ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
VÕ THỊ NGỌC THỦY
Chuyên ngành: Vật lý Vô Tuyến và Điện tử
Mã số: 60 44 03 1 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. LÊ VŨ TUẤN HÙNG
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH –NĂM 2011
MÔ PHỎNG CÁC QUÁ TRÌNH TƯƠNG TÁC CỦA
CHÙM ION TỚI BIA VÀ TÍNH HIỆU SUẤT PHÚN
XẠ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG HỌC
MONTE CARLO
Ngày nay màng mỏng đã trở thành một trong những ngành công nghệ vật
liệu cao được các nước tiên tiến trên thế giới rất quan tâm. Việc nghiên cứu màng
mỏng đang phát triển nhanh và đạt được nhiều thành tựu rất quan trọng trong ứng
dụng cho các ngành bán dẫn, quang, quang xúc tác, …
Màng mỏng được chế tạo bằng nhiều phương pháp vật lý cũng như hóa học
khác nhau như: phương pháp điện phân, phương pháp sol-gel, phương pháp bốc
bay, phương pháp xung laser PLD, ph
ương pháp phún xạ, … Trong đó, phương
pháp phún xạ là thông dụng nhất, vì nó có ưu điểm là màng có cấu trúc chặt, bền về
tính cơ học, dễ kiểm soát về bề dày màng thông qua các thông số chế tạo (dòng
phún xạ, thế phún xạ, áp suất phún xạ, khoảng cách bia đế, nhiệt độ đế, ) và màng
có độ đồng đều tương đối tốt, từ đó làm gia tăng mức độ ion hóa các hạt khí trung
hòa.
Hiện tượng phún x
ạ cũng được nghiên cứu suốt ba thập niên qua, để hiểu rõ
hơn về lý thuyết phún xạ các nhà khoa học thường dùng phương pháp mô phỏng.
Các nhà khoa học đã nghiên cứu và giải thích các quá trình bằng các mô hình mô
phỏng hai hoặc ba chiều bằng thuật toán Monter Carlo thông qua việc xét tương tác
giữa ion với vật liệu, ví dụ như công trình nghiên cứu tác giả Biersack [8], tác giả
Vizkelethy [64], Yamamura [66],…Những công trình nghiên cứu này dựa vào thế
tương tác giữa các nguyên tử từ đó tính xác suấ
t va chạm, năng lượng mà ion truyền
cho nguyên tử bia (target) và làm cho nguyên tử bị đánh bật ra và phún xạ. Sự khác
nhau của các công trình này là việc dùng các mô hình thế tương tác giữa các nguyên
tử khác nhau, dẫn đến hiệu suất phún xạ khác nhau. Hơn nữa, các tác giả chỉ mới
khảo sát riêng lẻ các mô hình thế tương tác giữa các hạt, dẫn đến các kết quả thu
được không phản ánh toàn diện các quá trình tương tác và chưa phù hợp tốt với thực
nghiệm.
Do vậy, trong luận văn này chúng tôi tiến hành khảo sát các quá trình tương
tác của chùm ion với vật liệu bằng nhiều mô hình thế tương tác khác nhau. Từ đó
làm chùm ion bắn phá tới vật li
ệu. Các kết quả thu được sẽ đượ chúng tôi so sánh và
đánh giá với các kết quả của các tác giả khác trên thế giới.
