i
B
Ộ GIÁO DỤC V
À ĐÀO TẠO
TRƯ
ỜNG ĐẠI HỌC VINH
Đ
Ỗ VĂN H
ÙNG
B
ỒI D
ƯỠNG NĂNG LỰC CHẨN ĐOÁN
CHO SINH VIÊN NGÀNH GIÁO D
ỤC TIỂU HỌC
ĐÁP
ỨNG Y
ÊU CẦU ĐỔI MỚI DẠY HỌC TOÁN
Chuyên ngành: Lý lu
ận và PPDH bộ môn Toán
Mã s
ố: 62.14.01.11
TÓM T
ẮT LUẬN ÁN TIẾ
N S
Ĩ GIÁO DỤC HỌC
NGH
Ệ AN, 2013
ii
Công trình
đư
ợc hoàn thành tại Trường Đại học Vinh, Nghệ An

học Vinh
iii
DANH M
ỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ
1. Bài báo, báo cáo khoa h
ọc đ
ã công bố
1). Đ
ỗ Văn Hùng
(2009) “B
ồi
dư
ỡng năng lực chẩn đoán trong dạy
h
ọc Toán cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học”.
T
ạp chí Giáo dục
, S
ố
đ
ặc biệt (11/2009).
2). Đ
ỗ Văn H
ùng
(2011), “B
ồi d
ưỡng năng lực chẩn đoán cho sinh
viên ngành Giáo d
ục tiểu học trong dạy học kiến thức số học ở tiểu học”
.

ố 296, kỳ 2.
5). Đ
ỗ Văn Hùng
(2012), “Ch
ẩn đoán một số sai lầm của học sinh
ti
ểu học khi dùng suy luận quy nạp không hoàn toàn trong dạy học môn
Toán”. T
ạp chí Giáo dục
, S
ố 300, kỳ 2.
2. Đ
ề tài nghiên cứu khoa học đã thực hiện
1). Đ
ỗ Văn Hùng
– Ch
ủ nhiệm (2010),
Xác đ
ịnh những tri thức cần
trang b
ị v
à đề xuất một số giải pháp thực hiện bồi dưỡng năng lực chẩn
đoán trong d
ạy học môn Toán ở tiểu học cho sinh
viên ngành Giáo d
ục
ti
ểu học
, Đ
ề tài

M
Ở Đ
ẦU
1. Lý do ch
ọn đề t
ài
Ngày nay s
ự
phát tri
ển kinh tế tri thức v
à quá trình toàn c
ầu hoá
di
ễn
ra r
ất mạnh mẽ
. Quá trình này cũng tác đ
ộng
đ
ến sự phát
tri
ể
n giáo d
ục v
à
đào t
ạo
(GD&ĐT). Yêu c
ầu phát triển x
ã hội

th
ực tiễn.
1.1. Mục ti
êu
c
ủa
Chương tr
ình
đào t
ạo
Giáo viên ti
ểu học (GVTH)
là đáp
ứng
yêu c
ầu đổi
m
ới
c
ủa Giáo dục tiểu học
(GDTH) trong th
ời kỳ
công nghi
ệp hoá, hiện đại hoá
. Sinh viên (SV) t
ốt nghiệp phải có
năng
l
ực dạy học
(NLDH) không ch

khung đào t
ạo GVTH”, ngoài
yêu c
ầu
v
ề tư tưởng,
ph
ẩm ch
ất đạo đức nh
à
giáo còn yêu c
ầu
đào t
ạo NL nghề
cho SV. “Chu
ẩn nghề
nghi
ệp GVTH”
c
ũng đ
ưa ra
yêu c
ầu, ti
êu chí về các mặt
mà GVTH c
ần
đ
ạt đ
ược. Đây
là

ực chẩn đoán
(NLCĐ) là m
ột
NL có
vai trò quan tr
ọng
. Tại hội thảo “Nâng cao ch
ất lượng đào tạo GVTH”
, các
tác gi
ả Nguyễn Trí, Vũ Quốc Chung, Nguyễn Hữu Dũng
khi tham lu
ận về
xây d
ựng
“Chương tr
ình
đào tạo GVTH”
đ
ề xuất
là c
ần
ph
ải h
ình thành
,
b
ồi dưỡng
m
ột số NLDH cơ bản, trong đó

ần Bá Hoành
khi trình bày “Các
nhóm NL c
ủa ng
ười GV”
c
ũng
xác đ
ịnh
NLCĐ là m
ột NL quan trọng
và
nêu khái quát vai trò c
ủa
NLCĐ nhu c
ầu v
à đặc điểm của đối
tư
ợng DH
là
“… Trong ki
ểu DH “t
ập trung vào HS và ho
ạt động học
” đ
òi h
ỏi tôn
tr
ọng
l

tri
ển
r
ất
nhanh, đa d
ạng về trí tuệ và nhân cách;
sự phát triển nhận thức,
nhu cầu học toán không đồng đều; nội dung DH tuy là những KT toán học
ban đ
ầu, đơn giản nhưng
có ý ngh
ĩa chuẩn bị
đ
ể xây dựng các KT t
oán h
ọc
ở c
ấp
h
ọc sau;
… Mu
ốn
đáp
ứng
yêu c
ầu
DH, th
ực hiện
thành công nhi
ệm

, phương pháp d
ạy học (
PPDH) môn Toán.
Như v
ậy
vấn đề đặt ra GV c
ần
ph
ải
bi
ết
nh
ững g
ì, có th
ể làm
đư
ợc
nh
ững
gì? đ
ể
vi
ệc
DH đ
ạt được yêu cầu mong muốn khi có những thay đổi về DH
môn Toán
ở TH
. M
ặt khác,
DH hi

nhi
ều
h
ạn chế
(lúng túng, thi
ếu
t
ự tin
, thi
ếu
quy
ết đoán,
không ch
ủ
động và sáng tạo) khi giải quyết các tình huống xảy ra do chưa thực hiện
t
ốt
ho
ạt động
ch
ẩn đoán
(CĐ) trong DH. Đi
ều này
cùng v
ới những
NC v
ề
th
ực trạng đào tạo
, b

