
- 4 ALPHA A ALPHA C shift sto D trên màn
hình hiển thị (B
2
- 4AC D) kết quả trên màn hình là -15 .
nếu ta ấn tiếp M
+
thì giá trị trong biến D và bộ nhớ M
+
lúc này
là đúng .Xong nếu ta tiếp tục sử dụng ch ơng trình trên để tính
deta của phơng trình có các hệ số : a = 3 , b = 3 , c = -2 , ta
tiếp tục làm nh sau : (-)2 shift sto C màn hình hiển thị (-
2C)sau đó = thì kết quả hỉên thị là 33 .nếu ta ấn M
+
gọi
giá trị bộ nhớ bằng cách ấn RCL M
+
thì kết quả là 18 nếu học

-Tính tổng số điểm ,và điềm trung bình bắn vào bia của
xạ thủ I:
+Gọi chơng trình thống kê : MODE 2 (màn hình hiện chữ SD)
+Xoá dữ liệu bài toán thống kê cũ trong bộ nhớ:
SHIFT CLR 1 = AC
+Nhập dữ liệu : 6 SHIFT ;15 DT
7 SHIFT ;20 DT
8 SHIFT ;35 DT
9 SHIFT ;10 DT
10 SHIFT ;20 DT
+ gọi kết quả :
SHIFT S-SUM 2 = kết quả tổng số điểm là 800
SHIFT S-VAR 1 = kết quả điểm trung bình là 8
-Tính tổng số điểm ,và điềm trung bình bắn vào bia của
xạ thủ II:
+Gọi chơng trình thống kê : MODE 2 (màn hình hiện chữ SD)
+Nhập dữ liệu : 6 SHIFT ;10 DT
7 SHIFT ;10 DT
8 SHIFT ;30 DT
9 SHIFT ;20 DT
10 SHIFT ;30 DT
+ gọi kết quả :
SHIFT S-SUM 2 = kết quả tổng số điểm là 1650
SHIFT S-VAR 1 = kết quả điểm trung bình là 8.25
Kết quả tính cho xạ thủ thứ II là kết quả sai.Kết quả đúng là
tổng điểm là 850 và điểm trung bình là 8.5
*Nguyên nhân

: Do khi tính cho xạ thủ thứ hai ta quên một
thao tác quan trọng là Xoá dữ liệu bài toán thống kê cũ trong

viên phải sử dụng thành thạo thiết bị , máy móc ,
dụng cụ phục vụ thực hành. Thứ ba giáo viên phải
nắm vững tính năng các máy móc thiết bị dạy
học.Thứ t khi sử dụng loại máy tính mới ta cần xác
định tâm lý, không phải kết quả máy tính cho lúc
nào cũng đúng, không phải máy tính có nhiều chức
năng hiện đại là giải quyết đợc tất cả các bài toán.
Thứ năm máy tính do chính con ngời sản xuất ra nó
do đó sai sót là do con ngời . Thứ sáu máy tính là
thiết bị điện tử do đó nó không có cảm xúc nh con
ngời đợc , nó làm việc theo thiết kế của lập trình
phần mềm trên nó .Thứ bẩy bản thân giáo viên phải
cảnh báo cho học sinh , rèn luyện cho bản thân và
học sinh đức tính cẩn thận , kiên trì , chính xác đó là
kiểm tra lại biểu thức nhập vào , xem đã đúng cú
pháp hay đúng thứ tự u tiên phép toán cha. Thứ tám
cần thông báo cho học sinh những chú ý khi sử dụng
một loại máy mới , nhất là các chú ý khi sử dụng
máy có thể làm sai lệch kết quả .
Do trình độ s phạm và phơng pháp s phạm của
mỗi đồng nghiệp khác nhau, do điều kiện thực hành
giải toán ở mỗi trờng , mỗi đối tợng học sinh khác
nhau. Thời gian sử dụng cũng nh trình độ sử dụng
máy , cũng nh cha áp dụng thực hành giải các thể
loại toán cón hạn hẹp lên các kinh nghiệm khi sử
dụng máy tính FX -500MS cha nhiều . Tôi rất mong
các bạn đồng nghiệp cùng viết ra những kinh
nghiệm khi sử dụng máy tính , để cùng nhau sử dụng
tốt các máy tính ,góp phần cho trình độ mỗi giáo
viên chúng ta đợc nâng cao hơn.