Luận văn Thạc Sĩ Vật Lý
HVTH: Võ Thị Ngọc Thủy
i
MỤC LỤC
MỤC LỤC………………………………………………………………………… i
DANH MỤC CÁC BẢNG…………………………………………………………v
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ…………………………………………………….vi
MỞ ĐẦU ………………………………………………………………………… 1
Phần I 3
TỔNG QUAN 3
Chương 1: LÝ THUYẾT MÔ PHỎNG TRONG VẬT LÝ VÀ CÁC QUÁ
TRÌNH TƯƠNG TÁC GIỮA CHÙM ION VỚI VẬT LIỆU RẮN 4
1.1. Mô phỏng trong vật lý: 4
1.1.1 Cơ sở mô phỏng: 5
1.1.2 Phương pháp và kỹ thuật mô phỏng 5
1.1.3 Phương pháp Monte Carlo [1]: 5
1.1.4 Phương pháp động học phân tử [1]: 6
1.1.5 Kỹ thuật mô phỏng: 7
1. 2. Lý thuyết về các quá trình tương tác của chùm ion với vật liệu rắn: 8
1.2.1 Thế tương tác giữa các nguyên tử: 9
1.2.2. Sự mất mát năng lượng của ion do va chạm với hạt nhân nguyên tử bia:13
1.2.2.1. Góc tán xạ của hạt ion tới:…………………………………………13
1.2.2.2. Sự mất mát năng lượng của ion do va chạm với hạt nhân nguyên tử
bia: 17
Luận văn Thạc Sĩ Vật Lý
HVTH: Võ Thị Ngọc Thủy
iii
Phần II 46
THỰC NGHIỆM –KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN 46
Chương 3: MÔ HÌNH TƯƠNG TÁC CỦA CHÙM ION VỚI VẬT LIỆU VÀ
PHÂN BỐ CỦA ION TRONG VẬT LIỆU BIA 47
3.1. Mục đích: 47
3.2. Xây dựng chương trình: 47
3.3. Kết quả và bàn luận: 54
3.3.1. Ảnh hưởng của thế tương tác đến quá trình tương tác chùm ion với vật
liệu rắn: 54
3.3.2. Tiết di
ện hãm của ion khi va chạm với hạt nhân và điện tử của nguyên tử
bia: 55
3.3.3. Mô hình chuyển động của ion trong bia 58
3.3.4. Độ xuyên sâu và quãng đường dịch chuyển của ion trong bia: 61
3.3.5. Phân bố của ion trong bia: 63
Chương 4: MÔ HÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA NGUYÊN TỬ BIA VÀ TÍNH
HIỆU SUẤT PHÚN XẠ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG HỌC MONTE
CARLO 68
4.1. Mục đích: 69
4.2. Xây dựng chương trình: 69
4.3. Kết quả và bàn luận: 75
4.3.1 Hiệu suất phún xạ theo năng lượng tới của chùm ion: 75
4.3.1.1.Hiệu suất phún xạ tính theo công thức Sigmund: 75
Luận văn Thạc Sĩ Vật Lý
HVTH: Võ Thị Ngọc Thủy
iv
4.3.1. 2 Hiệu suất phún xạ từ chương trình mô phỏng: 77
nhân nguyên tử bia 21
Hình 1.7:
Độ xuyên sâu và quãng đường dịch chuyển của ion trong bia. 29
Hình 1.8: Sơ đồ định nghĩa độ xuyên sâu, độ trải rộng, khoảng xuyên sâu của ion
trong bia 30
Hình 2.1: Sơ đồ tương tác ion-vật liệu và quá trình phún xạ 38
Hình 2.2: Sơ đồ mô phỏng quá trình phún xạ vật liệu ở bia. 43
Hình 2.3: Phân bố góc của hạt phún xạ 45
Hình 3.1: Sơ đồ mô phỏng các quá trình tương tác của ion vớ
i vật liệu 49
Hình 3.2: Giao diện chương trình mô phỏng quá trình tương tác của chùm ion với
vật liệu bia…………………………………………………………………………53
Hình 3.3: Các mô hình thế tương tác giữa các nguyên tử 55
Hình 3.4a: Tiết diện hãm của ion Ar khi va chạm với hạt nhân nguyên tử bia Zn 56
Hình 3.4b:Tiết diện hãm của ion Ar khi va chạm hạt nhân nguyên tử bia Zn [69]. 56
Hình 3.4c: Tiết diện hãm của proton khi va chạm với điện tử nguyên tử bia Al 56