ững hạn chế
, b
ất cập
này
do nhiều nguyên nhân, trong đó có việc hình thành, bồi dưỡng các NLDH.
Cho nên, cần bồi d
ưỡng cho SV
v
ề NLCĐ
trong DH môn Toán và các NL
khác, sao cho không ch
ỉ
đáp
ứng
DH hi
ện tại mà còn
c
ả khi có
đi
ều chỉn
h,
đ
ổi mới về mục tiêu, nội dung và PPDH môn Toán
sau này.
1.4. Không ph
ải
bây gi
ờ các trường SP
, các nhà khoa h
ọc

NC riêng v
ề
vi
ệc
hình thành và b
ồi dưỡng NLCĐ trong DH môn Toán
ở TH cho SV .
T
ừ
nh
ững lý do
nêu trên có th
ể nói vấn đề
NC hình thành, b
ồ
i dư
ỡng
NLCĐ trong DH môn Toán cho SV là cần thiết, cấp bách. Vì vậy, tác giả
ch
ọn đề tài
Lu
ận án
là “B
ồi dưỡng năng lực chẩn đoán cho sinh viên
ngành Giáo d
ục tiểu học đáp ứng yêu cầu đổi m
ới dạy học Toán”.
2. Mục đích nghi
ên c
ứu

TH cho SV qua DH các môn Toán cơ bản, PPDH Toán ở TH, Rèn luyện
nghi
ệp vụ sư phạm thường xuyên (RLNVSPTX) tại trường SP và tổ chức
ki
ến tập SP, thực tập SP
. Vi
ệ
c NC xác nh
ận vốn KT, KN, kinh nghiệm
hi
ện có của HS tại mỗi thời điểm v
à giải quyết những biểu hiện hạn chế cụ
th
ể về nhận thức của HS trong thực tiễn DH môn Toán ở tr
ường TH không
thuộc phạm vi NC của đề tài này, vì thực tế SV ngành GDTH chưa thực sự
đư
ợc DH trên lớp và ít có điều kiện tìm hiểu thực tế DH
ở tr
ường TH
.
4. Nhi
ệm vụ nghiên cứu
4.1. Làm sáng t
ỏ các quan
ni
ệm
v
ề
CĐ, NLCĐ trong DH môn Toán,

ịnh c
ác yêu c
ầu
b
ồi dưỡng
đáp
ứng
NLCĐ trong DH môn
Toán cho SV qua DH các môn Toán cơ bản, PPDH Toán,… tại trường SP.
4.5. Đề xuất m
ột số biện
pháp bồi d
ưỡng
NLCĐ trong DH môn Toán
cho SV ngành GDTH.
4.6. Ki
ểm nghiệm
tính kh
ả thi,
tính hi
ệu quả
bư
ớc đầu
th
ực hiện
các
bi
ện
pháp b
ồi d

c
ủa Luận án
N
ếu
t
ổ chức
th
ực hiện
đ
ồng bộ
các bi
ện pháp bồi dưỡng NLCĐ trong
DH môn Toán cho SV ngành GDTH theo đ
ề xuất
trong Lu
ận án
thì s
ẽ góp
ph
ần
nâng cao ch
ất l
ượng
, hi
ệu quả đ
ào tạo
GVTH, kh
ắc phục
đư
ợc

ồi d
ưỡng
NLCĐ trong
DH môn Toán cho SV ngành GDTH hi
ện nay tại
trường SP.
7.3. Đ
ề xuất
được một số biện pháp b
ồi d
ưỡng
NLCĐ trong DH môn
Toán cho SV ngành GDTH đáp
ứng yêu cầu
đ
ổi mới
DH môn Toán.
4
8. Nh
ững luận điểm đưa ra bảo vệ
8.1. Cách quan ni
ệm
v
ề
CĐ, NLCĐ trong DH môn Toán như Lu
ận án
là mang ý nghĩa lý luận và thực tiễn trong đào tạo GVTH.
8.2. Vi
ệc h
ình thành và b

ận án, n
goài các ph
ầ
n Mở đầu, Kết luận và khuy
ến nghị
, Tài li
ệu
tham kh
ảo
thì ph
ần N
ội dung g
ồm có 3
chương:
Chương 1: M
ột số
cơ s
ở l
ý lu
ận
và th
ực tiễn
v
ề
b
ồi dưỡng năng lực
ch
ẩn đoán trong dạy học môn Toán ở
ti
ểu học

.
1.1.1. Quan ni
ệm về
CĐ trong DH môn Toán
Thu
ật ngữ CĐ
dùng r
ất
ph
ổ biến trong
y h
ọc
và tâm lý h
ọc
, g
ần đây
còn được dùng trong các nghề nghiệp, lĩnh vực: kinh tế, kỹ thuật, quân sự,
giáo d
ục
,… Bất kỳ nghề nghiệp nào trong cu
ộc sống, trước khi đưa ra một
quy
ết định hoặc
th
ực hiện một công việc
nào đó (dù l
ớn hay bé, quan tr
ọng
hay ít quan tr
ọng) thì

ệm
CĐ c
ủa
Tâm lý h
ọc,
vi
ệc CĐ gồm
vi
ệc t
hu th
ập tất cả những tài liệu
,
thông tin có thể có được trong thực tế, việc quan sát, giải thích các kết quả
NC, tr
ắc nghiệm khác nhau
, sau đó kết luận và cu
ối cùng là
d
ự đoán
.
Có th
ể h
i
ểu rộng hơn
thì CĐ v
ề một sự
v
ật, hiện tượng
là tìm ki
ếm,

ệu chứng, vấn đề
.
5
Từ đó, Lu
ận án
đưa ra quan ni
ệm
: Ch
ẩn đoán
trong DH môn Toán
là một quá trình hoạt động thu thập và xử lý các thông tin về KT, KN và
kinh nghi
ệm của HS tại một thời điểm cụ thể
có liên quan đ
ến nội dung
DH, dự đoán nh
ững
tình hu
ống,
kh
ả năng
có th
ể
x
ảy ra trong
quá trình
DH và đề ra cách gi
ải quyết,
cách DH phù h
ợp