Luận văn Thạc Sĩ Vật Lý
HVTH: Võ Thị Ngọc Thủy
vii
Hình 3.4d: Tiết diện hãm của proton khi va chạm với điện tử nguyên tử bia Zn 57
Hình 3.4e: Tiết diện hãm Sn và Se của ion Ar khi va chạm với nguyên tử bia Zn. 57
Hình 3.5a: Chuyển động của ion Ar trong bia Zn với E=0.5 keV 58
Hình 3.5b: Chuyển động của ion Ar trong bia Zn với E=0.7 keV 58
Hình 3.5c: Chuyển động của ion Ar trong bia Zn với E=1keV. 59
Hình 3.5d: Chuyển động của ion Ar trong bia Zn với E=10 keV 59
Hình 3.5e: Chuyển động của ion Ar trong bia Zn với E=100 keV 59
Hình 3.5f: Chuyển động c
ủa ion Ar trong bia Zn với E=1MeV 60
Hình 3.5g: Chuyển động của ion Ar trong bia Zn với E=10 keV từ SRIM 60
Hình 3.5h: Chuyển động của ion Ar trong bia Zn với E=1 MeV từ SRIM 60
tác giữa chùm ion với vật liệu rắn.
Chương 2: Lý thuyết về hiện tượng phún xạ bằng chùm ion.
Luận văn Thạc Sĩ Vật Lý
HVTH: Võ Thị Ngọc Thủy
4
Chương 1: LÝ THUYẾT MÔ PHỎNG TRONG VẬT LÝ VÀ
CÁC QUÁ TRÌNH TƯƠNG TÁC GIỮA CHÙM ION VỚI VẬT
LIỆU RẮN
1.1. Mô phỏng trong vật lý:
Mô phỏng (simulation) là ngành khoa học ra đời đã lâu, lúc đầu chỉ được
dùng trong giải mật mã quân sự nhờ phương tiện máy tính điện tử. Ngày nay, ngành
khoa học này được phổ biến rộng rãi và phát triển trong nhiều lĩnh vực khoa học
nhằm giải quyết các vấn đề không thể xử lý được bằng phương pháp giải tích hoặc
các phương pháp khác như lĩnh vực các chất lỏng
đậm đặc, chất rắn vô định hình,…
Trong Vật lý nói riêng, một trong các đối tượng mô phỏng là hệ nhiều hạt,
trước đây có thể mô tả hoạt động của các hạt bằng hệ phương trình Newton nhưng
rõ ràng là không thể giải một số lượng lớn phương trình này. Nhờ phương pháp mô
phỏng, người ta đã có thể tiếp cận được hệ bằng các mô hình, mô phỏng và kiểm
chứng bằng các đại l
ượng vĩ mô như kết quả tổng thể hoạt động và tương tác của
các hạt. Mô phỏng còn cung cấp một phương tiện hữu hiệu để kiểm tra các giả
thuyết khoa học, dự đoán các hiện tượng mà các thử nghiệm trong thực tế còn đắt
tiền hoặc nguy hiểm.
Hiện nay, mô phỏng trở thành một công cụ hết sức hữu hiệu trong nhiều lĩnh
vực và góp ph
ần hình thành nên nhiều phân ngành khoa học mới như: Vật lý tính
toán, khoa học vật liệu tính toán, sinh học tính toán, Hiện trên thế giới có nhiều
tạp chí chuyên ngành mô phỏng như: J. Computational Physics, J. Computational
Chẳng hạ
n, trong quá trình tương tác của ion với vật liệu và trong hiện tượng phún
xạ thì các ion được tán xạ và các hạt vật liệu được đánh bật ra với năng lượng và
hướng ban đầu ngẫu nhiên tuân theo phân bố góc và năng lượng xác định. Quá trình
này của hạt có thể xem như gồm một chuỗi quãng đường tự do trung bình có độ dài
ngẫu nhiên thỏa mãn điều kiện phân bố góc và năng lượng. Từ đó cho phép chúng
Luận văn Thạc Sĩ Vật Lý
HVTH: Võ Thị Ngọc Thủy
6
ta ước lượng được các tham số vĩ mô của mô hình bằng cách tổng hợp hành vi ngẫu
nhiên của các cá thể.