2, Dự đoán nh
ữn
g tình hu
ống
, kh
ả năng có thể xảy ra trong quá
trình DH (khó khăn, chư
ớng ngại, sai lầm
c
ủa HS,
… và các nguyên nhân,
kh
ả năng
huy đ
ộng,
v
ận dụng KT, KN của HS)
; Ho
ạt động
3, Đề ra cách
gi
ải quyết, cách
DH phù h
ợp
v
ới từng tình huố
ng, kh
ả năng
x
ảy ra

không
đ
ặt ra yêu cầu đòi hỏi SV phải xác định thật chính xác, đầy đủ về vốn KT,
KN toán h
ọ
c và kinh nghi
ệm hiện có của
m
ỗi
HS t
ại mỗi thời điểm cụ thể,
b
ởi v
ì
như ta bi
ết
th
ực tế ở đây SV ch
ưa thực sự được DH trên lớp.
Từ các hoạt động thành phần, Luận án phân tích, xác định những KN
ch
ủ yếu
mà SV c
ần
ph
ải
có khi th
ực hiện CĐ
trong DH môn Toán ở TH và
làm rõ quan h

ớng dẫn cho HS lớp 4 giải b
ài toán 5 trong [Toán 4, tr.99].
1.1.2. NLCĐ trong DH môn Toán
NL ngh
ề
đư
ợc
đ
ề cập
v
ới
nh
ững khía cạnh khác nhau
trong các công
trình NC v
ề bồi dưỡng
NL cho SV, nhưng đ
ến nay vẫn chưa
có tác gi
ả
nào
đưa ra định nghĩa chính thức. Một số nhà khoa học quan niệm NL nghề là
s
ự
tương
ứng giữa nh
ững đặc điểm tâm lý của mỗi ngư
ời
v
ới những yêu

NL phân bi
ệt ph
ù hợp với
yêu c
ầu
c
ủa ng
ành nghề, lĩnh vực đó
. NLDH đư
ợc thể hiện
b
ằng
kh
ả năng tổ chức
th
ực hiện
ho
ạt động DH đạt
m
ục tiêu DH với chấ
t lư
ợng, hiệu quả cao.
6
NLDH là NL t
ổng h
ợp c
ủa nhiều loại NL
, đư
ợc hình thành chủ yếu từ vốn
KT, KN đư

NLCĐ trong DH. Tác gi
ả Nguyễn Hữu Châu
cho r
ằng NLCĐ
là NL phát
hiện và nhận biết đầy đủ, chính xác, kịp thời sự phát triển của HS, nhu cầu
c
ần được giáo dục của HS.
Ở đây tác gi
ả quan niệm NLCĐ
ch
ỉ
là các NL
liên quan đ
ến
phát hi
ện
, nh
ận biết
s
ự phát triể
n, nhu c
ầu được giáo dục của
HS, chưa đ
ặt ra vấn đề tìm
nh
ững khiếm khuyết, lệch lạc và ng
uyên nhân
c
ủa chúng để

ên,
Lu
ận án
đưa ra quan ni
ệm:
Năng l
ự
c chẩn đoán trong DH môn Toán c
ủa SV ngành GDTH
đư
ợc
hiểu là sự tương thích giữa những đặc điểm tâm lý của mỗi SV với
nh
ững yêu cầu của các
KN th
ực hiện
CĐ trong DH môn Toán và bi
ểu
hi
ện
qua vi
ệc
CĐ đúng các tình hu
ống
, kh
ả năng
xu
ất h
i
ện

ụ 1.4
: T
ập cho SV thực
hi
ện
CĐ khi DH v
ề nội dung
Các y
ếu tố hình học
và Ví d
ụ 1.5
: Tập cho
SV th
ực hiện CĐ
khi DH bài “Di
ện tích Hình tam giác”
[Toán 5; tr.87].
1.2. Vai trò c
ủa
CĐ, NLCĐ trong ch
ức năng điều h
ành
DH
Lu
ận án l
àm rõ
vai trò quan tr
ọng,
tác d
ụng

ài các cạnh AB bằng 3cm, AC bằng 4cm.
Tính di
ện tích h
ình vuông có cạnh bằng cạnh BC”. Bài toán này với những
KT, KN đ
ã có c
ủa
SV thì không khó vì chỉ cần d
ùng đ
ịnh lý Pitago
tính
ngay đư
ợ
c c
ạnh BC, từ đó
tìm
được diện tích
hình vuông có c
ạnh BC
.
7
Nhưng HS l
ớp 5 thì không được học định lý Pitago, cho nên HS không thể
tính tr
ực tiếp cạnh BC được. Để hướng dẫ
n HS tìm cách gi
ải
bài toán này
bằng phương pháp phù hợp với HS thì SV phải thực hiện hoạt động CĐ.
1.3. M

ểu hiện phổ biến
NLCĐ c
ủa SV tron
g DH môn Toán.
1.4. Các c
ấp độ về
NLCĐ trong DH môn Toán ở TH c
ủa
SV
D
ựa vào
nh
ững biểu hiện của SV (
nh
ận thức, tính tích cực
, tính đ
ộc
l
ập, sự thành thạo,
s
ự phức tạp, tính vừa sức
khi th
ực hiện
ho
ạt động CĐ)
,
Lu
ận án
đ
ề xuất 5 cấp độ NLCĐ trong DH môn Toán của SV.

ản
, PPDH Toán ở TH và RLNVSPTX:
1.5.2.1. Ki
ến
th
ức
và k
ỹ năng
toán h
ọc
(1) Cơ s
ở lý t
huy
ết tập hợp,
lôgic toán.
(2) Một số cấu trúc đại số cơ bản, các tập hợp số.
(3) Cơ s
ở toán học hình thành môn Toán ở
TH.
1.5.2.2. Ki
ến
th
ức
và k
ỹ năng
phương pháp d
ạy học
1.5.2.3. Ki
ến
th

n
th
ực hiện hoạt động CĐ
trong quá trình DH các môn Toán cơ b
ản, PPDH
Toán
ở TH
, RLNVSPTX và t
ổ chức kiến tập SP, thực tập SP
cho SV.
1.6.1. Th
ực trạng
nh
ận thức và việc khai thác
tập luyện v
ề hoạt động
CĐ trong DH môn Toán cho SV
1). Nh
ận thức của
gi
ảng viên
v
ề quan n
i
ệm hoạt động CĐ trong DH
.
2). Nh
ận thức của
GVTH và SV v
ề

ực trạng b
ồi d
ưỡng
NLCĐ thông qua DH các môn Toán cơ
bản, PPDH Toán ở TH
1.6.3. Th
ự
c tr
ạ
ng bồi d
ưỡng
NLCĐ cho SV qua vi
ệc
RLNVSPTX
ở
trư
ờng SP
và t
ổ chức kiến tập
SP, th
ực tập
SP
ở trường
TH
K
ết luận Chương 1
: Luận án đ
ã
trình bày và làm rõ v
ề:

ằm
đ
ạt được mục tiêu DH
môn Toán.
2). Quan ni
ệm NLCĐ trong DH môn Toán của SV
ngành GDTH
đư
ợc hiểu
là s
ự tương
thích gi
ữa những đặc đi
ểm tâm lý của mỗi SV với
những y
êu c
ầu của các KN thực hiện
CĐ trong DH môn Toán và bi
ểu hiện
hi
ện
b
ằng
vi
ệc
th
ực hiện CĐ đúng các t
ình huống
, kh
ả năng

ổ chức hoạt động học tập của HS.
4). Những biểu hiện phổ biến về NLCĐ trong DH Toán của SV là có
KN: thu th
ập
đúng thông tin liên quan đ
ến nội dung DH; nhận biết
đúng
nh
ững
KT, KN mà HS c
ần chuẩn bị cho việc lĩnh hội
KT, KN m
ới; nhận
bi
ết được khả năng
th
ực hành
, v
ận dụng KT, KN
c
ủa HS; nhận biết
đúng
nhu c
ầu nhận thức toán học của HS;
bi
ến đổi những thông tin không phổ
bi
ến về dạng có thể sử dụng;
nh
ận biết và hiểu đúng nhữn

5). Cơ sở h
ình thành
, phát tri
ển
NLCĐ trong DH môn Toán cho SV
là đư
ợc hình thành một phần từ tố chất bẩm sinh di truyền, còn chủ yếu
đư
ợc h
ình
thành, phát tri
ển qua đ
ào tạo ở trường SP và quá trình hoạt động
DH; tuân theo các quy lu
ật triết học biện chứng n
ên cần phải trang bị KT,
KN toán h
ọc v
à PPDH môn Toán.
Yếu tố thúc đẩy phát tri
ể
n NLCĐ trong
DH môn Toán c
ủa SV
g
ồm một tổ hợp nhiều yếu tố c
ó m
ối quan hệ tác
9
đ

TOÁN Ở TH CHO SV
2.1. Đ
ịnh hướng
xây d
ựng biện
pháp b
ồi dưỡng
NLCĐ trong DH
môn Toán ở TH cho SV: Lu
ận án đưa ra 4
đ
ịnh hướng
chính.
2.1.1. Đ
ịnh hướng
1: Tôn tr
ọng nội dung chương trình
đào t
ạo
c
ủa ngành
h
ọc
và các nguyên t
ắc
DH b
ộ môn
.
2.1.2. Đ
ịnh h

ày
, Lu
ận án trình bày
đ
ặc điểm cấu trúc nội dung chương trình
DH, m
ục ti
êu DH, những điều cần chú ý khi DH, theo từng mạch KT
c
ủa
c
ấp học
. Bởi v
ì t
h
ực hiệ
n b
ồi d
ưỡng
NLCĐ trong DH môn Toán ở TH cho
SV, không th
ể không
cho SV nghiên c
ứu nắm vững
nh
ững nội dung n
ày
đ
ể vận dụng khi thực hiện hoạt động CĐ trong DH
môn Toán

ển NLCĐ trong DH môn Toán
ở TH (m
ục
1.5.2):
1). Nâng cao nh
ận thức về
ho
ạt động
CĐ, NLCĐ trong DH và tăng
cư
ờng
t
ổ chức
rèn luy
ện
các KN th
ực hiện
ho
ạt động
CĐ cho SV.
2). B
ồi dưỡng các
KT, KN toán h
ọc
và tăng cư
ờng
rèn luy
ện một số
KN suy lu
ận

ệc SV rèn luyện KN thực hiện
ho
ạt động
CĐ.
10
2.4. Bi
ện pháp
b
ồi dưỡng
NLCĐ cho SV trong DH môn Toán
ở
TH
2.4.1. Biện pháp 1: Nâng cao nhận thức về hoạt động CĐ, NLCĐ
trong DH môn Toán và hư
ớng dẫn
quy trình th
ực
hi
ện
CĐ trong DH
môn Toán.
2.4.1.1. Cơ s
ở khoa học của biện pháp
: T
ừ thực trạng những hạn chế
v
ề
nh
ận thức của
SV thì con đư

, t
ầm quan trọng
và yêu c
ầu
th
ực tiễn
đ
òi h
ỏi
GV ph
ải có
NLCĐ khi DH môn Toán
ở TH
. Đ
ồng thời
làm cho SV
n
ắm đ
ược
quy trình th
ực hiệ
n ho
ạt động
CĐ, có thói quen t
ự lực,
t
ự giác,
tích c
ực,
ch

ảnh cụ thể. Cho n
ên
khi DH các môn Toán cơ b
ản,
PPDH Toán
ở TH các
gi
ảng vi
ên
ph
ải chú ý tích hợp, lồng ghép
vi
ệc bồi d
ưỡng NLCĐ cho SV
:
a) Nâng cao nhận thức về CĐ và NLCĐ trong DH: Khi thực hiện
DH c
ần
làm cho SV có nh
ận thức
đúng v
ề
ho
ạt động
CĐ trong DH, nh
ận
th
ấy
s
ự cần thiết