Trong luận văn, chúng tôi triển khai phương pháp này để xét tương tác của
ion với vật liệu cũng như trong hiện tượng phún xạ bằng phương pháp chùm ion.
1.1.4 Phương pháp động học phân tử [1]:
Đây là phương pháp gần đúng với phương pháp thí nghiệm và thường được
dùng cho hệ nhiều hạt tuân theo các định luật cơ
học cổ điển. Các bước tiến hành
bao gồm: Chuẩn bị mẫu đo là hệ nhiều hạt, xây dựng mô hình, thiết lập các phương
trình Newton cho mỗi hạt và giải chúng liên tục cho đến khi hệ hạt đạt trạng thái ổn
định. Sau đó tiến hành đo các đại lượng cần thiết.
Ví dụ, mô tả một hệ hạt N qua động năng trung bình cho một bậc tự do và đo
nhiệt
độ T:
2
/2
iB
mv k T<>=
trong đó đại lượng v
i
là vận tốc có giá trị nhất định
Hình 1.1: Sơ đồ chung của một quá trình mô phỏng.
QUI TRÌNH
QUÁ TRÌNH
MÔ HÌNH THỰC NGHIỆM
THÔNG
TIN VỀ
ĐỐI
TƯỢNG
KIỂM TRA
MÔ PHỎNG
Luận văn Thạc Sĩ Vật Lý
HVTH: Võ Thị Ngọc Thủy
7
Ưu điểm và hạn chế của phương pháp mô phỏng:
+
Ưu điểm
• Là phương pháp duy nhất đối với một số hệ thống phức tạp mà không
thể giải quyết bằng giải tích.
• Cho phép dự đoán các biểu hiện của hệ thống trong điều kiện hoạt
động khác nhau. Nhờ đó, có thể sử dụng hệ thực tốt hơn và giảm số
lần thử nghiệm.
• Cho phép lựa chọn các thiết kế
hệ thống khác hơn.
• Cho phép thay thế nghiên cứu các diễn biến trong thời gian thực dài
vai trò rất quan trọng, nó giúp ta hiểu một cách đầy đủ hơn về các quá trình xảy ra
trong các kỹ thuật như: cấy ion vào vật liệu, phát hiện sai hỏng của vật liệu, cũng
như việc tạo ra các màng mỏng có ch
ất lượng tốt bằng phương pháp phún xạ từ
chùm ion. Trong phần này chúng tôi sẽ trình bày một số khái niệm cơ bản từ đó
hình thành lý thuyết phún xạ khi bắn phá chùm ion tới bề mặt vật rắn. Một số khái
niệm sẽ được tìm hiểu như cơ chế truyền năng lượng của ion cho nguyên tử bia khi
xảy ra quá trình va chạm và hiện tượng xuyên sâu của ion trong vật liệu.
Khi bắn chùm ion vào bia - vật liệ
u rắn, các ion sẽ trải qua chuỗi các va
chạm với các nguyên tử của bia cho đến khi chúng dừng lại. Ở đây ta giả sử tương
tác giữa các hạt là tương tác nhị phân (nghĩa là chỉ xét tương tác của hai hạt và bỏ
qua tương tác của những nguyên tử lân cận). Sau va chạm, hướng của các hạt sau va
chạm sẽ bị thay đổi, năng lượng của chúng sẽ bị mất mát đến khi động năng c
ủa nó
không còn đủ lớn thì nó sẽ bị dừng lại. Quá trình va chạm giữa ion và vật liệu bia
được xem như gồm hai quá trình va chạm đó là va chạm đàn hồi giữa ion - hạt nhân
nguyên tử bia, và va chạm không đàn hồi giữa ion – điện tử của nguyên tử bia. Do
các quá trình tương tác của ion với vật liệu rắn rất phức tạp, và việc thiếu cơ sở dữ
liệu thực nghiệm về
mối liên hệ giữa quá trình va chạm của ion với hạt nhân nguyên
tử và quá trình va chạm của ion với điện tử của nguyên tử bia nên hai quá trình
tương tác này được xem xét độc lập với nhau.