ự giác, tích cực
t
ự
rèn luy
ện
ho
ạt động
CĐ trong DH.
b) Hư
ớng dẫn SV về quy tr
ình thực hiện CĐ trong DH
:
(1) T
ổ chức tập cho SV t
ìm kiếm, thu thập và xử lý thông tin liên quan
đ
ến
m
ỗi
n
ội dung DH
.
(2) T
ổ chức tập cho SV
t
ự
d
ự đoán những khả năng, tình huống có thể
xảy ra trong DH.
(3) T

l
ồng ghép tập cho SV thực hiện hoạt động CĐ trong DH môn Toán thông
11
qua vi
ệc trả lời các câu hỏi
. Đ
ồng thời, khi
t
ổ chức cho SV thực hiện CĐ
m
ột nội dung DH nào đó thì trước hết
ph
ải để SV tự thực hiện hoạt động
CĐ, đưa ra kết quả CĐ tuỳ theo NLCĐ của mỗi SV. Tiếp đó, giảng viên tổ
chức cho SV trao đổi, thảo luận nhóm phát hiện th
êm những
v
ấn đề mới,
b
ổ su
ng nh
ững nộ
i dung còn thi
ếu
trong k
ết
qu
ả thực hiện CĐ. Cuối cùng,
gi
ảng vi

ững
KT, KN m
ới
v
ới
nh
ững
KT, KN mà HS đ
ã học
, đ
ã biết
).
3). Nh
ững m
ục ti
êu DH
(v
ề
KT, KN, thái đ
ộ)
c
ụ t
h
ể nào
mà HS c
ần
đ
ạt đ
ư
ợc

ọc
nào có th
ể
khai thác phát tri
ển
, m
ở
rộng cho HS trong khi học và sau khi học nội dung DH này?
6). Khi DH nh
ững KT, KN này cần phải lưu ý gì về đặc điểm sự
phát tri
ển tư duy và nhận thức của HS?
7). Kh
ả năng mức độ lĩnh hội những KT, KN toán học trong nội
dung DH này c
ủa SV nh
ư thế nào?
8). Khi lĩnh hội những KT, KN này HS có thể gặp những khó khăn,
chư
ớng ngại
gì? Nguyên nhân d
ẫn đến
nh
ững
khó khăn, chư
ớng ngại
là gì?
Cách kh
ắc phục, giải quyết từng khó khăn
, chư

ế n
ào
(hình th
ức
t
ổ chức DH, PPDH, ph
ương tiện thiết bị DH,…)
cho phù h
ợp với
t
ừng
v
ấn
đ
ề
nêu trên để đạt đư
ợc mục tiê
u DH như mong mu
ốn
?
2.4.2. Bi
ện pháp 2
: T
ổ chức cho SV
t
ập luy
ện thực hiện hoạt động
CĐ trong DH môn Toán
ở TH
qua vi

ện một số KN thực hiện hoạt động CĐ giúp SV có khả năng phân tích,
nhìn nh
ận
, v
ận dụng những nội dung vừa học này dưới nhiều góc độ
, khía
12
c
ạnh khác nhau, từ đó nâng cao dần NLCĐ trong DH môn Toán cho SV.
Đây là môi trư
ờng và là những điều kiện, hoàn cảnh cụ thể rất thuận lợi
cho SV tập luyện KN thực hiện hoạt động CĐ trong DH môn Toán ở TH.
2.4.2.2. M
ụ
c đích c
ủa biện pháp
: Giúp SV đư
ợc
t
ập
luyện KN th
ực hiện
ho
ạt động CĐ trong DH qua việc
khai thác v
ận dụng các KT, KN toán học
v
ừa học v
ào
DH môn Toán

ổ sung
, h
ệ thống hoá
và kh
ắc sâu
m
ột
s
ố
KT, KN toán h
ọc
có liên quan tr
ực tiếp
đ
ến các nội dung
DH trong môn
Toán ở TH theo yêu c
ầu của môn học
. Sau đó quan tr
ọng hơn
, ph
ải
thư
ờng
xuyên (trong m
ọi trường hợp có thể)
tích h
ợp, lồng ghép việc tổ chức cho
SV th
ực hiện CĐ với mỗi nội dung DH

ọc trong
môn Toán
ở TH
, t
ừ đó
t
ừng bước
nâng cao
NLCĐ trong DH môn Toán ở TH cho SV. Với mỗi nội dung DH, Luận án
đ
ề
u đưa ra ví d
ụ
minh ho
ạ cho việc
t
ổ chức
th
ực hiện biện pháp:
a) T
ập luyện k
hai thác v
ận dụng
và th
ực hiện CĐ
khi DH m
ột số
n
ội dung KT, KN có li
ên quan đến tập hợp

CĐ khi DH m
ột số
n
ội dung
KT, KN có liên quan đ
ến
quan h
ệ
trong môn Toán
ở TH
: Lu
ận
án đưa ra Ví d
ụ
2.3: Tập cho SV khai thác v
ận dụng
các KT, KN v
ề quan
h
ệ
và t
ập luyện một số KN
th
ực hiện CĐ
khi DH “Phân s
ố bằng nhau
”
[Toán 4; Tr.111]; Ví d
ụ 2.4
: T

khai thác v
ận dụng
KT, KN v
ề
quan h
ệ thứ tự
và t
ập luyện một số KN
th
ực hiện CĐ
khi
hư
ớng dẫn
HS l
ớp 4 sắp xếp
dãy s
ố
(3581; 3158; 3518; 3185) theo m
ột thứ
t
ự từ bé đến lớn (hoặc ng
ược lại)
; Sau đó đưa ra Ví d
ụ 2.6
: T
ập cho SV
m
ột số KN
th
ực hiện CĐ k

trong môn Toán
ở TH
: Lu
ận án
trình bày m
ột
s
ố trường hợp vận dụng các KT, KN
v
ề ánh xạ
trong DH môn Toán ở TH
(tuy không dùng thu
ật ngữ n
ày)
đ
ể h
ình thành các biểu tượng
, xem xét m
ối
quan h
ệ giữa các phép tính cộng v
à trừ, nhân và chia
, dùng ch
ữ thay số,
giải các bài tập dạng điền số vào ô trống hay tìm x, tìm y. Hoặc xây dựng
các khái ni
ệm
v
ề các đại lượng biến thiên
, đại l

ề lôgic mệnh đề
, lôgic v
ị từ
trong môn Toán
ở TH
: Lu
ận
án đưa ra m
ột số
ví d
ụ minh hoạ
cho vi
ệc
t
ập luyện khai thác vận dụng
và
th
ực hiện hoạt động CĐ với
t
ừng
d
ạng
suy lu
ận
thư
ờng đ
ư
ợc d
ùng trong
DH môn Toán

ập luyện một số KN
th
ực hiệ
n CĐ trong DH luy
ện tập
“D
ấu hiệu chia hết cho 3” [
Toán 4; tr.97]. Ví d
ụ 2.9
: T
ập cho SV khai thác
vận dụng suy luận quy nạp không hoàn toàn trong môn Toán ở TH và tập
luy
ện một số KN
th
ực hiện
CĐ m
ột số sai lầm
khi dùng quy n
ạp không
hoàn toàn trong DH v
ề
các phép tính nhân, chia các s
ố tự nhiên (hoặc
v
ới
phân s
ố, số thập phân) ở TH
. Ví d
ụ 2.1

Ví d
ụ 2
.12: T
ập cho SV khai thác vận dụng suy luận t
ương tự
trong môn
Toán
ở TH
và t
ập
luy
ện một số KN
th
ực hiện
CĐ khi cho HS gi
ải bài toán
“Có 4 đi
ểm
, n
ếu nối các điểm với nhau thì được bao nhiêu hình tam giác”
sau khi HS đã giải bài toán “Có 4 điểm nằm trên một đường tròn, nếu nối
các đi
ểm với nhau thì được bao nhiêu hình tam giác”.
Ví dụ 2.13: T
ập cho
SV m
ột số KN
th
ực hiện
CĐ khi DH tìm quy t

khá gi
ỏi
gi
ải bài toán “Tìm các số có 3 chữ số, biết rằng chữ số hàng
trăm g
ấp đôi chữ số hàng chục và chữ số hàng chục gấp đôi ch
ữ số h
àng
đơn vị”. Ví dụ 2.15: Tập cho SV một số KN thực hiện CĐ khi cho HS khá
gi
ỏi
l
ớp 4 giải bài toán “Trong một phòng họp có khoảng từ 25 đến 40 ghế
ng
ồi, khi sắp xếp chỗ ngồi người ta thấy rằng nếu số ghế xếp thành hàng 5
ho
ặc h
àng 7 thì không thừa gh
ế n
ào. Tìm s
ố ghế ngồi trong phòng họp đó”
.
Ví d
ụ
2.16: T
ập cho SV khai thác vận dụng
suy lu
ận đảo ng
ược
trong môn

ảo ng
ược thường dùng và
t
ập luyện một số KN
th
ực hiện
CĐ trong DH
môn Toán
ở TH
. Ví d
ụ 2.18
: T
ập cho SV
m
ột số KN
th
ực hiện
ho
ạt động
CĐ khi cho HS khá giỏi lớp 5 giải bài toán “Tìm số tự nhiên n biết rằng:
2012 321  n
”. Ví d
ụ 2.1
9: T
ập cho SV khai thác vận dụng suy
lu
ận
ph
ản chứng
trong môn Toán

ập về tính chu vi, diện tích một h
ình
đ
ã học [
Toán 5; tr.166-167]. Ví d
ụ 2.2
2: T
ập cho SV khai thác vận dụng
các phương pháp phân tích và t
ổng hợp trong môn Toán ở TH và
t
ập luyện
một số KN thực hiện CĐ khó khăn, sai lầm của HS lớp 5 khi luyện tập, ôn
t
ập về nhận dạng
, nh
ận biết số lượng các hình đã học
trong các hình v
ẽ
.
e) T
ập luyện k
hai thác v
ận dụng
và th
ực hiện
CĐ khi DH các n
ội
dung KT, KN v
ề một số

ải lúc nào
c
ũng thực hiện được.
Ngoài ra phép c
ộng, phép nhân còn có
các tính ch
ất
giao hoán, k
ết hợp và phân phối.
Ho
ặc nhận thấy
t
ập hợp
s
ố
t
ự nhiên
N và
t
ập hợp
s
ố hữu tỷ dương
Q
+
là các v
ị nhó
m c
ộng, vị nhóm nhân nên
có
đơn v

dung KT, KN v
ề
các t
ập hợp số
trong môn Toán
ở TH
: Lu
ận án đưa ra
một số ví dụ minh hoạ tập cho SV khai thác vận dụng những KT, KN này
vào th
ực hiện CĐ trong DH.
Ví d
ụ 2
.23: T
ập cho SV khai thác vận dụng
các KT, KN v
ề đọc số, viết số tự nhiên
và t
ập luyện một số KN
th
ực hiện
CĐ khi DH trong môn Toán
ở TH.
Ví d
ụ 2.24
: Tập cho SV m
ột số KN
th
ực hiện hoạt động CĐ khi giải b
ài toán

5
v
ừa nhỏ
hơn
17
6
và sau đó s
ắp xếp các phân
s
ố ở dạng tối giản theo thứ tự lớn dần
”.
g) T
ập luyện k
hai thác v
ận dụng
và th
ực hiện
CĐ khi DH cơ s
ở
toán h
ọc hình thành các mạch chủ đề KT trong môn Toán
ở TH: Lu
ận
án trình bày m
ột số tr
ường hợp
có th
ể
t
ập

ại lượng
và phép đo đ
ại lượng
,…
h) T
ập luyện k
hai thác v
ận dụng phương pháp trừu tượng hoá,
khái quát hoá và th
ực hiện CĐ khi DH một số nội dung trong môn Toán
ở TH: Lu
ận án tr
ình bày một số trường hợp
có th
ể
t
ập
luy
ện
cho SV khai
thác v
ận dụng những KT, KN
c
ủa các ph
ương pháp
tr
ừu t
ượng hoá, khái
quát hoá vào th
ực hiện hoạt động CĐ trong DH môn Toán

ngh
ĩa, chứng minh chặt chẽ
mà chủ yếu l
à dùng các
phương pháp tr
ừu
tư
ợng hoá, khái quát hoá
thông qua vi
ệc cho HS
th
ực hiện các thao tác tr
ên
đồ vật, quan sát, xem xét trên một số hình ảnh minh hoạ, ví dụ cụ thể vì do
đ
ặc điểm nhận thức của HS còn hạn chế và mang tính trực quan
).
16
2.4.3. Bi
ện pháp 3
: T
ổ chức cho
SV t
ập luy
ện thực hiện hoạt động CĐ
trong DH môn Toán
ở
TH qua vi
ệc
khai thác v