Quá trình va chạm của ion với hạt nhân nguyên tử là quá trình quan trọng,
nó không chỉ cho ta biết năng lượng mất mát của hạt tới đã truyền cho nguyên tử bia
mà nó còn cho chúng ta biết được phân bố không gian của hạt bắn tới. Động năng
va ch
ạm được tính từ thế tương tác giữa nguyên tử- nguyên tử. Có nhiều mô hình
thế khi xét tương tác của ion với hạt nhân nguyên tử bia. Những tính toán của các
thế này rút gọn thành một hàm giải tích gọi là thế tương tác Universal giữa các
(1.1)
Trong đó, V
nn
là thế năng tĩnh điện giữa các hạt nhân; V
ee
là thế năng giữa
hai electron; V
en
là thế năng tương tác giữa hạt nhân và electron; V
k
động năng của
electron trong vùng có kích thích Pauli; V
a
năng lượng trao đổi của các electron.
Với:
2
12 12
/
nn
VZZer=
(1.2)
Trong đó Z
1
, Z
2
là số hiệu nguyên tử của ion, nguyên tử bia và r
12
là khoảng
∫∫
(1.3)
Trong đó, nhóm đầu trong ngoặc là thế năng ở khoảng cách điểm r
12
tính từ
vỏ điện tử của nguyên tử bia bán kính r
12
; Nhóm thứ hai trong ngoặc là thế của các
điện tử nguyên tử bia trong hình cầu bán kính r
12
.
Luận văn Thạc Sĩ Vật Lý
HVTH: Võ Thị Ngọc Thủy
10
Hình 1.2: Mô hình tương tác giữa ion với electron của nguyên tử bia.
Chúng ta định nghĩa
0
2
20 2
0
() 4
r
Qr r dr
πρ
≡
∫
(1.4)
, r
2
là khoảng cách ion từ hạt nhân Z
2,
và r là
khoảng cách vuông góc với đường thẳng nối hạt nhân Z
1
và hạt nhân Z
2
. Hình 1.3: Mô hình tương tác giữa hai electron.
Khi đó năng lượng trong một thể tích:
()
0
2
2
20
4
r
r
rdr
r
πρ
ψ
∞
=
∫
Luận văn Thạc Sĩ Vật Lý
Ve r dx
r
ψρ
⎡⎤
=+
⎢⎥
⎣⎦
∫
(1.8)
2/3
22
5/3 3
33
52
k
Vdx
m
π
ρ
π
⎡⎤
⎛⎞
=
⎢⎥
⎜⎟
⎝⎠
⎢⎥
⎣⎦
∫
(1.10)
Phần trước dấu tích phân là hằng số, và có giá trị bằng 10.635 eV. Để biểu
thức gọn hơn, ta đặt hằng số này là
a
κ
, khi đó biểu thức này được biểu diễn như
sau:
()
(
)
4/3
4/3 4/3 3
12 1 2aa
Vdx
κρρ ρρ
⎡⎤
=− + − +
⎣⎦
∫
(1.11)
Như vậy, thế tương tác của hai nguyên tử được mô tả một cách đầy đủ chính
là gồm thế tương tác Coulomb, động năng và năng lượng trao đổi giữa các hạt. Các
thế này được biểu diễn trong biểu thức dưới đây:
V=V
c
+V
k
+V
a
(1.12)
aR
=Φ
(1.14)
Trong đó : R =r/a - khoảng cách rút gọn giữa các nguyên tử.