SV đư
ợc tập luyện một số KN thực hiện hoạt động CĐ khi DH môn PPDH
Toán
ở TH sẽ tạo cơ hội cho SV tự nâng cao NLCĐ.
2.4.3.2. M
ục đích của biện pháp
: Giúp SV đư
ợc
t
ập luyện thực hiện hoạt
đ
ộng CĐ khi DH một số nội dung trong môn Toán ở TH qua
khai thác v
ận
d
ụng những K
T, KN v
ề
PPDH Toán ở TH đ
ể
t
ừng b
ước
nâng cao NLCĐ
trong DH môn Toán cho SV.
2.4.3.3. Th
ực hiện
bi
ện pháp
: Trư

ận dụng
KT, KN về PPDH đ
ể tập luyện thực hiện
hoạt động CĐ khi DH một số nội dung trong môn Toán ở TH để từng
bư
ớc
nâng cao NLCĐ trong DH môn Toán.
1). V
ề mục tiêu, nhiệm vụ
DH môn Toán ở TH.
2). V
ề đặc điểm sự phát triển tư duy toán học của HS
.
3). V
ề một số PPDH và hình thức tổ
ch
ức DH môn Toán
.
4). V
ề một số hình thức và phương pháp đánh giá
.
5). V
ề ph
ương tiện
DH và s
ử dụng
trong DH môn Toán.
6). V
ề DH
theo t

làm bài t
ập,
th
ảo luận nhóm, l
àm
ti
ểu luận,…) để tập
cho SV th
ực hiện
ho
ạt động
CĐ trong DH các KT đó. Ví d
ụ
2.26: T
ập
cho SV khai thác, v
ận
d
ụng các KT
, KN v
ề PPDH Toán ở TH
v
ừa học v
ào
th
ực hiện
CĐ khi DH
hình thành các KT toán h
ọc (biểu tượng, khái niệm, phép tính,
quy t

2.4.4. Bi
ện pháp 4
: Tổ chức cho SV t
ập luy
ện thực hiện hoạt động
CĐ trong DH gi
ải toán ở TH
qua DH th
ực h
ành giải toán
và hư
ớng
dẫn HS ở TH giải toán.
2.4.4.1. Cơ s
ở khoa học của bi
ện pháp: Vi
ệc giải
các bài toán
ở TH đòi
h
ỏi SV phải liên tưởng,
huy đ
ộng
, v
ận dụng các KT, KN toán học, PPDH
đ
ã học một cách linh hoạt, phù hợp với đặc điểm nhận thức, yêu cầu và
trình
độ của HS theo từng lớp khác nhau. Việc giải toán và hướng dẫn HS
gi

NLCĐ trong DH môn Toán cho SV.
2.4.4.3. Th
ực hiện biện pháp
: Lu
ậ
n án trình bày các yêu c
ầu
v
ề việc
t
ổ
ch
ức
rèn cho SV các KN th
ực hiện
gi
ải
thành th
ạo
các d
ạng b
ài
toán
ở TH
bằng phương pháp phù hợp với trình độ nhận thức của HS để vận dụng
vào th
ực hiện hoạt động CĐ khi hướng dẫn HS giải toán
:
1). KN gi
ải các

ồi d
ưỡng
HS gi
ỏi.
Sau đó đưa ra m
ột số ví dụ
t
ổ chức tập
cho SV th
ực hiện
ho
ạt động
CĐ qua vi
ệc
gi
ải toán và
hư
ớng dẫn HS giải toán
. Ví d
ụ 2.2
9: T
ập cho SV
th
ực
hi
ện
CĐ khi cho HS l
ớp 5 giải bài toán “Quảng đường từ nhà đến
trường dài 20 km. Một học sinh đi bộ 5 km rồi đi xe máy, xe máy đi mất
30 phút thì

ụ 2.
32: T
ập cho SV thực hiện
CĐ khi DH nh
ững bài
18
toán khó cho HS có h
ọc lực khá
gi
ỏi
“Cho hình ch
ữ nh
ật ABCD v
à M, N
l
ần lượt là các trung điểm của các cạnh AB, CD. Nối DM, BN lần lượt cắt
đường chéo AC tại I và K. Chứng tỏ rằng:
KCIKAI 
”. Ví dụ 2.33:
T
ập cho SV thực hiện CĐ những khó khăn và những hoạt động của HS khi
cho HS l
ớp 5 giải bà
i toán “Cho hình thang ABCD, hai
đường chéo AC và
BD c
ắt nhau tại I.
Bi
ết diện tích của các tam giác AIB, CID, AID, BID lần
lư

ạt động
CĐ nh
ững khó khăn,
suy ngh
ĩ của HS k
hi cho
HS l
ớp 5 giải bài toán “Ba vòi nước cùng chảy vào một bể. Nếu vòi I và
vòi II cùng ch
ảy thì
5
1
7
gi
ờ đầy bể, vòi II và vòi III cùng chảy thì
7
2
10
gi
ờ
đ
ầy bể, còn nếu vòi I và
vòi III cùng ch
ảy thì 8 giờ đầy bể. H
ỏi n
ếu cả ba
vòi cùng ch
ảy thì bao lâu đầy bể”
.
2.4.5. Bi

bi
ến với
các trư
ờng ngoài SP) tạo điều kiện cho SV sớm được tiếp cận với
th
ực tiễn DH ở trường TH để SV có thể tìm hiểu, khai thác thu thập thông
tin các KN nghề đáp ứng yêu cầu DH môn Toán trong thực tế. Đồng thời
SV có th
ể chủ động lập kế hoạch tự rèn luyện
m
ột s
ố KN ho
ạt động CĐ
đ
ể
nâng cao d
ần NLCĐ trong DH môn Toán ở TH là cần thiết và hiệu quả.
2.4.5.2. M
ục đích của biện pháp
: T
ạo
đi
ều kiện
cho SV s
ớm
đư
ợc
ti
ếp
c

an
đ
ến nhiều môn học, do
nhi
ều bộ môn cùng
tham gia qu
ản lý và thực hiện
.
Th
ời gian RLNVSPTX dành cho bộ
môn Toán (1 tín ch
ỉ) do đó không thể
rèn cho SV t
ất cả các KN cần thiết đáp ứng yêu cầu DH môn Toán và cũng
không nên t
ập trung v
ào việc cho SV tập soạ
n bài, t
ập giảng theo nhóm SV
v
ới đối t
ượng HS giả định trên lớp
là SV. Theo tác gi
ả
thì gi
ảng vi
ên bộ
môn PPDH có th
ể lồng ghép, tích hợp lựa chọn đưa ra một số dạng bài tiêu
bi

ác trư
ờng TH, lựa chọn thời gian phù hợp tham gia kiến
t
ập SP ngay từ năm học thứ hai (không nhất thiết phải tổ chức tập trung
ki
ến tập SP theo cùng một đợt), thực tập SP trong năm học cuối thực hiện
các nhi
ệm vụ, y
êu cầu đề ra (trong đó có DH môn Toán). S
au đó có th
ể
ph
ối hợp các đ
ơn vị, bộ phận chức năng chuyên môn (giảng viên, GVTH)
t
ổ chức đánh giá kết quả rèn luyện của SV
theo các tiêu chí ph
ải đạt được.
Kết luận Chương 2
Chương 2, Một số giải pháp bồi dưỡng NLCĐ trong DH môn Toán ở
TH cho SV, Lu
ận án
trình bày m
ột số nội dung chính
:
1). Lu
ận án đ
ưa ra 4 đ
ịnh hướng
đ

ở TH v
ề đặc điể
m c
ấu
trúc n
ội dung DH
, m
ục tiêu DH và mộ
t s
ố chú ý kh
i DH môn Toán ở TH.
3). Lu
ận án t
rình bày khái quát m
ột số yêu cầu
b
ồi dưỡng
đáp
ứng
v
ề
NLCĐ trong DH môn Toán cho SV.
4). Lu
ận án đ
ề xuất đư
ợc 5 biện
pháp th
ực hiện
b
ồi d

ản
; T
ổ chức cho SV
t
ập luyện thực hiện hoạt động CĐ trong DH môn
Toán
ở TH qua việc
khai thác v
ận dụng
các KT, KN v
ề PPDH Toán
; Tổ
ch
ức cho SV tập luyện thực hiện hoạt động CĐ trong DH giải to
án
ở TH
20
thông qua th
ực hành giải toán, hướng dẫn HS giải toán;
T
ổ chức c
ho SV
s
ớm được
t
ập luyện
th
ực hiện
ho
ạt động

ả thuyết khoa học của Luận án
trong th
ực tiễn DH
v
ề
tính kh
ả thi và
tính hi
ệu quả bước đầu vận dụng
các bi
ện pháp
b
ồi
dư
ỡng NLCĐ
trong DH môn Toán.
3.1.2. Nhi
ệm vụ thực nghiệm
Chu
ẩn bị
các đi
ều kiện tiến hành
TN. Phân tích và x
ử lý
các s
ố liệu
kh
ảo nghiệm
đ
ể

ời gian v
à
phương pháp th
ực nghiệm
TN ti
ến h
ành hai đợt
trong hai h
ọc kỳ
: đợt 1 trong học kỳ I năm h
ọc
2011 – 2012; đợt 2 trong học kỳ II năm học 2011 – 2012.
Với mỗi môn Toán cơ b
ản, PPDH Toán ở TH
trong chương tr
ình đào
t
ạo G
VTH, ch
ỉ
ch
ọn
TN ở một ch
ương
ho
ặc một
ch
ủ đề
và ch
ọn

ọn
chủ đề “M
ột số ph
ương pháp và
hình th
ức tổ chức dạy học môn Toán ở tiểu học”
v
ới
l
ớp
TN là GDTH10A
có 47 SV và l
ớp
ĐC là GDTH10B có 49 SV.
- Môn Toán cơ bản, chọn chương “Cơ sở toán học của chủ đề số
h
ọc” với
l
ớp
TN là LT11A có 53 SV và l
ớp
ĐC là LT11B có 51 SV (h
ệ
liên thông t
ừ cao đẳng lên đại học)
.
+ Đ
ợt 2
ti
ến h

lớp TN là GDTH10A và l
ớp
ĐC là GDTH10B.
- Môn PPDH Toán ở TH, chọn chương “Một số phương pháp giải
toán thư
ờng dùng ở tiểu học” với
l
ớp
TN là LT11A và l
ớp
ĐC là LT11B.
Trư
ớc khi
TN, trao đ
ổi
th
ống nhất
v
ới
gi
ảng viên
tham gia TN v
ề ý
tư
ởng
TN, yêu c
ầu TN,
n
ộ
i dung TN và ki

kinh nghi
ệ
m đi
ều chỉnh những vấn đề
mà gi
ảng viên
cho là chưa h
ợp lý
,
nh
ững khó khăn khi
gi
ảng viên
th
ực hiện
DH, nh
ững hoạt động
ảnh h
ưởng
nhi
ều
đ
ến thời
gian DH c
ủa
gi
ảng viên
và th
ời gian chuẩn bị bài
c

nhu c
ầu nhận thức của
ngư
ời học,
d
ự đoán
nh
ững khó khăn
, chư
ớng ngại,
sai l
ầm có thể xảy ra
với người học và nguyên nhân của chúng?
Câu 2 (3 đi
ểm)
: Cho m
ột số
ví d
ụ
v
ề
vi
ệc
v
ận dụng
nh
ững
KT, KN
c
ủa

và t
ừ
đó đưa ra cách gi
ải quyết, khắc phục chúng
.
3.2.3.2. D
ụng ý của
đ
ề kiểm tra
Tác gi
ả
Lu
ận án
ra cùng m
ột
đ
ề kiểm tra
mang tính m
ở,
ki
ểm tra
v
ới
t
ất cả c
ác l
ớp
TN, ĐC trong c
ả
hai đ

bài theo quan đi
ểm
xét yêu c
ầu tối thiểu.
3.2.4. Đánh giá kết quả th
ực nghiệm
3.2.4.1. Một số nhận xét định tính ban đ
ầu
v
ề kết quả
TN
Ý ki
ến
chung c
ủa
gi
ảng vi
ên
tham gia TN nh
ận xét
v
ề
ý th
ức, thái độ
và s
ự phát triển nhận thức
v
ề hoạt động CĐ
, NLCĐ trong DH môn Toán
c