Φ(R)
là hàm che chắn (screening function) giữa các nguyên tử theo
thuyết của Moliere.
Với:
( ) 0.35*exp( 0.3 ) 0.55exp( 1.2 ) 0.1exp( 6 )RRRRΦ= − + − + −
(1.15)
a: khoảng cách che chắn gữa các nguyên tử, nó giới hạn sự truyền năng
lượng giữa các hạt nhân nguyên tử và a được tính theo các công thức khác nhau ứng
với mỗi mô hình thế.
Thuyết của Thomas- Fermi:1/3
22
0
21/3 1/3
0.8853
19 1
42
TF
e
a
a
mZ Z
π
⎛⎞
⎝⎠
⎣⎦
Với λ=0.8034 (1.17)
Thuyết của Bohr:()
0
1/2
2/3 2/3
12
I
a
a
ZZ
=
+
(1.18)
Khi đó:
(1.19)
Thuyết của Lens-Jensen:
(
)
exp( )
Bohr
x
xΦ=−
Luận văn Thạc Sĩ Vật Lý
a
a
ZZ
=
+
(1.23)
3,2 0,9423 0,4029 0,2016
( ) 0,1818 0,5099 0, 2802 0,02817
x
xx x
U
xe e e e
−− − −
Φ= + + +
(1.24)
1.2.2. Sự mất mát năng lượng của ion do va chạm với hạt nhân nguyên tử
bia:
1.2.2.1. Góc tán xạ của hạt ion tới:
Sự mất mát năng lượng của ion do va chạm với hạt nhân nguyên tử bia được
định nghĩa như là phần năng lượng mà ion truyền cho nguyên tử bia do va chạm đàn
hồi dưới tác dụng của trường Coulomb và hạt nhân được che chắn bởi một phần
electron. Quá trình truyền năng lượng này là rời rạc [47] và nó phụ thuộc vào góc
tán xạ sau khi va chạm. Dựa vào định luật bảo toàn năng lượng và định luật bả
o
toàn động lượng, ta tính được góc tán xạ trong hệ khối tâm (center-of-mass, CM)
giữa hai hạt. ()
[0.7466 exp( 1.038 )] [0.2433 exp( 0.3876 )] [0.01018 exp( 0.206 )]
c
dr
p
rVrEpr
θπ
∞
−
=−
−−
∫
(1.25)
Với E
c0
là năng lượng hạt tới trong hệ khối tâm, p là tham số va chạm, r
0
là
khoảng cách gần nhất giữa các hạt, V(r) là thế tương tác giữa các nguyên tử.
2
12
() ( )
ZZe
r
Vr
ra
=Φ (1.26)
Trong đó,
Φ - hàm che chắn (screening function); a- khoảng cách che chắn
(screening length) giữa các nguyên tử và các đại lượng này được xác định theo lý
thuyết Universal đã được trình bày ở phần 1. Các đại lượng này được cho bởi biểu
aE
Z
Ze
ε
= và b=p/a (1.29)
Khi đó biểu thức (1.25) được viết lại dạng:
0
0
222
2
1
1
z
dr
p
z
rbz
z
θπ
ε
−
=−
⎛⎞
−Φ −
⎜⎟
⎝⎠
∫
(1.30)
Ngoài cách tính góc tán xạ bằng tích phân tán xạ như công thức (1.30) ở trên,
=+
=+
⎧
⎨
⎩
(1.31)
Hình 1.5: Đường đi của các hạt trong hệ khối tâm với “tam giác tán xạ” [69].
Trong đó r
0
thu được từ biểu thức:
(1.32)
()
22
12 11 22
/
c
M
vMv
f
ρρρ
=+= +
(1.33)
Nếu ta đặt B=p/a; R
0
=r
o
/a; R
p
Er
⎛⎞
−−=
⎜⎟
⎝⎠
Copyright: Tài liệu đại học ©